選擇題（ 答案填寫到以下表格）
一、選擇題(每題5分，共50)
1.下列關(guān)于x的方程中，一定是一元二次方程的是( )
A.x-6=0 B.x3+x=3 C.x2+3x=5 D. ax2 +bx+c=0
2.方程2x2-6x-5=0的二次項系數(shù)，一次項系數(shù)，常數(shù)項分別是( ）
A.6、2、5 B.2、-6、5 C.2、-6、-5 D.-2、6、-5
3.拋物線y=x2-4x的對稱軸是直線( ）
A. x=-2 B. x=4 C.x=-4 D.x=2
4.下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是( )
5.用配方法解一元二次方程x2+4x-5=0時，此方程可變形為( )
A.(x+2)2=9 B.(x-2)2=9 C.(x+2)2=1 D. (x-2)2=16.
6.若m是一元二次方程x2-3x-2=0的一個實數(shù)根，則2019-m2+3m等于 ( )
A. 2016 B.2017 C. 2018 D. 2019
7.二次函數(shù)y=kx2-2x-1與X軸有交點，則k的取值范圍是( )
A. k≥-1且k≠0 B. k≥-1 C. k≤-1 D. k>-1且k≠0
8.方程2x2+3x-4=0的兩根分別為x1和x2，則x1+x2的值等于( )
A.2 B.-2 C. D.3
9. 若二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a＜0)的圖象如圖，且關(guān)于x的方程ax2＋bx＋c＝k有兩個不相等的實根，則k的取值范圍是( )
A．0＜k＜4 B．－3＜k＜1 C．k＜－3或k＞1 D．k＜4
小明從圖所示的二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象中，觀察得出了下面五條信息：
①c0；③a-b+c>0； ④2a-3b=0; ⑤c-46>0.
正確的結(jié)論是( )
①②④ B.①②③⑤ C.①②③④ D.①③④
二、填空題(每題5分，共30)
11.將一元二次方程(x+1)(x-2)=10化為一般形式是 .
12.若函數(shù)y=(m-3)x㎡-7+2m-13是二次函數(shù)，則m= .
13.將拋物線y=x2+4x+1的圖像向左平移2個單位，得到函數(shù)解析式為 .
拋物線y=-2(x-3)2+5的開口方向 ，頂點坐標(biāo)是 ，對稱軸 ，拋物線有最 點，當(dāng)x 時，y隨x的增大而減小 。
15.已知兩個連續(xù)奇數(shù)的積是15，則這兩個數(shù)的和是 .
16.如圖，將Rt△ABC繞直角頂點C順時針旋轉(zhuǎn)90°，得到△A′B′C，連接BB′，若∠A′B′B＝20°，則∠A的度數(shù)是___________度。
三、計算題(每題5分，共20分)
17.用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?br>①36x2-1=0 ②x2+2x=0
③x2-2x-8=0 ④(x+3)2=(1-2x)2
四、簡答題(共50分)
18.(8分) 方格紙中的每個小方格都是正方形，△ABC的頂點均在格點上，建立平面直角坐標(biāo)系
(1）將原來的△ABC繞著點B順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△A1B1C1，畫出△A1B1C1的圖形.
（2）并寫出A1，B1，C1的坐標(biāo)。
19.(10分)等腰△ABC中， AB、BC的長是關(guān)于x的程x2-7x+12=0的兩個根， 求△ABC 的周長?
20.(10分)如圖，某小區(qū)規(guī)劃在一個長16m， 寬 9m 的矩形場地 ABCD上，修建同樣寬的小路，使其中兩條與AC 平行， 另一條與 AB 平行， 其余部分種草.如果使草坪部分的總面積為112m2，則小路寬度應(yīng)為多少?
21.(10分)已知拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過點(1，-4)和(-1，2)；
(1)求拋物線解析式.(4分)
(2)求拋物線的對稱軸和頂點坐標(biāo).(4分)
(3)當(dāng)x取何值時，y隨x的增大而增大?(2分)
22.(12分)若某商店將進貨價為8元的商品按每件10元售出，每天可銷售200件， 現(xiàn)在采用提高售價，減少進貨量的方法增加利潤，已知這種商品每漲價1元，其銷量就減少20件。
(1)要使每天獲得利潤700元，請你幫忙確定售價；
(2)問售價定在多少時能使每天獲得的利潤最多?并求出最大利潤.
題號
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案

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