新高考物理一輪復(fù)習(xí)重難點(diǎn)過(guò)關(guān)訓(xùn)練專題07 曲線運(yùn)動(dòng)　運(yùn)動(dòng)的合成與分解（含解析）-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

?專題07 曲線運(yùn)動(dòng)　運(yùn)動(dòng)的合成與分解

1.理解物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件，掌握曲線運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn).
2.會(huì)用運(yùn)動(dòng)的合成與分解處理小船渡河、關(guān)聯(lián)速度等問題.
3.理解運(yùn)動(dòng)的合成與分解是處理曲線運(yùn)動(dòng)的一種重要思想方法．

考點(diǎn)一　曲線運(yùn)動(dòng)的條件和特征
1．速度的方向：質(zhì)點(diǎn)在某一點(diǎn)的速度方向，沿曲線在這一點(diǎn)的切線方向．
2．曲線運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)：做曲線運(yùn)動(dòng)的物體，速度的方向時(shí)刻在改變，所以曲線運(yùn)動(dòng)一定是變速運(yùn)動(dòng)．
a恒定：勻變速曲線運(yùn)動(dòng)；a變化：非勻變速曲線運(yùn)動(dòng)．
3．做曲線運(yùn)動(dòng)的條件：
(1)運(yùn)動(dòng)學(xué)角度：物體的加速度方向跟速度方向不在同一條直線上．
(2)動(dòng)力學(xué)角度：物體所受的合外力方向跟速度方向不在同一條直線上．

1．運(yùn)動(dòng)軌跡的判斷
(1)若物體所受合力方向與速度方向在同一直線上，則物體做直線運(yùn)動(dòng)．
(2)若物體所受合力方向與速度方向不在同一直線上，則物體做曲線運(yùn)動(dòng)．
2．曲線運(yùn)動(dòng)中速度方向、合力方向與運(yùn)動(dòng)軌跡之間的關(guān)系
(1)速度方向與運(yùn)動(dòng)軌跡相切；
(2)合力方向指向曲線的“凹”側(cè)；
(3)運(yùn)動(dòng)軌跡一定夾在速度方向和合力方向之間．
3．速率變化的判斷

【典例1】（2022·遼寧丹東·高三期末）曲線運(yùn)動(dòng)是現(xiàn)實(shí)生活中最常見、最普遍的運(yùn)動(dòng)形式，下列對(duì)曲線運(yùn)動(dòng)描述正確的是（　?。?br /> A．速度大小和方向都在不斷變化
B．加速度一定變化
C．加速度和速度的方向可能始終垂直
D．物體只有在所受的合力方向與速度方向垂直時(shí)，才能做曲線運(yùn)動(dòng)
【答案】C
【解析】A．曲線運(yùn)動(dòng)是變速運(yùn)動(dòng)，即速度方向時(shí)刻在變，但速度大小不一定改變，如勻速圓周運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；
B．曲線運(yùn)動(dòng)的加速度不一定改變，如平拋運(yùn)動(dòng)加速度始終為重力加速度，故B錯(cuò)誤；
C．加速度和速度的方向可能始終垂直，如勻速圓周運(yùn)動(dòng)，故C正確；
D．物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件是所受的合力方向與速度方向不共線即成一定夾角，但不一定是直角，銳角、鈍角和直角均可，故D錯(cuò)誤。
故選C。
【典例2】（2021·全國(guó)·高三專題練習(xí)）如圖曲線為一質(zhì)點(diǎn)在恒定合外力作用下運(yùn)動(dòng)的一段軌跡，質(zhì)點(diǎn)由A到B的時(shí)間與質(zhì)點(diǎn)由B到C的時(shí)間相等，已知AB弧長(zhǎng)大于BC弧長(zhǎng)，則下列判斷正確的是（?）

A．該質(zhì)點(diǎn)做非勻變速運(yùn)動(dòng)
B．該質(zhì)點(diǎn)在這段時(shí)間可能做加速運(yùn)動(dòng)
C．兩段時(shí)間內(nèi)該質(zhì)點(diǎn)的速度變化量相等
D．兩段時(shí)間內(nèi)該質(zhì)點(diǎn)的速度變化量不相等
【答案】C
【解析】A．質(zhì)點(diǎn)在恒定合外力作用下運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律，加速度恒定，故是勻變速運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；
B．由于AB弧長(zhǎng)大于BC弧長(zhǎng)，質(zhì)點(diǎn)由A到B的時(shí)間與質(zhì)點(diǎn)由B到C的時(shí)間相等，故是減速運(yùn)動(dòng)，故B錯(cuò)誤；
CD．質(zhì)點(diǎn)在恒定合外力作用下運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律，加速度恒定，是勻變速運(yùn)動(dòng)，則相同時(shí)間內(nèi)速度的改變量一定相同，故C正確，D錯(cuò)誤。
故選C。
考點(diǎn)二　運(yùn)動(dòng)的合成與分解
1．基本概念
(1)運(yùn)動(dòng)的合成：已知分運(yùn)動(dòng)求合運(yùn)動(dòng)．
(2)運(yùn)動(dòng)的分解：已知合運(yùn)動(dòng)求分運(yùn)動(dòng)．
2．遵循的法則
位移、速度、加速度都是矢量，故它們的合成與分解都遵循平行四邊形定則．
3．運(yùn)動(dòng)分解的原則
根據(jù)運(yùn)動(dòng)的實(shí)際效果分解，也可采用正交分解法．
4．合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)的關(guān)系
等時(shí)性
合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)、分運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)經(jīng)歷的時(shí)間相等，即同時(shí)開始、同時(shí)進(jìn)行、同時(shí)停止
獨(dú)立性
各分運(yùn)動(dòng)相互獨(dú)立，不受其他運(yùn)動(dòng)的影響．各分運(yùn)動(dòng)共同決定合運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)和軌跡
等效性
各分運(yùn)動(dòng)疊加起來(lái)與合運(yùn)動(dòng)有完全相同的效果

1.運(yùn)動(dòng)性質(zhì)的判斷
加速度(或合外力)
加速度(或合外力)方向與速度方向
2．判斷兩個(gè)直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)性質(zhì)，關(guān)鍵看合初速度方向與合加速度方向是否共線．
兩個(gè)互成角度的分運(yùn)動(dòng)
合運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)
兩個(gè)勻速直線運(yùn)動(dòng)
勻速直線運(yùn)動(dòng)
一個(gè)勻速直線運(yùn)動(dòng)、一個(gè)勻變速直線運(yùn)動(dòng)
勻變速曲線運(yùn)動(dòng)
兩個(gè)初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)
勻加速直線運(yùn)動(dòng)
兩個(gè)初速度不為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)
如果v合與a合共線，為勻變速直線運(yùn)動(dòng)
如果v合與a合不共線，為勻變速曲線運(yùn)動(dòng)

【典例3】（2022·天津·一模）今年夏天暴雨災(zāi)害頻發(fā)。若雨滴（可視為球形、密度一定）在空中下落時(shí)受到的空氣阻力為f=kR2v2，k是常量，R為雨滴半徑，v為雨滴速度。所有雨滴從同一足夠高高度由靜止下落，無(wú)風(fēng)時(shí)最終勻速落到地面上。重力加速度為g，落地過(guò)程雨滴保持球形不變，下列說(shuō)法正確的是（　?。?br /> A．無(wú)風(fēng)時(shí)，雨滴開始下落做勻加速直線運(yùn)動(dòng)
B．無(wú)風(fēng)時(shí)，半徑不同的雨滴落到地面時(shí)的速度可能相等
C．刮水平風(fēng)時(shí)，雨滴落地的豎直速度不會(huì)改變
D．刮水平風(fēng)時(shí)，雨滴落地速率與無(wú)風(fēng)時(shí)相等
【答案】C
【解析】A．無(wú)風(fēng)時(shí)，雨滴開始下落過(guò)程中所受阻力隨速度增大而增大，所受合外力逐漸減小，雨滴做加速度減小的加速直線運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；
B．雨滴勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，根據(jù)平衡條件有
?????①
設(shè)雨水密度為ρ，則
?????②
聯(lián)立①②解得
?????③
根據(jù)③式可知半徑不同的雨滴落到地面時(shí)的速度不可能相等，故B錯(cuò)誤；
CD．刮水平風(fēng)時(shí)，水滴在豎直方向上受力情況不變，雨滴落地的豎直速度不會(huì)改變，但由于雨滴落地時(shí)具有了水平速度，所以雨滴落地速率比無(wú)風(fēng)時(shí)大，故C正確，D錯(cuò)誤。
故選C。
【典例4】（2021·山東省商河縣第一中學(xué)高三期中）如圖所示，一塊橡皮用細(xì)線懸掛于O點(diǎn)，用釘子靠著線的左側(cè)，在時(shí)刻釘子沿與水平方向成角的斜面向右以速度v做勻速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)中始終保持懸線豎直，則在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，下列說(shuō)法不正確的是（　?。?br />
A．橡皮做勻速直線運(yùn)動(dòng)
B．橡皮做勻加速直線運(yùn)動(dòng)
C．橡皮的速度方向始終與水平方向成角
D．在時(shí)刻，橡皮距離出發(fā)點(diǎn)的距離為
【答案】B
【解析】橡皮參與了平行于斜面方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向上的勻速直線運(yùn)動(dòng)，兩個(gè)分速度大小相等，合運(yùn)動(dòng)仍為勻速運(yùn)動(dòng)，兩分速度都為v，根據(jù)平行四邊形定則知
v合=2vcos30°=v
合速度的方向與水平方向的夾角為60°；

在時(shí)刻內(nèi)，沿著斜向上的位移為

而豎直方向的位移也為

因此由矢量的合成法則可知，橡皮距離出發(fā)點(diǎn)的距離

則ACD正確，B錯(cuò)誤。
此題選擇不正確的選項(xiàng)，故選B。
考點(diǎn)三　小船渡河模型
兩類問題，三種情景
渡河時(shí)間
(1)渡河時(shí)間只與船垂直于河岸方向的分速度有關(guān)，與水流速度無(wú)關(guān)；
(2)船頭正對(duì)河岸時(shí)，渡河時(shí)間最短，tmin＝(d為河寬)

渡河位移
若v船>v水，當(dāng)船頭方向與上游河岸夾角θ滿足v船cos θ＝v水時(shí)，合速度垂直河岸，渡河位移最短，xmin＝d

若v船

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