1.?2023的倒數(shù)是( )
A. 12023B. ?12023C. 2023D. ?2023
2.中國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》的“方程”一章，在世界數(shù)學(xué)史上首次正式引入負(fù)數(shù).如果支出100元記作?100元，那么+80元表示( )
A. 支出80元B. 收入80元C. 支出20元D. 收入20元
3.下列各數(shù)中，不是無理數(shù)的是( )
A. πB. 27C. 0.1010010001…D. π?3.14
4.計算2+|?3|的結(jié)果是( )
A. 5B. ?1C. ?5D. 1
5.數(shù)a，b在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)如圖所示，則下列不等式中錯誤的是( )
A. ab>0B. a+b”或“=”或“0)秒.求當(dāng)t為多少秒時？A，P兩點(diǎn)之間的距離為2；
(4)動點(diǎn)P，Q分別從O，B兩點(diǎn)同時出發(fā)，點(diǎn)P以每秒2個單位長度沿數(shù)軸向右勻速運(yùn)動，Q點(diǎn)以P點(diǎn)速度的兩倍，沿數(shù)軸向右勻速運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為t(t>0)秒.問當(dāng)t為多少秒時？P，Q之間的距離為4．
答案和解析
1.【答案】B
【解析】解：?2023的倒數(shù)是?12023．
故選：B．
根據(jù)倒數(shù)的定義解答即可求解．
本題考查了倒數(shù)的定義：若兩個數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個數(shù)互為倒數(shù)．熟練掌握倒數(shù)定義是解題的關(guān)鍵．
2.【答案】B
【解析】解：如果支出100元記作?100元，那么+80元表示收入80元．
故選：B．
根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義解答即可．
本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，熟練掌握正數(shù)和負(fù)數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．
3.【答案】B
【解析】解：A.π是無理數(shù)，故本選項(xiàng)不合題意是；
B.27是分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)，故本選項(xiàng)符合題意；
…是無理數(shù)，故本選項(xiàng)不合題意；
D.π?3.14是無理數(shù)，故本選項(xiàng)不合題意．
故選：B．
根據(jù)無理數(shù)的定義判斷即可．
本題考查了無理數(shù)，掌握無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)是解題的關(guān)鍵．
4.【答案】A
【解析】解：2+|?3|=2+3=5，
故選：A．
根據(jù)有理數(shù)加法的運(yùn)算法則計算即可．
本題主要考查有理數(shù)加法的計算，熟練掌握有理數(shù)加法的計算方法是解題的關(guān)鍵．
5.【答案】D
【解析】解：由數(shù)軸可知，a0>?13>?|?3|>?4．
【解析】先在數(shù)軸上表示出來，再比較即可．
本題考查了有理數(shù)的大小比較和數(shù)軸、相反數(shù)絕對值等知識點(diǎn)，能在數(shù)軸上表示出各個數(shù)是解此題的關(guān)鍵，注意：在數(shù)軸上表示的數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大．
24.【答案】解：根據(jù)題意知a+b=0，cd=1，m=4或m=?4，
當(dāng)m=4時，原式=4+2023×02022?1
=4+0?1
=3；
當(dāng)m=?4時，原式=?4+2023×02022?1
=?4+0?1
=?5；
綜上，m+2023(a+b)2022?cd的值為3或?5．
【解析】根據(jù)題意知a+b=0，cd=1，m=4或m=?4，再分別代入計算即可．
本題主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則．
25.【答案】解：(1)(?2)⊕(?2)
=(?2)×(?2)+|?2|?(?2)
=4+2+2
=8；
(2)>；
(3)∵(?5)⊕4
=(?5)×4+|?5|?4
=?20+5?4
=?19，
∴[(?5)⊕4]⊕(?2)
=(?19)⊕(?2)
=(?19)×(?2)+|?19|?(?2)
=38+19+2
=59．
【解析】【分析】
本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)混合運(yùn)算的計算方法．
(1)根據(jù)a⊕b=a×b+|a|?b，可得(?2)⊕(?2)=(?2)×(?2)+|?2|?(?2)，再先算乘法，后算加減法，如果有絕對值，要先做絕對值內(nèi)的運(yùn)算；
(2)根據(jù)a⊕b=a×b+|a|?b，先分別求出3⊕(?2)和(?2)⊕3，再比較大小即可解答本題；
(3)根據(jù)a⊕b=a×b+|a|?b，先求出(?5)⊕4=?19，再求出(?19)⊕(?2)的值即可解答本題．
【解答】
解：(1)見答案；
(2)∵3⊕(?2)
=3×(?2)+|3|?(?2)
=?6+3+2
=?1，
(?2)⊕3
=(?2)×3+|?2|?3
=?6+2?3
=?7，
?1>?7，
∴3⊕(?2)>(?2)⊕3；
故答案為：>．
(3)見答案．
26.【答案】解：(1)26+(?32)+(?15)+34+(?38)+(?20)=?45(噸)，
答：庫里的糧食減少了45噸；
(2)480?(?45)=525(噸)，
答：3天前庫里存糧食是525噸；
(3)(26+32+15+34+38+20)×5=825(元)，
答：3天要付裝卸費(fèi)825元．
【解析】本題主要考查有理數(shù)混合運(yùn)算的運(yùn)用，正確理解正負(fù)數(shù)的意義是解題的關(guān)鍵．
(1)把記錄的數(shù)字求和，其結(jié)果為正數(shù)說明增加，為負(fù)數(shù)則說明減少，該數(shù)的絕對值就是增多或減少的量；
(2)利用480噸減去(1)的結(jié)果即可求解；
(3)正數(shù)的絕對值為進(jìn)倉的噸數(shù)，負(fù)數(shù)的絕對值為出倉的噸數(shù)，分別再乘相應(yīng)的運(yùn)費(fèi)即可算出結(jié)果．
27.【答案】12010?12011
【解析】解：(1)①由題意得：12010×2011=12010?12011，
故答案為：12010?12011；
②∵|a?1|+|b?2|=0，
∴a?1=0，b?2=0，
解得：a=1，b=2，
∴1ab+1(a+1)(b+1)+1(a+2)(b+2)+…+1(a+2009)(b+2009)
=11×2+12×3+13×4+…+12010×2011
=1?12+12?13+13?14+…+12010?12011
=1?12011
=20102011；
(2)12×4+14×6+16×8+…+12010×2012
=12×(12?14+14?16+16?18+…+12022?12024)
=12×(12?12024)
=12×10112024
=10114048．
(1)①根據(jù)所給的等式的形式進(jìn)行分析即可求解；
②由非負(fù)數(shù)性質(zhì)可得a=1，b=2，代入所求的式子，再進(jìn)行拆項(xiàng)即可求解；
(2)仿照(1)中的式子進(jìn)行求解即可．
本題主要考查數(shù)字的變化規(guī)律，非負(fù)數(shù)性質(zhì)，解答的關(guān)鍵是由所給的等式總結(jié)出存在的規(guī)律．
28.【答案】?12 ?2或18 6
【解析】解：(1)點(diǎn)B表示的數(shù)8?20=?12．
故答案為：?12；
(2)①|(zhì)x?8|=10，
x?8=±10，
則x=?2或18．
故答案為：?2或18；
②|x?2|+|x?8|的最小值為8?2=6．
故答案為：6；
(3)設(shè)經(jīng)過 t秒時，A，P之間的距離為2.此時P點(diǎn)表示的數(shù)是2t，
則|8?2t|=2，
解得t=3或t=5．
故當(dāng)t為2或5秒時，A，P兩點(diǎn)之間的距離為2；
(4)設(shè)經(jīng)過t秒時，P，Q之間的距離為4．
此時P點(diǎn)表示的數(shù)是2t，Q點(diǎn)表示的數(shù)?12+4t，
則|?12+4t?2t|=4，
解得t=8或t=4．
故當(dāng)t為8或4秒時，P，Q之間的距離為4．
(1)根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式可得數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù)；
(2)①根據(jù)絕對值的性質(zhì)即可求解；
②根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式即可求解；
(3)設(shè)經(jīng)過t秒時，A，P之間的距離為2，根據(jù)距離的等量關(guān)系即可求解；
(4)設(shè)經(jīng)過t秒時，P，Q之間的距離為4，根據(jù)距離的等量關(guān)系即可求解．
本題考查了數(shù)軸一元一次方程的應(yīng)用，用到的知識點(diǎn)是數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離，關(guān)鍵是根據(jù)題意找到等量關(guān)系，列出方程求解．

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