2021-2022學年廣西梧州市岑溪市高一（上）期中數(shù)學試卷一、選擇題：共12小題，每小題5分，共60分．在每個小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1. 已知集合，，則（    ）A.  B.  C.  D. 2. 下列函數(shù)是奇函數(shù)，且在上為增函數(shù)的是（    ）A.  B.  C.  D. 3. 函數(shù)的定義域為A.  B. C.  D. 4. 已知函數(shù)，則的值是（    ）A  B. 3 C.  D. 5. 函數(shù)的零點所在的區(qū)間為A.  B.  C.  D. 6. 設f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當x≤0時，f（x）=2x2-x，則f（1）=（　?。?/span>A. 1 B. 3 C.  D. 07. 若函數(shù)在上單調函數(shù)，則的取值范圍是（　?。?/span>A.  B. C.  D. 8. 若偶函數(shù)f（x）在（-∞，-1]上是增函數(shù)，則（   ）A. f（-1.5）＜f（-1）＜f（2） B. f（-1）＜f（-1.5）＜f（2）C. f（2）＜f（-1）＜f（-1.5） D. f（2）＜f（-1.5）＜f（-1）9. 已知,則的大小關系是A.  B. C.  D. 10. 函數(shù)的圖象大致是（　?。?/span>A    B.   C.    D.   11. 函數(shù)在內的值域為，則實數(shù)需滿足（    ）A.  B.  C.  D. 1≤m≤312. 已知函數(shù)是(－∞，＋∞)上減函數(shù)，則a的取值范圍是（    ）A. (0，3) B. (0，3] C. (0，2) D. (0，2]二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分．13. 已知冪函數(shù)的圖像過點，函數(shù)的解析式為_________.14. 已知函數(shù)的圖象過定點，函數(shù)也經(jīng)過點，則的值為________．15. 已知，若，則______．16. 函數(shù)為定義在上的奇函數(shù)，且，對于任意，都有成立.則的解集為_________三、解答題：本大題共6小題，共70分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17 （1）計算：；（2）計算：18 設集合，（1）化簡集合，并求當時，的真子集的個數(shù)；（2）若，求實數(shù)的取值范圍．19. （1）函數(shù)的圖象是由的圖象如何變化得到的？（2）在坐標系中作出的圖象（不要求寫作法）；（3）設函數(shù)與函數(shù)的圖象的兩個交點的橫坐標分別為，設，請判斷的符號． 20. 某產品生產廠家根據(jù)以往的生產銷售經(jīng)驗得到下面有關生產銷售的統(tǒng)計規(guī)律：每生產產品（百臺），其總成本為（萬元），其中固定成本為萬元，并且每生產百臺的生產成本為萬元（總成本固定成本生產成本）．銷售收入（萬元）滿足，假定該產品產銷平衡（即生產的產品都能賣掉），根據(jù)上述統(tǒng)計規(guī)律，請完成下列問題：（1）寫出利潤函數(shù)的解析式（利潤銷售收入總成本）；（2）工廠生產多少臺產品時，可使盈利最多？21. 已知函數(shù)有如下性質：如果常數(shù)，那么該函數(shù)在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)．（1）用定義法證明時該函數(shù)為減函數(shù)；（2）已知，求函數(shù)的值域．22. 已知函數(shù),，記(I)判斷的奇偶性，并寫出的單調區(qū)間，均不用證明；(II)對任意，都存在，使得，．若．求實數(shù)的值．
 

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