蘇科版八年級上冊數(shù)學(xué)專題6.1一次函數(shù)應(yīng)用題專項講練含解析答案

這是一份蘇科版八年級上冊數(shù)學(xué)專題6.1一次函數(shù)應(yīng)用題專項講練含解析答案，共50頁。
?專題6.1?一次函數(shù)應(yīng)用題 專項講練
學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________

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一、單選題
1．甲、乙兩車從A地駛向B地，并以各自的速度勻速行駛，甲車比乙車早行駛2h，并且甲車途中休息了0.5h，如圖是甲、乙兩車行駛的距離y（km）與時間x（h）的函數(shù)圖象，有以下結(jié)論：①m＝1；②a＝40；③甲車從A地到B地共用了6.5小時；④當(dāng)兩車相距50km時，乙車用時為h．其中正確結(jié)論的個數(shù)是（????）

A．1 B．2 C．3 D．4
2．甲、乙兩人在直線跑道上同起點(diǎn)、同終點(diǎn)、同方向勻速跑步500m，先到終點(diǎn)的人原地休息．已知甲先出發(fā)2s．在跑步過程中，甲、乙兩人之間的距離y（m）與乙出發(fā)的時間t（s）之間的關(guān)系如圖所示，給出以下結(jié)論：①；②；③．其中正確結(jié)論的個數(shù)是（????）

A．0個 B．1個 C．2個 D．3個
3．甲、乙兩家商場平時以同樣的價格出售相同的商品．端午節(jié)期間兩家商場都讓利酬賓，兩家商場的購物金額、（單位：元）與商品原價（單位：元）之間的關(guān)系如圖所示，張阿姨計劃在其中一家商場購原價為620元的商品，從省錢的角度你建議選擇（????）


A．甲 B．乙 C．甲、乙均可 D．不確定
4．小李和小王分別從甲、乙兩地同時步行出發(fā)，勻速相向而行小李的速度大于小王的速度，小李到達(dá)乙地后，小王繼續(xù)前行.設(shè)出發(fā)小時后，兩人相距千米，如圖所示，折線表示從兩人出發(fā)至小王到達(dá)甲地的過程中與之間的函數(shù)關(guān)系．下列說法錯誤的是（????）

A．點(diǎn)的坐標(biāo)意義是甲、乙兩地相距千米
B．由點(diǎn)可知小時小李、小王共行走了千米
C．點(diǎn)表示小李、小王相遇，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為
D．線段表示小李到達(dá)乙地后，小王到達(dá)甲地的運(yùn)動過程
5．如圖，購買一種蘋果，所付金額y（元）與購買量x（千克）之間的函數(shù)圖象由線段OA和射線AB組成，則一次購買3千克這種蘋果比分三次每次購買1千克這種蘋果可節(jié)省（　?。?br />
A．6元 B．3元 C．4元 D．2元
6．－個容器有進(jìn)水管和出水管，每分鐘的進(jìn)水量和出水量是兩個常數(shù)．從某時刻開始4min內(nèi)只進(jìn)水不出水，從第4min到第24min內(nèi)既進(jìn)水又出水，從第24min開始只出水不進(jìn)水，容器內(nèi)水量y（單位：L）與時間x（單位：min）之間的關(guān)系如圖所示，則圖中a的值是（????）

A．30 B．32 C．34 D．36
7．生物活動小組的同學(xué)們觀察某植物生長，得到該植物高度與觀察時間（天）的關(guān)系，并畫出如圖所示的圖象（軸），該植物最高的高度是（????）

A． B． C． D．
8．爸爸為小明買了一雙新的運(yùn)動鞋，但要小明自己算出穿幾碼的鞋，小明回家量了一下媽媽36碼的鞋子長23厘米，爸爸42碼的鞋子長26厘米，那么自己穿的鞋子23.5厘米是幾碼呢（????）
A．35 B．37 C．39 D．40

評卷人
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二、填空題
9．如圖，A，B兩地相距240km，甲騎摩托車由A地駛往B地，出發(fā)1小時后，乙駕駛汽車由B地駛往A地，乙達(dá)到A地停留1小時后，按原路原速返回B地，恰好與甲同時到達(dá)B地，乙行駛過程中兩人均勻速行駛，甲乙兩人離各自出發(fā)點(diǎn)的路程y（km）與乙所用時間x（h）的關(guān)系如圖，結(jié)合圖象回答，當(dāng)兩人之間相距120km時，x＝ ．

10．圖中表示甲，乙兩名選手在一次自行車越野賽中路程（千米）隨時間（分）變化的圖象，從圖中可知比賽開始 分鐘后兩人第一次相遇．


評卷人
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三、解答題
11．某天中午，小明從文具店步行返回學(xué)校，與此同時，小亮從學(xué)校騎自行車去文具店購買文具(購買文具時間忽略不計)，然后原路返回學(xué)校，兩人均勻速行駛，結(jié)果兩人同時到達(dá)學(xué)校．小明、小亮兩人離書店的路程y1、y2(單位：米)與出發(fā)時間x(單位：分)之間的函數(shù)圖象如圖所示．
（1）學(xué)校和文具店之間的路程是 米， 小亮的速度是小明速度的 倍；
（2）求a的值，并解釋圖中點(diǎn)M的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)的實際意義；
（3）小明與小亮迎面相遇以后，再經(jīng)過多長時間兩人相距20米？

12．已知A，B兩地之間有一條長240千米的公路．甲車從A地出發(fā)勻速開往B地，甲車出發(fā)半小時后，乙車從A地出發(fā)沿同一路線勻速追趕甲車，兩車相遇后，乙車原路原速返回A地．兩車之間的距離y（千米）與甲車行駛時間x（小時）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，請解答下列問題：

(1)甲車的速度是 千米/時，乙車的速度是 千米/時，m＝ ．
(2)求乙車返回過程中，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．
(3)當(dāng)甲、乙兩車相距160千米時，直接寫出甲車的行駛時間．
13．華與小明分別從甲，乙兩地同時出發(fā)，沿一條筆直的人行步道相向而行，兩人分別到達(dá)乙，甲兩地后立即原路返回，當(dāng)兩人第二次相遇時停止運(yùn)動．兩人步行過程中速度保持不變，且小華的速度大于小明的速度；兩人之間的距離（單位：米）與所用時間（單位：分鐘）之間函數(shù)關(guān)系的部分圖象如圖所示，請結(jié)合圖象完成下列問題：

（1）求兩名同學(xué)的速度分別是多少？
（2）請直接寫出線段所在直線的函數(shù)關(guān)系式；
（3）請在圖中補(bǔ)全圖象，并在圖上標(biāo)出補(bǔ)充圖象的端點(diǎn)坐標(biāo)．（不必寫計算過程）
14．某通訊公司推出①，②兩種通訊收費(fèi)方式供用戶選擇，其中一種有月租費(fèi)，另一種無月租費(fèi)，且兩種收費(fèi)方式的通訊時間x（分）與費(fèi)用y（元）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．
（1）有月租的收費(fèi)方式是 　 ?。ㄌ睢阿佟被颉阿凇保?，月租費(fèi)是 　 　元．
（2）分別寫出①，②兩種收費(fèi)方式中y與自變量x之間的函數(shù)表達(dá)式．①　 ??；②　 　．
（3）當(dāng)通訊時間是多少分鐘時，兩種收費(fèi)方式的費(fèi)用一樣？
（4）如果某用戶一個月通訊時間是350分鐘，請說明應(yīng)該選擇哪種收費(fèi)方式更經(jīng)濟(jì)實惠．

15．2021年元月，國家發(fā)展改革委和生態(tài)環(huán)境部頒布的《關(guān)于進(jìn)一步加強(qiáng)塑料污染治理的意見》正式實施，各大塑料生產(chǎn)企業(yè)提前做好了轉(zhuǎn)型升級．紅星塑料有限公司經(jīng)過市場研究購進(jìn)一批型可降解聚乳酸吸管和一批型可降解紙吸管生產(chǎn)設(shè)備．已知購買5臺型設(shè)備和3臺型設(shè)備共需130萬元，購買1臺型設(shè)備的費(fèi)用恰好可購買2臺型設(shè)備．

（1）求兩種設(shè)備的價格；
（2）市場開發(fā)部門經(jīng)過研究，繪制出了吸管的銷售收入與銷售量（兩種吸管總量）的關(guān)系（如所示）以及吸管的銷售成本與銷售量的關(guān)系（如所示）．
①的解析式為_____________；
的解析式為______________．
②當(dāng)銷售量（）滿足條件________時，該公司盈利（即收入大于成本）．
（3）由于市場上可降解吸管需求大增，公司決定購進(jìn)兩種設(shè)備共10臺，其中型設(shè)備每天生產(chǎn)量為1.2噸，型設(shè)備每天生產(chǎn)量為0.4噸，每天生產(chǎn)的吸管全部售出．為保證公司每天都達(dá)到盈利狀態(tài)，結(jié)合市場開發(fā)部門提供的信息，求出型設(shè)備至少需要購進(jìn)多少臺？
16．某校八年級（2）班50位同學(xué)準(zhǔn)備在五一當(dāng)天利用班費(fèi)集體去本地某游樂園游玩，經(jīng)了解，該游樂園票價為200元/人，但對學(xué)生門票價格實行動態(tài)管理，非節(jié)假日打a折，節(jié)假日期間，10人以下（包括10人）不打折，10人以上超過10人的部分打b折，班委會進(jìn)行了統(tǒng)計，設(shè)學(xué)生為x人，門票費(fèi)用為y元，非節(jié)假日門票費(fèi)用 （元）及節(jié)假日門票費(fèi)用（元）與學(xué)生x（人）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．

（1）a＝ ，b＝ ；
（2）直接寫出與之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）后來，由于五一當(dāng)天部分同學(xué)家中有事不能前去游玩，只能安排這些同學(xué)在暑假中（非節(jié)假日）游玩，該班的班費(fèi)不超過5440元，且全部用到了門票上，則五一當(dāng)天至少有多少同學(xué)未能去游玩？
17．為改善生態(tài)環(huán)境，防止水土流失，某村計劃在江漢堤坡種植白楊樹，現(xiàn)甲、乙兩家林場有相同的白楊樹苗可供選擇，其具體銷售方案如下：
甲林場
乙林場
購樹苗數(shù)量
銷售單價
購樹苗數(shù)量
銷售單價
不超過1000棵時
4元/棵
不超過2000棵時
4元/棵
超過1000棵的部分
3.8元/棵
超過2000棵的部分
3.6元/棵
設(shè)購買白楊樹苗x棵，到兩家林場購買所需費(fèi)用分別為y甲（元）、y乙（元）．
（1）該村需要購買1500棵白楊樹苗，若都在甲林場購買所需費(fèi)用為　 　元，若都在乙林場購買所需費(fèi)用為　 　元；
（2）分別求出y甲、y乙與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）如果你是該村的負(fù)責(zé)人，應(yīng)該選擇到哪家林場購買樹苗合算，為什么？
18．經(jīng)過武漢人民的不懈努力，新冠疫情已得到有效控制，在武漢市全面復(fù)工復(fù)產(chǎn)的過程中，專家建議要定期對辦公場所進(jìn)行消毒殺菌（簡稱“消殺”），現(xiàn)有A，B，C三個公司針對中小企業(yè)開展消殺業(yè)務(wù)，價格如下：
公司
器材租賃費(fèi)（單位：元）
人工費(fèi)用（單位：元/平方米）
A
0
0.5
B
40
0.3
C
298
0
（1）設(shè)某辦公場所需要消殺的面積為x平方米（0＜x≤1000），公司A，B的收費(fèi)金額y1，y2都是x的函數(shù)，則這兩個函數(shù)的解析式分別是　 　，　 ?。?br /> 若選擇公司A最省錢，則所需要消殺的面積x的取值范圍為　 ??；
若選擇公司B最省錢，則所需要消殺的面積x的取值范圍為　 ??；
若選擇公司C最省錢，則所需要消殺的面積x的取值范圍為　 ?。?br /> （2）A公司為了開拓市場推出了以下優(yōu)惠活動：前a平方米按原價收費(fèi)，超過的部分半價優(yōu)惠，經(jīng)過價格比較：消殺面積為700平方米的某企業(yè)選擇了B公司，消殺面積為860平方米的某幼兒園選擇了A公司，試根據(jù)以上信息，求a的取值范圍．
19．國慶期間某一位公司老板準(zhǔn)備和員工去上海旅游，甲旅行社承諾：“老板一人免費(fèi)，員工可享受八折優(yōu)惠”；乙旅行社承諾：“包括老板在內(nèi)所有人按全票的七五折優(yōu)惠”，若全票價為2000元．
（1）設(shè)參加旅游的員工人數(shù)為x，甲、乙旅行社收費(fèi)分別為y甲（元）和y乙（元），分別寫出兩個旅行社收費(fèi)的表達(dá)式；
（2）當(dāng)員工有10人時，哪家旅行社更優(yōu)惠？
（3）員工人數(shù)為多少時，兩家旅行社花費(fèi)一樣？據(jù)此，請根據(jù)旅游員工人數(shù)的多少，為公司老板選擇哪家旅行社提出合理化建議（只說出結(jié)果）．
20．今年是中國共產(chǎn)黨成立100周年，全國上下掀起了學(xué)習(xí)黨史的熱潮．某書店為了滿足廣大讀者的閱讀需求，準(zhǔn)備購進(jìn)A、B兩種黨史學(xué)習(xí)書籍．已知購進(jìn)A、B兩種書各1本需86元，購進(jìn)A種書5本、B種書2本需340元．
(1)求A、B兩種書的進(jìn)價；
(2)書店決定A種書以每本80元出售，B種書以每本58元出售，為滿足市場需求，現(xiàn)書店準(zhǔn)備購進(jìn)A、B兩種書共100本，且A種書的數(shù)量不少于B種書數(shù)量的3倍，請問書店老板如何進(jìn)貨，可獲利最大？并求出最大利潤．
21．為了滿足學(xué)生的物質(zhì)需求，某中學(xué)超市準(zhǔn)備購進(jìn)甲、乙兩種綠色袋裝食品．其中甲、乙兩種綠色袋裝食品的進(jìn)價和售價如下表：

甲
乙
進(jìn)價（元/袋）
m

售價（元/袋）
20
13
已知：用2000元購進(jìn)甲種綠色袋裝食品的數(shù)量與用1600元購進(jìn)乙種綠色袋裝食品的數(shù)量相同．
（1）求m的值．
（2）要使購進(jìn)的甲、乙兩種綠色袋裝食品共800袋的總利潤（利潤＝售價－進(jìn)價）不少于5200元，且不超5230元，求該超市進(jìn)貨甲種綠色袋裝食品的數(shù)量范圍．
（3）在（2）的條件下，該超市準(zhǔn)備對甲種綠色袋裝食品進(jìn)行優(yōu)惠促銷活動，決定對甲種綠色袋裝食品每袋優(yōu)惠元出售，乙種綠色袋裝食品價格不變．那么該超市要獲得最大利潤應(yīng)如何進(jìn)貨？
22．為了保障羊肉正常供應(yīng)，某畜牧集團(tuán)的，兩個養(yǎng)殖場共出欄肥羊2000只，養(yǎng)殖場的肥羊數(shù)量是養(yǎng)殖場的2倍少400只．這批肥羊?qū)⑦\(yùn)往甲地1300只，乙地700只，運(yùn)費(fèi)如下表（單位：元/只）
養(yǎng)殖場
目的地


甲
25
18
乙
20
24
（1）求，養(yǎng)殖場各出欄多少只肥羊？
（2）設(shè)這批肥羊從養(yǎng)殖場運(yùn)往甲地只，全部運(yùn)往甲、乙兩地的總費(fèi)用為元，求與的函數(shù)關(guān)系式，并設(shè)計使總運(yùn)費(fèi)最少的調(diào)運(yùn)方案；
（3）當(dāng)每只肥羊的運(yùn)費(fèi)下降元（且為整數(shù)）時，按（2）中設(shè)計的調(diào)運(yùn)方案，總運(yùn)費(fèi)不超過30000元，求的最小值．
23．洪水無情，人有情，依靠政府戰(zhàn)災(zāi)情.2020特大洪水雖然給我區(qū)人民造成極大損失，但全區(qū)人民在區(qū)政府的領(lǐng)導(dǎo)之下，老百姓相互支持，很快恢復(fù)生產(chǎn)，并喜獲豐收2020年下半年，桂林壩某農(nóng)戶種植基地收獲蘿卜192噸，準(zhǔn)備運(yùn)給甲、乙兩地的承包商進(jìn)行包銷．該基地用大、小兩種貨車共18輛恰好能一次性運(yùn)完這批蘿卜，已知這兩種貨車的載重量分別為14噸/輛和8噸/輛，運(yùn)往甲、乙兩地的運(yùn)費(fèi)如下表：
車型
運(yùn)費(fèi)
運(yùn)往甲地/（元/輛）
運(yùn)往乙地/（元/輛）
大貨車
720
800
小貨車
500
650
（1）求這兩種貨車各用多少輛；
（2）如果安排10輛貨車前往甲地，其余貨車前往乙地，其中前往甲地的大貨車為a輛，總運(yùn)費(fèi)為w元，求w關(guān)于a的函數(shù)關(guān)系式；
（3）在（2）的條件下，若甲地的承包商包銷的蘿卜不少于96噸，請你設(shè)計出使總運(yùn)費(fèi)最低的貨車調(diào)配方案，并求出最低總運(yùn)費(fèi)．
24．為推進(jìn)美麗鄉(xiāng)村建設(shè)，改善人居環(huán)境，創(chuàng)建美麗家園．我市甲、乙兩工廠積極生產(chǎn)了某種建設(shè)物資共800噸，甲工廠的生產(chǎn)量是乙工廠的2倍少100噸，這批建設(shè)物資將運(yùn)往A地420噸，B地380噸，運(yùn)費(fèi)如下：（單位：噸）
生產(chǎn)廠
A
B
甲
25
20
乙
15
24
（1）求甲、乙兩廠各生產(chǎn)了這批建設(shè)物資多少噸？
（2）設(shè)這批物資從甲工廠運(yùn)往A地x噸，全部運(yùn)往A，B兩地的總運(yùn)費(fèi)為y元，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，寫出x的取值范圍并設(shè)計使總運(yùn)費(fèi)最少的調(diào)運(yùn)方案；
（3）由于甲工廠到A地的路況得到了改善，縮短了運(yùn)輸距離和運(yùn)輸時間，運(yùn)費(fèi)每噸降低m元（0494，
∴從省錢的角度建議選擇乙商場．
故選B．
【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的實際應(yīng)用．掌握利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式是解題關(guān)鍵．
4．C
【分析】根據(jù)已知及函數(shù)圖象，逐項判斷即可．
【詳解】點(diǎn)A表示時，即甲、乙兩地相距千米，故A說法正確，不符合題意；
點(diǎn)表示時，可知小李、小王共行走了（千米），故B說法正確，不符合題意；
由小時小李、小王共行走了千米知二人速度和為（千米/時），
點(diǎn)表示小李、小王相遇，相遇的時間是（小時），即點(diǎn)的橫坐標(biāo)是，故C說法錯誤，符合題意；
由已知可得，線段表示小李到達(dá)乙地后，小王到達(dá)甲地的運(yùn)動過程，故D說法正確，不符合題意；
故選：C．
【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，能正確識圖，理解圖中特殊點(diǎn)表示的意義．
5．D
【分析】根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)，可以得到0＜x≤2和x＞2時的蘋果單價，然后即可算出一次購買3千克這種蘋果的花費(fèi)和分三次每次購買1千克這種蘋果的花費(fèi)，再作差即可解答本題．
【詳解】解：由圖象可得，
當(dāng)0＜x≤2時，每千克蘋果的單價是20÷2＝10（元），
當(dāng)x＞2時，每千克蘋果的單價是（36?20）÷（4?2）＝8（元），
故一次購買3千克這種蘋果需要花費(fèi)：10×2＋8×（3?2）＝28（元），
分三次每次購買1千克這種蘋果需要花費(fèi)：10×3＝30（元），
30?28＝2（元），
即一次購買3千克這種蘋果比分三次每次購買1千克這種蘋果可節(jié)省2元，
故選：D．
【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．
6．D
【分析】根據(jù)圖像可知進(jìn)水的速度為5（L/min），再根據(jù)第16分鐘時容器內(nèi)水量為35L可得出水的速度，進(jìn)而得出第24分鐘時的水量，從而得出a的值．
【詳解】解：由圖像可知，進(jìn)水的速度為：20÷4=5（L/min），
出水的速度為：5-(35-20)÷(16-4)=3.75（L/min），
第24分鐘時的水量為：20+(5-3.75)×(24-4)=45（L），
a=24+45÷3.75=36，
故選：D．
【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是正確理解題意，注意利用數(shù)形結(jié)合的方法．
7．C
【分析】根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)，可以計算出當(dāng)0≤x≤50時，y與x的函數(shù)解析式，然后將x=50代入函數(shù)解析式求出相應(yīng)的y的值，從而可以寫出該植物最高的高度．
【詳解】解：當(dāng)0≤x≤50時，設(shè)y與x的函數(shù)解析式為y=kx+b，
∵點(diǎn)（0，6），（30，12）在該函數(shù)圖象上，
∴，
解得，
即當(dāng)0≤x≤50時，y與x的函數(shù)解析式為y=0.2x+6，
當(dāng)x=50時，y=0.2×50+6=16，
故選：C．
【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，求出相應(yīng)的函數(shù)解析式，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．
8．B
【分析】設(shè)y=kx+b（k≠0），然后把x=23時，y=36；x=26時，y=42代入得到關(guān)于k、b的方程組，然后求得k和b的值，得到一次函數(shù)關(guān)系式；然后令x=23.5，計算對應(yīng)的y的值即可．
【詳解】解：設(shè)人的鞋子的碼數(shù)y，鞋長為x，設(shè)y=kx+b（k≠0），
∵當(dāng)x=23時，y=36；當(dāng)x=26時，y=42，
∴ ，解得：
∴y=2x-10，
當(dāng)x=23.5時，y=2×23.5-10=37，
所以小明買了鞋是37碼．
故選：B．
【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，先設(shè)出一次函數(shù)的關(guān)系式y(tǒng)=kx+b（k≠0），然后根據(jù)已知條件確定k和b的值得到一次函數(shù)的關(guān)系式是解答本題的關(guān)鍵．
9．0.5或2或3.5．
【分析】根據(jù)甲騎摩托車的速度及時間求出乙行駛的時間，由此得到乙每段行駛的函數(shù)解析式，再分段列方程求解．
【詳解】解：由題意和圖象可得，
甲騎摩托車的速度是：40÷1＝40（km/h），甲到達(dá)B地用的時間為：240÷40＝6（h），
乙從B地到A地用的時間為：（6﹣1﹣1）÷2＝2h，
當(dāng)0≤x≤2時，設(shè)乙的行駛路程y′與時間x的函數(shù)關(guān)系式是y′＝ax，
240＝2a，得a＝120，
即當(dāng)0≤x≤2時，乙的行駛路程y′與時間x的函數(shù)關(guān)系式是y′＝120x，
當(dāng)2＜x≤3時，y′＝240，
當(dāng)3＜x≤5時，設(shè)乙的行駛路程y′與時間x的函數(shù)關(guān)系式是y′＝ax+b，
，解得，
即當(dāng)3＜x≤5時，乙的行駛路程y與時間x的函數(shù)關(guān)系式是y′＝﹣120x+600；
設(shè)甲的行駛路程y與時間x的函數(shù)關(guān)系式是y＝mx+n，
，解得，
即甲的行駛路程y與時間x的函數(shù)關(guān)系式是y＝40x+40，
當(dāng)0≤x≤2時，
甲乙相遇前，令（40x+40）+120x＝240﹣120，得x＝0.5，
甲乙相遇后，令120x+（40x+40）＝240+120，
解得，x＝2，
當(dāng)3＜x≤5時，令40+3×40+40（x﹣3）＝120（x﹣3）+120，
解得，x＝3.5，
由上可得，x為0.5或2或3.5時，兩人之間相距120km．
故答案為：0.5或2或3.5．
【點(diǎn)睛】此題考查待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，一元一次方程的實際應(yīng)用，解題中分類思想的應(yīng)用，正確理解題意是解題的關(guān)鍵．
10．
【分析】兩個函數(shù)圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)即為他們的相遇時間，觀察圖象，有兩個交點(diǎn)，第一次在AB段，第二次在BC段，根據(jù)條件首先求出AB解析式，即得出相遇時間．
【詳解】解：（1）當(dāng)15≤x≤33時，設(shè)yAB＝kx＋b，
∵點(diǎn)（15，5）（33，7）在此直線上，
∴，解得，
∴y＝x＋，
當(dāng)y＝6時，x＋＝6
x＝24，即24分鐘兩人第一次相遇，
故答案為：24．
【點(diǎn)睛】本題考查了利用函數(shù)圖像解決實際問題，正確理解函數(shù)圖像橫縱坐標(biāo)表示的意義，理解問題的過程，就能夠通過圖像得到函數(shù)問題的相應(yīng)解決；解決問題的關(guān)鍵是求出AB的解析式．
11．（1）360；2；（2）a=120m；兩人出發(fā)2min后在距離文具店120m處相遇；（3）或min
【分析】（1）由圖中的數(shù)據(jù)，可以直接寫出學(xué)校和文具店之間的路程，根據(jù)題意可知小亮的速度是小明的2倍；
（2）設(shè)小明的速度為xm/分，則小亮的速度為2xm/分，觀察圖象知2分鐘兩人迎面相遇，列出方程可求得小明和小亮的速度，進(jìn)而計算出a的值，從而可得圖中點(diǎn)M的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)的實際意義；
（3）根據(jù)題意可知，分兩種情況進(jìn)行討論，一種是小亮到達(dá)文具店前相距20米，一種是小亮從文具店回學(xué)校的過程中相距20米，然后分別進(jìn)行計算即可解答本題．
【詳解】解：（1）由圖中的數(shù)據(jù)可知，學(xué)校和文具店之間的路程是360米，根據(jù)題意可知小亮的速度是小明的2倍；
（2）設(shè)小明的速度為xm/分，則小亮的速度為2xm/分，
2(x+2x)=360
解得 x=60，
2×60=120，
∴a=120，
∴圖中點(diǎn)M的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)的實際意義是兩人出發(fā)2min后在距離文具店120m處相遇；
（3）設(shè)小明與小亮迎面相遇以后，再經(jīng)過t分鐘兩人相距20米，
當(dāng)0≤t≤3時，60t+120t=20，
解得t=，
當(dāng)3