哈三中2021—2022學(xué)年度上學(xué)期高三學(xué)年期中考試數(shù)學(xué)（理）試卷一?選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1. 已知等差數(shù)列的前項和為，且滿足，則（    ）A.  B.  C.  D. 2. 要得到函數(shù)y＝sin（2x）圖象，只需將函數(shù)y＝cos2x的圖象（    ）A. 向左平移個單位 B. 向左平移個單位C. 向右平移個單位 D. 向右平移個單位3. 已知對任意的平面向量，把繞其起點沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)角得到向量，叫做把點繞點沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)角得到點.已知，，把點繞點沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)得到點，則點的坐標為（    ）A  B.  C.  D. 4. 若，且，則下列結(jié)論中正確的是（    ）A. 的最大值是 B. 的最小值是C. 最小值是 D. 的最小值是5. 值是（    ）A.  B.  C.  D. 6. 若關(guān)于的方程有解，則實數(shù)的取值范圍是（    ）A.  B.  C.  D. 7. 中，，，，，且，則實數(shù)的值為（    ）A.  B.  C.  D. 8. 若，是關(guān)于的方程的兩個根，則的值是（    ）A.  B.  C.  D. 不存在9. 設(shè)函數(shù)，則函數(shù)零點個數(shù)為（    ）A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個10. 已知函數(shù)為偶函數(shù)，函數(shù)為奇數(shù)，當時，，則（    ）A.  B.  C.  D. 11. 若，是夾角為的兩個單位向量，則與的夾角為（    ）A.  B.  C.  D. 12. 設(shè)函數(shù)在上的導(dǎo)函數(shù)為，若，，，，則不等式的解集為（    ）A.  B.  C.  D. 二?填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.將答案填在答題卡相應(yīng)的位置上.13. 已知數(shù)列滿足，，則___________.14. 設(shè)點在曲線上，點在曲線上，則的最小值為___________.15. 已知，則___________.16. 已知點為平面內(nèi)一點，，，則取值范圍是___________；又的面積為1，則的最小值是___________.三?解答題：共70分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟.第17~21題為必考題，每個試題考生都必須作答.第22?23題為選考題，考生根據(jù)要求作答.17. 數(shù)列滿足，且，.（1）求數(shù)列的通項公式；（2）求數(shù)列的前項和的最小值.18. 若函數(shù)的圖象與直線相切，并且切點橫坐標依次成公差為的等差數(shù)列.（1）求，的值；（2）若點是函數(shù)的對稱中心，且.求點的坐標.19. 已知數(shù)列的前項和滿足，數(shù)列是等比數(shù)列，，.（1）求數(shù)列和的通項公式；（2）設(shè)，求數(shù)列的前項和.20. 平面四邊形中，，，，.（1）當時，求長；（2）求最大值.21. 已知：函數(shù)，.（1）設(shè)，時，滿足，求證：；（2）設(shè).對于正數(shù)，滿足.求證：當時，成立.22. 在直角坐標系中，以原點為極點，以軸非負半軸為極軸，建立極坐標系，直線的極坐標方程為，曲線的極坐標方程為.（1）求曲線與直線的直角坐標方程；（2）設(shè)曲線與直線交于點，兩點（點在軸上方），若點，求的值.23. 已知，，.（1）若，求證：；（2）若，求證：.
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