【期中真題】湖北省武漢市華中師范大學(xué)第一附屬中學(xué)2022-2023學(xué)年高二上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題.zip-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

華中師大一附中2022-2023學(xué)年度上學(xué)期高二期中檢測(cè)數(shù)學(xué)試題考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：150分命題人：審題人：一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1. 若直線的方向向量是，則直線的傾斜角是（）A. B. C. D. 2. 直線，，若，則的值為（）A. B. C. D. 或3. 在下列四個(gè)命題中，正確的是（）A. 若直線的傾斜角越大，則直線斜率越大B. 過(guò)點(diǎn)的直線方程都可以表示為：C. 經(jīng)過(guò)兩個(gè)不同的點(diǎn)，的直線方程都可以表示為：D. 經(jīng)過(guò)點(diǎn)且在軸和軸上截距都相等的直線方程為4. 已知直線上動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)向圓引切線，則切線長(zhǎng)的最小值是（）A. B. C. D. 5. 已知分別為橢圓的左、右焦點(diǎn)，是橢圓E上一動(dòng)點(diǎn)，G點(diǎn)是三角形的重心，則點(diǎn)G的軌跡方程為（）A. B. C. D. 6. 已知橢圓，點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)落在橢圓C上，則橢圓C的離心率為（）A. B. C. D. 7. 過(guò)橢圓左焦點(diǎn)作傾斜角為的直線，與橢圓交于、兩點(diǎn)，其中為線段的中點(diǎn)，線段的長(zhǎng)為，則橢圓的離心率為（）A. B. C. D. 8. 已知過(guò)定點(diǎn)的直線與圓C：相交于A，B兩點(diǎn)，當(dāng)線段的長(zhǎng)為整數(shù)時(shí)，所有滿足條件直線的條數(shù)為（）A. 11 B. 20 C. 21 D. 22二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分.9. 對(duì)于曲線，下面說(shuō)法正確的是（）A. 若，曲線C的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為4B. 若曲線是橢圓，則的取值范圍是C. 若曲線是焦點(diǎn)在軸上的雙曲線，則的取值范圍是D. 若曲線是橢圓且離心率為，則值為或10. 已知兩圓方程為與，則下列說(shuō)法正確的是（）A 若兩圓外切，則B. 若兩圓公共弦所在的直線方程為，則C. 若兩圓公共弦長(zhǎng)為，則D. 若兩圓在交點(diǎn)處的切線互相垂直，則11. 已知兩點(diǎn)的距離為定值，平面內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，記的內(nèi)角的對(duì)邊分別為，面積為，下面說(shuō)法正確的是（）A. 若，則最大值為2B. 若，則最大值為C. 若，則最大值為D. 若，則最大值為112. 已知分別為橢圓的左、右焦點(diǎn)，下列說(shuō)法正確的是（）A. 若點(diǎn)的坐標(biāo)為，P是橢圓上一動(dòng)點(diǎn)，則線段長(zhǎng)度的最小值為B. 若橢圓上恰有6個(gè)不同的點(diǎn)，使得為等腰三角形，則橢圓的離心率的取值范圍是C. 若圓的方程為，橢圓上存在點(diǎn)P，過(guò)P作圓的兩條切線，切點(diǎn)分別為A，B，使得，則橢圓E的離心率的取值范圍是D. 若點(diǎn)的坐標(biāo)為，橢圓上存在點(diǎn)P使得，則橢圓的離心率的取值范圍是三?填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.13. 已知雙曲線的一條漸近線為，一個(gè)焦點(diǎn)為，則______.14. 寫出使得關(guān)于的方程組無(wú)解的一個(gè)的值為______.（寫出一個(gè)即可）15. 已知橢圓的右焦點(diǎn)F，P是橢圓E上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)坐標(biāo)是，則的最大值是______.16. 已知直線與圓C：相交于A，B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若四點(diǎn)共圓，則的值為______.四?解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明?證明過(guò)程或演算步驟.17. 直線過(guò)點(diǎn)，且傾斜角比直線的傾斜角大.（1）求直線方程；（2）若直線與直線平行，且距離為，求直線的方程.18. 已知三點(diǎn)都在圓上.（1）試求圓C的方程；（2）若斜率為的直線與圓交于不同兩點(diǎn)，且以為直徑的圓恰好過(guò)點(diǎn)，求直線的方程.19. 已知圓.（1）求過(guò)點(diǎn)且與圓相切直線方程；（2）已知點(diǎn)．則在圓上是否存在點(diǎn)，使得？若存在，求點(diǎn)的個(gè)數(shù)，若不存在，說(shuō)明理由．20. 如圖，四棱錐的底面為菱形，，底面，分別是線段的中點(diǎn)，是線段上的一點(diǎn)（1）若是線段的中點(diǎn)，試證明平面；（2）已知直線與平面所成角為.①若和的面積分別記為，試求的值；②求三棱錐的體積.21. 已知橢圓：的離心率為，點(diǎn)在橢圓上，為其左焦點(diǎn)，過(guò)的直線與橢圓交于兩點(diǎn).（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）試求△面積的最大值以及此時(shí)直線的方程.22. 橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為，焦距為，點(diǎn)M為橢圓上位于x軸上方的一點(diǎn)，滿足，且的面積為2.（1）求橢圓C的方程；（2）設(shè)橢圓的左?右頂點(diǎn)分別為，直線交橢圓于兩點(diǎn)，記直線的斜率為，直線的斜率為，已知.過(guò)點(diǎn)作直線的垂線，垂足為，問(wèn)：在平面內(nèi)是否存在定點(diǎn)使得為定值，若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，試說(shuō)明理由.

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