新疆維吾爾自治區(qū) 喀什地區(qū)喀什市第十四中學2023-2024學年八年級上學期期中模擬數學試題

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一、選擇題（每小題4分，共36分）（請將正確答案序號填入以下表格相應的題號下，否則不得分）
如圖，七巧板起源于我國先秦時期，古算書《周髀算經》中有關于正方形的分割術，經歷代演變而成七巧板．下列由七巧板拼成的表情圖中，是軸對稱圖形的為（ ）
A． B． C． D．
以下列各組線段為邊，能組成三角形的是（ ）
A． 2cm，3cm，5cm B． 5cm，6cm，10cm
C． 1cm，1cm，3cm D． 3cm，4cm，9cm
（圖1）
已知點M（a，3），點N（2，b）關于y軸對稱，則（a+b）2015的值（ ）
A．－3 B． －1 C．1 D． 3
如圖1，∠B=∠D=90°，CB=CD，∠1=30°，則∠2=（ ）
A． 30° B． 40° C． 50° D． 60°
（圖2）
已知等腰三角形一邊長為4，一邊的長為6，則等腰三角形的周長為（ ）
A． 14 B． 16 C． 10 D． 14或16
如圖2，△ABC中，AB=AC，D為BC的中點，以下結論：
（1）△ABD≌△ACD； （2）AD⊥BC；（3）∠B=∠C；
（4）AD是△ABC的角平分線．其中正確的有（ ）
A． 1個 B． 2個 C． 3個 D． 4個
已知△DEF≌△ABC，AB=AC，且△ABC的周長是23cm，BC=4cm，
則△DEF的邊長中必有一邊等于（ ）
A． 9.5cm B． 9.5cm或9cm C． 4cm或9.5cm D． 9cm
下列條件中，能判定△ABC≌△DEF的是（ ）
如圖3，BE、CF是△ABC的角平分線，∠ABC=80°，
∠ACB=60°，BE、CF相交于D，則∠CDE的度數是（ ）
A、110° B、70° C、80° D、75°
二、填空題（每小題4分，共24分）
10.如圖，自行車是人們日常代步的工具．你發(fā)現了沒有，生活中都把自行車的幾根梁做成三角形的支架，這是利用三角形的______．
第12題圖
11. 正十二邊形的內角和是 . 正五邊形的外角和是 .
12. 如圖，已知BC = DC，需要再添加一個條件
可得△ABC≌△ADC.
13. 在△ABC 中，AB = 3，AC = 5，則BC邊的取值X k b 1 . c m
范圍是 .
14．小明照鏡子時，發(fā)現衣服上的英文單詞在鏡子呈現為
“”，則這串英文字母是________；
第16題圖
15. 如圖，在△ABC中∠ABC和∠ACB平分線交于點
O ，過點O作OD⊥BC于點D，△ABC的周長為
18，OD = 4，則△ABC的面積是____ .
三、解答題（共40分）
16．（6分）如圖，已知△ABC，求作一點P，使P到∠A的兩邊的距離相等，且PA=PB．
要求：尺規(guī)作圖，并保留作圖痕跡．（不要求寫作法）
（圖13）
17.（6分）如圖13，已知△ABC的三個頂點分別為A（2，3）、B（3，1）、C（－2，－2）。
（1）請在圖中作出△ABC關于y軸對稱圖形△DEF
（2）寫出D、E、F的坐標。
18.（7分） 完成下列證明過程.
如圖11，已知AB∥DE，AB=DE，D,C在AF上，且AD＝CF，求證：△ABC≌△DEF．
證明： ∵ AB∥DE
∴∠_________=∠_________( )
∵ AD=CF
∴AD+DC=CF+DC
即_____________
在△ABC和△DEF中
AB=DE
_____________
_____________
∴△ABC≌△DEF ( )
19．（6分）如圖，CE=CB，CD=CA，∠DCA=∠ECB，求證：DE=AB．
20. （7分）如圖，在△ABC中， D是BC的中點，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為點E、F，DF = DE． 求證：AB = AC.
21．（8分）如圖14，AB=AC，AC的垂直平分線交AB于D，交AC于E．
（1）若∠A=40°，求∠BCD的度數；
（2）若AE=5，△BCD的周長17，求△ABC的周長．
題號
1
2
3
4
5
6
7
8
9
答案

A．
∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F
B．
AC=DF，∠B=∠E，BC=EF
C．
AB=DE，∠B=∠E，AC=DF
D．
（圖3）
AB=DE，∠B=∠E，BC=EF