1．已知離散型隨機(jī)變量X的分布列如表所示，則X的均值E(X)等于(　　)X012P0.2a0.5 A.0.3  B．0.8  C．1.2  D．1.32．已知隨機(jī)變量X的分布列為X123P 且Y＝aX＋3，若E(Y)＝－2，則 a等于(　　)A．－3  B．－2  C.  D．33．隨機(jī)變量X的取值范圍為{0,1,2}，若P(X＝0)＝，E(X)＝1，則D(X)等于(　　)A.  B.  C.  D.4．某次國際象棋比賽規(guī)定，勝一局得3分，平一局得1分，負(fù)一局得0分，某參賽隊(duì)員比賽一局勝的概率為a，平局的概率為b，負(fù)的概率為c(a，b，c∈[0,1))，已知他比賽一局得分的均值為1，則ab的最大值為(　　)A.  B.  C.  D.5．(2023·長沙模擬)某聽眾打電話參加廣播臺(tái)猜商品名稱節(jié)目，能否猜對(duì)每件商品的名稱相互獨(dú)立，該聽眾猜對(duì)三件商品D，E，F的名稱的概率及猜對(duì)時(shí)獲得的獎(jiǎng)金如表所示：商品DEF猜對(duì)的概率0.80.50.3獲得的獎(jiǎng)金/元100200300 規(guī)則如下：只有猜對(duì)當(dāng)前商品名稱才有資格猜下一件商品，你認(rèn)為哪個(gè)答題順序獲得的獎(jiǎng)金的均值最大(　　)A．FDE  B．FED  C．DEF  D．EDF6．(多選)設(shè)0<m<1，隨機(jī)變量ξ的分布列為ξ0m1P 當(dāng)m在(0,1)上增大時(shí)，則(　　)A．E(ξ)減小B．E(ξ)增大C．D(ξ)先增后減，最大值為D．D(ξ)先減后增，最小值為7．已知離散型隨機(jī)變量ξ的分布列如表所示．ξ－202Pab 若隨機(jī)變量ξ的均值E(ξ)＝，則D(2ξ＋1)＝________.8．某專業(yè)資格考試包含甲、乙、丙3個(gè)科目，假設(shè)小張甲科目合格的概率為，乙、丙科目合格的概率均為，且3個(gè)科目是否合格相互獨(dú)立．設(shè)小張3科中合格的科目數(shù)為X，則P(X＝2)＝________，E(X)＝________.9．若有甲、乙兩家單位都愿意聘用你，而你能獲得如下信息：甲單位不同職位月工資X1/元4 2004 4004 6004 800獲得相應(yīng)職位的概率P10.40.30.20.1 乙單位不同職位月工資X2/元4 0004 4004 8005 200獲得相應(yīng)職位的概率P20.40.30.20.1 根據(jù)工資待遇的差異情況，你愿意選擇哪家單位？      10．(2023·臨汾模擬)某游樂場設(shè)置了迷宮游戲，有三個(gè)造型相同的門可供選擇，參與者進(jìn)入三個(gè)門的結(jié)果分別是3分鐘走出去，6分鐘走出去，3分鐘返回出發(fā)點(diǎn)．游戲規(guī)定：不重復(fù)進(jìn)同一個(gè)門，若返回出發(fā)點(diǎn)立即重新選擇，直到走出迷宮游戲結(jié)束．(1)求一名游戲參與者走出迷宮所用時(shí)間的均值；(2)甲、乙2人相約玩這個(gè)游戲.2人商量了兩種方案．方案一：2人共同行動(dòng)；方案二：2人分頭行動(dòng)．分別計(jì)算兩種方案2人都走出迷宮所用時(shí)間和的均值．    11．現(xiàn)有3道單選題，學(xué)生李明對(duì)其中的2道題有思路，1道題完全沒有思路，有思路的題答對(duì)的概率為，沒有思路的題只好任意猜一個(gè)答案，猜對(duì)答案的概率為，若每題答對(duì)得5分，不答或答錯(cuò)得0分，則李明這3道題得分的均值為(　　)A.  B.  C.  D.12．冰壺是2022年2月4日至2月20日在中國舉行的第24屆冬季奧運(yùn)會(huì)的比賽項(xiàng)目之一．冰壺比賽的場地如圖所示，其中左端(投擲線MN的左側(cè))有一個(gè)發(fā)球區(qū)，運(yùn)動(dòng)員在發(fā)球區(qū)邊沿的投擲線MN將冰壺?cái)S出，使冰壺沿冰道滑行，冰道的右端有一圓形營壘，以場上冰壺最終靜止時(shí)距離營壘區(qū)圓心O的遠(yuǎn)近決定勝負(fù)，甲、乙兩人進(jìn)行投擲冰壺比賽，規(guī)定冰壺的中心落在圓O中得3分，冰壺的中心落在圓環(huán)A中得2分，冰壺的中心落在圓環(huán)B中得1分，其余情況均得0分．已知甲、乙投擲冰壺的結(jié)果互不影響，甲、乙得3分的概率分別為，；甲、乙得2分的概率分別為，；甲、乙得1分的概率分別為，.甲、乙所得分?jǐn)?shù)相同的概率為________；若甲、乙兩人所得的分?jǐn)?shù)之和為X，則X的均值為________．13．(多選)核酸檢測有兩種檢測方式：(1)逐份檢測；(2)混合檢測：將其中k份核酸分別取樣混合在一起檢測，若檢測結(jié)果為陰性，則這k份核酸全為陰性，因而這k份核酸只要檢測一次就夠了，如果檢測結(jié)果為陽性，為了明確這k份核酸樣本究竟哪幾份為陽性，就需要對(duì)這k份核酸再逐份檢測，此時(shí)，這k份核酸的檢測次數(shù)總共為(k＋1)次．假設(shè)在接受檢測的核酸樣本中，每份樣本的檢測結(jié)果是陰性還是陽性都是獨(dú)立的，并且每份樣本是陽性的概率都為p(0<p<1)，若k＝10，運(yùn)用概率統(tǒng)計(jì)的知識(shí)判斷下面哪個(gè)p值能使得混合檢測方式優(yōu)于逐份檢測方式(參考數(shù)據(jù)：lg 0.794≈－0.1)(　　)A．0.1  B．0.2  C．0.4  D．0.514．某學(xué)校進(jìn)行排球測試的規(guī)則：每名學(xué)生最多發(fā)4次球，一旦發(fā)球成功，則停止發(fā)球，否則直到發(fā)完4次為止．設(shè)學(xué)生一次發(fā)球成功的概率為p，且p∈，發(fā)球次數(shù)為X，則P(X＝3)的最大值為________；若E(X)<，則p的取值范圍是________．

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