1．（3分）下列圖案是軸對稱圖形的是（ ）
A．B．
C．D．
答案：B．
2．（3分）下列長度的三條線段可以組成三角形的是（ ）
A．3cm、4cm、2cmB．12cm、5cm、6cm
C．1cm、5cm、9cmD．5cm、2cm、7cm
答案：A．
3．（3分）若一個正n邊形的內(nèi)角和為720°，則它的每個外角度數(shù)是（ ）
A．36°B．45°C．72°D．60°
答案：D．
4．（3分）如圖，在△ABC中，∠ABC，CD相交于點F，∠ABC＝52°，則∠BFC＝（ ）
A．128°B．120°C．119°D．121°
答案：B．
5．（3分）下列命題是假命題的是（ ）
A．對頂角相等
B．直角三角形的兩個銳角互余
C．全等三角形的周長相等
D．兩條直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補
答案：D．
6．（3分）如圖，在△ABC和△DEF中，點A，E，B，AC∥DF，AC＝DF，不能判定△ABC≌△DEF的是（ ）
A．BC＝EFB．AE＝DBC．BC∥EFD．∠C＝∠F
答案：A．
7．（3分）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，若CD＝10，則點D到AB的距離是（ ）
A．8B．9C．10D．11
答案：C．
8．（3分）已知等腰三角形有兩條邊的長分別是3，7，則這個等腰三角形的周長為（ ）
A．17B．13C．17或13D．10
答案：A．
9．（3分）如圖，在△ABC中，AB＝3，EF垂直平分BC，交AC于點D，則△ABP周長的最小值是（ ）
A．12B．6C．7D．8
答案：C．
10．（3分）如圖是用直尺和圓規(guī)作已知角∠AOB平分線OP的示意圖，仔細(xì)觀察，根據(jù)三角形全等的知識（ ）
A．邊角邊，全等三角形對應(yīng)角相等
B．角邊角，全等三角形對應(yīng)角相等
C．邊邊邊，全等三角形對應(yīng)角相等
D．斜邊直角邊，全等三角形對應(yīng)角相等
答案：C．
二、填空題（每題3分，共18分）
11．（3分）自行車的支架部分采用了三角形結(jié)構(gòu)，是因為三角形具有 穩(wěn)定性 ．
12．（3分）如圖，∠CBE和∠BCF是△ABC的兩個外角，若∠A＝54° 234° ．
13．（3分）如圖，該正多邊形的內(nèi)角和等于 1080 度．
14．（3分）回顧尺規(guī)作圖法中作一個角等于已知角的過程不難發(fā)現(xiàn)，實質(zhì)上是我們首先作一個三角形與另一個三角形全等，再根據(jù)全等三角形對應(yīng)角相等完成的．那么兩個三角形全等的理論依據(jù)是 SSS ．
15．（3分）如圖，AD是△ABC中∠BAC的角平分線，DE⊥AB于點E，S△ABC＝24，DE＝4，AB＝5 7 ．
16．（3分）在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，斜邊AB的長為 10 ．
三、解答題（共52分）
17．（8分）如圖，已知△ABC的兩條高AD、CE相交于點O，∠ACE＝45°，求∠B的度數(shù)．
解：∵△ABC的兩條高AD、CE相交于點O，
∴∠AEC＝∠ADC＝90°，
∵∠ACE＝45°，∠DAC＝20°
∴∠EAC＝45°，∠ACD＝70°，
∴在△ABC中，∠B＝180°﹣∠EAC﹣∠ACD＝180°﹣45°﹣70°＝65°．
18．（8分）如圖，點A，B，C，D在同一條直線上，AE＝DF，CE＝BF．求證：∠E＝∠F．
解：∵AB＝CD，
∴AB+BC＝CD+BC．
即AC＝BD．
在△AEC和△DFB中，
，
∴△AEC≌△DFB（SSS），
∴∠E＝∠F．
19．（8分）如圖，AD是∠BAC的平分線，DE⊥AE，DF⊥AC，垂足為F
證明：∵AD是∠BAC的平分線，DE⊥AB，DF⊥AC垂足為F，
∴∠DAE＝∠DAF，∠E＝∠AFD＝90°，
在△ADE和△ADF中，，
∴△ADE≌△ADF（AAS），
∴AE＝AF，DE＝DF，
在Rt△DEB和Rt△DFC中，，
∴Rt△DEB≌Rt△DFC（HL），
∴BE＝CF，
∵AB+BE＝AE，
∴AB+CF＝AE．
20．（9分）如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，點O為坐標(biāo)原點（2，3）．
（1）將點A向右和向下各平移一個單位所得的點B的坐標(biāo)為 （3，2） ；
（2）點A關(guān)于y軸的對稱點C的坐標(biāo)為 （﹣2，3） ；線段AC的長為 4 ；
（3）在平面直角坐標(biāo)系中標(biāo)出點A，B，C所在位置，并求出四邊形OBAC的面積．
解：（1）A點向右平移一個單位得到的點的坐標(biāo)為（3，3），
再向下平移一個單位得到的點的坐標(biāo)為（2，2），
即點B的坐標(biāo)為（3，2）．
故答案為：（3，2）．
（2）由關(guān)于y軸對稱的兩點的縱坐標(biāo)相等，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)可知，
點A（2，3）關(guān)于y軸的對稱點的坐標(biāo)為（﹣2．
即C（﹣8，3）．
所以AC＝2﹣（﹣5）＝4．
故答案為：（﹣2，8），4．
（3）點A，B，C的位置如圖所示，
分別過B，C兩點作x軸的垂線，N，
延長CA和NB相交于點P．
所以S矩形CMNP＝3×3＝15．
，
，
，
所以．
故四邊形OBAC的面積為．
21．（10分）如圖，在△ABC中，AB＝AC，D，E分別為AB，AC上的點
（1）求證：△BDP≌△CEP．
（2）若PD⊥AB，∠A＝110°，求∠EPC的度數(shù)．
（1）證明：∵AB＝AC，
∴∠B＝∠C，
∵P為BC的中點，
∴BP＝CP，
又∵∠BDP＝∠CEP．
在△BDP和△CEP中，
，
∴△BDP≌△CEP（AAS）；
∴BD＝CE，
（2）∵∠A＝110°，AB＝AC
∴∠B＝∠C＝35°，
∵PD⊥AB，
∴∠PDB＝90°，
在△BDP和△CEP，
，
∵△BDP≌△CEP（AAS），
∴∠PEC＝∠PDB＝90°，
在△EPC中，∠EPC＝90°﹣∠C＝90°﹣35°＝55°．
22．（9分）已知一個多邊形的每一個外角都相等，一個內(nèi)角與一個外角度數(shù)之比是3：1，求這個多邊形的邊數(shù)．
解：∵一個內(nèi)角與一個外角度數(shù)之比是3：1，
∴一個外角的度數(shù)為180°×＝45°，
∵該多邊形的每一個外角都相等，
∴其邊數(shù)為360°÷45°＝6，
即這個多邊形的邊數(shù)為8．

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