1．(多選)下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又在區(qū)間(0,1)上單調(diào)遞增的是(　　)A．y＝2x3＋4x   B．y＝x＋sin(－x)C．y＝log2|x|   D．y＝2x－2－x2．(2023·聊城模擬)已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?/span>R，則“f(x)是偶函數(shù)”是“|f(x)|是偶函數(shù)”的(　　)A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件3．(2022·河南名校聯(lián)盟模擬)若函數(shù)f(x)是定義在R上的周期為2的奇函數(shù)，當(dāng)0<x<1時(shí)，f(x)＝4x，則f ＋f(2)等于(　　)A．0  B．2  C．4  D．－24．(2022·亳州模擬)已知函數(shù)f(x)＝x2＋log2|x|，a＝f(2－0.2)，b＝f(lg π)，c＝f(log0.26)，則a，b，c的大小關(guān)系正確的是(　　)A．a<b<c   B．b<c<aC．b<a<c   D．c<b<a5．(2021·全國乙卷)設(shè)函數(shù)f(x)＝，則下列函數(shù)中為奇函數(shù)的是(　　)A．f(x－1)－1   B．f(x－1)＋1C．f(x＋1)－1   D．f(x＋1)＋16．(多選)f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，對(duì)?x∈R，均有f(x＋2)＝－f(x)，當(dāng)x∈[0,1]時(shí)，f(x)＝log2(2－x)，則下列結(jié)論正確的是(　　)A．函數(shù)f(x)的一個(gè)周期為4B．f(2 022)＝1C．當(dāng)x∈[2,3]時(shí)，f(x)＝－log2(4－x)D．函數(shù)f(x)在[0,2 021]內(nèi)有1 010個(gè)零點(diǎn)7．寫出一個(gè)定義域?yàn)?/span>R，周期為π的偶函數(shù)f(x)＝________.8．若函數(shù)f(x)＝ex－e－x，則不等式f(ln x)＋f(ln x－1)>0的解集是________．9．已知函數(shù)f(x)＝是奇函數(shù)．(1)求實(shí)數(shù)m的值；(2)若函數(shù)f(x)在區(qū)間[－1，a－2]上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．    10．設(shè)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且對(duì)任意實(shí)數(shù)x，恒有f(x＋2)＝－f(x)．當(dāng)x∈[0,2]時(shí)，f(x)＝2x－x2.(1)求證：f(x)是周期函數(shù)；(2)當(dāng)x∈[2,4]時(shí)，求f(x)的解析式；(3)計(jì)算f(0)＋f(1)＋f(2)＋…＋f(2 023)．    11．(2023·廊坊模擬)已知定義域?yàn)?/span>R的函數(shù)f(x)滿足：?x，y∈R，f(x＋y)＋f(x－y)＝f(x)f(y)，且f(1)＝1，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是(　　)A．f(0)＝2   B．f(x)為偶函數(shù)C．f(x)為奇函數(shù)   D．f(2)＝－112．已知定義在R上的函數(shù)y＝f(x)滿足：①對(duì)于任意的x∈R，都有f(x＋1)＝；②函數(shù)y＝f(x)是偶函數(shù)；③當(dāng)x∈(0,1]時(shí)，f(x)＝x＋ex，則f ，f ，f 從小到大的排列是________．13．(2022·全國乙卷)若f(x)＝ln＋b是奇函數(shù)，則a＝______，b＝______.14．已知函數(shù)f(x)＝在區(qū)間[－3,3]上的最大值為M，最小值為N，則M＋N的值為________．

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