【教學(xué)目標(biāo)】
1.使學(xué)生通過自主探索，了解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義，知道“求幾個(gè)幾分之幾相加的和”可以用乘法計(jì)算，初步理解并掌握分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法。
2.使學(xué)生在探索分?jǐn)?shù)乘整數(shù)計(jì)算方法的過程中，運(yùn)用已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)主動(dòng)進(jìn)行探索性思考，并進(jìn)行分析和歸納。
3.在探索計(jì)算方法的過程中，體驗(yàn)探索學(xué)習(xí)的樂趣，獲得成功的體驗(yàn)。
【教學(xué)重難點(diǎn)】理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義及分?jǐn)?shù)乘整數(shù)計(jì)算方法的推導(dǎo)過程，能準(zhǔn)確地進(jìn)行計(jì)算。
【教學(xué)準(zhǔn)備】多媒體課件
【教學(xué)過程】
一、創(chuàng)設(shè)情境，自主探索
談話：同學(xué)們，學(xué)校要舉行一次小手藝展示活動(dòng)，班里有一位小強(qiáng)同學(xué)也想?yún)⒓??？矗麥?zhǔn)備制作兩個(gè)漂亮的風(fēng)箏，這兩個(gè)風(fēng)箏還帶有長長的尾巴呢?？删驮谥谱鬟@個(gè)風(fēng)箏尾巴的時(shí)候，小強(qiáng)遇到困難了，咱們都來幫幫他，好嗎？（課件出示信息）
談話：從圖中你收集到了哪些數(shù)學(xué)信息？
談話：你能根據(jù)這組信息，提出一個(gè)數(shù)學(xué)問題嗎？ 全班交流，板書學(xué)生所提有價(jià)值問題：
做小鳥風(fēng)箏的尾巴，一共需要多少米布條？（板書）
（2）做小魚風(fēng)箏的尾巴，一共需要多少米布條？（板書）
【設(shè)計(jì)意圖】創(chuàng)設(shè)貼近學(xué)生生活實(shí)際的情境，以小強(qiáng)遇到困難了，我們都來幫幫他為契機(jī)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)起學(xué)生自主探究解決問題的熱情，為學(xué)生理解、感悟知識(shí)奠定基礎(chǔ)。
二、算法交流，分析比較
（一）探索分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義。
1．獨(dú)立思考，自主探索
談話：求做小鳥風(fēng)箏的尾巴，一共需要多少米布條，你會(huì)列式嗎？
學(xué)生可能會(huì)出現(xiàn)以下算式：（根據(jù)學(xué)生的回答課件隨機(jī)出示）
②×5
③5×
追問：你為什么這樣列式？
談話：為什么求5個(gè) 相加的和，也可以用乘法計(jì)算？
明確：相同整數(shù)連加可以用乘法算式表示，由此可以聯(lián)想到相同分?jǐn)?shù)連加也可以用乘法算式表示。聯(lián)想是一種很有意義的學(xué)習(xí)方法。所以分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同，都是求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡便運(yùn)算。
談話：比較×5這組乘法算式，跟我們以前學(xué)的有什么不同？
導(dǎo)出課題：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)（板書）
【設(shè)計(jì)意圖】分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義是為探究分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法服務(wù)的，在教學(xué)中，從做風(fēng)箏尾巴要用多少米布條的實(shí)際問題為起點(diǎn)，引出分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算問題。把原來的乘法概念擴(kuò)展到分?jǐn)?shù)范圍，激活了學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，溝通了新舊知識(shí)的聯(lián)系，初步了解了分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義。
（二）探索分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法。
1.獨(dú)立計(jì)算,感知算法。
談話：你能嘗試計(jì)算×5嗎？請(qǐng)你在練習(xí)本上獨(dú)立完成，寫完之后在小組內(nèi)交流一下自己的想法。
2. 算法交流，分析比較
談話：你能交流一下你的算法嗎？
學(xué)生可能會(huì)出現(xiàn)以下方法：（根據(jù)學(xué)生回答課件隨機(jī)出示）
方法一：×5=0.5×5=2.5（米）
方法二：×5=++++= ==2.5（米）
方法三：×5=++++= ===2.5（米）
請(qǐng)學(xué)生當(dāng)小老師講解每種算法的計(jì)算道理，鼓勵(lì)學(xué)生互相質(zhì)疑、答疑。老師針對(duì)一些重點(diǎn)問題進(jìn)行提問：
談話：×5=0.5×5=2.5（米）怎么會(huì)想到用這種方法解決問題的？（引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想與方法。）
談話：×5和++++這兩個(gè)算式相等嗎？為什么？是怎樣得來的？
追問：在方法 = 3 \* GB3 ③中，為什么分母2不變，單單只把分子1和5相乘呢？
【設(shè)計(jì)意圖】本環(huán)節(jié)留給學(xué)生充足的時(shí)間和空間，放手讓學(xué)生運(yùn)用已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)自主探索計(jì)算方法，極大程度地發(fā)揮了學(xué)生的主體性，產(chǎn)生了多種算法，有效地落實(shí)“解決問題策略多樣化”的理念。
三、溝通優(yōu)化，促進(jìn)發(fā)展。
1.（1）算法的初步優(yōu)化
談話：你會(huì)計(jì)算×9嗎？請(qǐng)用自己喜歡的方法計(jì)算。
學(xué)生嘗試獨(dú)立計(jì)算后全班匯報(bào)交流。（根據(jù)學(xué)生回答課件隨機(jī)出示）
方法一：×9= ++++++++==（米）
方法二： ×9===（米）
談話：比較一下這兩種方法，你有什么感受？
小結(jié)：用相加和轉(zhuǎn)化成小數(shù)的方法在計(jì)算中都存在很大的局限性，看來直接相乘的方法簡便，易于計(jì)算。
學(xué)生小結(jié)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法。
【設(shè)計(jì)意圖】放手讓學(xué)生自主選擇解決問題的方法，把學(xué)生推向主體地位，通過親身體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)了計(jì)算的一般方法，達(dá)到了真正理解的目的。
(2) 探索計(jì)算中的簡便方法
談話：你能獨(dú)立解決做小鳥風(fēng)箏的尾巴，一共需要多少米布條這個(gè)問題嗎？
獨(dú)立計(jì)算×6，之后請(qǐng)一位同學(xué)說計(jì)算過程。（根據(jù)學(xué)生回答課件隨機(jī)出示）
方法一：
方法二：
師小結(jié)：
（3）自主解決問題，鞏固算法。
談話：你會(huì)計(jì)算下面各題嗎？（課件出示題目）
集體訂正
2.總結(jié)計(jì)算方法
談話：結(jié)合剛才的計(jì)算過程，根據(jù)討論，你認(rèn)為分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘，可以怎樣計(jì)算？在小組里交流。
小結(jié)：分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘，要用分?jǐn)?shù)的分子與整數(shù)相乘，分母不變，計(jì)算時(shí)，能約分的要先約分再計(jì)算。
【設(shè)計(jì)意圖】學(xué)生通過動(dòng)獨(dú)立思考算法及同桌之間、小組之間的討論，在解決問題的過程中，領(lǐng)悟思路，理解算法，掌握分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法，提高分析問題和解決問題的能力，培養(yǎng)合作交流意識(shí)。
四、聯(lián)系實(shí)際、靈活運(yùn)用
1. 看圖列式（自主練習(xí)第1題）（課件出示）
（自主練習(xí)第2題）（課件出示）
學(xué)生獨(dú)立觀察，交流圖意。
2.解決問題（自主練習(xí)第4題）（課件出示）
（1）學(xué)生獨(dú)立審題，分析題意并解決實(shí)際問題；
此題是一道假分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的乘法，與真分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法相同。
（2）集體訂正時(shí)可以讓學(xué)生說說解題時(shí)運(yùn)用了哪些數(shù)量關(guān)系？（課件隨機(jī)出示答案）
3.提問題，并解決問題（根據(jù)自主練習(xí)第8題創(chuàng)編）（課件出示）
用這種涂料粉刷教室，粉刷天花板用了桶，粉刷墻壁用了桶。
學(xué)生觀察，找出數(shù)學(xué)信息。（課件出示：根據(jù)信息你能提出哪些數(shù)學(xué)問題？）
【設(shè)計(jì)意圖】習(xí)題的設(shè)計(jì)增強(qiáng)知識(shí)應(yīng)用的層次性、趣味性，培養(yǎng)學(xué)生提出與解決問題的能力，發(fā)展學(xué)生的思維。同時(shí)，所選題目也體現(xiàn)了濃濃的生活味，很強(qiáng)的開放性，練習(xí)的過程體現(xiàn)了學(xué)生的自主性和教師的民主性。
五、回顧整理、總結(jié)提升
談話：同學(xué)們，這節(jié)課馬上就要結(jié)束了，回想一下，你有什么收獲？（課件出示教材豐收?qǐng)@圖）
學(xué)生可能回答：我會(huì)積極學(xué)習(xí)了。教師適時(shí)追問：你哪個(gè)環(huán)節(jié)最積極？（課件“積極”綠蘋果圖片飛出果籃。）
學(xué)生回答。（根據(jù)學(xué)生的情況，課件將綠蘋果變成黃蘋果或紅蘋果。）
學(xué)生也可能回答：我學(xué)會(huì)提問了。教師適時(shí)追問：你都問什么問題了？（課件“會(huì)問”綠蘋果圖片飛出果籃。）
學(xué)生回答。（根據(jù)學(xué)生的情況，課件將綠蘋果變成黃蘋果或紅蘋果。）
學(xué)生也可能回答果籃中5個(gè)蘋果對(duì)應(yīng)的5個(gè)方面之外的，教師適時(shí)提升概括，并在籃筐外三個(gè)綠蘋果中輸入文字，并根據(jù)學(xué)生情況觸發(fā)蘋果下部將綠蘋果變成黃蘋果或紅蘋果。
【設(shè)計(jì)意圖】以具體的問題引領(lǐng)學(xué)生從“積極”“合作”“會(huì)問”“會(huì)想”“會(huì)用”幾個(gè)方面全面回顧梳理，幫助學(xué)生積累一些基本的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，養(yǎng)成全面回顧的習(xí)慣，引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光觀察生活，去感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和熱愛生活的情感。

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