?專題01 運(yùn)動(dòng)的描述

1.了解質(zhì)點(diǎn)和位移的概念，知道把物體看成質(zhì)點(diǎn)的條件.
2.了解參考系的作用，會(huì)在實(shí)例中選擇合適的參考系.
3.掌握速度、加速度，體會(huì)比值定義法和極限思想．

考點(diǎn)一　質(zhì)點(diǎn)、參考系和位移
1．質(zhì)點(diǎn)
(1)質(zhì)點(diǎn)是用來(lái)代替物體的具有質(zhì)量的點(diǎn)，質(zhì)點(diǎn)是一種理想化模型．
(2)把物體看作質(zhì)點(diǎn)的條件：物體的形狀和大小對(duì)所研究問(wèn)題的影響可以忽略不計(jì)．
2．參考系
在描述物體運(yùn)動(dòng)時(shí)，用來(lái)作為參考的物體，通常以地面為參考系．
3．路程和位移
(1)路程是物體運(yùn)動(dòng)軌跡的長(zhǎng)度，它是標(biāo)量．
(2)位移是由初位置指向末位置的有向線段，它是矢量．
(3)在單向直線運(yùn)動(dòng)中，位移的大小等于路程；其他情況下，位移的大小小于路程．

1．時(shí)間和時(shí)刻的對(duì)比

意義
時(shí)間軸表示
對(duì)應(yīng)的物理量
通常的說(shuō)法
時(shí)刻
一段時(shí)間的始末， 一瞬間，有先后， 無(wú)長(zhǎng)短
軸上一點(diǎn)
位置、瞬時(shí)速度、瞬時(shí)加速 度
第幾秒初、 第幾秒末
時(shí)間
兩時(shí)刻之間的間隔，有長(zhǎng)短
軸上一段
位移、平均速度、速度變化 量
幾秒、第幾 秒、前幾秒、 后幾秒
2.位移和路程的對(duì)比

位移
路程
方向
方向是由初位置指向末位置，是矢量
沒(méi)有方向，是標(biāo)量
大小
物體初位置與末位置間的直線距離，
與物體所走路徑無(wú)關(guān)
物體實(shí)際運(yùn)動(dòng)軌跡的長(zhǎng)度，
與物體所走路徑有關(guān)
運(yùn)算法則
平行四邊形法則
代數(shù)運(yùn)算加法
聯(lián)系
一般情況下：路程大于或等于位移的大??；只有當(dāng)物體做單向直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，物體的位移大小才等于路程

【典例1】（2022·北京海淀·模擬預(yù)測(cè)）在北京冬奧會(huì)比賽項(xiàng)目中，下列說(shuō)法正確的是（　　）

A．研究圖甲中冰壺運(yùn)動(dòng)員的推壺技術(shù)時(shí)，冰壺可以看成質(zhì)點(diǎn)
B．研究圖乙中自由滑雪運(yùn)動(dòng)員的落地動(dòng)作時(shí)，運(yùn)動(dòng)員可以看成質(zhì)點(diǎn)
C．研究圖丙中短道速滑1000米的運(yùn)動(dòng)軌跡時(shí)，運(yùn)動(dòng)員可以看成質(zhì)點(diǎn)
D．研究圖丁中花樣滑冰雙人滑旋轉(zhuǎn)時(shí)，女運(yùn)動(dòng)員身體各部分的速度可視為相同
【答案】C
【解析】A．在研究冰壺運(yùn)動(dòng)員的推壺技術(shù)時(shí)，需要注意與冰壺的接觸位置，冰壺的大小和形狀不可忽略，不可看成質(zhì)點(diǎn)，A錯(cuò)誤；
B．在研究自由滑雪運(yùn)動(dòng)員的落地動(dòng)作時(shí)，運(yùn)動(dòng)員的形狀不可忽略，不能看成質(zhì)點(diǎn)，B錯(cuò)誤；
C．短道速滑1000米的運(yùn)動(dòng)軌跡時(shí)，運(yùn)動(dòng)員可以看成質(zhì)點(diǎn)，C正確；
D．花樣滑冰雙人滑旋轉(zhuǎn)時(shí)，女運(yùn)動(dòng)員身體各部分的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)不同，速度不可視為相同，D錯(cuò)誤。
故選C。
【典例2】（2020·遼寧·遼師大附中高三階段練習(xí)）如圖所示，是體育攝影中“追拍法”的成功之作，攝影師眼中清晰的滑板運(yùn)動(dòng)員是靜止的，而模糊的背景是運(yùn)動(dòng)的，攝影師用自己的方法表達(dá)了運(yùn)動(dòng)的美。請(qǐng)問(wèn)攝影師選擇的參考系是（　?。?br />
A．大地 B．太陽(yáng) C．滑板運(yùn)動(dòng)員 D．步行的人
【答案】C
【解析】由于運(yùn)動(dòng)員和攝影師以相同的速度運(yùn)動(dòng)，故以運(yùn)動(dòng)員作為參考系，攝影師是靜止的，所以運(yùn)動(dòng)員的圖片是清晰的，但由于背景相對(duì)于運(yùn)動(dòng)員是運(yùn)動(dòng)的，所以背景相對(duì)于攝像機(jī)也是運(yùn)動(dòng)的，所以拍攝的背景是模糊的。故在“追拍法”中攝影師選擇的參考系是運(yùn)動(dòng)員。
故選C。
【典例3】（2022·浙江·高三專題練習(xí)）在“金星凌日”的精彩天象中，觀察到太陽(yáng)表面上有顆小黑點(diǎn)緩慢走過(guò)，持續(xù)時(shí)間達(dá)六個(gè)半小時(shí)，那便是金星，如圖所示。下面說(shuō)法正確的是（　?。?br />
A．地球在金星與太陽(yáng)之間
B．觀測(cè)“金星凌日”時(shí)可將太陽(yáng)看成質(zhì)點(diǎn)
C．以太陽(yáng)為參考系，金星繞太陽(yáng)一周位移不為零
D．以金星為參考系，可以認(rèn)為太陽(yáng)是運(yùn)動(dòng)的
【答案】D
【解析】A．金星通過(guò)太陽(yáng)和地球之間時(shí)，我們才能看到金星沒(méi)有被太陽(yáng)照亮的一面呈黑色，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；
B．因?yàn)橛^測(cè)“金星凌日”時(shí)太陽(yáng)的大小對(duì)所研究的問(wèn)題起著至關(guān)重要的作用，所以不能將太陽(yáng)看成質(zhì)點(diǎn)，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；
C．金星繞太陽(yáng)一周，起點(diǎn)與終點(diǎn)重合，位移為零，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；
D．金星相對(duì)于太陽(yáng)的空間位置發(fā)生了變化，所以以金星為參考系，太陽(yáng)是運(yùn)動(dòng)的，選項(xiàng)D正確。
故選D。
考點(diǎn)二　平均速度　瞬時(shí)速度
1．平均速度：物體發(fā)生的位移與發(fā)生這段位移所用時(shí)間之比，即＝，是矢量，其方向就是對(duì)應(yīng)位移的方向．
2．瞬時(shí)速度：運(yùn)動(dòng)物體在某一時(shí)刻或經(jīng)過(guò)某一位置的速度，是矢量，其方向是物體在這一時(shí)刻的運(yùn)動(dòng)方向或運(yùn)動(dòng)軌跡的切線方向．
3．速率：瞬時(shí)速度的大小，是標(biāo)量．
4．平均速率：物體運(yùn)動(dòng)的路程與通過(guò)這段路程所用時(shí)間的比值，不一定(填“一定”或“不一定”)等于平均速度的大?。?br />
1．平均速度和瞬時(shí)速度的區(qū)別與聯(lián)系
(1)區(qū)別：平均速度表示物體在某段時(shí)間或某段位移內(nèi)運(yùn)動(dòng)的平均快慢程度，瞬時(shí)速度表示物體在某一時(shí)刻或某一位置運(yùn)動(dòng)的快慢程度．
(2)聯(lián)系：瞬時(shí)速度是運(yùn)動(dòng)時(shí)間Δt→0時(shí)的平均速度，公式v＝中，當(dāng)Δt→0時(shí)v是瞬時(shí)速度．
2．瞬時(shí)速度、速率、平均速度和平均速率的對(duì)比

瞬時(shí)速度
速率
平均速度
平均速率
物理意義
在某一時(shí)刻或某一位置時(shí)
物體的速度
瞬時(shí)速度的大小
某一段時(shí)間或某一段位移內(nèi)運(yùn)動(dòng)的快慢和方向
物體的路程與所用時(shí)間的比值
對(duì)運(yùn)動(dòng)的描述
精確的描述物體在某一時(shí)刻或某一位置時(shí)的運(yùn)動(dòng)
精確描述物體運(yùn)動(dòng)
的快慢
粗略描述物體運(yùn)動(dòng)的快慢和方向
僅表示物體運(yùn)動(dòng)快慢
矢、標(biāo)性
矢量
標(biāo)量
矢量
標(biāo)量
3.＝是平均速度的定義式，適用于所有的運(yùn)動(dòng)，求平均速度要找準(zhǔn)“位移”和發(fā)生這段位移所需的“時(shí)間”；而＝只適用于勻變速直線運(yùn)動(dòng)．
4.用極限法求瞬時(shí)速度
由平均速度＝可知，當(dāng)Δt→0時(shí)，平均速度就可以認(rèn)為是某一時(shí)刻或某一位置的瞬時(shí)速度．測(cè)出物體在微小時(shí)間Δt內(nèi)發(fā)生的微小位移Δx，就可求出瞬時(shí)速度，這樣瞬時(shí)速度的測(cè)量便可轉(zhuǎn)化為微小時(shí)間Δt和微小位移Δx的測(cè)量．

【典例4】（2021·浙江·紹興市柯橋區(qū)教師發(fā)展中心二模）浙江國(guó)際賽車(chē)場(chǎng)位于紹興柯橋南部、柯巖——鑒湖旅游度假區(qū)中心位置，依山而建，賽道全長(zhǎng)3.25公里，賽道共16個(gè)彎有車(chē)手曾在這里創(chuàng)下最佳速圈紀(jì)錄成績(jī)1分33秒，下列說(shuō)法正確的是（　?。?br />
A．分析賽車(chē)的運(yùn)動(dòng)路線時(shí)賽車(chē)不能看做質(zhì)點(diǎn)
B．賽道全長(zhǎng)指的是賽車(chē)比賽的位移
C．最佳速圈記錄1分33秒指的是時(shí)間間隔
D．完成最佳速圈紀(jì)錄的平均速度約為39m/s
【答案】C
【解析】A．分析賽車(chē)的運(yùn)動(dòng)路線時(shí)可以忽略賽車(chē)的形狀和大小，因此賽車(chē)可以看做質(zhì)點(diǎn)，故A錯(cuò)誤；
B．賽道全長(zhǎng)指的是賽車(chē)比賽的路程，故B錯(cuò)誤；
C．最佳速圈記錄1分33秒指的是時(shí)間間隔，故C正確；
D．完成最佳速圈紀(jì)錄的平均速率約為39m/s，故D錯(cuò)誤。
故選C。
【典例5】（2019·浙江·高三階段練習(xí)）我國(guó)“十五”期間在許多省市都建成了高鐵，在某些路段上，火車(chē)的時(shí)速高達(dá)240km/h；為進(jìn)一步探測(cè)月球，我國(guó)于2010年10月發(fā)射了“嫦娥二號(hào)”衛(wèi)星，發(fā)射過(guò)程中，“嫦娥二號(hào)”衛(wèi)星與火箭分離時(shí)的速度為10.2km/s．對(duì)于上述兩個(gè)速度的判斷，下列哪個(gè)說(shuō)法正確？（???????）
A．火車(chē)的速度是平速度，衛(wèi)星的速度是瞬時(shí)速度
B．火車(chē)的速度是瞬時(shí)速度，衛(wèi)星的速度是平均速度
C．兩者都是瞬時(shí)速度
D．兩者都是平均速度
【答案】C
【解析】在某些路段上，火車(chē)的時(shí)速高達(dá)240km/h，此時(shí)的速度是瞬時(shí)速度，嫦娥二號(hào)”衛(wèi)星與火箭分離時(shí)的速度為10.2km/s，此速度對(duì)應(yīng)一個(gè)位置，是瞬時(shí)速度，故C正確，ABD錯(cuò)誤
考點(diǎn)三　加速度
1．物理意義：描述物體速度變化快慢的物理量．
2．定義：物體速度的變化量和發(fā)生這一變化所用時(shí)間之比．
定義式：a＝，單位：m/s2.
3．方向：與Δv的方向一致，由合力的方向決定，而與v0、v的方向無(wú)關(guān)(填“有關(guān)”或“無(wú)關(guān)”)，是矢量．

1．速度、速度的變化量和加速度的對(duì)比
比較項(xiàng)目
速度
速度的變化量
加速度
物理意義
描述物體運(yùn)動(dòng)的快慢和方向
描述物體速度的改變
描述物體速度的變化快慢
公式
v＝
Δv＝v－v0
a＝＝
決定因素
勻變速直線運(yùn)動(dòng)中，由v＝v0＋at知v的大小由v0、a、t決定
由Δv＝aΔt知Δv由a與Δt決定
由a＝知，a由F、m決定，與v、Δv、Δt無(wú)關(guān)
2．對(duì)加速度大小和方向的進(jìn)一步理解


【典例6】（2022·北京海淀·模擬預(yù)測(cè)）下面關(guān)于加速度的描述中正確的有（　?。?br /> A．加速度描述了物體速度變化的多少
B．加速度在數(shù)值上等于單位時(shí)間里速度的變化量
C．當(dāng)加速度增大時(shí)，物體位移一定增大
D．當(dāng)加速度與速度方向相同且又減小時(shí)，物體做減速運(yùn)動(dòng)
【答案】B
【解析】A．加速度是描述物體速度變化快慢的物理量，故A錯(cuò)誤；
B．加速度在數(shù)值上等于單位時(shí)間里速度的變化量，故B正確；
C．加速度增大，位移不一定增大，如物體做往返運(yùn)動(dòng)時(shí)，位移在減小，即兩者之間沒(méi)有必然的聯(lián)系，故C錯(cuò)誤；
D．當(dāng)加速度與速度方向相同且又減小時(shí)，物體做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，故D錯(cuò)誤。
故選B。
【典例7】（2021·河南·高三階段練習(xí)）在一次蹦床比賽中，運(yùn)動(dòng)員從高處自由落下，以大小為8 m/s的豎直速度著網(wǎng)，與網(wǎng)作用后，沿著豎直方向以大小為10 m/s的速度彈回，已知運(yùn)動(dòng)員與網(wǎng)接觸的時(shí)間Δt＝1.0 s，那么運(yùn)動(dòng)員在與網(wǎng)接觸的這段時(shí)間內(nèi)加速度的大小和方向分別為(　　)

A．2.0 m/s2，豎直向下
B．8.0 m/s2，豎直向上
C．10.0 m/s2，豎直向下
D．18 m/s2，豎直向上
【答案】D
【解析】規(guī)定豎直向下為正方向，v1方向與正方向相同，v2方向與正方向相反，根據(jù)加速度定義式得a＝ m/s2＝－18 m/s2，負(fù)號(hào)表示與正方向相反，即加速度方向豎直向上．故選D.
【典例8】(多選)一個(gè)做變速直線運(yùn)動(dòng)的物體，加速度逐漸減小到零，那么該物體的運(yùn)動(dòng)情況可能是(　　)
A．速度不斷增大，到加速度為零時(shí)，速度達(dá)到最大，而后做勻速直線運(yùn)動(dòng)
B．速度不斷減小，到加速度為零時(shí)，物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，而后物體運(yùn)動(dòng)停止
C．速度不斷減小到零，然后向相反方向做加速運(yùn)動(dòng)，而后物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)
D．速度不斷減小，到加速度為零時(shí)速度減小到最小，而后物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)
【答案】ACD
【解析】如圖線①，如果物體的初速度與加速度方向相同，在加速度逐漸減小的過(guò)程中，物體速度不斷增大，當(dāng)加速度為零時(shí)，速度達(dá)到最大，以后做勻速運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)A正確；如圖線②，如果物體的初速度與加速度反向，在加速度逐漸減小的過(guò)程中，物體速度也逐漸減小，當(dāng)加速度為零時(shí)，物體的速度沒(méi)減速至零，則以后以較小的速度勻速運(yùn)動(dòng)；如圖線③，如果速度減為零，而加速度沒(méi)減為零，則物體將反向加速，加速度減為零后，做勻速直線運(yùn)動(dòng)．綜上所述，可知選項(xiàng)C、D正確，B錯(cuò)誤．


一、單選題
1．（2022·浙江省象山中學(xué)高三階段練習(xí)）如圖是北京冬奧會(huì)中我國(guó)優(yōu)秀運(yùn)動(dòng)員們?cè)诒荣愔械纳碜?，下列研究的?wèn)題中可以把運(yùn)動(dòng)員視為質(zhì)點(diǎn)的是（　?。?br /> A．研究鋼架雪車(chē)運(yùn)動(dòng)員的快慢
B．研究自由式滑雪運(yùn)動(dòng)員的空中姿態(tài)
C．研究單板滑雪運(yùn)動(dòng)員的空中轉(zhuǎn)體
D．研究花樣滑冰運(yùn)動(dòng)員的花樣動(dòng)作
【答案】A
【解析】A. 研究鋼架雪車(chē)運(yùn)動(dòng)員的快慢時(shí)，鋼架雪車(chē)運(yùn)動(dòng)員的形狀大小對(duì)研究的過(guò)程來(lái)說(shuō)可以忽略不計(jì)，所以可以看成質(zhì)點(diǎn)，A正確；
B. 研究自由式滑雪運(yùn)動(dòng)員的空中姿態(tài)，運(yùn)動(dòng)員的形狀不能忽略，不可以將運(yùn)動(dòng)員看成質(zhì)點(diǎn)，B錯(cuò)誤；
C. 研究單板滑雪運(yùn)動(dòng)員的空中轉(zhuǎn)體，要研究運(yùn)動(dòng)員的動(dòng)作，不可以將運(yùn)動(dòng)員看成質(zhì)點(diǎn)，C錯(cuò)誤；
D. 研究花樣滑冰運(yùn)動(dòng)員的花樣動(dòng)作時(shí)，要觀看運(yùn)動(dòng)員的動(dòng)作，不可以將運(yùn)動(dòng)員看成質(zhì)點(diǎn)，D錯(cuò)誤；
故選A。
2．（2022·浙江·高三開(kāi)學(xué)考試）據(jù)悉，北京時(shí)間2021年10月16日0時(shí)23分，神舟十三號(hào)載人飛船在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射，約582秒后，飛船與火箭成功分離，進(jìn)入預(yù)定軌道，順利將翟志剛、王亞平、葉光富3名航天員送人太空，發(fā)射取得圓滿成功。飛船將在距近地點(diǎn)高度200km，遠(yuǎn)地點(diǎn)高度356km的軌道上運(yùn)行，與空間站處于同一個(gè)平面。它飛行一圈約為42185km，用時(shí)約90分鐘，平均7.81km/s。對(duì)于這段消息的解讀正確的是（　?。?br /> A．文中的16日0時(shí)23分是時(shí)間間隔
B．文中的42185km是飛船運(yùn)行一周的位移
C．文中的7.81km/s是平均速率
D．發(fā)射過(guò)程中，以航天員翟志剛為參考系，火箭是加速上升的
【答案】C
【解析】A．文中的16日0時(shí)23分是時(shí)刻，A錯(cuò)誤；
B．文中的42185km是飛船運(yùn)行一周的路程，B錯(cuò)誤；
C．文中的7.81km/s是平均速率，C正確；
D．發(fā)射過(guò)程中，以航天員翟志剛為參考系，火箭是靜止，D錯(cuò)誤。
故選C。
3．（2022·浙江·模擬預(yù)測(cè)）關(guān)于下列四幅圖，說(shuō)法正確的是（　　）

A．圖甲中，電動(dòng)車(chē)限速20km/h，指的是平均速度大小
B．圖乙中，研究子彈前進(jìn)過(guò)程中的旋轉(zhuǎn)情況可以把子彈看成質(zhì)點(diǎn)
C．圖丙中，某運(yùn)動(dòng)員奧運(yùn)會(huì)百米跑的成績(jī)是10s，則他的平均速度大小一定為10m/s
D．圖丁中，京滬高速鐵路列車(chē)勻速拐彎時(shí)加速度為零
【答案】C
【詳解】A．圖甲中，電動(dòng)車(chē)限速20km/h，指的是瞬時(shí)速度大小，故A錯(cuò)誤；
B．圖乙中，研究子彈前進(jìn)過(guò)程中的旋轉(zhuǎn)情況，子彈的大小形狀不能忽略，不能看成質(zhì)點(diǎn)，故B錯(cuò)誤；
C．圖丙中，某運(yùn)動(dòng)員奧運(yùn)會(huì)百米跑的成績(jī)是10s，則他的平均速度大小為

故C正確；
D．圖丁中，京滬高速鐵路列車(chē)勻速拐彎時(shí)一定有向心加速度，加速度不為零，故D錯(cuò)誤。
故選C。
4．（2022·廣東·高三學(xué)業(yè)考試）下表是D3111次動(dòng)車(chē)從寧德站運(yùn)行至福州南站的時(shí)刻表，則（　?。?br /> 車(chē)次
出發(fā)站
開(kāi)車(chē)時(shí)間
到達(dá)站
到達(dá)時(shí)間
用時(shí)
里程
D3111
寧德
12:13
福州南
12:48
35分

A．表中“35分”表示時(shí)刻
B．該動(dòng)車(chē)從寧德至福州南的位移為
C．研究動(dòng)車(chē)從寧德到福州南全程的時(shí)間，可以把動(dòng)車(chē)視為質(zhì)點(diǎn)
D．可以根據(jù)表中數(shù)據(jù)求出該動(dòng)車(chē)從寧德至福州南的平均速度
【答案】C
【解析】A．表中“35分”表示時(shí)間，A錯(cuò)誤；
B．該動(dòng)車(chē)從寧德至福州南的路程為，B錯(cuò)誤；
C．研究動(dòng)車(chē)從寧德到福州南全程的時(shí)間，可以把動(dòng)車(chē)視為質(zhì)點(diǎn)，C正確；
D．由于不知道該動(dòng)車(chē)從寧德至福州南行駛的位移，所以不能由表中數(shù)據(jù)求出該動(dòng)車(chē)從寧德至福州南的平均速度，D錯(cuò)誤。
故選C。
5．（2022·陜西西安·高三期末）北京時(shí)間2021年8月8日，東京奧運(yùn)會(huì)圓滿結(jié)束。中國(guó)奧運(yùn)代表團(tuán)經(jīng)過(guò)16天的拼搏，拿到了38金、32銀、18銅的成績(jī)，位居獎(jiǎng)牌榜第二位，創(chuàng)造了奧運(yùn)歷史上第二好成績(jī)。下列關(guān)于某些奧運(yùn)比賽項(xiàng)目的說(shuō)法正確的是（　?。?br /> A．在足球比賽中研究如何才能踢出香蕉球時(shí)，可以把足球看成質(zhì)點(diǎn)
B．中國(guó)選手蘇炳添在100米決賽中以9.98秒取得了第六名的好成績(jī)，9.98秒是時(shí)間間隔
C．在跳水比賽中，如果以運(yùn)動(dòng)員為參考系，該運(yùn)動(dòng)員下方的水面一定是上升的
D．400米比賽中，運(yùn)動(dòng)員的位移為零，平均速度為零，平均速率也為零
【答案】B
【解析】A．在足球比賽中研究如何才能踢出香蕉球時(shí)不能忽略足球的大小形狀，不可以把足球看成質(zhì)點(diǎn)，故A錯(cuò)誤；
B．中國(guó)選手蘇炳添在100米決賽中以9.98秒取得了第六名的好成績(jī)，9.98秒是時(shí)間間隔，故B正確；
C．在跳水比賽中，如果以運(yùn)動(dòng)員為參考系，在運(yùn)動(dòng)員上升過(guò)程中，該運(yùn)動(dòng)員下方的水面是下降的，故C錯(cuò)誤；
D．400米比賽中，運(yùn)動(dòng)員的位移為零，平均速度為零，路程不等于零，平均速率也不等于零，故D錯(cuò)誤。
故選B。
6．（2022·上海市復(fù)興高級(jí)中學(xué)二模）“加速度的變化率”可以表示加速度隨時(shí)間變化的快慢。汽車(chē)加速度的變化率越小，乘客舒適感越好。某轎車(chē)由靜止啟動(dòng)，前3s內(nèi)加速度隨時(shí)間的變化關(guān)系如圖所示，則（　　）

A．2s~3s內(nèi)轎車(chē)做勻速運(yùn)動(dòng)
B．第3s末，轎車(chē)速度達(dá)到10m/s
C．加速度變化率的單位為m2/s3
D．乘客感覺(jué)0~2s內(nèi)比2s~3s內(nèi)更舒適
【答案】B
【解析】A．由圖像知2s~3s內(nèi)，加速度不變，轎車(chē)做勻加速運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；
B．a(chǎn)-t圖像圍成的面積表示速度的變化量，0~3s內(nèi)圖像的面積為

因初速度為0，即第3s末，轎車(chē)速度達(dá)到10m/s，故B正確；
C．加速度變化率為加速度的變化量除以時(shí)間t，單位為，時(shí)間單位為s，故加速度變化率的單位為，故C錯(cuò)誤；
D．由圖像知0~2s內(nèi)的加速度變化率為

而2s~3s內(nèi)加速度變化率為0，由題知加速度變化率越小乘客感覺(jué)越舒適，即2s~3s內(nèi)乘客感覺(jué)更舒適，故D錯(cuò)誤。
故選B。
7．（2022·浙江·麗水第二高級(jí)中學(xué)高三階段練習(xí)）如圖所示為某次導(dǎo)航的行駛信息。關(guān)于圖片的數(shù)據(jù)，下列說(shuō)法正確的是（　　）

A．“5.6km導(dǎo)航里程”指的是位移 B．“00∶14”指的是時(shí)刻
C．“60km/h最快速度”指的是瞬時(shí)速度 D．“23km/h平均速度”是矢量
【答案】C
【解析】A．由圖中給出的軌跡，可以看出5.6公里為路程，故A錯(cuò)誤；
B．00∶14為運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的時(shí)間，故B錯(cuò)誤；
C．60km/h為運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的最快速度，即瞬時(shí)速度，故C正確；
D．23km/h指的是平均速率，沒(méi)有方向，故D錯(cuò)誤。
故選C。
8．（2022·山東·濟(jì)南市歷城第二中學(xué)高三開(kāi)學(xué)考試）扔皮球是兒童經(jīng)常玩的游戲。若把皮球視為質(zhì)點(diǎn)，皮球兩次投中同一點(diǎn)的過(guò)程可以簡(jiǎn)化為如圖所示的兩個(gè)過(guò)程，一次從點(diǎn)水平拋出，另一次從點(diǎn)正下方地面上的點(diǎn)斜向上拋出，其軌跡的最高點(diǎn)和點(diǎn)等高，不計(jì)空氣阻力，下列說(shuō)法正確的是（　?。?br />
A．皮球兩次運(yùn)動(dòng)的位移的大小相等
B．皮球兩次運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相等
C．皮球兩次運(yùn)動(dòng)落地前瞬間重力的功率相等
D．皮球兩次運(yùn)動(dòng)落地前瞬間的速率相等
【答案】C
【解析】A．從P到M的位移為由P指向M的有向線段，從Q到M的位移為由Q指向M的有向線段，兩者大小不等，故A錯(cuò)誤；
B．設(shè)P離地面高度為h，從Q點(diǎn)拋出的小球做斜拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)對(duì)稱性，其從Q到最高點(diǎn)和從最高點(diǎn)到M的過(guò)程時(shí)間、水平位移、速率大小都相等，其從最高點(diǎn)到M的過(guò)程與從P點(diǎn)拋出到M的過(guò)程都是平拋運(yùn)動(dòng)，由

知時(shí)間相等，所以從P點(diǎn)拋出到M點(diǎn)與從Q拋出到M點(diǎn)兩種情況的時(shí)間之比為1:2，故B錯(cuò)誤；
C．由B中分析可知，從Q拋出的小球從最高點(diǎn)到M點(diǎn)與從P拋出到M點(diǎn)，由豎直方向都自由落體運(yùn)動(dòng)，落地時(shí)豎直方向分速度，由

可知落地時(shí)兩者豎直方向分速度相等，由重力功率公式

知落地前瞬間兩球重力功率相等，故C正確；
D．兩球落地前豎直方向速度相等，但水平方向分速度不等，水平方向是勻速運(yùn)動(dòng)

全過(guò)程兩次時(shí)間之比是1:2，所以兩球水平速度之比為2:1，合成后可知兩球落地前瞬間速率不等，故D錯(cuò)誤。
故選C。
9．（2022·重慶·高三階段練習(xí)）在國(guó)道312線的許多路段都有交通管理部門(mén)設(shè)置的限速標(biāo)志，如圖所示，這是告誡駕駛員在這一路段駕駛車(chē)輛時(shí)（　?。?br />
A．必須以這一速度行駛
B．瞬時(shí)速度大小不得超過(guò)這一規(guī)定數(shù)值
C．平均速度大小不得超過(guò)這一規(guī)定數(shù)值
D．汽車(chē)上的速度計(jì)指示值，有時(shí)還是可以超過(guò)這一規(guī)定值的
【答案】B
【解析】小汽車(chē)上被紅線劃過(guò)，表示禁止，旁邊的40表示40km/h，這是告誡駕駛員在這一路段駕駛車(chē)輛時(shí)瞬時(shí)速度不能超過(guò)40km/h，在行駛的任何時(shí)間都不能超過(guò)該數(shù)值，行駛速度低于或者等于40km/h都是允許的。
故選B。
10．（2021·安徽六安·高三階段練習(xí)）一輛汽車(chē)在平直的公路上以a=5m/s2的加速度做勻加速直線運(yùn)動(dòng)。則下列說(shuō)法中正確的是（　　）
A．第2s末的速度為第1s末速度的5倍
B．第3s末的速度比第1s末的速度大5m/s
C．第1s末的速度與第4s末速度的平均值等于第2s末的速度
D．第ns內(nèi)的位移比第（）s內(nèi)的位移多5m
【答案】D
【解析】A．由公式

得

則任意1s末的速度均比這1s初的速度大5m/s，并不是5倍的關(guān)系，A錯(cuò)誤；
B．由速度公式可知，第3s末的速度比第1s末的速度大10m/s，B錯(cuò)誤；
C．對(duì)于勻變速直線運(yùn)動(dòng)，某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于這段時(shí)間內(nèi)中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，第1s末的速度與第4s末速度的平均值等于第2.5s末的速度，C錯(cuò)誤；
D．由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論

可知任意相鄰相等時(shí)間間隔內(nèi)的位移差均為常量，且當(dāng)時(shí)，，D正確。
故選D。
二、填空題
11．（2022·全國(guó)·高三課時(shí)練習(xí)）下列所說(shuō)的速度中，表示平均速度的是________，表示瞬時(shí)速度的是________。
①百米賽跑的運(yùn)動(dòng)員以9.5m/s的速度沖過(guò)終點(diǎn)線；
②經(jīng)提速后列車(chē)的速度達(dá)到350km/h；
③由于堵車(chē)，車(chē)在隧道內(nèi)的速度僅為1.2m/s；
④返回地面的太空艙以8m/s的速度落入太平洋中；
⑤子彈以800m/s的速度撞擊在墻上。
【答案】???? ②③##③②???? ①④⑤##①⑤④##④①⑤##④⑤①##⑤①④##⑤④①
【解析】[1]平均速度與位移和時(shí)間相對(duì)應(yīng)，表示平均速度是②經(jīng)提速后列車(chē)的速度達(dá)到350km/h；③由于堵車(chē)，車(chē)在隧道內(nèi)的速度僅為1.2m/s；
[2]瞬時(shí)速度與位置和時(shí)刻相對(duì)應(yīng)，表示瞬時(shí)速度的是①百米賽跑的運(yùn)動(dòng)員以9.5m/s的速度沖過(guò)終點(diǎn)線；④返回地面的太空艙以8m/s的速度落入太平洋中；⑤子彈以800m/s的速度撞擊在墻上。
12．（2020·上海市建平中學(xué)高三階段練習(xí)）為了減少交通事故，近年來(lái)我國(guó)加大了對(duì)道路的限速監(jiān)控。目前，限速監(jiān)控的方式有兩種：一種是“定點(diǎn)測(cè)速”，即監(jiān)測(cè)汽車(chē)經(jīng)過(guò)某位置的速度；另一種是“區(qū)間測(cè)速”，即監(jiān)測(cè)汽車(chē)在某一區(qū)間行駛的速度。如果超過(guò)了該路段的最高限速，即被判為超速。如圖所示，高速路上某一區(qū)間測(cè)速的區(qū)間長(zhǎng)度為66km，全程限速100km/h，一輛汽車(chē)通過(guò)監(jiān)測(cè)起點(diǎn)和終點(diǎn)的速度分別為95km/h和90km/h，通過(guò)測(cè)速區(qū)間的時(shí)間為30min。根據(jù)以上信息，可判斷此車(chē)_________（選填“超速”或“不超速”），理由是________。

【答案】???? 超速???? 平均速率為132km/h，超過(guò)100km/h
【解析】[1][2]全程平均速率為

所以超速了。
三、解答題
13．（2022·全國(guó)·高三專題練習(xí)）在高中物理中，為描述物體位置的變化引入了一個(gè)叫位移的物理量，它定義為某物體運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，其初位置到末位置的直線距離叫位移大小，從初位置指向末位置的方向?yàn)槲灰频姆较颍谲娪?xùn)時(shí)，小明同學(xué)從足球場(chǎng)中央A點(diǎn)出發(fā)，先向正南方向正步走s1=8m，然后向左轉(zhuǎn)沿正東方向正步走s2=6m，到達(dá)B點(diǎn)．求：
(1)小明從A點(diǎn)到B點(diǎn)經(jīng)過(guò)的路程s3；
(2)小明從A點(diǎn)到B點(diǎn)發(fā)生的位移大小s4;試運(yùn)用合理的方式描述該位移的方向．
【答案】（1）14m???（2）10m???方向南偏東37°
【解析】（1）路程是物體軌跡的長(zhǎng)度，所以小明從A點(diǎn)到B點(diǎn)經(jīng)過(guò)的路程
．
（2）小明的運(yùn)動(dòng)如圖所示：

小明從A點(diǎn)到B點(diǎn)發(fā)生的位移大小為
，
方向?yàn)槟掀珫|37°．
14．（2022·江蘇·模擬預(yù)測(cè)）質(zhì)點(diǎn)從靜止開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)6s后速度達(dá)到30m/s，然后勻速運(yùn)動(dòng)了10s，接著經(jīng)5s勻減速運(yùn)動(dòng)后靜止。求：
(1)質(zhì)點(diǎn)在加速運(yùn)動(dòng)階段和減速階段的加速度的大小？
(2)質(zhì)點(diǎn)在整個(gè)過(guò)程的平均速度是多少？
【答案】(1)5m/s2，6m/s2；(2)22.14m/s
【解析】(1)根據(jù)加速度的定義式得勻加速階段的加速度大小為

勻減速階段加速度的大小為

(2)勻加速運(yùn)動(dòng)的位移

勻速運(yùn)動(dòng)的位移

勻減速運(yùn)動(dòng)的位移

所以質(zhì)點(diǎn)在整個(gè)過(guò)程的平均速度是

15．（2021·甘肅·舟曲縣第一中學(xué)高三階段練習(xí)）登山運(yùn)動(dòng)時(shí)，張捷用100min由宿營(yíng)地X爬到山頂Y，在山道上通過(guò)的路程是2400m，相對(duì)于X升高了1200m，如圖所示。
（1）由X到Y(jié)的位移大小是多少？
（2）爬山的平均速率是多大？
（3）計(jì)算他爬山的平均速度的大??；

【答案】（1）2000m，方向由X指向Y；（2）0.4m/s；（3）0.33m/s
【解析】（1）位移等于首末位移的距離，總位移為

方向由X指向Y；
（2）平均速率為

（3）平均速度為

16．（2022·全國(guó)·高三專題練習(xí)）有些國(guó)家的交通管理部門(mén)為了交通安全，特別制定了死亡加速度為500g（g取10 m/s2），以醒世人，意思是如果行車(chē)加速度超過(guò)此值，將有生命危險(xiǎn)，那么大的加速度，一般情況下車(chē)輛是達(dá)不到的，但如果發(fā)生交通事故時(shí)，將會(huì)達(dá)到這一數(shù)值。試問(wèn)：
(1)一輛以54 km/h的速度行駛的貨車(chē)與一輛以36km/h的速度行駛的摩托車(chē)相向而行發(fā)生碰撞，摩托車(chē)駕駛員被以與碰撞前貨車(chē)相同的速度撞飛，碰撞時(shí)間為2.5×10－3 s，摩托車(chē)駕駛員是否有生命危險(xiǎn)？
(2)為了防止碰撞，兩車(chē)的駕駛員同時(shí)緊急剎車(chē)，貨車(chē)、摩托車(chē)急剎車(chē)后到完全靜止所需時(shí)間分別為3s、2s，貨車(chē)的加速度與摩托車(chē)的加速度大小之比為多少？
【答案】(1)有生命危險(xiǎn)；(2)1∶1.
【解析】(1)已知v1=36 km/h＝10 m/s ，v2＝-54 km/h=-15 m/s。
兩車(chē)碰撞過(guò)程中，取摩托車(chē)的初速度方向?yàn)檎较颍ν熊?chē)的速度變化量
Δv＝v2－v1＝－15 m/s－10 m/s＝－25 m/s
兩車(chē)相碰撞時(shí)摩托車(chē)駕駛員的加速度大小為

1000g>500g，因此摩托車(chē)駕駛員有生命危險(xiǎn)。
(2)設(shè)貨車(chē)、摩托車(chē)的加速度大小分別為a1、a2，根據(jù)加速度定義得



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