考試時(shí)間：90分鐘 分值：120分 命題 審題
一、選擇題（每小題3分，共30分）
1. 小明在介紹鄭州外國語中學(xué)位置時(shí)，相對(duì)準(zhǔn)確的表述為（ ）
A. 隴海路以北B. 工人路以西
C. 鄭州市人民政府西南方向D. 隴海路和工人路交叉口西北角
2. 下列各數(shù)是無理數(shù)的為（ ）
A. B. 0.1010010001C. D.
3. 一把直尺與一塊直角三角板按下圖方式擺放，若，則（ ）
A. 52°B. 53°C. 54°D. 63°
4. 在一次“尋寶”游戲中，尋寶人已經(jīng)找到兩個(gè)標(biāo)志點(diǎn)和，并且知道藏寶地點(diǎn)的坐標(biāo)是，則藏寶處應(yīng)為圖中的（ ）
A 點(diǎn)B. 點(diǎn)C. 點(diǎn)D. 點(diǎn)
5. 如圖，已知直線與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，以點(diǎn)為圓心、長為半徑畫弧，與軸正半軸交于點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）
A. B. C. D.
6. 小穎同學(xué)參加學(xué)校舉辦的“抗擊疫情，你我同行”主題演講比賽，她的演講內(nèi)容、語言表達(dá)和形象風(fēng)度三項(xiàng)得分分別為86分、90分、80分，若這三項(xiàng)依次按照50%，40%，10%的百分比確定成績，則她的成績?yōu)椋? ）
A. 84分B. 85分C. 86分D. 87分
7. 李老師為學(xué)習(xí)進(jìn)步的學(xué)生購買獎(jiǎng)品，共用去42元購買單價(jià)為6元的和單價(jià)為12元的兩種筆記本（購買本數(shù)均為正整數(shù)）．你認(rèn)為購買方案共有（ ）種．
A. 2B. 3C. 4D. 5
8. 已知點(diǎn)，都在直線上，則與的大小關(guān)系為（ ）
A. B. C. D. 無法比較
9. 中國古代人民很早就在生產(chǎn)生活中發(fā)現(xiàn)了許多有趣的數(shù)學(xué)問題，其中《孫子算經(jīng)》中有個(gè)問題：今有三人共車，二車空；二人共車，九人步，問人與車各幾何？這道題的意思是：今有若干人乘車，每三人共乘一車，最終剩余2輛車；若每2人共乘一車，最終剩余9個(gè)人無車可乘．問有多少人，多少輛車？設(shè)共有人，輛車，可列方程組為（ ）
A. B. C. D.
10. 將按如圖方式放在平面直角坐標(biāo)系中，其中，，頂點(diǎn)的坐標(biāo)為，將繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，每次旋轉(zhuǎn)60°，則第2023次旋轉(zhuǎn)結(jié)束時(shí)，點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）
A. B. C. D.
二、填空題（每小題3分，共15分）
11. “的算術(shù)平方根是2”這個(gè)命題是______命題．（填“真”或者“假”）
12. 請(qǐng)寫出一個(gè)二元一次方程組______，使它的解為．
13. 已知432＝1849，442＝1936，452＝2025，462＝2116，若n為整數(shù)且n＜＜n＋1，則n的值是________．
14. 如圖所示，是長方形地面，長，寬，中間豎有一堵磚墻高．一只螞蚱從點(diǎn)爬到點(diǎn)，它必須翻過中間那堵墻，則它至少要走_(dá)_____的路程．
15. 如圖所示，已知直線，且這兩條平行線間距離為5個(gè)單位長度，點(diǎn)為直線上一定點(diǎn)，以為圓心、大于5個(gè)單位長度為半徑畫弧，交直線于、兩點(diǎn)．再分別以點(diǎn)、為圓心、大于長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)，作直線，交直線于點(diǎn)．點(diǎn)為射線上一動(dòng)點(diǎn)，作點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)到直線的距離為4個(gè)單位時(shí)，線段的長度為______．
三、解答題（本大題有6個(gè)小題，共75分）
16. 計(jì)算：
17. 如圖，方格紙上每個(gè)小正方形的面積為1個(gè)單位．
（1）在方格紙上，請(qǐng)你以線段為邊畫正方形并計(jì)算所畫正方形的面積，解釋你的計(jì)算方法；
（2）請(qǐng)你在圖上畫出一個(gè)面積為5個(gè)單位正方形．
18. “雙減”政策實(shí)施以來，我校積極探尋更為合理的學(xué)生評(píng)價(jià)方案．班主任石老師對(duì)班級(jí)學(xué)生的學(xué)習(xí)生活等采取的是量化積分制．下面統(tǒng)計(jì)的是博學(xué)組和篤行組連續(xù)八周的量化積分，并將得到的數(shù)據(jù)制成如下的統(tǒng)計(jì)表：
量化積分統(tǒng)計(jì)表（單位：分）
（1）請(qǐng)根據(jù)表中數(shù)據(jù)完成下表
（2）根據(jù)量化積分統(tǒng)計(jì)表中的數(shù)據(jù)，請(qǐng)?jiān)谙聢D中畫出篤行組量化積分的折線統(tǒng)計(jì)圖．
（3）根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖中的信息，請(qǐng)你對(duì)這兩個(gè)小組連續(xù)八周的學(xué)習(xí)生活情況作出一條簡要評(píng)價(jià)．
19. 下面是學(xué)習(xí)二元一次方程組時(shí)，老師提出的問題和兩名同學(xué)所列的方程．
問題：某個(gè)工人一天工作6個(gè)小時(shí)，可以生產(chǎn)零件一整箱和不足一箱的20個(gè)；由于特殊情況，今天他只工作4個(gè)小時(shí)，生產(chǎn)零件一整箱和不足一箱的4個(gè)，問這一箱零件和該工人每小時(shí)能生產(chǎn)的零件數(shù)分別是多少？
小明所列方程： 小亮所列方程：
根據(jù)以上信息，解答下列問題．
（1）以上兩個(gè)方程（組）中意義是否相同？______（填“是”或“否”）；
（2）小亮的方程所用等量關(guān)系______（填序號(hào)，“①每個(gè)小時(shí)生產(chǎn)的零件數(shù)”或“②4個(gè)小時(shí)生產(chǎn)的零件數(shù)相等”）；
（3）從以上兩個(gè)方程（組）中任選一個(gè)求解，完整解答老師提出的問題．
20. 小明在學(xué)習(xí)中遇到了這樣一個(gè)問題：探究函數(shù)的性質(zhì)．此函數(shù)是我們未曾學(xué)過的函數(shù)，于是他嘗試結(jié)合一次函數(shù)的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)研究此問題，下面是小明的探究過程，請(qǐng)你補(bǔ)充完整：
（1）列表：
直接填空：______
（2）描點(diǎn)并正確地畫出該函數(shù)圖象：
（3）①根據(jù)函數(shù)圖象可得：該函數(shù)的最小值為______
②觀察函數(shù)的圖象，寫出該圖象的兩條性質(zhì)：__________________________________________
（4）如果將二元一次方程的解析所包含的未知數(shù)的值對(duì)應(yīng)直角坐標(biāo)系中一個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)，未知數(shù)的值對(duì)應(yīng)這個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)，這樣每一個(gè)二元一次方程的解，就可以對(duì)應(yīng)直角坐標(biāo)系的一個(gè)點(diǎn)．再根據(jù)二元一次方程組與一次函數(shù)的關(guān)系，我們知道方程組的解對(duì)應(yīng)一次函數(shù)與一次函數(shù)__________圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)．
（5）在平面直角坐標(biāo)系中，我們將橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)點(diǎn)稱為整點(diǎn)，則該函數(shù)圖象與直線圍成的區(qū)域內(nèi)（不包括邊界）整點(diǎn)的個(gè)數(shù)為______．
21. 鄭州到西安的路程為480千米，由于西安疫情緊張，鄭州物資中心對(duì)西安進(jìn)行支援．甲乙兩輛物資車分別從鄭州和西安出發(fā)勻速行駛相向而行．甲車到西安后立即返回，已知乙車的速度為每小時(shí)，且到鄭州后停止行駛，進(jìn)行消毒．它們離各自出發(fā)地的距離與行駛時(shí)間之間的關(guān)系如下圖所示．
（1）______，______．
（2）請(qǐng)你求出甲車離出發(fā)地鄭州的距離與行駛時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系式．
（3）求出點(diǎn)坐標(biāo)，并說明此點(diǎn)的實(shí)際意義．
（4）直接寫出甲車出發(fā)多長時(shí)間兩車相距40千米．
周次
組別
一
二
三
四
五
六
七
八
博學(xué)組
12
14
16
14
14
13
15
14
篤行組
13
11
15
17
16
18
13
9
平均數(shù)
中位數(shù)
眾數(shù)
方差
博學(xué)組
14
14
篤行組
14
8.25
…
0
1
…
…
1
0
0
…

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