?專題06 牛頓運動定律的應用

1.掌握動力學兩類基本問題的求解方法.
2.會利用牛頓第二定律對超重、失重、瞬時加速度問題進行分析計算．

考點一　瞬時問題
1．兩種模型
加速度與合外力具有因果關(guān)系，二者總是同時產(chǎn)生、同時變化、同時消失，當物體所受合外力發(fā)生變化時，加速度也隨著發(fā)生變化，而物體運動的速度不能發(fā)生突變．

2．解題思路
→→
→

剪斷繩子或撤去外力后，兩物體用輕桿連接，采用整體法，得出整體的加速度，再隔離單個物體分析；兩物體用輕繩連接，可假設繩子有力(繩子繃直)采用先整體后隔離的方法，判斷假設是否成立，從而得出正確的結(jié)論．

【典例1】（2019·天津市紅橋區(qū)教師發(fā)展中心高三期末）如圖所示，A和B的質(zhì)量分別是1kg和2kg，彈簧和懸線的質(zhì)量不計，在A上面的懸線燒斷的瞬間（　?。?br />
A．A的加速度等于2g B．A的加速度等于g
C．B的加速度為零 D．B的加速度為g
【答案】C
【解析】CD．懸線燒斷前，B物體受力平衡，故彈簧的彈力大小為

懸線燒斷的瞬間，彈簧的彈力不突變，大小仍為，此瞬間B物體受到的彈力與重力仍平衡，合力為零，則B的加速度為零，C正確，D錯誤；
AB．細線燒斷瞬間A受到重力和向下的彈力，由牛頓第二定律得

解得

方向向下，故AB錯誤。
故選C。
【典例2】（2020·甘肅·天祝藏族自治縣第二中學高三期中）如圖所示，一根彈簧一端固定在左側(cè)豎直墻上，另一端連著A小球，同時水平細線一端連著A球，另一端固定在右側(cè)豎直墻上，彈簧與豎直方向的夾角是60°，A、B兩小球分別連在另一根豎直彈簧兩端。開始時A、B兩球都靜止不動，A、B兩小球的質(zhì)量相等，重力加速度為g，若不計彈簧質(zhì)量，在水平細線被剪斷瞬間，A、B兩球的加速度分別為（　　）

A．a(chǎn)A＝aB＝g
B．a(chǎn)A＝2g，aB＝0
C．a(chǎn)A＝g，aB＝0
D．a(chǎn)A＝2g，aB＝g
【答案】B
【解析】水平細線被剪斷前對A、B進行受力分析如圖所示

靜止時



又

解得

水平細線被剪斷瞬間，F(xiàn)T消失，其他各力不變，A所受合力與FT等大反向，則


故選B。
考點二　超重和失重問題
1．超重
(1)定義：物體對支持物的壓力(或?qū)覓煳锏睦?大于物體所受重力的現(xiàn)象．
(2)產(chǎn)生條件：物體具有向上的加速度．
2．失重
(1)定義：物體對支持物的壓力(或?qū)覓煳锏睦?小于物體所受重力的現(xiàn)象．
(2)產(chǎn)生條件：物體具有向下的加速度．
3．完全失重
(1)定義：物體對支持物(或懸掛物)完全沒有作用力的現(xiàn)象稱為完全失重現(xiàn)象．
(2)產(chǎn)生條件：物體的加速度a＝g，方向豎直向下．
4．實重和視重
(1)實重：物體實際所受的重力，它與物體的運動狀態(tài)無關(guān)．
(2)視重：當物體在豎直方向上有加速度時，物體對彈簧測力計的拉力或?qū)ε_秤的壓力將不等于物體的重力．此時彈簧測力計的示數(shù)或臺秤的示數(shù)即為視重．

1．判斷超重和失重的方法
(1)從受力的角度判斷
當物體所受向上的拉力(或支持力)大于重力時，物體處于超重狀態(tài)；小于重力時，物體處于失重狀態(tài)；等于零時，物體處于完全失重狀態(tài)．
(2)從加速度的角度判斷
當物體具有向上的(分)加速度時，物體處于超重狀態(tài)；具有向下的(分)加速度時，物體處于失重狀態(tài)；向下的加速度等于重力加速度時，物體處于完全失重狀態(tài)．
2．對超重和失重現(xiàn)象的理解
(1)發(fā)生超重或失重現(xiàn)象時，物體所受的重力沒有變化，只是壓力(或拉力)變大或變小了(即“視重”變大或變小了)．
(2)在完全失重的狀態(tài)下，一切由重力產(chǎn)生的物理現(xiàn)象都會完全消失，如天平失效、浸在水中的物體不再受浮力作用、液柱不再產(chǎn)生壓強等．

【典例3】（2022·河北·模擬預測）某人乘電梯從10樓到1樓，從電梯啟動到停在1樓的過程，經(jīng)歷了勻加速、勻速和勻減速三個階段。電梯在這三個連續(xù)的運動階段中，該人所受的重力和他對電梯地板的壓力相比較，其大小關(guān)系分別是（　?。?br /> A．重力大于壓力，重力等于壓力，重力小于壓力
B．重力小于壓力，重力等于壓力，重力大于壓力
C．重力大于壓力，重力小于壓力，重力小于壓力
D．重力小于壓力，重力小于壓力，重力大于壓力
【答案】A
【解析】某人乘電梯從10樓到1樓，速度方向向下。電梯啟動做加速運動階段，加速度方向向下，由牛頓第二定律可知重力大于電梯地板對他的支持力，由牛頓第三定律可知，他對電梯地板的壓力等于電梯地板對他的支持力，即重力大于壓力，處于失重狀態(tài)；在勻速運動階段，處于平衡狀態(tài)，重力等于壓力；在減速運動階段，加速度方向向上，由牛頓第二定律可知重力小于電梯地板對他的支持力，由牛頓第三定律可知，他對電梯地板的壓力等于電梯地板對他的支持力，即重力小于壓力，處于超重狀態(tài)；故選項A正確，選項BCD錯誤。
故選A。
【典例4】（2021·河南省杞縣高中模擬預測）如圖所示，某同學抱著箱子做蹲起運動研究超重和失重現(xiàn)象，在箱內(nèi)的頂部和底部均安裝有壓力傳感器。兩質(zhì)量均為2的物塊用輕彈簧連接分別抵住傳感器。當該同學抱著箱子靜止時，頂部的壓力傳感器顯示示數(shù)。重力加速度g取10。不計空氣阻力，則（　?。?br />
A．箱子靜止時，底部壓力傳感器顯示示數(shù)
B．當時，箱子處于失重狀態(tài)，人可能抱著箱子下蹲
C．當時，箱子處于超重狀態(tài)，人可能抱著箱子向上站起
D．若箱子保持豎直從高處自由釋放，運動中兩個壓力傳感器的示數(shù)均為30N
【答案】D
【解析】A．當箱子靜止時，對兩物塊和彈簧組成的系統(tǒng)受力分析可知

得下面壓力傳感器顯示示數(shù)

對上面物體

得

故A錯誤；
B．當時，對上面物體

所以加速度方向向上，箱子處于超重狀態(tài)，人可能抱著箱子開始站起，故B錯誤；
C．當時

加速度方向向下，箱子處于失重狀態(tài)，人可能抱著箱子開始下蹲，故C錯誤；
D．當箱子自由下落時處于完全失重狀態(tài)，兩個物體所受合力均為，則應有

彈簧長度沒變，所以兩個壓力傳感器的示數(shù)均為30N，故D正確。
故選D。
考點三　動力學兩類基本問題
1．動力學問題的解題思路

2．解題關(guān)鍵
(1)兩類分析——物體的受力分析和物體的運動過程分析；
(2)兩個橋梁——加速度是聯(lián)系運動和力的橋梁；連接點速度是聯(lián)系各物理過程的橋梁．

等時圓模型
1．質(zhì)點從豎直圓環(huán)上沿不同的光滑弦上端由靜止開始滑到圓環(huán)的最低點所用時間相等，如圖甲所示；
2．質(zhì)點從豎直圓環(huán)上最高點沿不同的光滑弦由靜止開始滑到下端所用時間相等，如圖乙所示；
3．兩個豎直圓環(huán)相切且兩環(huán)的豎直直徑均過切點，質(zhì)點沿不同的光滑弦上端由靜止開始滑到下端所用時間相等，如圖丙所示．
.

【典例5】（2022·湖北·恩施市第一中學模擬預測）傾角為的斜面固定在水平地面上，在與斜面共面的平面上方A點伸出三根光滑輕質(zhì)細桿至斜面上B、C、D三點，其中AC與斜面垂直，且，現(xiàn)有三個質(zhì)量均為的小圓環(huán)（看作質(zhì)點）分別套在三根細桿上，依次從A點由靜止滑下，滑到斜面上B、C、D三點所有時間分別為、、，下列說法正確的是（???????）

A． B． C． D．
【答案】B
【解析】由于

則可以判斷AB豎直向下，以AB為直徑作圓，由幾何關(guān)系可知C點落在圓周上，D點落在圓周外，由等時圓的知識可知

故選B。
【典例6】（2022·河北·模擬預測）三個表面粗糙程度不同的木板A、B、C質(zhì)量均為m，它們疊放在一起置于光滑的水平面上，木板A、B之間的動摩擦因數(shù)為，木板B、C之間的動摩擦因數(shù)為，設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度為g?，F(xiàn)用水平向右的力F推木板A，下列說法正確的是（　?。?br />
A．若，A與B會相對靜止，但B與C相對滑動
B．若，A與B會相對滑動，但B與C相對靜止
C．若，A與B會相對滑動，B與C也相對滑動
D．若，A與B會相對靜止，但B與C相對滑動
【答案】A
【解析】BD．A對B的最大靜摩擦力

B對C的最大靜摩擦力

假設B與C恰好發(fā)生相對滑動時，A與B不發(fā)生相對滑動，以C為研究對象，根據(jù)牛頓第二定律可有

解得

此時對B、C組成的整體受力分析，根據(jù)牛頓第二定律有

假設成立，即當B與C恰好發(fā)生相對滑動時，A與B不會發(fā)生相對滑動；當以加速度為加速運動時，B與C恰好發(fā)生滑動，對A，B組成的整體，根據(jù)牛頓第二定律可有

解得

故當時，A、B、C相對靜止，則BD錯誤；
AC．當時，B與C一定會發(fā)生相對滑動，A與B不一定會發(fā)生滑動，設時A與B恰好發(fā)生相對滑動，則有

解得

故當，A與B會相對靜止，B與C相對滑動，A正確，C錯誤。
故選Ａ。
【典例7】2020年12月，嫦娥五號成功將采集的月球土壤樣品送回地球．探測器在取樣過程中，部分土壤采用了鉆具鉆取的方式采集，并沿豎直方向運送到月球表面．嫦娥五號所配備的鉆桿具有獨特的空心結(jié)構(gòu)，具有收集土壤的作用，假設采集時鉆桿頭部深入月表h＝2 m深處，已采集到m＝500 g此深處的月壤，從靜止開始豎直向上回收，15 s后鉆桿頭部上升至月球表面，速度恰好為零，此過程可簡化成勻加速、勻速、勻減速三個階段，上升最大速度是v＝20 cm/s，已知月球表面的重力加速度為1.63 m/s2，求：

(1)上升過程中勻速運動的時間t；
(2)若上述過程中勻加速和勻減速階段加速度的大小相同，求三個階段鉆桿對采樣月壤的作用力F的大小(保留三位有效數(shù)字)．
【答案】　(1)5 s　(2)見解析
【解析】　(1)設勻速運動時間為t，總時間為t總，
則有h＝vt＋v(t總－t)
代入數(shù)據(jù)得t＝5 s
(2)設勻加速階段加速度大小為a加，勻減速階段加速度大小為a減，a加＝a減
勻加速時間為t加，勻減速時間為t減，
則t加＝t減＝t′＝5 s，
a加＝a減＝＝0.04 m/s2
勻加速上升時有FN1－mg＝ma加
解得FN1＝0.835 N
勻速上升時有FN2＝mg＝0.815 N
勻減速上升時有mg－FN3＝ma減
解得FN3＝0.795 N.

一、單選題
1.（2022·全國·高三專題練習）中國高速鐵路最高運行時速350km，被譽為中國“新四大發(fā)明”之一。幾年前一位來中國旅行的瑞典人在網(wǎng)上發(fā)了一段視頻，高速行駛的列車窗臺上，放了一枚直立的硬幣，如圖所示。在列車行駛的過程中，硬幣始終直立在列車窗臺上，直到列車轉(zhuǎn)彎的時候，硬幣才倒下。這一視頻證明了中國高鐵極好的穩(wěn)定性。關(guān)于這枚硬幣，下列判斷正確的是（　　）

A．硬幣直立過程中，列車一定做勻速直線運動
B．硬幣直立過程中，一定只受重力和支持力，處于平衡狀態(tài)
C．硬幣直立過程中，可能受到與列車行駛方向相同的摩擦力作用
D．列車加速或減速行駛時，硬幣都可能受到與列車運動方向相反的摩擦力作用
【答案】C
【解析】A．硬幣直立過程中，硬幣與列車間可能存在一定的摩擦力，列車做勻速直線運動時可以直立，列車在做加速度較小的加速運動時，所需要的摩擦力也會較小，也能使硬幣處于直立的狀態(tài)，故A錯誤；
B．硬幣直立的過程，也可能處于加速運動狀態(tài)，故不一定處于平衡狀態(tài)，故B錯誤；
C．硬幣直立過程中，可能受到與列車行駛方向相同的摩擦力作用，故C正確；
D．列車加速時，硬幣受到的摩擦力與列車的運動方向相同，列車減速行駛時，硬幣受到摩擦力與列車運動方向相反，故D錯誤。
故選C。
2.（2022·湖北·荊門市龍泉中學模擬預測）如圖所示，一木塊緊靠長方體形空鐵箱后壁（未粘連），在水平拉力F的作用下一起向右做直線運動，現(xiàn)逐漸減小水平拉力，當拉力減小到F時木塊恰能和鐵箱保持相對靜止，繼續(xù)減小拉力，木塊始終沒有與后壁分離，從拉力開始減小到木塊未落到箱底前，下列說法正確的是（　　）

A．鐵箱對木塊的支持力先不變后減小 B．鐵箱對木塊的摩擦力先不變后減小
C．鐵箱對木塊的摩擦力一直減小 D．鐵箱可能先做加速運動后做減速運動
【答案】B
【解析】A．木塊始終沒有與后壁分離，則木塊和空鐵箱水平方向的加速度相同，水平拉力F逐漸減小，則整體加速度a逐漸減小，鐵箱對木塊的支持力

逐漸減小，故A錯誤；
BC．木塊與空鐵箱相對靜止時，摩擦力等于重力，不變，當木塊與空鐵箱相對滑動時，鐵箱對木塊的摩擦力

逐漸減小，故B正確，C錯誤；
D．鐵箱不可能做減速運動，如果做減速運動，則木塊做也要做減速運動需要水平向左的力，而鐵箱給木塊的彈力水平向右，因此不能減速，木塊會與后壁分離，故D錯誤。
故選B。
3.（2022·貴州貴陽·二模）如圖所示，一根輕繩跨過光滑的定滑輪，兩端各系一個物體P和Q，P的質(zhì)量保持不變。開始時，P靜止在地面上，當Q的質(zhì)量發(fā)生變化時，P的加速度隨Q的質(zhì)量變化的關(guān)系圖像為下圖中的（　?。?br />
A． B．
C． D．
【答案】C
【解析】以P、Q整體為研究對象，P的質(zhì)量不變，當mQ≤mP時，整體受重力和地面的支持力，處于平衡狀態(tài)，此時加速度a=0，當mQ>mP時，整體只受重力作用，做勻加速直線運動，由牛頓第二定律，可有
mQg?mPg=（mP+ mQ）a
則有加速度

當mQ增大時，加速度a增大，且是非均勻增大，隨mQ增大，加速度a趨向于g，因此有起初加速度等于零，當mQ>mP后，隨mQ增大，加速度a逐漸增大，且趨向于g，因此ABD錯誤，C正確。
故選C。
4.（2022·山東·高三專題練習）東京奧運會上，14歲少女全紅嬋一鳴驚人，作為中國奧運代表團最年輕的運動員，以創(chuàng)紀錄的成績奪得10米跳臺冠軍，讓五星紅旗高高飄揚在東京水上運動中心上空。不計空氣阻力，全紅嬋從離開跳臺平面到觸及水面的過程中，下列說法正確的是（　?。?br /> A．上升過程處于超重狀態(tài)，下落過程處于失重狀態(tài)
B．上升過程處于失重狀態(tài)，下落過程處于超重狀態(tài)
C．全過程中一直處于超重狀態(tài)
D．全過程中一直處于失重狀態(tài)
【答案】D
【解析】全過程中只受重力作用，加速度為重力加速度，方向向下，一直處于失重狀態(tài)。
故選D。
5.（2022·北京·北師大實驗中學模擬預測）由航天員翟志剛、王亞平和葉光富執(zhí)行的載人飛行任務是我國空間站建設的重要任務之一、空間站是一個特別的太空實驗室，繞地球運行時，其中的物體將處于完全失重狀態(tài)。下列實驗在運行的空間站中可以進行的是（　?。?br /> A．用牛頓管觀察輕重不同的物體下落的快慢
B．用牛頓第二定律測物體質(zhì)量
C．如圖測量靜摩擦力的大小隨拉力的變化
D．用“體重計”測量人的質(zhì)量
【答案】B
【解析】A．由于物體處于完全失重狀態(tài)，則物體不會下落，不能比較下落的快慢，故A錯誤；
B．完全失重狀態(tài)下也能測出物體的合力與物體運動的加速度，從而通過牛頓第二定律測物體質(zhì)量，故B正確；
C．由于物體處于完全失重狀態(tài)，物體對地面或者木板沒有壓力，故物體不能受到靜摩擦力，則無法測量靜摩擦了，故C錯誤；
D．由于人處于完全失重狀態(tài)，人對體重計無壓力，則不能用“體重計”測量人的質(zhì)量，故D錯誤。
故選B。
6.（2022·全國·高三課時練習）如圖所示，質(zhì)量m=2 kg的小球用細繩拴在傾角θ=37°的光滑斜面上，此時，細繩平行于斜面。取g=10 m/s2（sin 37°=0.6，cos 37°=0.8）。下列說法正確的是（　?。?br />
A．當斜面體以5 m/s2的加速度向右加速運動時，繩子拉力大小為20 N
B．當斜面體以5 m/s2的加速度向右加速運動時，繩子拉力大小為30 N
C．當斜面體以20 m/s2的加速度向右加速運動時，繩子拉力大小為40 N
D．當斜面體以20 m/s2的加速度向右加速運動時，繩子拉力大小為60 N
【答案】A
【解析】小球剛好離開斜面時的臨界條件是斜面對小球的彈力恰好為零，斜面對小球的彈力恰好為零時，設繩子的拉力為F，斜面體的加速度為a0，以小球為研究對象，根據(jù)牛頓第二定律有
Fcos θ=ma0
Fsin θ-mg=0
代入數(shù)據(jù)解得
a0≈13.3 m/s2
AB．由于a1=5 m/s2a0，可見小球離開了斜面，此時小球的受力情況如圖乙所示，設繩子與水平方向的夾角為α，以小球為研究對象，根據(jù)牛頓第二定律有
F2cos α=ma2
F2sin α-mg=0
代入數(shù)據(jù)解得
F2=20N
選項CD錯誤。
故選A。
　
7．（2022·全國·高三課時練習）如圖所示，水平面上有兩個質(zhì)量分別為m1和m2的木塊1和2，中間用一條輕繩連接，兩木塊的材料相同，現(xiàn)用力F向右拉木塊2，當兩木塊一起向右做勻加速直線運動時，已知重力加速度為g，下列說法正確的是（???????）

A．若水平面是光滑的，則m2越大繩的拉力越大
B．若木塊和地面間的動摩擦因數(shù)為μ，則繩的拉力為＋μm1g
C．繩的拉力大小與水平面是否粗糙無關(guān)
D．繩的拉力大小與水平面是否粗糙有關(guān)
【答案】C
【解析】木塊和地面間的動摩擦因數(shù)為μ，以兩木塊整體為研究對象，根據(jù)牛頓第二定律

得

以木塊1為研究對象，根據(jù)牛頓第二定律

得

系統(tǒng)加速度與木塊1加速度相同，解得

可見繩子拉力大小與動摩擦因數(shù)μ無關(guān)，與兩木塊質(zhì)量大小有關(guān)，即與水平面是否粗糙無關(guān)，無論水平面是光滑的還是粗糙的，繩的拉力大小均為

且m2越大繩的拉力越小，C正確。
故選C。
8.（2022·湖南·模擬預測）如圖所示，水平輕彈簧左端固定，右端與滑塊P相連，P置于水平地面上；滑塊Q與P完全相同，緊靠在P的右側(cè)，P、Q均處于靜止狀態(tài)，此時滑塊Q所受地面摩擦力剛好等于最大靜摩擦力。設P、Q與地面間的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，P、Q均視為質(zhì)點?，F(xiàn)對Q施加水平拉力F，使Q向右做勻加速直線運動，以下判斷正確的是（　?。?br />
A．施加F的瞬間，P的加速度可能比Q的大
B．施加F的瞬間，P的加速度不可能與Q的加速度一樣大
C．F可能為恒力，也可能為變力
D．F一定為變力，P、Q分離前P與Q一起做勻加速運動
【答案】C
【解析】A B．設P、Q與地面動摩擦因數(shù)為m，如果Q剛好與P之間無相互擠壓且加速度相同，由牛頓第二定律，對Q有

對P有

則有

可知當時，施加力F瞬間 QP加速度相同，處于分離的臨界狀態(tài)；
當時， Q的加速度大于P的加速度，兩者立即分離；
當時，P、Q之間有相互彈力，兩者加速度相同；
綜上所述，P的加速度有可能與Q的加速度一樣大，但不可能比Q的大，故AB錯誤；
C D．據(jù)前面分析可知當時，兩者瞬間分離，則F為恒力；
當 時，分離前加速度相同，對P、Q整體受力分析，則開始瞬間有

則有

過程中有

由于彈簧彈力變小，摩擦力及加速度大小恒定，則F應變大，在兩者分離前F為變力；
綜上所述，F(xiàn)可能為恒力，也可能為變力，故D錯誤，C正確。
故選C。
9.．（2022·全國·高三專題練習）如圖所示，水平傳送帶AB間的距離為16m，質(zhì)量分別為2kg、4kg的物塊P、Q，通過繞在光滑定滑輪上的細線連接，Q在傳送帶的左端且連接物塊Q的細線水平。當傳送帶以8m/s的速度逆時針轉(zhuǎn)動時，Q恰好靜止。重力加速度g=l0m/s2，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。當傳送帶以8m/s的速度順時針轉(zhuǎn)動時，下列說法正確的是（　?。?br />
A．Q與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為0.6
B．Q從傳送帶左端運動到右端所用的時間為2.6s
C．Q在運動過程中所受摩擦力始終不變
D．Q從傳送帶左端運動到右端的過程中P處于失重狀態(tài)
【答案】B
【解析】A．當傳送帶以逆時針轉(zhuǎn)動時，Q恰好靜止不動，對Q受力分析，則有

即

代入數(shù)據(jù)解得

故A錯誤；
B．當傳送帶突然以順時針轉(zhuǎn)動，物體Q做初速度為零的勻加速直線運動，根據(jù)牛頓第二定律有

解得

當速度達到傳送帶速度即8m/s后，做勻速直線運動，根據(jù)速度時間公式有

代入數(shù)據(jù)解得勻加速的時間為s，勻加速的位移為

代入數(shù)據(jù)解得x=4.8m，則勻速運動的時間為

代入數(shù)據(jù)解得s，Q從傳送帶左端滑到右端所用的時間為

故B正確；
C．物體Q做勻加速直線運動時，摩擦力方向水平向右，勻速運動過程中，摩擦力方向水平向左，故Q在運動過程中所受摩擦力方向變化，故C錯誤；
D．由B的分析可知，Q做勻加速直線運動時，P加速下降，處于失重狀態(tài)，Q勻速運動過程中，P勻速下降，處于平衡狀態(tài)，故D錯誤。
故選B。
10.（2022·全國·高三專題練習）如圖所示，在豎直平面內(nèi)，一輛小車正在水平面上以加速度a向右勻加速運動，大物塊壓在車廂豎直后壁上并與車廂相對靜止，小物塊放在大物塊上與大物塊相對靜止，大物塊剛好不下滑，小物塊與大物塊也剛好不發(fā)生相對滑動。重力加速度為g，a < g。最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，則大物塊與車廂后壁間的動摩擦因數(shù)μ1和小物塊與大物塊間的動摩擦因數(shù)μ2間的大小關(guān)系正確的是（???）

A．μ1 < μ2 B．μ1 = μ2 C．μ1 > μ2 D．μ1×μ2 < 1
【答案】C
【解析】將m與M看作一個整體有
(m + M)g = μ1N1，N1 = (m + M)a
對m受力分析有
mg = N2，μ2N2 = ma
代入分別解得
μ1 = ，μ2 =
由于a < g，則有
μ1 > 1，μ2 < 1，μ1 > μ2
故選C。
二、多選題
11.（2022·河北·雞澤縣第一中學高三階段練習）如圖甲所示，輕彈簧的下端固定在水平桌面上，上端放有物塊P，系統(tǒng)處于靜止狀態(tài)。現(xiàn)將一豎直向上的力F作用在物塊P上，使其向上做加速度大小的勻加速直線運動。以x表示P離開靜止位置的位移，在彈簧恢復原長前，F(xiàn)-x之間的關(guān)系圖像如圖乙所示，重力加速度。下列說法正確的是（　?。?br />
A．P的質(zhì)量為1kg
B．P的質(zhì)量為0.5kg
C．彈簧的勁度系數(shù)
D．彈簧的勁度系數(shù)
【答案】AD
【解析】設彈簧的勁度系數(shù)為，為彈簧總長與物體處于靜止時長度的差值，則

則對物塊P應用牛頓第二定律，有

即

結(jié)合題圖乙可知

解得

圖像斜率

故AD正確，BC錯誤。
故選AD。
12．（2021·安徽·定遠縣育才學校高三階段練習）火箭在升空時會使用多個噴射艙來實現(xiàn)在不同氣層中達到各自的目標速度的任務，其原理是在某噴射艙的燃料將要耗盡時，火箭丟棄該艙并啟動下一艙級進行加速。如圖所示，某教授設計的燃料火箭具有3個艙級，且艙1、艙2與艙3的質(zhì)量（包括燃料，空艙質(zhì)量均為1kg）分別為15kg，10kg，5kg?，F(xiàn)使火箭在地面上由靜止發(fā)射，燃料每秒消耗1kg，且燃料產(chǎn)生的升力恒為600N，對此下列說法正確的是（　?。?br />
A．火箭一開始的加速度大小為20
B．火箭第1艙內(nèi)部燃料耗盡（還未脫艙）時，火箭的速度約為237m/s
C．當火箭第1艙脫落后，火箭的速度約為237m/s
D．只要火箭的燃料越多，火箭的運動時間就越久
【答案】BC
【解析】A．由牛頓第二定律可得火箭一開始的加速度大小為

故A錯誤；
B．由題意可知，火箭的質(zhì)量與時間的關(guān)系為

則根據(jù)牛頓第二定律有

聯(lián)立得

則火箭第1艙內(nèi)部燃料耗盡（還未脫艙）即時，火箭的速度為

故B正確；
C．火箭第1艙燃料耗盡和第1艙脫落的時間間隔很短，故速度不變，為237m/s，故C正確；
D．因為燃料多，則加速度小，因此時間長也不一定獲得速度大，導致無動力飛行時間不一定大，故D錯誤。
故選BC。
三、解答題
13.（2021·西藏·拉薩市第二高級中學高三期中）彈簧秤下掛一個物體，在地面上彈簧秤示數(shù)為80N，而在一個加速下降的電梯中彈簧秤的示數(shù)為60N，若g取10m/s2，求：
（1）電梯的加速度多大？
（2）若這個電梯以同樣大小的加速度上升，彈簧秤示數(shù)又是多少？
【答案】（1）2.5m/s2；（2）100N
【解析】（1）在地面上時，彈簧秤的示數(shù)為
?????①
設電梯的加速度大小為a，在電梯上時，彈簧秤的示數(shù)為
?????②
聯(lián)立①②解得

（2）若這個電梯以同樣大小的加速度上升，彈簧秤示數(shù)為
?????③
14．（2022·浙江·高考真題）物流公司通過滑軌把貨物直接裝運到卡車中。如圖所示，傾斜滑軌與水平面成24°角，長度，水平滑軌長度可調(diào)，兩滑軌間平滑連接。若貨物從傾斜滑軌頂端由靜止開始下滑，其與滑軌間的動摩擦因數(shù)均為，貨物可視為質(zhì)點（取，，重力加速度）。
（1）求貨物在傾斜滑軌上滑行時加速度的大??；
（2）求貨物在傾斜滑軌末端時速度的大??；
（3）若貨物滑離水平滑軌末端時的速度不超過2m/s，求水平滑軌的最短長度。

【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】（1）根據(jù)牛頓第二定律可得

代入數(shù)據(jù)解得

（2）根據(jù)運動學公式

解得

（3）根據(jù)牛頓第二定律

根據(jù)運動學公式

代入數(shù)據(jù)聯(lián)立解得

15.（2021·全國·高三階段練習）滑滑梯是小朋友們愛玩的游戲。有兩部直滑梯和，、、在豎直平面內(nèi)的同一圓周上，且為圓周的最高點，示意圖如圖所示。已知圓半徑為。在圓周所在的豎直平面內(nèi)有一位置，距離點為且與等高。各滑梯的摩擦均不計，已知重力加速度為。
（1）如果小朋友由靜止開始分別沿和滑下，試通過計算說明兩次沿滑梯運動的時間關(guān)系；
（2）若設計一部上端在點，下端在圓周上某點的直滑梯，則小朋友沿此滑梯由靜止滑下時，在滑梯上運動的最短時間是多少。

【答案】（1）；（2）
【解析】（1）設AB與水平方向的夾角為，小朋友沿AB下滑時的加速度為


由幾何關(guān)系可知

聯(lián)立解得

由上式可知小朋友的下滑時間與角度無關(guān)，則兩次沿滑梯運動的時間關(guān)系為

（2）根據(jù)第一問的結(jié)論，畫出以P點為最高點的半徑為r的等時圓，如圖所示

兩圓相切時，時間最短，有

解得

用第一問的結(jié)論有

16.（2021·廣東·南雄中學高三階段練習）如圖所示，在一次汽車性能測試中，汽車車廂上用兩細繩AC、BC系住一質(zhì)量為m=5kg的小球，兩繩與豎直方向的夾角分別為和，取重力加速度大小g=10 m/s2試求：
（1）汽車靜止時兩細繩AC、BC的拉力T1、T2的大小。
（2）當AC繩和BC繩的拉力分別為0時，汽車的加速度。
（3）汽車分別以a=10m/s2向前加速與減速時，兩細繩AC、BC的拉力的大小。

【答案】（1）T1=40N，T2=30N；（2）見解析；（3）見解析
【解析】(1)靜止時，由力的平衡知


解得
，
(2)當AC繩的拉力為0時，加速度向前，設加速度大小為a1，有

解得

方向向前，當BC繩的拉力為0時，加速度向后，設加速度大小為a2，有


方向向后
(3)汽車以10m/s2向前加速時

小球沒有向后飛起來，設AC繩和BC繩的拉力大小分別為T3、T4，建立如圖所示的坐標系，有

方向

方向

解得
，
汽車以10m/s2向前減速時

小球向前飛起來，BC繩的拉力大小為

設BC繩的拉力大小分別為T5，設AC與豎直方向的夾角為θ，有



解得
，



相關(guān)試卷

新高考物理一輪復習重難點過關(guān)訓練專題37 原子核（含解析）：

這是一份新高考物理一輪復習重難點過關(guān)訓練專題37 原子核（含解析），共18頁。試卷主要包含了原子核的衰變，27年，54年全部發(fā)生衰變等內(nèi)容，歡迎下載使用。

新高考物理一輪復習重難點過關(guān)訓練專題30 機械波（含解析）：

這是一份新高考物理一輪復習重難點過關(guān)訓練專題30 機械波（含解析），共27頁。試卷主要包含了知道機械波的形成及特點，0 SKIPIF 1 < 0等內(nèi)容，歡迎下載使用。

新高考物理一輪復習重難點過關(guān)訓練專題29 機械振動（含解析）：

這是一份新高考物理一輪復習重難點過關(guān)訓練專題29 機械振動（含解析），共27頁。試卷主要包含了25s，0m等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語朗讀寶

相關(guān)試卷 更多

新高考物理一輪復習重難點過關(guān)訓練專題12 功 功率（含解析）

新高考物理一輪復習重難點過關(guān)訓練專題12 功 功率（含解析）
新高考物理一輪復習重難點過關(guān)訓練專題09 圓周運動（含解析）

新高考物理一輪復習重難點過關(guān)訓練專題09 圓周運動（含解析）
新高考物理一輪復習重難點過關(guān)訓練專題08 拋體運動（含解析）

新高考物理一輪復習重難點過關(guān)訓練專題08 拋體運動（含解析）
新高考物理一輪復習重難點過關(guān)訓練專題01 運動的描述（含解析）

新高考物理一輪復習重難點過關(guān)訓練專題01 運動的描述（含解析）
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識產(chǎn)權(quán)，請掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護您的合法權(quán)益。
入駐教習網(wǎng)，可獲得資源免費推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎勵，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
高考專區(qū)
歡迎來到教習網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機號注冊
手機號碼

手機號格式錯誤

手機驗證碼 獲取驗證碼

手機驗證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設置密碼

6-20個字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部