學(xué)科：數(shù)學(xué)年級(jí)：六年級(jí)冊(cè)次：下學(xué)校：教師：
課題
用比例解決問(wèn)題（P61 例5、P62例6）
課型
新授課
計(jì)劃學(xué)時(shí)
1
教學(xué)內(nèi)容分析
例5教學(xué)用正比例的意義解決問(wèn)題，例6教學(xué)用反比例的意義解決問(wèn)題。
承前啟后
正比例和反比例→用比例解決問(wèn)題→綜合應(yīng)用
教學(xué)目標(biāo)
1.加深對(duì)正、反比例意義的理解，能熟練地判斷成正、反比例關(guān)系的量。
2.掌握利用正、反比例的意義解答比較簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題的步驟和方法，鞏固和加深對(duì)所學(xué)的簡(jiǎn)易方程的認(rèn)識(shí)。
3.經(jīng)歷用比例的知識(shí)解決問(wèn)題的過(guò)程，體會(huì)解決問(wèn)題的不同策略，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力。
重難點(diǎn)
重點(diǎn)：掌握用正、反比例的知識(shí)解決問(wèn)題的方法和步驟。
難點(diǎn)：能依據(jù)正、反比例的關(guān)系列出方程。
化解措施
自主探究，合作交流。
教學(xué)設(shè)計(jì)
思路
復(fù)習(xí)鞏固，導(dǎo)入新課→合作交流，探究新知→鞏固應(yīng)用，提升能力→課堂小結(jié)，拓展延伸
教學(xué)準(zhǔn)備
教師準(zhǔn)備：PPT課件
教學(xué)過(guò)程
教師活動(dòng)
學(xué)生活動(dòng)
同步檢測(cè)
一、復(fù)習(xí)鞏固，導(dǎo)入新課。（5分鐘）
1.復(fù)習(xí)鋪墊。
（1）課件出示題目：
①一輛汽車行駛的速度不變，行駛的時(shí)間和路程。
②一輛汽車從甲地開(kāi)往乙地，行駛的速度和時(shí)間。
（2）提出問(wèn)題：
①每道題中各有哪三種量？
②其中哪種量是不變的？
③相關(guān)聯(lián)的量成什么比例關(guān)系？
2.引入新課：生產(chǎn)、生活中的一些實(shí)際問(wèn)題也可以應(yīng)用比例的知識(shí)來(lái)解決。今天，我們就來(lái)學(xué)習(xí)用正、反比例的知識(shí)解決問(wèn)題。
1.（1）觀看課件出示的題目。
（2）討論后解答。
①每道題中都有路程、速度和時(shí)間這三種量。
②第一道題中速度是不變的；第二道題中路程是不變的。
③第一道題中路程和時(shí)間成正比例關(guān)系；第二道題中速度和時(shí)間成反比例關(guān)系。
2.明確本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容。
1.一輛客車從甲地開(kāi)往乙地，3小時(shí)行駛了90 km，照這樣的速度，9小時(shí)可行駛多少千米？
90÷3=30（km/h）
30×9=270（km）
答：9小時(shí)可行駛270 km。
二、合作交流，探究新知。（20分鐘）
1.用算術(shù)法解決問(wèn)題。
(1)課件出示教材第61頁(yè)例5，讓學(xué)生找出題中的已知條件與所求問(wèn)題。
(2)組織學(xué)生獨(dú)立解答，交流解答的方法。
2.引導(dǎo)用正比例的知識(shí)解決問(wèn)題。
(1)思考和討論以下問(wèn)題：
①題中兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例關(guān)系？
②兩家的水費(fèi)與用水的噸數(shù)的比值有什么關(guān)系？
(2)指導(dǎo)學(xué)生根據(jù)比例的意義列出方程并解答。
(3)拓展練習(xí)：王大爺家上個(gè)月的水費(fèi)是42元，上個(gè)月用了多少噸水？
3.用反比例的知識(shí)解決問(wèn)題。
(1)課件出示教材第62頁(yè)例6，指導(dǎo)學(xué)生分析題意，獨(dú)立解答并匯報(bào)。
(2)拓展練習(xí)：現(xiàn)在30天的用電量原來(lái)只夠用多少天？
4.總結(jié)用正、反比例的知識(shí)解題的思路。
（1）引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合例5、例6的解題過(guò)程,總結(jié)用比例的知識(shí)解決問(wèn)題的步驟。
（2）組織學(xué)生說(shuō)一說(shuō)：用比例的知識(shí)解題的關(guān)鍵是什么？怎樣列出等式？
1.(1)認(rèn)真觀察課件，找出題中的已知條件和所求問(wèn)題。
(2)獨(dú)立解答并匯報(bào)。
明確：可以用算術(shù)法解決。先求出每噸水的價(jià)錢，再求出10噸水的價(jià)錢，列式為28÷8×10。
2.(1)討論后匯報(bào)：因?yàn)槊繃嵥膬r(jià)錢一定，所以水費(fèi)和用水的噸數(shù)成正比例關(guān)系，也就是說(shuō)，兩家的水費(fèi)和用水噸數(shù)的比值相等。
(2)根據(jù)比例的意義列方程解答后，全班交流解題過(guò)程。
(3)分析題意，獨(dú)立解答后，交流解題思路和解題方法。
3.(1)獨(dú)立解答并匯報(bào)。
(2)獨(dú)立解答后，交流解題思路和解題方法。
4.交流、總結(jié)。
（1）討論并匯報(bào)解題步驟：
①分析題意，判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例關(guān)系；
②找出兩種相關(guān)聯(lián)的量的對(duì)應(yīng)數(shù)值，根據(jù)比值一定或乘積一定列出比例；
③解比例，檢驗(yàn)并寫出答語(yǔ)。
（2）明確：解題的關(guān)鍵是正確判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例關(guān)系。成正比例關(guān)系根據(jù)比值相等列式解答，成反比例關(guān)系根據(jù)乘積相等列式解答。
2.一輛貨車去距出發(fā)地360 km的災(zāi)區(qū)送救災(zāi)物資，3小時(shí)行駛了180 km，照這樣的速度，x小時(shí)到達(dá)災(zāi)區(qū)。
(1)題中相關(guān)聯(lián)的兩種量是(路程)和(時(shí)間)。
(2)根據(jù)“照這樣的速度”這句話，可知這輛貨車行駛的(速度)是一定的，(路程)和(時(shí)間)成正比例關(guān)系。
(3)列出的比例是（=）。
3.3輛同樣的汽車一次可運(yùn)面粉480袋，照這樣計(jì)算，5輛同樣的汽車一次可運(yùn)面粉多少袋？
800袋
4.一批書，如果每包20本，那么要捆18包。如果每包40本，那么要捆多少包？
9包
三、鞏固應(yīng)用，提升能力。（10分鐘）
1.完成教材第62頁(yè)“做一做”第1，2題。
2.完成教材第64頁(yè)第7題。
1.先判斷每題中的兩種量成什么比例關(guān)系，再進(jìn)行解答。
2.獨(dú)立完成，匯報(bào)時(shí)說(shuō)明理由。
5.一種農(nóng)藥，藥液與水的質(zhì)量之比是1∶1000。用25 g藥液配制這種農(nóng)藥，需要加多少克水？
25000 g
四、課堂小結(jié)，拓展延伸。（5分鐘）
1.這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？引導(dǎo)學(xué)生回顧總結(jié)。
2.用比例的知識(shí)解決問(wèn)題的關(guān)鍵是根據(jù)不變量來(lái)判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成哪種比例關(guān)系。
教師個(gè)人補(bǔ)充意見(jiàn)：
板書設(shè)計(jì)
用比例解決問(wèn)題
解題思路 1.判斷比例關(guān)系
2.找出對(duì)應(yīng)數(shù)值
3.列出等式解答
培優(yōu)作業(yè)
甲、乙兩個(gè)圓柱形容器的底面積之比為4∶3，甲容器中水深7 cm，乙容器中水深3 cm，往兩個(gè)容器中注入同樣多的水，直到水深相等（水均未溢出），這時(shí)甲容器的水面上升多少厘米？
解：設(shè)這時(shí)甲容器的水面上升x cm。
4x＝(7-3＋x)×3
4x＝4×3＋3x
x＝12
答：這時(shí)甲容器的水面上升12 cm。
教學(xué)反思
溫故而知新，本節(jié)課重在引導(dǎo)學(xué)生系統(tǒng)地整理和復(fù)習(xí)正、反比例的相關(guān)知識(shí)，讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用過(guò)程。在探索過(guò)程中，鼓勵(lì)學(xué)生創(chuàng)造性地運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，使學(xué)生進(jìn)一步掌握并鞏固用比例的知識(shí)解決應(yīng)用題的方法，同時(shí)提高學(xué)生的自學(xué)能力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
微課設(shè)計(jì)點(diǎn)
教師可圍繞“用比例解決問(wèn)題的步驟”設(shè)計(jì)微課。

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