1．正方體可以看作是長、寬、高都( )的長方體，所以正方體是( )的長方體。
2．一個長方體的棱長總和是240厘米，則相交于同一頂點的三條棱的長度之和是( )厘米。
3．一個正方體棱長是5 cm，它的棱長總和是( )，它的表面積是( )。
4．一個長12 cm、寬9 cm、高7 cm的長方體，這個長方體六個面中最大面的面積是( )，最小面的面積是( )，它的表面積是( )。
5．一個長方體相鄰的三個面的面積分別是10平方厘米、15平方厘米和6平方厘米，這個長方體的表面積是( )。
6．至少需要( )厘米長的鐵絲，才能做成一個底面周長是18厘米、高3厘米的長方體框架。如果要在這個長方體框架的側面糊上彩紙，彩紙的面積至少是( )平方厘米。
7．如圖，把一根長2米的長方體鋼材沿虛線截成3段，表面積比原來增加2.4平方分米，則橫截面的面積是( )平方分米。
8．一個長方體的側面展開正好是一個邊長20厘米的正方形，這個長方體的棱長總和是( )厘米，表面積最大為( )平方厘米。
二、選一選。(把正確答案的字母填在括號里)(每題2分，共10分)
1．把3個棱長1厘米的正方體拼成一個長方體，長方體的表面積是( )平方厘米。
A．18 B．16C．14
2．兵兵有4厘米長的小棒9根，3厘米長的小棒6根，2厘米長的小棒3根，他在里面選了一些做了一個長方體框架，他選用的小棒共長( )。
A．36厘米B．40厘米C．44厘米
3．下圖中，( )不是正方體展開圖。
A B C
4．一個正方體，棱長擴大到原來的3倍，底面積擴大到原來的( )倍。
A．3B．6 C．9
5．把一個棱長3厘米的正方體切成相同的四個小長方體，表面積最少增加( )平方厘米。
A．18 B．54 C．36
三、看圖計算。(每題12分，共24分)
1．求下列圖形的棱長和和表面積。
(1) (2)
2．求下列圖形的表面積。
(1) (2)
四、先畫一畫，再算一算。(8分)
下面的方格紙上畫了一個長方體展開圖的前面、下面和右面(每個小方格的邊長表示1厘米)。在方格紙上畫出這個展開圖的后面、上面和左面，并求出這個長方體的表面積。
五、解決問題。(每題6分，共30分)
1．明明家正在裝修，他想用涂料粉刷墻壁和房頂，已知他的房間長4.8米，寬3米，高2.6米，粉刷的面積是多少平方米？如果粉刷每平方米需付人工費15元，那么粉刷他的房間需付人工費約多少元？(得數保留整數)
2．燒烤店內有一個長0.5米，寬0.4米，高10米的長方體抽油煙管，制作一個這樣的抽油煙管需要多少平方米的鐵皮？
3．如圖，是一個長方體的紙抽盒，它的長是24厘米，寬是13厘米，高是7厘米。在它的上面有一個長14厘米，寬2厘米的長方形洞，制作這樣一個紙抽盒至少需要多少硬紙板？
4．(變式題)在下列四個長方形中，有三個是從同一個長方體的展開圖上剪下來的，你能算出這個長方體的表面積嗎？(單位：厘米)
5．(變式題)一個火柴盒長5.6厘米，寬3.5厘米，高1.2厘米，做它的外殼大約需紙板多少平方厘米？做內匣大約需多少平方厘米紙板？
答案
一、1．相等 特殊 2．60
3．60 cm 150 cm2
4．108 cm2 63cm2 510 cm2
5．62平方厘米
6．48 54 7．0.6
8．120 450 [點撥]棱長總和就是6個20厘米的長，而表面積最大是長，寬都是5厘米的情況。
二、1．C 2．C 3．B 4．C 5．C
三、1．(1)棱長和：5.6×12＝67.2(厘米)
表面積：5.6×5.6×6＝188.16(平方厘米)
(2)棱長和：(6＋3.5＋4.4)×4＝55.6(厘米)
表面積：(6×3.5＋3.5×4.4＋6×4.4)×2＝125.6(平方厘米)
2．(1)10×10×6＝600(平方厘米)
(2)(6×5＋6×4＋5×4)×2＋3×3×4＝184(平方厘米)
四、略。
五、1．4.8×3＋4.8×2.6×2＋2.6×3×2＝54.96(平方米)
54.96×15≈824(元)
答：粉刷的面積是54.96平方米，粉刷他的房間需付人工費約824元。
2．(10×0.5＋10×0.4)×2＝18(平方米)
答：制作一個這樣的抽油煙管需要18平方米鐵皮。
3．(24×13＋24×7＋13×7)×2－14×2＝1114(平方厘米)
答：制作這樣一個紙抽盒至少需要1114平方厘米硬紙板。
4．(8×7＋8×4＋7×4)×2＝232(平方厘米)
答：這個長方體的表面積是232平方厘米。
5．(5.6×1.2＋5.6×3.5)×2＝52.64(平方厘米)
5.6×3.5＋(5.6×1.2＋3.5×1.2)×2＝41.44(平方厘米)
答：做它的外殼大約需紙板52.64平方厘米，做內匣大約需41.44平方厘米。

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