教學(xué)內(nèi)容：
本單元的教學(xué)內(nèi)容共包括以下幾部分：①分數(shù)混合運算；②問題解決等內(nèi)容。
本單元一共安排了2部分內(nèi)容，第一部分是分數(shù)混合運算，在這一部分中教材一共安排了2道例題。例1是告訴學(xué)生分數(shù)混合運算順序與整數(shù)混合運算順序相同的規(guī)定，讓學(xué)生在掌握運算順序和計算方法的基礎(chǔ)上放手讓學(xué)生自己去進行計算。例2教學(xué)混合運算的簡算方法，通過“怎樣計算更簡便”的思考，讓學(xué)生歸納出“在分數(shù)混合運算中，有時可以應(yīng)用運算律使計算簡便”的結(jié)論。注意引導(dǎo)學(xué)生理解這句話中“有時”、“可以”的含義，讓學(xué)生靈活掌握計算方法。
第二部分是問題解決，是比較復(fù)雜的分數(shù)乘、除法應(yīng)用題，教材呈現(xiàn)有分數(shù)乘法的數(shù)量關(guān)系，讓學(xué)生根據(jù)具體問題去分析。這些問題往往不止一種解題路徑，無需去死記某種解題方法。在這一部分當(dāng)中，教材一共安排了3道例題。例1是求比一個數(shù)多或少幾分之幾的數(shù)是多少的實際問題，例2是已知運走的分率和剩下的噸數(shù)，求單位1的數(shù)是多少的問題，例3是購物策略問題。
教材分析：
本單元教學(xué)內(nèi)容是在學(xué)生熟悉了整數(shù)、小數(shù)四則混合運算的運算順序、分數(shù)的意義和四則運算的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，是繼續(xù)學(xué)習(xí)百分數(shù)、比例等知識的重要基礎(chǔ)。因此教師在教學(xué)時要注重從學(xué)生已有的認知基礎(chǔ)和生活經(jīng)驗出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生在解決問題的過程中掌握熟練分數(shù)四則混合運算的運算順序，學(xué)習(xí)解決稍復(fù)雜的有關(guān)分數(shù)問題的策略。
本單元的重點是分析稍復(fù)雜的有關(guān)分數(shù)問題的數(shù)量關(guān)系以及理解并掌握分數(shù)四則混合運算的順序，教學(xué)的難點是分析稍復(fù)雜的有關(guān)分數(shù)問題的數(shù)量關(guān)系。
教材編寫的主要特點：
1.素材的選取具有現(xiàn)實性、知識性和教育性。
本單元解決問題中的例1依然選取“三峽庫區(qū)”的相關(guān)背景，展現(xiàn)了三峽庫區(qū)水庫第1期、第2期、第3期的蓄水水位之間的關(guān)系圖。例 2則一白海貨運碼頭運送貨物為背景，以及例3的學(xué)校要購買獎品，去哪家文具店購買合算等情境，都具有一定的現(xiàn)實性、知識性和教育性，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，吸引學(xué)生積極地投入到解決問題的探索活動中去。
2.降低計算難度，加強解決問題策略的教學(xué)。
以進一步學(xué)習(xí)和日常生活的需要來看，我們都不需要進行復(fù)雜的分數(shù)四則混合運算。因此，對這部分內(nèi)容只要掌握運算順序、會基本的運算、能解決實際問題即可，不要人為地復(fù)雜化。為此，在本單元重點練習(xí)兩三步計算的、簡單的分數(shù)四則混合運算式子題。這樣可以減輕學(xué)生的課業(yè)負擔(dān)，保證學(xué)生有更多的時間來學(xué)習(xí)解答稍復(fù)雜的、用分數(shù)知識解答的實際問題的策略和方法，提高發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題的能力。
3.注意突出學(xué)生的主體地位。
教科書多次引用“試一試”、“議一議”、觀察、比較等手段，引導(dǎo)學(xué)生主動參與學(xué)習(xí)活動。通過探索與交流的方式，讓學(xué)生經(jīng)歷知識的探究過程，讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、分析、推導(dǎo)、歸納、總結(jié)的每個環(huán)節(jié)，突出學(xué)生的主體地位。
4.注重用方程解決問題的教學(xué)。
本單元問題解決依舊把用方程解決問題作為一種重要的內(nèi)容進行教學(xué)，目的是讓學(xué)生體會方程的作用，增強用方程解決問題的自覺性。
教學(xué)目標：
1. 能根據(jù)整數(shù)混合運算的運算順序，類推分數(shù)混合運算的運算順序，并能進行分數(shù)混合運算（兩步為主，不超過三步）。
2. 能根據(jù)分數(shù)混合運算中的數(shù)據(jù)特征合理地進行簡便運算。
3. 能根據(jù)具體問題情境以多種方式分析數(shù)量關(guān)系，能用不同方法解決同一問題。
4. 能綜合運用分數(shù)四則運算、混合運算等知識和解決問題的技能解決簡單的實際問題，發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和解決問題的能力。
5. 在探索分數(shù)混合運算的運算順序、解決問題的策略中，獲得數(shù)學(xué)探究、合作學(xué)習(xí)的喜悅。
重點難點：
教學(xué)建議
小學(xué)數(shù)學(xué)新課程標準提出：數(shù)學(xué)課程生活化，數(shù)學(xué)教學(xué)要從學(xué)生的生活經(jīng)驗和已有的知識出發(fā)，以學(xué)生從體驗的和容易理解的現(xiàn)實問題為素材，并注意與學(xué)生已經(jīng)了解和學(xué)生過的教學(xué)知識相聯(lián)系，讓學(xué)生在熟悉的事物和具體情境中，通過自主活動理解教學(xué)知識，建構(gòu)數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)。讓學(xué)生親歷數(shù)學(xué)知識的形成，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)唯一正確的方法是實行“再創(chuàng)造”，探究性學(xué)習(xí)強調(diào)學(xué)生通過自己參與類似于科學(xué)研究的學(xué)習(xí)活動，獲得親身體驗，就是“再創(chuàng)造”。必須讓學(xué)生看到數(shù)學(xué)知識形成和發(fā)展過程，親身體驗如何“做數(shù)學(xué)”。
1.充分利用學(xué)生的生活經(jīng)驗，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
教材呈現(xiàn)了一系列的學(xué)生所熟悉的生活中的情境，教學(xué)時，要利用信息創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生的生活經(jīng)驗，讓學(xué)生感受問題的現(xiàn)實性和趣味性，引導(dǎo)學(xué)生將對游樂園等的喜愛和興趣移植到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中來，產(chǎn)生學(xué)習(xí)的欲望，體會數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的快樂。
2.引導(dǎo)學(xué)生在解決問題的過程中進一步掌握運算順序。
教學(xué)時，教師要充分利用教材創(chuàng)設(shè)的情境，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)并提出相應(yīng)的數(shù)學(xué)問題，讓學(xué)生在解決問題的過程中與計算郵寄的結(jié)合起來，結(jié)合生活實際理解掌握分數(shù)混合運算的順序。
3.注意培養(yǎng)學(xué)生的遷移和類推能力。
教學(xué)時，凡是學(xué)生在已有的知識的基礎(chǔ)上能夠類推的，盡量引導(dǎo)學(xué)生類推。例如在教學(xué)分數(shù)四則混合運算時，考慮到它與整數(shù)四則運算的順序相同，而且根據(jù)解決問題的需要，學(xué)生也會體驗到運算順序，所以重點要讓學(xué)生明白它的運算順序與整數(shù)的運算順序相同。由于學(xué)生已經(jīng)有了解決簡單的分數(shù)乘除法問題的能力，所以在教學(xué)稍復(fù)雜的分數(shù)混合運算問題時，教師要盡量引導(dǎo)學(xué)生在已有知識的基礎(chǔ)上進行類推。這樣做有利于培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的遷移能力，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性。
4.注重提高學(xué)生分析問題的能力。
對于學(xué)生來講，分數(shù)問題中的數(shù)量關(guān)系比較抽象，不易理解。教學(xué)時，要特別注意重視利用線段圖進行教學(xué)，使學(xué)生逐步掌握用線段圖分析數(shù)量關(guān)系的方法。這樣教學(xué)不僅有助于學(xué)生體驗數(shù)形結(jié)合方法的優(yōu)越性，還有利于提高學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生的理解能力。
課時安排：
課時備課方案
分數(shù)混合運算第1課時 分數(shù)混合運算
教學(xué)內(nèi)容：
教科書第79頁，分數(shù)混合運算。
教學(xué)提示：
分數(shù)混合運算這一單元是在五年級學(xué)了分數(shù)加減混合運算和本冊第一單元學(xué)了分數(shù)乘法與第三單元分數(shù)除法的內(nèi)容后的一節(jié)新內(nèi)容。本節(jié)課是后面學(xué)習(xí)分數(shù)乘法的運算律以及解答有關(guān)分數(shù)混合運算問題起到一個奠基作用。
在日常生活中，經(jīng)常會接觸到一些需要運用分數(shù)計算來解決的問題。教材在安排分數(shù)混合運算時，遵循了本套教材的特點，直接給出了分數(shù)混合運算以及分數(shù)混合運算的順序，從而使學(xué)生在計算的基礎(chǔ)上，體會到分數(shù)混合運算順序與整數(shù)混合運算順序是一樣的。
教材安排了一道例題——例1，例1直接先告訴學(xué)生分數(shù)混合運算順序與整數(shù)混合運算順序相同的規(guī)定，讓學(xué)生在掌握運算順序和計算方法的基礎(chǔ)上放手讓學(xué)生自己去進行計算。
教學(xué)目標：
1.知識與技能：知道分數(shù)混合運算順序和整數(shù)四則混合運算的運算順序是相同的，能正確按混合運算順序計算分數(shù)四則混合運算。
2.過程能力與方法：使學(xué)生在理解分數(shù)四則混合運算的運算順序以及應(yīng)用運算律進行分數(shù)簡便計算的過程中，進一步培養(yǎng)觀察、比較、分析和抽象概括的能力。
3.情感態(tài)度與價值觀：使學(xué)生在學(xué)習(xí)分數(shù)四則混合運算的過程中，進一步積累數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的經(jīng)驗，體會數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的嚴謹性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性。
重點難點：
教學(xué)重點：分數(shù)四則混合運算的運算順序。
教學(xué)難點：能正確的進行分數(shù)四則混合運算。
教學(xué)準備:
教具準備：多媒體課件。
學(xué)具準備：練習(xí)本等。
教學(xué)過程：
（一）新課導(dǎo)入
出具下面兩道練習(xí)題：
1.計算下面各題。
完成后，抽幾個學(xué)生匯報結(jié)果，并分別說一說一步計算的分數(shù)加、減、乘、除法該怎樣計算？
2.說一說下面幾道題的運算順序。
630÷（21－12）×16 （420－42×7）÷63 530＋54×4÷24
教師：剛才我們復(fù)習(xí)了分數(shù)的四則運算以及整數(shù)四則混合運算的運算順序等知識，今天我們就要在這些知識的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)分數(shù)混合運算。(板書課題：分數(shù)四則混合運算)
【設(shè)計意圖：通過對整數(shù)四則混合運——說運算順序，再計算的復(fù)習(xí)，引起學(xué)生對四則混合運知識的積極回憶，使學(xué)生自然“遷移”過渡到本節(jié)課來，打牢學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，以便順利地進入下一階段的學(xué)習(xí)。教學(xué)中切實地復(fù)習(xí)那些在學(xué)生知識結(jié)構(gòu)中對學(xué)習(xí)新知識能提供幫助的舊知識，由舊引新，可以促進學(xué)生進行知識的遷移，促進學(xué)生自主參與學(xué)習(xí)的全過程中?！?br> （二）探究新知
教師：同學(xué)們，我們前面學(xué)習(xí)過哪些混合運算呢？
預(yù)設(shè)：學(xué)習(xí)過整數(shù)四則混合運算和小數(shù)四則混合運算。
教師：計算這些混合運算時要注意哪幾個問題呢？
通過教師的追問引發(fā)學(xué)生的積極回憶，在多個學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，教師引導(dǎo)他們總結(jié)。我們在學(xué)習(xí)整數(shù)和小數(shù)混合運算時，都很關(guān)注運算順序、計算方法和書寫形式這樣三個問題。讓學(xué)生明白這一節(jié)課的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)和研究重點。
談話：從剛才的練習(xí)中，我知道同學(xué)們對一步計算的分數(shù)加減乘除已經(jīng)掌握得比較好了，怎樣用同學(xué)們掌握的這些知識來學(xué)習(xí)分數(shù)混合運算呢？這就要研究分數(shù)混合運算的運算順序，憑借你們在學(xué)習(xí)整數(shù)混合運算和小數(shù)混合運算時掌握的運算順序，大膽地猜測一下分數(shù)混合運算的運算順序是怎樣的？
預(yù)設(shè)：
如果學(xué)生能猜出，教師給予肯定和鼓勵，并問：你為什么要做出這樣猜測呢？讓其他學(xué)生明白是根據(jù)整數(shù)混合運算順序和小數(shù)混合運算順序來類推的。
如果學(xué)生不能猜出，教師則先引導(dǎo)學(xué)生回憶整數(shù)和小數(shù)混合運算順序，然后明確告訴學(xué)生，分數(shù)混合運算順序與整數(shù)混合運算順序相同。
在學(xué)生知道了分數(shù)混合運算與整數(shù)混合運算順序相同的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生回憶整數(shù)混合運算順序，即：如果只有乘除法或只有加減法，就從左到右依次計算；如果既有乘除法又有加減法，要先算乘除法再算加減法；如果有小括號和中括號的，要先算小括號里的，再算中括號里的，最后算括號外面的。
教師：我們現(xiàn)在知道了分數(shù)混合運算的順序以后，就可以試著計算分數(shù)四則混合運算了。
多媒體課件出示例1：
先讓學(xué)生讀題，然后說一說每道題的運算順序。
學(xué)生同桌交流，小組內(nèi)交流。
匯報：抽學(xué)生說每一題的運算順序。
預(yù)設(shè)：
第一題的運算順序是：先算乘法再算減法；
第二題的運算順序是：先算小括號里的加法，再算中括號里的乘法，最后算括號外面的除法。
教師根據(jù)學(xué)生的回答板書：
匯報完運算順序后，讓學(xué)生在掌握順序的基礎(chǔ)上動手嘗試計算。
學(xué)生獨立完成，同桌交流。
匯報，指明一兩位同學(xué)到講臺板演。
讓其他學(xué)生注意這個同學(xué)的計算順序和書寫形式。計算完后從三個方面組織學(xué)生對這個學(xué)生的計算過程進行評價：一是計算順序?qū)Σ粚Γ遣皇前凑談偛庞懻摰挠嬎沩樞蜻M行計算的；二是每一步計算是否正確；三是書寫格式是否正確。
展示：
根據(jù)學(xué)生完成情況教師給予鼓勵性評價。
【設(shè)計意圖：通過這個環(huán)節(jié)的教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生得出分數(shù)四則混合運算的順序與整數(shù)四則混合運算的順序相同，在明確了運算順序之后，放手讓學(xué)生獨立計算，解決問題。體現(xiàn)了教學(xué)以教材為主，靈活的使用教材，又忠實于教材，這樣更能突出，這兩道分數(shù)四則混合運算題的代表性，能讓學(xué)生更好地感受所學(xué)知識與教材例題的重要作用和價值所在?！?br>（三）鞏固新知
1.完成教材第79頁例1下面的試一試。
先讓學(xué)生同桌之間互相說運算順序，然后讓學(xué)生獨立完成，小組內(nèi)交流。
2.處理教材第80頁課堂活動。
(按要求添括號)
教師出示：2÷－×，
提問：如果這道題要求先算減法，再算乘法，最后算除法，該怎樣添括號？
指名學(xué)生回答，集體判斷是否正確。
同桌按上題要求互相練習(xí)剩余兩題。抽學(xué)生作業(yè)在視頻臺或小黑板展示并評價。
3.練習(xí)二十第2題題目，獨立完成 ，集體訂正。
【設(shè)計意圖：通過這個環(huán)節(jié)的教學(xué)，把學(xué)生所學(xué)知識運進一步鞏固，在解決添括號等混合運算問題的同時，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣】
（四）達標反饋
1.計算÷[()×]時，應(yīng)先算（ ）法，再算（ ）法，最后算（ ）法。
2.把算式添上括號，改為先算加法，再算除法，最后算乘法的算式為
3.一臺收割機小時能收割公頃小麥，照這樣的速度，小時能收割多少公頃小麥？
答案：
1. 加 乘 除
2.
3. ÷×=（公頃）
（五）課堂小結(jié)
通過今天的學(xué)習(xí)你有什么收獲呢？
師生小結(jié)本次教學(xué)活動的重點內(nèi)容。
【設(shè)計意圖：回憶鞏固，完善學(xué)生的認知，構(gòu)建完整的知識體系?！?br>（六）布置作業(yè)
1.計算。
1+ ÷ [（）×]
2.把算式添上括號，使它變成先算加法，再算乘法，最后算除法，并計算出結(jié)果。
3.樂樂媽媽的體重是50千克，媽媽的體重是爸爸的，樂樂的體重是爸爸的，樂樂的體重是多少千克？
答案：
1. 3
2.
3.
= 26（千克）
板書設(shè)計
分數(shù)四則混合運算
分數(shù)四則混合運算的順序與整數(shù)四則混合運算的順序相同。
如果只有乘除法或只有加減法，就從左到右依次計算；
如果既有乘除法又有加減法，要先算乘除法再算加減法；
如果有小括號和中括號的，要先算小括號里的，再算中括號里的，
最后算括號外面的。
教學(xué)反思
本節(jié)課的設(shè)計創(chuàng)造性地使用了教材，準確地掌握了計算課的要求，正確處理好了落實雙基與學(xué)生發(fā)展之間的關(guān)系。在引入新課的時候，我先讓學(xué)生復(fù)習(xí)了分數(shù)的四則運算，相互說一說分數(shù)加減乘除的計算方法，然后讓學(xué)生說出整數(shù)四則混合運算的順序，在過渡到分數(shù)四則混合運算的順序，學(xué)生很自然地將“整數(shù)的運算順序”遷移到“分數(shù)的運算順序”，這足以說明學(xué)生有自己豐富的數(shù)學(xué)現(xiàn)實，并能用之進行自由的、多角度的思考，實現(xiàn)知識的自我建構(gòu)。
在教學(xué)過程中，我設(shè)計了讓學(xué)生動手、動腦、動口的數(shù)學(xué)活動，使學(xué)生在活動中去體驗、去感受、去應(yīng)用，從而加深對數(shù)學(xué)的理解。如在“獨立計算之前先讓學(xué)生說出兩道題的運算順序，說出先算什么，再算什么，從而讓學(xué)生理解算理，掌握運算順序”。這個環(huán)節(jié)上和通過讓學(xué)生分組解答不同的提問，回答這道題要先求什么等思維活動，來加深學(xué)生對數(shù)學(xué)的體驗。在學(xué)完本節(jié)課后，讓學(xué)生談這節(jié)課的收獲，使學(xué)生又體驗到豐富的數(shù)學(xué)內(nèi)容，而且在這種氛圍中，師生之間的情感也達到了和諧統(tǒng)一。
從整體來看我感覺這節(jié)課設(shè)計的每一個環(huán)節(jié)卻能圍繞教學(xué)目標，教學(xué)重難點的把握也比較恰當(dāng)，教學(xué)過程中，學(xué)生表現(xiàn)的比較積極、發(fā)言能大膽，課堂氣氛比較活躍。在今后教學(xué)中教師應(yīng)相信學(xué)生，放手讓他們自主學(xué)習(xí)探索，只有充分地給予學(xué)生自主學(xué)習(xí)，自主探索、創(chuàng)造的時間與空間，這樣才能有利于發(fā)揮學(xué)生的潛能，培養(yǎng)學(xué)生的實踐能力和創(chuàng)新意識。
本節(jié)課教學(xué)中，作為從教多年的數(shù)學(xué)教師自身教學(xué)方面也存在需要注意的地方：一是應(yīng)該大膽使用新教材，在深鉆細研的基礎(chǔ)上摒棄那些不適宜的經(jīng)驗性、教條化、程式化的教學(xué)方法，必須根據(jù)教材意圖圍繞教學(xué)難點重點找到生長點。二是教學(xué)語言方面也要注意除幽默外，更應(yīng)該注重數(shù)學(xué)語言科學(xué)性、嚴謹性、精練而富有啟發(fā)性。三是對于先進的教學(xué)設(shè)備“班班通”電子白板的使用還要更熟練，將它的功能了解的更透徹以便于更好的服務(wù)與教學(xué)，提高課堂教學(xué)高效率與實效性，特別是要將自己對教學(xué)新理念的理解體現(xiàn)在教學(xué)實踐中，從而形成自己特有的教學(xué)特色。
重點
掌握分數(shù)四則混合運算的運算順序，應(yīng)用運算定律進行簡便運算。
正確應(yīng)用分數(shù)知識解決問題；理解和分析這類題的數(shù)量關(guān)系，掌握解題方法。
逐步形成用不同的方法解決問題的能力。

難點
根據(jù)題型選擇合適的方法進行簡便運算，特別是有括號的運算。
理解和分析數(shù)量關(guān)系，掌握較復(fù)雜的分數(shù)除法應(yīng)用題的解題思路和方法。
課題
課時
分數(shù)混合運算
2
問題解決
3
總計
5

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