專題04  動力學(xué)中的連接體問題目錄專題04  動力學(xué)中的連接體問題考向一 “板—塊”模型考向二　繩、彈簧、滑輪接觸類連接體問題1．靈活應(yīng)用整體法與隔離法2．三類連接體問題的解題結(jié)論【題型演練】考向一 “板—塊”模型(1)兩種位移關(guān)系滑塊由滑板的一端相對運(yùn)動到另一端的過程中：①若滑塊和滑板同向運(yùn)動，位移之差等于板長；②反向運(yùn)動時，位移的絕對值之和等于板長．(2)解題思路【典例1】如圖所示，質(zhì)量相等的物塊A和B疊放在水平地面上，左邊緣對齊．A與B、B與地面間的動摩擦因數(shù)均為μ。先敲擊A，A立即獲得水平向右的初速度，在B上滑動距離L后停下。接著敲擊B，B立即獲得水平向右的初速度，A、B都向右運(yùn)動，左邊緣再次對齊時恰好相對靜止，此后兩者一起運(yùn)動至停下．最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度為g．求：（1）A被敲擊后獲得的初速度大小vA；（2）在左邊緣再次對齊的前、后，B運(yùn)動加速度的大小aB、aB'；（3）B被敲擊后獲得的初速度大小vB．【解析】（1）由牛頓運(yùn)動定律知，A加速度的大小aA=μg勻變速直線運(yùn)動  2aAL=vA2解得（2）設(shè)A、B的質(zhì)量均為m對齊前，B所受合外力大小F=3μmg由牛頓運(yùn)動定律F=maB，得  aB=3μg對齊后，A、B所受合外力大小F′=2μmg由牛頓運(yùn)動定律F′=2maB′，得aB′=μg（3）經(jīng)過時間t，A、B達(dá)到共同速度v，位移分別為xA、xB，A加速度的大小等于aA則v=aAt，v=vB–aBt且xB–xA=L解得【變式1】如圖，兩個滑塊A和B的質(zhì)量分別為和，放在靜止于水平地面上的木板的兩端，兩者與木板間的動摩擦因數(shù)均為；木板的質(zhì)量為，與地面間的動摩擦因數(shù)為。某時刻A、B兩滑塊開始相向滑動，初速度大小均為。A、B相遇時，A與木板恰好相對靜止。設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，取重力加速度大小。求（1）B與木板相對靜止時，木板的速度；（2）A、B開始運(yùn)動時，兩者之間的距離。【答案】（1）與木板相對靜止時，木板的速度為（2）、開始運(yùn)動時，兩者之間的距離為【解析】（1）如圖所示對、和木板受力分析，其中、分別表示物塊、受木板摩擦力的大小，、和分別表示木板受到物塊、及地面的摩擦力大小，設(shè)運(yùn)動過程中、及木板的加速度大小分別為，和，根據(jù)牛頓運(yùn)動定律得：         ①         ②        ③且：       ④        ⑤       ⑥聯(lián)立①~⑥解得：，，故可得向右做勻減速直線運(yùn)動，向左做勻減速直線運(yùn)動，木板向右勻加速運(yùn)動；且，顯然經(jīng)歷一段時間之后先與木板達(dá)到相對靜止?fàn)顟B(tài)，且此時、速度大小相等，方向相反。不妨假設(shè)此時與木板的速度大小為：         ⑦          ⑧解得：，（2）設(shè)在時間內(nèi)，、的位移大小分別為，，由運(yùn)動學(xué)公式得：        ⑨         ⑩此后將與木板一起保持相對靜止向前勻減速運(yùn)動，直到和相遇，這段時間內(nèi)的加速度大小仍為，設(shè)和木板的加速度大小為，則根據(jù)牛頓運(yùn)動定律得：對木板和：        ?假設(shè)經(jīng)過時間后、剛好相遇，且此時速度大小為，為方便計算我們規(guī)定水平向右為正向，則在這段時間內(nèi)速度變化：對和木板：            ?對：             ?聯(lián)立?~?解得，可以判斷此時和木板尚未停下則時間內(nèi)物塊、的位移大小假設(shè)為、，由運(yùn)動學(xué)公式：        ?        ?則和開始相距滿足：       ?聯(lián)立解得：【變式2】如圖甲所示，一塊質(zhì)量為mA=2kg的木板A靜止在水平地面上，一個質(zhì)量為mB=1kg的滑塊B靜止在木板的左端，對B施加一向右的水平恒力F，一段時間后B從A右端滑出，A繼續(xù)在地面上運(yùn)動一段距離后停止，此過程中A的速度隨時間變化的圖像如圖乙所示。設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度取g=10m/s2。則下列說法正確的是（    ）A.滑塊與木板之間的動摩擦因數(shù)為0.6B.木板與地面之間的動摩擦因數(shù)為0.1C.F的大小可能為9ND.F的大小與板長L有關(guān)【答案】BD【解析】由圖乙可知，在0~1s內(nèi)，木板A的加速度a1=2m/s2，在1~3s內(nèi)，木板A的加速度a2=-1m/s2。設(shè)滑塊與木板之間的動摩擦因數(shù)為μ1，木板與地面之間的動摩擦因數(shù)為μ2，在0~1s內(nèi)，隔離木板A受力分析，由μ1mBg-μ2（mA+mB）g= m,Aa1，在1~3s內(nèi)，隔離木板A受力分析，由-μ2mAg= m,Aa2，聯(lián)立解得：μ2=0.1，μ1=0.7，選項A錯誤B正確；隔離B分析受力，由牛頓第二定律，F-μ1mBg= mBa3，根據(jù)速度圖像的面積表示位移可知，在0~1s內(nèi)，木板A位移x1=1m?；瑝KB在t=1s內(nèi)的位移x2=a3t2=，木板A長度L= x2-x1=-1=，可變換為F=2L+3，即F的大小與板長L有關(guān)，選項D正確；若F的大小為9N，由牛頓第二定律，F-μ1mBg= mBa3，可得a3=2m/s2，AB加速度相同，不能發(fā)生相對滑動，所以F的大小必須大于9N，選項C錯誤。 考向二　繩、彈簧、滑輪接觸類連接體問題1．靈活應(yīng)用整體法與隔離法(1)整體法：在連接體問題中，如果不需要求物體之間的相互作用力，且連接體的各部分具有相同的加速度，一般采用整體法列牛頓第二定律方程．(2)隔離法：如果需要求物體之間的相互作用力或?qū)τ诩铀俣炔煌倪B接體，一般采用隔離法列牛頓第二定律方程．2．三類連接體問題的解題結(jié)論(1)通過滑輪連接的兩個物體：如果做加速運(yùn)動，則它們的加速度大小相同，注意此時輕繩的拉力與懸掛物的重力大小不等．(2)疊加體類連接體：兩物體間剛要發(fā)生相對滑動時物體間達(dá)到最大靜摩擦力．(3)靠在一起的連接體：分離時相互作用力為零，但此時兩物體的加速度仍相同．【典例2】 高鐵已成為重要的“中國名片”。一輛由8節(jié)車廂編組的列車，從車頭開始的第2、3、6和7共四節(jié)為動力車廂，其余為非動力車廂。列車在平直軌道上勻加速啟動時，若每節(jié)動力車廂牽引力大小均為F，每節(jié)車廂質(zhì)量均為m，所受阻力均為f，則（　?。?/span>A. 列車的加速度為                     B. 列車的加速度為C. 第2節(jié)車廂對第3節(jié)車廂的作用力為0         D. 第2節(jié)車廂對第3節(jié)車廂的作用力為F-2f【答案】AC【解析】AB．由牛頓第二定律得4F?8f=8ma解得列車的加速度大小為A正確，B錯誤；CD．對第一節(jié)車廂和第二節(jié)車廂整體，由牛頓第二定律得F+F2?2f=2ma解得第3節(jié)車廂對第2節(jié)車廂的作用力F2=0由牛頓第三定律可知，第2節(jié)車廂對第3節(jié)車廂的作用力是0，C正確，D錯誤。故選AC。【典例3】 a、b兩物體的質(zhì)量分別為m1、m2，由輕質(zhì)彈簧相連．當(dāng)用恒力F豎直向上拉著 a，使a、b一起向上做勻加速直線運(yùn)動時，彈簧伸長量為x1；當(dāng)用大小仍為F的恒力沿水平方向拉著 a，使a、b一起沿光滑水平桌面做勻加速直線運(yùn)動時，彈簧伸長量為x2，如圖所示．則（ ）A. x1一定等于x2 B. x1一定大于x2C. 若m1＞m2，則 x1＞x2 D. 若m1＜m2，則 x1＜x2【答案】A【解析】（1）豎直運(yùn)動向上運(yùn)動時，將ab看做一個整體，則有：單獨(dú)分析b物體，則有彈力：帶入加速度計算可得彈力：（2）光滑水平面運(yùn)動，同樣整體分析加速度：，單獨(dú)分析b有彈力：所以，水平和豎直彈力相等，所以形變量相等，所以A正確，BCD錯誤．【典例4】 如圖，三個質(zhì)量均為1kg的物體A、B、C疊放在水平桌面上，B、C用不可伸長的輕繩跨過一光滑輕質(zhì)定滑輪連接，A與B之間、B與C之間的接觸面以及輕繩均與桌面平行，A與B之間、B與C之間以及C與桌面之間的動摩擦因數(shù)分別為0.4、0.2和0.1，重力加速度g取10m/s2，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。用力F沿水平方向拉物體C，以下說法正確的是（　?。?/span>A. 拉力F小于11N時，不能拉動C               B. 拉力F為17N時，輕繩的拉力為4NC. 要使A、B保持相對靜止，拉力F不能超過23N  D. A的加速度將隨拉力F的增大而增大【答案】AC【解析】A．當(dāng)C物體即將運(yùn)動時，C物體水平方向桌面給C的向右的摩擦力，繩子向右的拉力，B給C向右的摩擦力，其中，當(dāng)即將滑動時應(yīng)有可解得故A正確；C．因此B和C的加速度大小相等，在A和B即將發(fā)生相對滑動，對A受力分析可得對AB整體受力分析可得對C物體受力分析可得聯(lián)立解得說明A和B發(fā)生相對滑動的臨界力大小為，故C正確；B．當(dāng)時，沒有發(fā)生相對滑動，此時對AB整體對C物體受力分析聯(lián)立解得故B錯誤；D．當(dāng)拉力增大，A和B發(fā)生相對滑動時，則A物體受到滑動摩擦力，加速度為加速度不變，D錯誤。故選AC。【典例5】如圖所示，傾角為θ = 30?斜面體c置于水平地面上，滑塊b置于光滑斜面上，通過細(xì)繩跨過定滑輪與物體a連接，連接b的一段細(xì)繩與斜面平行，連接a的一段細(xì)繩豎直，a下端連接在豎直固定在地面的輕彈簧上，整個系統(tǒng)保持靜止。已知物塊a、b、c的質(zhì)量分別為m、4m、M，重力加速度為g，不計滑輪的質(zhì)量和摩擦。下列說法中正確的是（　?。?/span>A. 地面對c的摩擦力為零                 B. 剪斷輕繩的瞬間，c對地面的壓力為（3m+M）gC. 剪斷輕繩的瞬間，a的加速度大小為2g   D. 彈簧彈力大小為mg【答案】BCD【解析】A．對bc組成的系統(tǒng)受力分析可知，豎直向下的重力G，豎直向上的支持力F，細(xì)線斜向上的拉力T，根據(jù)平衡條件可知還要受地面的摩擦力f，選項A錯誤；B．剪斷輕繩的瞬間，b沿斜面加速下滑，加速度為對bc組成的系統(tǒng)豎直方向上根據(jù)牛頓定律有解得地面對c的支持力根據(jù)牛頓第三定律可得c對地面的壓力為（3m+M）g，選項B正確；C．剪斷輕繩的瞬間，彈簧的彈力不變，根據(jù)牛頓第二定律得：a的加速度大小選項C正確；D．以b為對象，沿斜面方向得以a為對象解得選項D正確。故選BCD。考向三  傳送帶問題【典例6】如圖所示，足夠長的傳送帶與水平面夾角為θ，以速度v0逆時針勻速轉(zhuǎn)動，在傳送帶的上端輕輕放置一個質(zhì)量為m的小木塊，小木塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ＜tanθ，則圖中能客觀地反映小木塊的速度隨時間變化關(guān)系的是（     ）   【答案】D【解析】傳送帶以速度v0逆時針勻速轉(zhuǎn)動，在傳送帶的上端輕輕放置一個質(zhì)量為m的小木塊，小木塊相對于傳送帶向上運(yùn)動，受到的滑動摩擦力方向沿斜面向下，重力沿傳送帶斜面的分力和滑動摩擦力方向相同，做加速度為a1的勻加速直線運(yùn)動，由牛頓第二定律得：mgsin θ＋μmgcos θ＝ma1，所以a1＝gsin θ＋μgcos θ。小木塊加速至與傳送帶速度相等時，由于μ＜tan θ，則小木塊不會與傳送帶保持相對靜止而勻速運(yùn)動，之后小木塊繼續(xù)加速，所受滑動摩擦力變?yōu)檠貍魉蛶蛏希黾铀俣葹?/span>a2的勻加速直線運(yùn)動，這一階段由牛頓第二定律得：mgsin θ－μmgcos θ＝ma2，所以：a2＝gsin θ－μgcos θ。根據(jù)以上分析，有a2＜a1。所以，本題正確答案為D。[變式1]如圖所示，白色傳送帶A、B兩端距離L=14m，以速度v0=8m/s逆時針勻速轉(zhuǎn)動，并且傳送帶與水平面的夾角為θ=37°，現(xiàn)將一質(zhì)量為m=2kg的煤塊輕放在傳送帶的A端，煤塊與傳送帶間動摩擦因數(shù)μ=0.25，＞取g=10m/s2，sin37°=0.6， cos37°=0.8，則下列敘述正確的是（　　）A. 煤塊從A端運(yùn)動到B端所經(jīng)歷時間為2.25sB. 煤塊運(yùn)動到B端時重力的瞬時功率為120WC. 煤塊從A端運(yùn)動到B端在傳送帶上留下的黑色痕跡為4mD. 煤塊從A端運(yùn)動到B端因摩擦產(chǎn)生的熱量為8J【答案】C【解析】煤塊放在傳送帶后受到沿斜面向下的滑動摩擦力作用，一定先向下做勻加速直線運(yùn)動。設(shè)經(jīng)過時間t1，煤塊的速度與傳送帶相同，勻加速運(yùn)動的加速度大小為a1，則根據(jù)牛頓第二定律得：mgsinθ+μmgcosθ=ma1，可得a1=g（sinθ+μcosθ）=8m/s2
由v0=a1t1得t1=1s，此過程通過的位移大小為x1=t1=4m＜L。
由于mgsinθ＞μmgcosθ．故煤塊速度大小等于傳送帶速度大小后，繼續(xù)勻加速向下運(yùn)動，受到的滑動摩擦力沿斜面向上。
設(shè)煤塊接著做勻加速運(yùn)動的加速度為a2，運(yùn)動的時間為t2，則 mgsinθ-μmgcosθ=ma2，可得a2=g（sinθ-μcosθ）=4m/s2
由L-x1=v0t2+，代入數(shù)據(jù)得：t2=1s。
故煤塊從A到B的運(yùn)動時間是t=t1+t2=2s。故A錯誤。
煤塊從A端運(yùn)動到B端時速度v=v0+a2t2=12m/s，此時重力的瞬時功率為 P=mgvsinθ=144W，故B錯誤。由于兩個過程煤塊與傳送帶間的相對位移大小（v0t1-x1）＞[（L-x1）-v0t2]，所以煤塊從A端運(yùn)動到B端留下的黑色痕跡長度為S=v0t1-x1=4m。故C正確。煤塊從A端運(yùn)動到B端因摩擦產(chǎn)生的熱量為Q=μmgcosθ{（v0t1-x1）+[（L-x1）-v0t2]}，代入數(shù)據(jù)解得：Q=24J，故D錯誤。【典例7】近年來，網(wǎng)上購物促使快遞行業(yè)迅猛發(fā)展．如圖所示為某快遞車間傳送裝置的簡化示意圖，傳送帶右端與水平面相切，且保持v0＝4m/s的恒定速率順時針運(yùn)行，傳送帶的長度為L＝3 m．現(xiàn)將一質(zhì)量為0.4 kg的包裹A輕放在傳送帶左端，包裹A剛離開傳輸帶時恰好與靜止的包裹B發(fā)生正碰，碰撞時間極短，碰撞后包裹A向前滑行了0.1m靜止，包裹B向前運(yùn)動了0.4m靜止．已知包裹A與傳輸帶間的動摩擦系數(shù)為0.4，包裹A、B與水平面間的動摩擦因數(shù)均為0.5，g取10 m/s2.求：（1）包裹A在傳送帶上運(yùn)動的時間；（2）包裹B的質(zhì)量．【解析】（1）包裹A在傳送帶滑行，由牛頓第二定律可得：  ①，由①式解得：假設(shè)包裹A離開傳送帶前就與傳送帶共速，由勻變速運(yùn)動知識可得：  ②由②式解得：，所以上述假設(shè)成立加速過程：   ④由④式解得：勻速過程：  ⑤由⑤式解得：所以，包裹A在傳送帶上運(yùn)動的時間；    ⑥（2）包裹A在水平面滑動時，由牛頓第二定律可得：  ⑦由⑦式解得：同理可知包裹B在水平面滑動的加速度也是⑧包裹A向前滑動至靜止：  ⑨由⑨式解得：包裹B向前滑動至靜止：⑩由⑩式解得：包裹A、B相碰前后系統(tǒng)動量守恒：   由式解得：
【題型演練】1、(多選)如圖甲所示，光滑水平面上靜置一個薄長木板，長木板上表面粗糙，其質(zhì)量為M，t＝0時刻質(zhì)量為m的物塊以水平速度v滑上長木板，此后木板與物塊運(yùn)動的v-t圖象如圖乙所示，重力加速度g取10 m/s2，則下列說法正確的是(　　)A．M＝m                                     B．M＝2mC．木板的長度為8 m                           D．木板與物塊間的動摩擦因數(shù)為0.1【答案】BC【解析】木塊在木板上運(yùn)動過程中，在水平方向上只受到木板給的滑動摩擦力，故μmg＝ma1，而v-t圖象的斜率表示加速度，故a1＝ m/s2＝2 m/s2，解得μ＝0.2，D錯誤；對木板受力分析可知μmg＝Ma2，a2＝ m/s2＝1 m/s2，解得M＝2m，A錯誤，B正確；從圖中可知物塊和木板最終分離，兩者v-t圖象與坐標(biāo)軸圍成的面積之差等于木板的長度，故L＝×(7＋3)×2 m－×2×2 m＝8 m，C正確．2、如圖所示，質(zhì)量為m的木板A靜止在水平地面上，在木板A的左端放置一個質(zhì)量為2m的鐵塊B，鐵塊與木板之間的動摩擦因數(shù)為，木板與地面之間的動摩擦因數(shù)為，假設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，現(xiàn)給鐵塊施加一水平作用力F，F由零開始逐漸變大至A、B相對滑動，下列判斷正確的是（　?。?/span>A. 若木板A先相對地發(fā)生滑動，則當(dāng)A、B剛要發(fā)生相對滑動時，A的加速度大小為B. 若鐵塊B先相對A發(fā)生滑動，則當(dāng)A、B剛要發(fā)生相對滑動時，F的大小為mgC. 若木板A先相對地發(fā)生滑動，然后B相對A發(fā)生滑動，則一定是D. 若木板A先相對地發(fā)生滑動，然后B相對A發(fā)生滑動，則一定是【答案】AD【解析】CD．B受到的滑動摩擦力大小為，A受到地面的滑動摩擦力大小為若木板A先相對地發(fā)生滑動，則解得當(dāng)拉力增大到一定程度，使得B的加速度大于A的加速度時，B相對A發(fā)生滑動，故C錯誤，D正確；A．若木板A先相對地發(fā)生滑動，當(dāng)B剛要相對于A滑動時，A、B間的摩擦力是最大靜摩擦力，由于最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，對A有整理得故A正確；B．若鐵塊B先相對A發(fā)生滑動，以B為研究對象，水平方向根據(jù)共點力的平衡條件知，當(dāng)A、B剛發(fā)生相對滑動時，F的大小為，故B錯誤。故選AD。3、如圖所示，輕質(zhì)板放在光滑的水平地面上，物體A、B與輕質(zhì)板的動摩擦因數(shù)（設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力）已知，，g取。當(dāng)作用在A上的水平力時，物體A的加速度為（　?。?/span>A.  B.  C.  D. 【答案】B【解析】對B受力分析得B能獲得的最大加速度aB=μg=1m/s2假設(shè)A、B不相對滑動，整體分析得因為假設(shè)不成立，B會相對于輕質(zhì)板滑動。對A受力分析得，A受摩擦力為μmBg，物體A的加速度為故選B。4、如圖所示，一輕質(zhì)彈簧豎直固定在水平面上，一物塊自彈簧正上方自由下落，當(dāng)物塊與彈簧接觸并將彈簧壓至最短(在彈性限度內(nèi))的過程中，下列說法正確的是(　　)A．物塊接觸彈簧后立即做減速運(yùn)動B．物塊接觸彈簧后先加速后減速C．當(dāng)物塊的速度最大時，它所受的合力不為零D．當(dāng)彈簧被壓縮至最短時，物塊的加速度等于零【答案】　B【解析】物塊剛接觸彈簧后，彈簧形變較小，此時彈簧彈力小于重力，物塊仍然做加速運(yùn)動，故選項A錯誤；物塊接觸彈簧后，彈簧形變到最大的這一過程中，彈簧彈力先小于重力，之后等于重力，再然后大于重力，故物塊是先加速后減速，選項B正確；當(dāng)物塊速度最大時，加速度為零，此時必有合力為零，選項C錯誤；彈簧被壓縮至最短時，彈力大于重力，此時有加速度且方向向上，不等于零，選項D錯誤．5、(多選)如圖所示，在光滑水平面上放置的A、B兩物體相互接觸但并不黏合，兩物體的質(zhì)量分別為mA＝2 kg，mB＝3 kg.從t＝0開始，作用力FA和作用力FB分別作用在A、B兩物體上，FA、FB隨時間的變化規(guī)律分別為FA＝(8－2t) N，FB＝(2＋2t) N．則(　　)A．A、B兩物體一直以2 m/s2的加速度做勻加速運(yùn)動B．當(dāng)FA＝FB時，A、B兩物體分離C．t＝1 s時A物體的運(yùn)動速度為2 m/sD．B物體在t＝5 s時的加速度為4 m/s2【答案】　CD【解析】　AB分離前，FA＋FB＝10 N＝(mA＋mB)a，a＝2 m/s2，對B：FB＋FAB＝mBa，當(dāng)FAB＝0時，t＝2 s，A、B分離，此時FA＝4 N，FB＝6 N，故A、B錯誤；t＝1 s時，A、B還沒有分離，所以A物體的速度v＝at＝2 m/s，C正確；t＝5 s時，對B：FB＝mBa1，a1＝4 m/s2，故D正確．6、(多選)如圖甲所示，物塊A、B靜止疊放在水平地面上，B受到大小從零開始逐漸增大的水平拉力F作用，A、B間的摩擦力Ff1、B與地面間的摩擦力Ff2隨水平拉力F變化的情況如圖乙所示，已知物塊A的質(zhì)量m＝3 kg，重力加速度g取10 m/s2，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，則(　　)A．物塊B的質(zhì)量為4 kg                 B．A、B間的動摩擦因數(shù)為0.2C．B與水平地面間的動摩擦因數(shù)為0.2     D．當(dāng)F＝10 N時，A物體的加速度大小為1.5 m/s2【答案】　BD【解析】　由題圖乙可知，A、B之間的最大靜摩擦力為FfAB＝6 N，可知A、B間的動摩擦因數(shù)為μAB＝＝＝0.2，選項B正確；由題圖乙可知，當(dāng)F＝4 N時，A、B整體相對地面開始滑動，則μB地(m＋mB)g＝4 N當(dāng)F＝12 N時，A、B即將發(fā)生相對滑動，此時對整體：a＝對物塊A：μABmg＝ma聯(lián)立解得mB＝1 kg，μB地＝0.1，選項A、C錯誤；當(dāng)F＝10 N時，A、B兩物塊一起做加速運(yùn)動，則A、B兩物塊的加速度大小為a＝＝ m/s2＝1.5 m/s2選項D正確．7、如圖所示，質(zhì)量為M的滑塊A放置在光滑水平地面上，左側(cè)面是圓心為O、半徑為R的光滑四分之一圓弧面，當(dāng)用一水平恒力F作用在滑塊A上時，一質(zhì)量為m的小球B(可視為質(zhì)點)在圓弧面上與A保持相對靜止，此時小球B距軌道末端Q的豎直高度為H＝，重力加速度為g，則F的大小為(　　)A．Mg  B．MgC．(M＋m)g  D．(M＋m)g【答案】D【解析】：　連接OB，設(shè)OB連線與豎直方向的夾角為θ，由幾何關(guān)系得cos θ＝＝sin θ＝ ＝則tan θ＝此時小球受到的合外力F合＝mgtan θ＝mg由牛頓第二定律可得a＝＝g以整體為研究對象，由牛頓第二定律可得F＝(m＋M)a＝(m＋M)g，故D正確，A、B、C錯誤．8、如圖，兩物塊P、Q置于水平地面上，其質(zhì)量分別為m、2m，兩者之間用水平輕繩連接。兩物塊與地面之間的動摩擦因數(shù)均為μ，重力加速度大小為g，現(xiàn)對Q施加一水平向右的拉力F，使兩物塊做勻加速直線運(yùn)動，輕繩的張力大小為（    ）A.  B.  C.  D. 【答案】D【解析】對整體，由牛頓第二定律，F(xiàn)-μmg-μ2mg=（m+2m）a，隔離物塊P，由牛頓第二定律，FT-μmg=ma，聯(lián)立解得：FT =F/3，選項D正確。9、如圖所示，A、B兩物體質(zhì)量為mA、mB(mA＞mB)，由輕繩連接繞過滑輪并從靜止釋放，不計滑輪質(zhì)量和所有摩擦，則A、B運(yùn)動過程中(   ) A．輕繩的拉力為(mA－mB)g       B．輕繩的拉力逐漸減小C．它們加速度的大小與成正比  D．若(mA＋mB)是一定值，則加速度大小與(mA－mB)成正比【答案】D　【解析】以A、B為整體，通過分析，由牛頓第二定律可得(mA－mB)g＝(mA＋mB)a，a＝，故C錯誤，D正確；對A由牛頓第二定律可知mAg－F＝mAa，F＝mAg－mAa＝，故A、B錯誤．故選D。10、一根輕彈簧,下端固定在水平地面上,一個質(zhì)量為m的小球(可視為質(zhì)點),從距彈簧上端h處自由下落并壓縮彈簧,如圖所示.若以小球下落點為x軸正方向起點,設(shè)小球從開始下落到壓縮彈簧至最大位置為H,不計任何阻力,彈簧均處于彈性限度內(nèi);小球下落過程中加速度a,速度v,彈簧的彈力F,彈性勢能Ep 變化的圖象正確的是(    ) A．         B．C．        D．【答案】D【解析】小球與彈簧接觸前做自由落體運(yùn)動，加速度：a=g保持不變，速度：v=gt均勻增加；小球與彈簧接觸后向下運(yùn)動壓縮彈簧，小球受到豎直向下的重力與彈簧豎直向上的彈力F=kx作用，開始彈簧彈力小于重力，小球向下做加速度運(yùn)動，加速度：，加速度逐漸減小，小球向下做加速度減小的加速運(yùn)動，經(jīng)過一段時間后彈簧彈力與重力相等，合力為零，此時速度達(dá)到最大，然后彈簧彈力大于重力，小球所受合力向上，小球做減速運(yùn)動，加速度，加速度逐漸增大，小球向下做加速度增大的減速運(yùn)動，直到速度為零，整個過程速度方向不變，t2時刻加速度為0，速度最大，彈力變化最快，加速度變化也最快。所以從t1到t2圖象不是凹向下，而是要凸向下。同理從t2到t3圖象不是凸向下，而是要凹向下。由圖示圖象可知，故AB錯誤；當(dāng)小球下落位移小于等于h時，彈簧彈力為零：F=0，當(dāng)彈簧下落距離大于h小于等于H時，彈簧彈力F=kx，彈力F與x成正比，故C錯誤；當(dāng)小球下落位移小于等于h時，當(dāng)彈簧下落距離大于h小于等于H時，彈簧彈性勢能，故D正確。11、如圖所示，質(zhì)量相等的物塊A和B疊放在水平地面上，左邊緣對齊．A與B、B與地面間的動摩擦因數(shù)均為μ。先敲擊A，A立即獲得水平向右的初速度，在B上滑動距離L后停下。接著敲擊B，B立即獲得水平向右的初速度，A、B都向右運(yùn)動，左邊緣再次對齊時恰好相對靜止，此后兩者一起運(yùn)動至停下．最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度為g．求：（1）A被敲擊后獲得的初速度大小vA；（2）在左邊緣再次對齊的前、后，B運(yùn)動加速度的大小aB、aB'；（3）B被敲擊后獲得的初速度大小vB．【解析】（1）由牛頓運(yùn)動定律知，A加速度的大小aA=μg勻變速直線運(yùn)動  2aAL=vA2解得（2）設(shè)A、B的質(zhì)量均為m對齊前，B所受合外力大小F=3μmg由牛頓運(yùn)動定律F=maB，得  aB=3μg對齊后，A、B所受合外力大小F′=2μmg由牛頓運(yùn)動定律F′=2maB′，得aB′=μg（3）經(jīng)過時間t，A、B達(dá)到共同速度v，位移分別為xA、xB，A加速度的大小等于aA則v=aAt，v=vB–aBt且xB–xA=L解得12、截面為直角三角形的斜面體固定在水平地面上，兩斜面光滑，斜面傾角分別為60°和30°，一條不可伸長的輕繩跨過固定在斜面頂端的光滑定滑輪連接著兩個小物體，物體B的質(zhì)量為m，起始距地面的高度均為h，重力加速度為g。（1）若A的質(zhì)量也為m，由靜止同時釋放兩物體，求當(dāng)A剛到地面時的速度大?。?/span>（2）若斜面體不固定，當(dāng)斜面體在外力作用下以大小為a的加速度水平向右做勻變速直線運(yùn)動時，要使A、B兩物體相對斜面都不動，分析物體A的質(zhì)量和加速度a的關(guān)系。【答案】（1）v=（2）mA>m【解析】（1）設(shè)A剛落地時的速度為v，由A和B運(yùn)動中的機(jī)械能守恒得，mgh=mgsin30°+2mv2             v=                       （2）對兩個物體分別進(jìn)行受力分析，沿垂直斜面和平行斜面方向建立坐標(biāo)系進(jìn)行正交分解 。當(dāng)斜面體向右做勻加速直線運(yùn)動時，加速度方向水平向右：對A物體，    對B物體，       解得mA=                    由等式右側(cè)的分子得，加速度的大小應(yīng)滿足0<          加速度a越大，A物體的質(zhì)量越小，A物體質(zhì)量應(yīng)滿足0<mA<m。當(dāng)斜面體向右做勻減速直線運(yùn)動時，加速度方向水平向左：對A物體,     對B物體,        解得mA=                       由等式右側(cè)的分母得，加速度的大小應(yīng)滿足0<             加速度a越大，A物體的質(zhì)量越大，A物體質(zhì)量應(yīng)滿足mA>m  。 
 

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