1．已知F1，F2是橢圓的兩個焦點(diǎn)，滿足·＝0的點(diǎn)M總在橢圓內(nèi)部，則橢圓離心率的取值范圍是(　　)A．(0,1)   B.C.   D.2．(2022·保定模擬)已知雙曲線C：－＝1(a>0，b>0)的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F2，直線l：y＝kx(k≠0)與C交于M，N兩點(diǎn)，且四邊形MF1NF2的面積為8a2.若點(diǎn)M關(guān)于點(diǎn)F2的對稱點(diǎn)為M′，且|M′N|＝|MN|，則C的離心率是(　　)A.  B.  C．3  D．53．已知雙曲線C的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，其中一個焦點(diǎn)為F(－2,0)，過F的直線l與雙曲線C交于A，B兩點(diǎn)，且AB的中點(diǎn)為N(－3，－1)，則C的離心率為(　　)A.  B.  C.  D.4．已知F是拋物線C：y2＝4x的焦點(diǎn)，過點(diǎn)F作兩條相互垂直的直線l1，l2，直線l1與C相交于A，B兩點(diǎn)，直線l2與C相交于D，E兩點(diǎn)，則|AB|＋|DE|的最小值為(　　)A．16  B．14  C．12  D．105．(多選)已知雙曲線C：x2－＝1的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F2，點(diǎn)P在雙曲線C的右支上，若∠F1PF2＝θ，△PF1F2的面積為S，則下列命題正確的是(　　)A．若θ＝60°，則S＝4B．若S＝4，則|PF2|＝2C．若△PF1F2為銳角三角形，則S∈(4,4)D．若△PF1F2的重心為G，隨著點(diǎn)P的運(yùn)動，點(diǎn)G的軌跡方程為9x2－＝16．(多選)(2022·濟(jì)寧模擬)設(shè)橢圓C：＋＝1(a>b>0)的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F2，上、下頂點(diǎn)分別為A1，A2，點(diǎn)P是C上異于A1，A2的一點(diǎn)，則下列結(jié)論正確的是(　　)A．若C的離心率為，則直線PA1與PA2的斜率之積為－B．若PF1⊥PF2，則△PF1F2的面積為b2C．若C上存在四個點(diǎn)P使得PF1⊥PF2，則C的離心率的取值范圍是D．若|PF1|≤2b恒成立，則C的離心率的取值范圍是7．直線l過拋物線y2＝2px(p>0)的焦點(diǎn)F(1,0)且與拋物線交于A，B兩點(diǎn)，則|AF|－的最小值為________．8．(2023·蘇州模擬)如圖，一個酒杯的內(nèi)壁的軸截面是拋物線的一部分，杯口寬4 cm，杯深8 cm，稱為拋物線酒杯．(1)在杯口放一個表面積為36π cm2的玻璃球，則球面上的點(diǎn)到杯底的最小距離為_____ cm；(2)在杯內(nèi)放入一個小的玻璃球，要使球觸及酒杯底部，則玻璃球的半徑的取值范圍為____________(單位：cm)．

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