一、電荷
1．自然界中有兩種電荷：正電荷和負電荷．
2．電荷間的相互作用：同種電荷相互排斥，異種電荷相互吸引．
3．電荷量：電荷的多少，用Q或q表示，國際單位制中的單位是庫侖，符號是C.
二、摩擦起電和感應起電
1．摩擦起電：當兩種物質(zhì)組成的物體互相摩擦時，一些受束縛較弱的電子會轉(zhuǎn)移到另一個物體上，于是，原來電中性的物體由于得到電子而帶負電，失去電子的物體則帶正電．
2．感應起電：當一個帶電體靠近導體時，由于電荷間相互吸引或排斥，導體中的自由電荷便會趨向或遠離帶電體，使導體靠近帶電體的一端帶異種電荷，遠離帶電體的一端帶同種電荷，這種現(xiàn)象叫作靜電感應．利用靜電感應使金屬導體帶電的過程叫作感應起電．
三、電荷守恒定律和元電荷
1．電荷守恒定律：電荷既不會創(chuàng)生，也不會消滅，它只能從一個物體轉(zhuǎn)移到另一個物體，或者從物體的一部分轉(zhuǎn)移到另一部分；在轉(zhuǎn)移過程中，電荷的總量保持不變．
2．電荷守恒定律的另一表述是：一個與外界沒有電荷交換的系統(tǒng)，電荷的代數(shù)和保持不變．
3．元電荷：最小的電荷量叫作元電荷，用e表示．所有帶電體的電荷量或者等于e ，或者是e的整數(shù)倍．元電荷e的數(shù)值最早是由美國物理學家密立根測得的，在我們的計算中，可取e＝1.60×10－19 C.
4．比荷：帶電粒子的電荷量與質(zhì)量的比值．
技巧點撥
一、對三種起電方式的理解
二、電荷守恒定律 元電荷
1．使物體帶電的實質(zhì)不是創(chuàng)造了電荷，而是物體所帶的電荷發(fā)生了轉(zhuǎn)移，起電的過程就是物體間或物體內(nèi)部電荷的重新分布．
2．電荷的中和并不是指電荷消失，而是指帶等量異種電荷的兩物體接觸時，經(jīng)過電子的轉(zhuǎn)移，物體達到電中性的過程．
3．元電荷
(1)元電荷是最小的電荷量，而不是實物粒子，元電荷無正、負之分．
(2)雖然質(zhì)子、電子的電荷量等于元電荷，但不能說質(zhì)子、電子是元電荷．
(3)電子的比荷：電子的電荷量e與電子的質(zhì)量me之比，叫作電子的比荷．
三、驗電器的原理和使用
驗電器的兩種應用方式及原理
1．帶電體接觸驗電器：當帶電的物體與驗電器上面的金屬球接觸時，有一部分電荷轉(zhuǎn)移到驗電器上，與金屬球相連的兩個金屬箔片帶上同種電荷，因相互排斥而張開．如圖甲．
2．帶電體靠近驗電器：當帶電體靠近驗電器的金屬球時，帶電體會使驗電器的金屬球感應出異種電荷，而金屬箔片上會感應出同種電荷(感應起電)，兩箔片在斥力作用下張開，如圖乙．
例題精練
1．（歷下區(qū)校級期中）下列說法正確的是（ ）
A．卡文迪許通過扭秤實驗測出了靜電力常量
B．密立根最早測出了元電荷的數(shù)值
C．體積很小的帶電體就是點電荷
D．點電荷是實際存在的電荷
【分析】根據(jù)物理學史和常識解答，記住著名物理學家的主要貢獻即可；明確點電荷為理想化模型，實際并不存在。
【解答】解：A、卡文迪許通過扭秤實驗測出了萬有引力常量，故A錯誤；
B、密立根最早用實驗的方法測出了元電荷e的數(shù)值，故B正確；
CD、當帶電體的形狀對所研究的問題可忽略不計時，這個帶電體可看作點電荷，與體積大小無直接關系，點電荷為理想化模型，實際并不存在，故CD錯誤；
故選：B。
【點評】本題比較簡單考查了學生對物理學史的了解情況以及點電荷的認識，明確點電荷為理想化模型，實際并不存在。
2．（南開區(qū)期末）帶電微粒所帶電荷量不可能是下列值中的（ ）
A．1.60×10﹣19CB．8.00×10﹣19C
C．﹣2.50×10﹣19CD．﹣1.60×10﹣10C
【分析】元電荷是指最小的電荷量，任何物體的帶電量都是元電荷或是元電荷的整數(shù)倍。
【解答】解：元電荷e＝1.60×10﹣19C，任何帶電體的帶電量都是元電荷的整數(shù)倍。
A、1.60×10﹣19C是1.60×10﹣19C的1倍，A可能，故A錯誤；
B、8.00×10﹣19C是1.60×10﹣19C的5倍，B可能，故B錯誤；
C、2.50×10﹣19C不是1.60×10﹣19C的整數(shù)倍，C不可能，故C正確；
D、1.60×10﹣10C是1.60×10﹣19C的109倍，D可能，故D錯誤。
故選：C。
【點評】本題就是對元電荷概念的考查，知道任何物體的帶電量都是元電荷或是元電荷的整數(shù)倍即可解決本題。
隨堂練習
1．（桂林期末）關于點電荷、元電荷，下列說法正確的是（ ）
A．質(zhì)子和電子都是元電荷
B．任何帶電體的電量都是元電荷的整數(shù)倍
C．電荷不能夠創(chuàng)造，但可以消滅
D．只有很小的球形帶電體才叫做點電荷
【分析】由元電荷和點電荷的概念進行分析。
【解答】解：A、元電荷是自然界最小的電荷量，而質(zhì)子和電子都是實物粒子，故A錯誤；
B、自然界中任何帶電體的電量都是元電荷的整數(shù)倍，故B正確；
C、由電荷守恒定律可知，電荷不可能憑空產(chǎn)生，也不可能憑空消失，故C錯誤；
D、如果在研究的問題中，帶電體的形狀、大小以及電荷分布可以忽略不計，即可將它看作是一個幾何點，則這樣的帶電體就是點電荷，故是否能看作點電荷與帶電體的大小無關，故D錯誤；
故選：B。
【點評】本題主要考查了點電荷和元電荷的概念分析，解題關鍵在于正確理解點電荷和元電荷的概念。
2．（郴州期末）庫侖定律中所說的“點電荷”指的是（ ）
A．一種體積很小的帶電體
B．一種沒有大小的帶電體
C．所帶電荷量小于元電荷的帶電體
D．通過摩擦起電能創(chuàng)造電荷的帶電體
【分析】忽略物體的大小和形狀把帶電體看作有電荷量的點，這個點就是點電荷，根據(jù)點電荷的概念分析答題。
【解答】解：庫侖定律中所說的“點電荷”指的是一種沒有大小的帶電體，
帶電體能否看做點電荷與帶電體的體積、帶電體所帶電荷量及帶電體如何獲得電荷無關，故ACD錯誤，B正確。
故選：B。
【點評】點電荷是一種理想化的物理模型，帶電體可以看作點電荷的條件是：帶電體大小、形狀與電荷量的分布可以忽略不計，可以把帶電體看做一個有電荷量的點，帶電體能否看作點電荷，是由所研究問題的決定決定的，與帶電體自身大小形狀無關。
3．（天津期末）下列說法正確的是（ ）
A．元電荷就是電子
B．1法拉等于1000微法
C．摩擦起電就是人為創(chuàng)生了電荷
D．雷雨天的閃電就是一種放電現(xiàn)象
【分析】摩擦起電是電子的得失；元電荷是最小的電荷量；1法等于106微法；閃電就是一種放電現(xiàn)象。
【解答】解：A、元電荷是最小的電荷量，自然界中的各種帶電體所帶的電荷量一定是元電荷的整數(shù)倍，元電荷不是指電子，故A錯誤；
B、1法等于106微法，故B錯誤；
C、摩擦起電是由于兩個不同的物體對電子的束縛力不同而引起的，兩個物體一定帶等量異種電荷，實質(zhì)是電子的得失，屬于電荷的轉(zhuǎn)移，不是創(chuàng)生了電荷，故C錯誤；
D、閃電是正負電荷對撞時產(chǎn)生的激烈的放電現(xiàn)象，故D正確；
故選：D。
【點評】本題關鍵是明確摩擦起電實質(zhì)；知道元電荷是最小的電荷量；掌握普通物理量單位換算關系。
知識點二：庫侖定律
一、電荷之間的作用力
1．探究影響電荷之間相互作用力的因素
(1)實驗現(xiàn)象：(如圖所示)
①小球帶電荷量一定時，距離帶電物體越遠，絲線偏離豎直方向的角度越?。?br>②小球處于同一位置時，小球所帶的電荷量越大，絲線偏離豎直方向的角度越大．
(2)實驗結(jié)論：電荷之間的作用力隨著電荷量的增大而增大，隨著距離的增大而減?。?br>2．庫侖定律
(1)點電荷：當帶電體之間的距離比它們自身的大小大得多，以致帶電體的形狀、大小及電荷分布狀況對它們之間的作用力的影響可以忽略時，帶電體可以看作帶電的點，叫作點電荷．
(2)庫侖定律
①內(nèi)容：真空中兩個靜止點電荷之間的相互作用力，與它們的電荷量的乘積成正比，與它們的距離的二次方成反比，作用力的方向在它們的連線上．這種電荷之間的相互作用力叫作靜電力．
②公式：F＝keq \f(q1q2,r2)，其中k＝9.0×109 N·m2/C2，叫作靜電力常量．
③適用條件：a.在真空中；b.點電荷．
二、庫侖的實驗
1．庫侖扭秤實驗是通過懸絲扭轉(zhuǎn)的角度比較靜電力F大小的．實驗結(jié)果發(fā)現(xiàn)靜電力F與距離r的二次方成反比．
2．庫侖在實驗中為研究F與q的關系，采用的是用兩個完全相同的金屬小球接觸，電荷量平分的方法，發(fā)現(xiàn)F與q1和q2的乘積成正比．
技巧點撥
一、庫侖定律的理解與應用
1．點電荷
(1)點電荷是只有電荷量，沒有大小、形狀的理想化模型，類似于力學中的質(zhì)點，實際中并不存在．
(2)帶電體能否看成點電荷視具體問題而定．如果帶電體的大小比帶電體間的距離小得多，則帶電體的大小及形狀就可以忽略，此時帶電體就可以看成點電荷．
2．庫侖定律
(1)庫侖定律只適用于真空中靜止點電荷之間的相互作用，一般沒有特殊說明的情況下，都可按真空來處理．
(2)當r→0時，電荷不能再看成點電荷，庫侖定律不再適用．
(3)兩個點電荷之間的靜電力遵守牛頓第三定律．不要認為電荷量大的電荷對電荷量小的電荷作用力大．
(4)兩個規(guī)則的帶電球體相距比較近時，電荷的分布會發(fā)生改變，庫侖定律不再適用．
二、靜電力的疊加
1．對于三個或三個以上的點電荷，其中每一個點電荷所受的靜電力，等于其余所有點電荷單獨對它作用產(chǎn)生的靜電力的矢量和．
2．電荷間的單獨作用符合庫侖定律，求各靜電力的矢量和時應用平行四邊形定則．
例題精練
1．（廣東學業(yè)考試）真空中兩個固定的點電荷間庫力大小為F.若將兩個電荷的電量都增加到原來的兩倍，它們之間的庫倉力大小變?yōu)椋? ）
A．3FB．4FC．5FD．6F
【分析】根據(jù)庫侖定律的內(nèi)容，找出變化量和不變量由庫侖定律列式即可求解。
【解答】解：真空中有兩個靜止的點電荷，它們之間的庫侖力大小為F＝k
若將它們的帶電量都增大為原來的2倍，則它們之間的庫侖力大小F′＝k＝4k＝4F，故B正確，ACD錯誤。
故選：B。
【點評】本題考查庫侖定律的應用，要注意一個物理量跟多個因素有關時，要考慮全面，正確列式求解。
2．（廣東學業(yè)考試）真空中有兩個相同的金屬小球相距為r，所帶電量分別為+q和﹣5q，相互間的靜電力大小為F?，F(xiàn)將兩球接觸后，再分別放回原處，兩小球可視為點電荷，兩球間的靜電力大小變?yōu)椋? ）
A．B．C．D．
【分析】兩小球相互接觸的過程中，電量守恒，兩小球相互接觸后，電量平均分，再代入庫侖定律公式即可求解。
【解答】解：兩小球相互接觸后，電量均分，故：q′＝（q1+q2）＝（q﹣5Q）＝﹣2Q
又由庫侖定律得：開始時：F′＝＝
最后：F′＝＝＝F，故B正確，ACD錯誤。
故選：B。
【點評】本題考查電量守恒定律和庫侖定律定律，掌握了兩小球相互接觸后，電量平分，同時正確根據(jù)庫侖定律列式即可求解。
隨堂練習
1．（沙坪壩區(qū)校級月考）下列說法中正確的是（ ）
A．理想電壓表的內(nèi)阻為零
B．點電荷是理想化模型，真實不存在
C．體積足夠小的物體一定能看成質(zhì)點
D．根據(jù)公式F＝可知：r→0時，F(xiàn)→∞
【分析】理想電壓表的內(nèi)阻無窮大；根據(jù)點電荷質(zhì)點定義分析，點電荷是理想化模型；根據(jù)質(zhì)點的定義分析物體看成質(zhì)點的條件，庫侖定律成立的條件是真空靜止點電荷，當r→0時，該電荷不能看成點電荷了。
【解答】解：A、理想電壓表的內(nèi)阻無窮大，故A錯誤；
B、點電荷的定義是當帶電體之間的距離比它們自身的大小大得多，以致帶電體的形狀、大小及電荷分布狀況對它們之間作用力的影響可以忽略時，這樣的帶電體就可以看作帶電的點，故點電荷是理想化模型，不存在，故B正確；
C、物體可以看成質(zhì)點的條件：只有當物體的大小、形狀對所研究的問題沒有影響或者影響很小時，所以體積小的物體不一定能看成質(zhì)點，故C錯誤；
D、庫侖定律的適用條件是真空靜止點電荷，當r→0時，該電荷不能看成點電荷了。故F→∞不正確，故D錯誤。
故選：B。
【點評】解題時注意理解掌握點電荷質(zhì)點的定義和公式的適用條件。
2．（貴池區(qū)校級月考）三個相同的金屬小球1、2、3分別置于絕緣支架上，各球之間的距離遠大于小球的直徑。球1的帶電量為q，球2的帶電量為nq，球3不帶電且離球1和球2很遠，此時球1、2之間庫侖斥力的大小為F?，F(xiàn)使球3先與球2接觸，再與球1接觸，然后將球3移至遠處，此時1、2之間庫侖斥力的大小仍為F。由此可知（ ）
A．n＝4B．n＝5C．n＝6D．n＝7
【分析】兩個相同金屬球接觸后電量平分，根據(jù)庫侖定律分析可知兩球電量乘積不變，由庫侖定律列出方程，求出n。
【解答】解：由題可知，三個金屬球相同，當球3先與球2接觸后，球2與球3帶電量均為，球3再球1接觸后，兩球帶電均為，由于1、2之間作用力的大小仍為F，根據(jù)庫侖定律F＝k可知，兩球電量乘積不變，
即有：nq2＝?
解得：n＝6，故C正確，ABD錯誤
故選：C。
【點評】本題關鍵抓住相同金屬球接觸后電量平分這一規(guī)律，是庫侖定律的基本應用，比較容易。
3．（湖北期中）真空中保持一定距離的兩個點電荷，若其中一個點電荷的電荷量減少了，但仍然保持它們之間的相互作用力不變，則另一點電荷的電荷量一定增加了（ ）
A．B．C．D．
【分析】兩電荷間的庫侖力保持不變，根據(jù)庫侖定律的公式F＝k即可判斷另一點電荷的電量變化。
【解答】解：設兩點電荷的電荷量分別為Q和q，根據(jù)庫侖定律的公式F＝k可知，兩電荷間的相互作用力為F＝k，Q的電荷量減少了，則Q′＝Q，根據(jù)庫侖定律的公式F＝k知，若庫侖力不變，則有：k＝k，解得q′＝q，則另一點電荷的電荷量一定增加了，故D正確ABC錯誤。
故選：D。
【點評】解決本題的關鍵掌握庫侖定律的應用，要做到能夠靈活運用該公式解決問題。
綜合練習
一．選擇題（共12小題）
1．（朝陽一模）如圖所示，場源電荷Q固定在坐標原點O，試探電荷q僅在電場力作用下，由A點運動到C點，BO＜CO＜AO，運動軌跡在xOy平面上。x軸上存在三點D、E、F，且DE＝EF。下列說法正確的是（ ）
A．試探電荷與場源電荷為異種電荷
B．試探電荷在A、B、C三點的加速度大小滿足aA＜aB＜aC
C．若試探電荷為正電荷，則φD＞φE＞φF
D．無論試探電荷電性如何，D、E和E、F間的電勢差都相等
【分析】根據(jù)試探電荷的運動軌跡判斷試探電荷和場源電荷間的力為引力還是斥力；根據(jù)庫侖定律判斷各點庫侖力的大小關系；根據(jù)沿電場線方向是電勢降低的方向判斷各點電勢的大??；根據(jù)勻強電場電勢差公式定性的分析非勻強電場電勢差的大小關系。
【解答】解：A、根據(jù)試探電荷運動軌跡的彎曲方向，可知試探電荷和場源電荷間的相互作用力為斥力，帶同種電荷，故A錯誤；
B、根據(jù)庫侖定律：，
距離場源電荷越近庫侖力越大，
根據(jù)牛頓第二定律：F＝ma
可知離場源電荷越近加速度越大，故aA＜aC＜aB，故B錯誤；
C、若試探電荷為正電荷，場源電荷也為正電荷，電場線從正電荷出發(fā)，沿電場線方向電勢降低，所以，離場源電荷越近電勢越大，故φD＞φE＞φF，故C正確；
D、場源電荷周圍的電場為非勻強電場，根據(jù)勻強電場的電勢差公式：
U＝Ed
因為DE＝EF，DE間平均電場強度大于EF間平均電場強度，所以DE間電勢差的絕對值較大，所以D、E和E、F間的電勢差不相同，故D錯誤。
故選：C。
【點評】解題的關鍵是根據(jù)運動軌跡判斷庫侖力的方向，掌握住點電荷間庫侖力的公式，電勢與電場線的關系，會利用勻強電場電勢差公式定性分析。
2．（吉安模擬）質(zhì)量均為m的帶電小球a、b、c，小球a用絕緣絲線懸掛天花板下，a、b間由輕質(zhì)絕緣彈簧相連，b、c用絕緣輕桿連接后直立在小球a的正下方的水平支撐面上，如圖所示，此時小球c對支持面的壓力、彈簧彈力均恰好為零，已知小球a帶正電，重力加速度為g。下列說法正確的是（ ）
A．b、c 總電荷量一定為負
B．絲線拉力為mg
C．若將b、c 兩球位置互換，穩(wěn)定后絲線拉力可能不變
D．若增加b、c 中的負電荷，穩(wěn)定后絲線拉力一定增大
【分析】帶電小球處于受力平衡的狀態(tài)，分別對abc三個小球受力分析，根據(jù)小球c對支持面的壓力和彈簧彈力恰好為零討論電荷的電荷量之間的關系。
【解答】解：A、由于小球c 對支持面的壓力恰為零，b、c 兩球與小球a之間呈引力，b、c 帶電可能是一正一負或都為負，若b球帶負電，則qb可能大于、等于或小于qc，故A錯誤；
B、對a、b、c 整體，只受絲線拉力和重力兩個力，因此絲線拉力FT＝3mg，故B錯誤；
C、若c 球帶負電或c 球所帶負電大于b 球所帶負電，b、c 兩球位置互換后靜電引力增大，由于b、c 兩球受到的靜電引力大于它們的重力而導致兩球向a 球壓縮彈簧后靜止，穩(wěn)定后絲線拉力仍為 3 mg 不變。若c 球帶正電，位置互換后靜電引力減小，絲線拉力減小，故C正確；
D、若增加b、c 中的負電荷，靜電引力增大而導致向上壓縮彈簧后靜止，穩(wěn)定后絲線拉力不變，故D錯誤。
故選：C。
【點評】本題是對電荷之間的庫侖力的考查，根據(jù)庫侖力的公式可知，庫侖力與電荷的電荷量和電荷之間的距離都有關系，當分析多個物體之間的作用力的時候，注意結(jié)合整體法來分析。
3．（尖山區(qū)校級月考）如圖所示，兩電荷量分別為+Q和+q的小球用長為l的輕質(zhì)絕緣細繩連接，靜止在光滑絕緣水平面上．兩個小球的半徑r?l，k表示靜電力常量．則輕繩的張力大小為（ ）
A．0B．C．D．
【分析】小球可以看做點電荷，根據(jù)平衡條件可知，庫侖力的大小等于繩子拉力大小，據(jù)此列方程可正確求解．
【解答】解：根據(jù)物體平衡可知，繩子拉力大小等于庫侖力，因此有：
F＝，故ABD錯誤，C正確。
故選：C。
【點評】本題結(jié)合物體的平衡考查了庫侖定律的應用，屬于簡單基礎題目．
4．（雁塔區(qū)校級月考）下列說法正確的是（ ）
A．物體所帶的電荷量可以為2×10﹣19C
B．不帶電的物體上，既沒有正電荷也沒有負電荷
C．摩擦起電的過程，是靠摩擦產(chǎn)生了電荷
D．利用靜電感應使金屬導體帶電，實質(zhì)上是導體中的自由電子趨向或遠離帶電體
【分析】物體帶電是指有多余的電荷量，是由于自由電荷的轉(zhuǎn)移導致的，并不是創(chuàng)造出來的，因此物體帶電均是元電荷的整數(shù)倍，感應帶電是自由電子的遠離或靠近導致帶電。
【解答】解：A、物體所帶電量均是元電荷（即1.6×10﹣19C）的整數(shù)倍，所以不可能為任意實數(shù)。故A錯誤；
B、不帶電的物體，并不是沒有正、負電荷，而是沒有多余的電荷。故B錯誤；
C、摩擦起電是自由電荷轉(zhuǎn)移后，導致物體有多余電荷，從而使物體帶上電，故C錯誤；
D、靜電感應帶電，實質(zhì)上是導體中的自由電子在電場中受到的電場力作用下，遠離或靠近帶電體，故D正確；
故選：D。
【點評】考查了電荷守恒定律的同時，還有是：元電荷是帶電量的最小單元，其電荷量與電子的電量相等，物體所帶電量均是元電荷的整數(shù)倍。
5．（長沙期末）下列關于點電荷的說法中正確的是（ ）
A．點電荷是一個理想化物理模型
B．點電荷的電荷量一定是1.6×10﹣19C
C．體積大的帶電體一定不能看做點電荷
D．研究帶電體的相互作用時，所有帶電體都可以看作點電荷
【分析】明確點電荷的性質(zhì)，知道點電荷是種理想化的物理模型，帶電體能否看作點電荷是由研究問題的性質(zhì)決定，與自身大小形狀和電量多少沒有關系．
【解答】解：A、點電荷是理想化的物理模型，故A正確；
B、點電荷是將帶電物體簡化為一個帶電的點，元電荷是電量的最小值，點電荷的值可以等于元電荷，也可以是元電荷的整數(shù)倍，即點電荷的電荷量可多可少，故B錯誤；
C、帶電體能否看作點電荷是由研究問題的性質(zhì)決定，與自身大小形狀和電量多少無具體關系，故C錯誤；
D、研究帶電體的相互作用時，并不所有帶電體都可以看作點電荷，只有滿足條件的帶電體才能視為點電荷；故D錯誤。
故選：A。
【點評】點電荷是不考慮其尺寸、形狀和電荷分布情況的帶電體，是實際帶電體的理想化模型．在研究帶電體間的相互作用時，若帶電體的尺寸遠小于它們之間的距離時，就可把帶電體看成點電荷．點電荷是沒有大小的帶電體，是一種理想模型，實際的帶電體（包括電子、質(zhì)子等）都有一定大小，都不一定能看成點電荷．當電荷間距離大到可認為電荷大小、形狀不起什么作用時，可把電荷看成點電荷．
6．（魏都區(qū)校級月考）下列說法正確的是（ ）
A．用絲綢摩擦過的玻璃棒帶負電
B．用毛皮摩擦過的橡膠棒帶負電
C．兩輕小物體相互吸引，二者一定帶異種電荷
D．摩擦起電是創(chuàng)造出了電荷
【分析】自然界只存在兩種電荷：正電荷和負電荷；電荷間的相互作用規(guī)律是：同種電荷相互排斥，異種電荷相互吸引．
當用絲綢摩擦玻璃棒時，玻璃棒帶正電荷，絲綢帶負電荷；當用毛皮摩擦橡膠棒時，橡膠棒帶負電荷，毛皮帶正電荷．
不論是哪一種起電的方式，只是電荷的轉(zhuǎn)移．
【解答】解：A、被絲綢摩擦過的玻璃棒帶正電，故A錯誤；
B、被毛皮摩擦過的橡膠棒帶負電，故B正確；
C、兩輕小物體相互吸引，可能是其中的一個帶電，另一個不帶電，不一定是二者帶異種電荷。故C錯誤；
D、電荷只能從一個物體轉(zhuǎn)移到另一個物體，或從物體的一部分轉(zhuǎn)移到另一部分，不能被創(chuàng)造。故D錯誤。
故選：B。
【點評】本題考查電荷守恒定律，是基礎的題目，考查的就是學生對基本內(nèi)容的掌握的情況，牢記電荷不能被創(chuàng)造即可．在平時要注意多積累．
7．（麻江縣校級期末）關于點電荷，下列說法正確的是（ ）
A．只有體積很小的帶電體才可以看作點電荷
B．只有球形帶電體才可以看作點電荷
C．帶電體能否被看作點電荷既不取決于帶電體大小也不取決于帶電體的形狀
D．一切帶電體都可以看作點電荷
【分析】點電荷是用來代替電荷的點；當帶電體的形狀對它的相互作用力的影響可忽略時，帶電體可看作點電荷．
【解答】解：是否看作點電荷，與帶電體的形狀，體積的大小無關，當其大小在研究的問題中可以忽略不計時，可以簡化為點電荷，故ABD錯誤，C正確。
故選：C。
【點評】本題考查了點電荷的定義和條件，可以與質(zhì)點、點光源等概念相類比，基礎題．
8．（太原期中）驗電器可以用來檢驗物體是否帶電和所帶的電性?，F(xiàn)將一帶電物體靠近驗電器的金屬球，下列判斷正確的是（ ）
A．驗電器帶正電時，若金箔張角變小，可知物體帶正電
B．驗電器帶正電時，若金箔角變大，可知物體帶負電
C．驗電器帶負電時，若金箔張角變大，可知物體帶負電
D．驗電器帶負電時，若金箔張角變大，可知物體帶正電
【分析】驗電器上帶正電荷后，金箔張角變大，說明電荷量變大，若金箔張角變小，則導體可能帶負電，也可能不帶電，也可能帶電荷量比驗電器小的正電，據(jù)此分析即可。
【解答】解：AB、驗電器上帶正電荷后，驗電器上的金箔張開一定角度，如果用另一個帶電體接觸驗電器的金屬球，金箔張角變大，說明電荷量變大，則帶電體一定帶正電；金箔張角變小，則帶電體可能帶負電，也可能帶正電，但電荷量比原來小，故AB錯誤；
CD、驗電器上帶負電荷后，驗電器上的金箔張開一定角度，如果用另一個帶電體接觸驗電器的金屬球，金箔張角變大，說明電荷量變大，則帶電體一定帶負電；金箔張角變小，則帶電體可能帶正電，也可能帶負電，但電荷量比原來小，故C正確，D錯誤；
故選：C。
【點評】掌握張角變化的原理，理解電荷的分配方式，接觸后中和的含義，明確帶電體和導體的區(qū)別，難度適中．
9．（沭陽縣期中）兩個完全相同的金屬球，半徑為r，其球心相距3r，現(xiàn)使兩球帶上等量的同種電荷Q，兩球之間的靜電力大小為F，則F和k大小關系（ ）
A．F＝kB．F＞kC．F＜kD．無法判斷
【分析】明確庫侖定律的適用條件，知道同種電荷相互排斥，異種電荷相互吸引，當兩帶電體的大小不能忽略時，帶同種電荷的兩金屬球所帶電量集中在兩球的外側(cè)，帶異種電荷的兩金屬球所帶電量集中在球的內(nèi)側(cè)，根據(jù)庫侖定律公式F＝判斷庫侖力的大小。
【解答】解：帶同種電荷的兩金屬球，由于同種電荷相互排斥，所帶電量集中在兩球的外側(cè)，電荷與電荷的距離大于3r；故由庫侖定律可知，庫侖力一定小于距離是3r時的庫侖力，即F＜k，故C正確，ABD錯誤。
故選：C。
【點評】解決本題的關鍵掌握庫侖定律公式F＝以及適用條件，知道當帶電體不能視為點電荷時要考慮同種電荷相互排斥，異種電荷相互吸引帶來的影響。
10．（咸陽期末）關于真空中兩個靜止的點電荷之間的相互作用力，下列描述合理的是（ ）
A．該作用力一定是引力
B．電荷量較小的受到的力大
C．該作用力與兩電荷之間距離的平方成反比
D．它們間的距離趨于無窮近時，相互作用力趨于無窮大
【分析】明確庫侖定律的基本內(nèi)容和適用條件：在真空中兩個靜止的點電荷間的作用力跟它們的電量的乘積成正比，跟它們之間的距離的平方成反比，作用力的方向在它們的連線上，由此分析即可。
【解答】解：A、真空中兩個靜止的點電荷之間同種電荷相互排斥，而異種電荷相互吸引，故A錯誤；
B、根據(jù)牛頓第三定律可知，兩個點電荷之間的相互作用力是一對相互作用力，不論電荷量大小，二者受到的力大小均是相等的，故B錯誤；
C、根據(jù)庫侖定律可知，兩個點電荷之間的相互作用力，與它們之間的距離的平方成反比，故C正確；
D、當兩個點電荷距離趨于0時，兩電荷不能看成點電荷，此時庫侖定律的公式不再適用，所以不能得出相互作用力趨于無窮大的結(jié)論，故D錯誤。
故選：C。
【點評】本題考查對庫侖定律的理解，明確兩個點電荷之間的相互作用力是一對相互作用力，大小是相等的是解答的關鍵，同時明確庫侖定律的適用條件。
11．（海曙區(qū)校級期中）如圖所示，在光滑絕緣水平面上有A、B、C三個可視為點電荷的帶電小球，位于同一條直線上，僅在它們之間的靜電力作用下均處于靜止狀態(tài)，且距離關系滿足AB＞BC，則下列說法錯誤的是（ ）
A．A、C帶同種電荷
B．C所帶能電荷量最小
C．A所帶能電荷量最大
D．A、B在C處產(chǎn)生電場的合場強為零
【分析】三個小球均處于平衡狀態(tài)，三個小球的合力均要為零，對其中任意兩球進行受力分析，由庫侖定律和平衡條件列出平衡方程，即可求解。
【解答】解：
解：A、根據(jù)電場力方向來確定各自電性，從而得出“兩同夾一異”，因此A正確；
BC、同時根據(jù)庫侖定律來確定電場力的大小，并由平衡條件來確定各自電量的大小，因此在大小上一定為“兩大夾一小”，且ab兩球間的距離大于bc兩球間的距離，故B錯誤，C正確；
D、要C球合力為零，則A、B在C處產(chǎn)生電場的合場強為零，故D正確。
本題選錯誤的，
故選：B。
【點評】本題中三個小球在靜電力作用下均處于平衡狀態(tài)時，三個小球所帶的電性一定為“兩同夾一異”，電量大小關系為“兩大夾小，近小遠大”要根據(jù)平衡條件要確定電荷量的大小。
12．（荔灣區(qū)校級月考）以下說法正確的是（ ）
A．摩擦起電是因為電荷的轉(zhuǎn)移，感應起電是因為產(chǎn)生電荷
B．元電荷實際上是指電子和質(zhì)子本身，元電荷e的數(shù)值最早是由美國科學家密立根用實驗測得的
C．點電荷是靜電學中的第一個理想模型，它是指體積很小的帶電體
D．A電荷受到B電荷的作用，是B電荷的電場對A電荷的作用
【分析】摩擦起電是電子的得失；感應起電是電子從物體的一部分轉(zhuǎn)移到另一部分；接觸起電是電子從一個物體轉(zhuǎn)移到另一個物體；元電荷是最小的電荷量．
【解答】解：A、摩擦起電是由于兩個不同的物體對電子的吸引力不同而引起的，兩個物體一定帶等量異種電荷，實質(zhì)是電子的得失，屬于電荷的轉(zhuǎn)移；感應起電是電子從物體的一部分轉(zhuǎn)移到另一部分，也屬于電荷的轉(zhuǎn)移，不是創(chuàng)造電荷，故A錯誤；
B、元電荷是最小的電荷量，自然界中的各種帶電體所帶的電荷量一定是元電荷的整數(shù)倍，元電荷不是指電子和質(zhì)子本身，故B錯誤；
C、點電荷是用一個帶電的點來代替帶電物體，是一種理想化的模型，電荷能否簡化為點，與物體的絕對大小無關，要看所研究的問題中物體的尺度是否能夠忽略不計，故C錯誤；
D、根據(jù)電場產(chǎn)生以及電場對電荷的作用特點可知，A電荷受到B電荷的作用，是B電荷的電場對A電荷的作用，故D正確。
故選：D。
【點評】本題關鍵是明確摩擦起電、感應起電和接觸起電的實質(zhì)；知道點電荷是理想化模型，與物體的大小無關，要看所研究的問題中物體的尺度是否能夠忽略不計．
二．填空題（共13小題）
13．（浦東新區(qū)二模）1909年物理學家密立根在多次實驗之后發(fā)現(xiàn)每滴油滴的電荷量皆為同一數(shù)值的倍數(shù)，即油滴所帶電荷量都是某個最小固定值1.6×10﹣19C的整數(shù)倍，這個最小的電量被稱為 元電荷 ；一個正二價的銅離子Cu2+所帶的電量為 3.2×10﹣19 C。
【分析】元電荷又稱“基本電量，在各種帶電微粒中，電子電荷量的大小是最小的，人們把最小電荷叫做元電荷，常用符號e表示，任何帶電體所帶電荷都等于元電荷或者是元電荷的整數(shù)倍，正二價的銅離子所帶的電荷量為兩個元電荷。
【解答】解：物理學家密立根在實驗中發(fā)現(xiàn)各個油滴所帶電荷量都是某一最小電量的整數(shù)倍，即電荷量的不連續(xù)性，這個最小的電量被稱之為元電荷e，一個正二價的銅離子所帶的電荷量為兩個元電荷2e，計算可得所帶電荷量為：3.2×10﹣19C。
故答案為：元電荷，3.2×10﹣19
【點評】本題考查了元電荷的相關問題，考查知識點針對性強，難度較小，考查了學生掌握知識與應用知識的能力。
14．（郴州期末）電荷量e＝ 1.6×10﹣19 C，1μA＝ 1×10﹣6 A。
【分析】根據(jù)元電荷的電荷量，根據(jù)電流單位間的換算關系分析答題。
【解答】解：電荷量e＝1.6×10﹣19C，1μA＝1×10﹣6A；
故答案為：1.6×10﹣19；1×10﹣6。
【點評】本題考查了元電荷的電荷量與電流的單位換算關系，掌握基礎知識即可解題，平時要注意基礎知識的學習與積累。
15．（武功縣期中）有兩個相同的金屬小球A、B帶有相等的電荷量，且電性相同，相隔一定距離?，F(xiàn)讓第三個與A、B完全相同的不帶電的金屬小球C先后與A、B球接觸后移開，則接觸后A、B兩球的電荷量之比為 2：3 。
【分析】完全相同的小球接觸后，電量會平均分配，根據(jù)此原則進行計算即可得到答案。
【解答】解：
設C接觸前，AB帶電量均為Q，與C接觸后，電量分別為QA，QB，C與A接觸后C電量為QC。
由于三個小球完全相同，因此接觸后電量均分。
C與A接觸后，QA＝＝ 此時QC＝QA＝
c再與B接觸后，QB＝＝。
＝：＝2：3
故答案為：2：3。
【點評】考察電量接觸分配原則。在計算時，要留意電荷的電性，同種電荷相加后平均，異種電荷相減后平均。
16．（二七區(qū)校級月考）A、B兩個完全相同的金屬小球分別帶有電荷量qA＝6.4×10﹣9 C和qB＝﹣3.2×10﹣9 C，讓A、B兩小球接觸，在接觸過程中，電子從 球轉(zhuǎn)移到 A 球；轉(zhuǎn)移了 3×1010 個電子．
【分析】金屬導體中能自由移動的是自由電子，完全相同的帶電小球接觸時，若是同種電荷則將總電量平分，若是異種電荷則先中和然后將剩余電量平分，故電子從B向A移動．每個電子帶的電荷量為e＝1.6×10﹣19C，根據(jù)轉(zhuǎn)移的電荷量計算轉(zhuǎn)移的電子的數(shù)目．
【解答】解：金屬導體中能自由移動的是自由電子，當完全相同的帶電絕緣體金屬小球A、B接觸時，電子從B向A轉(zhuǎn)移．最后兩球帶同樣的電荷，均為：
Q＝＝1.6×10﹣9 C，
所以B向A轉(zhuǎn)移的電荷量為：△Q＝﹣3.2×10﹣9﹣（﹣1.6）×10﹣9C＝﹣4.8×10﹣9C
每個電子帶的電荷量為：e＝1.6×10﹣19C，
所以轉(zhuǎn)移的電子數(shù)為：n＝3×1010 個
故答案為：B；A；3×1010
【點評】本題要知道完全相同的帶電小球接觸時的電量的重新分配規(guī)律，注意正負中和的含義，及電量平分的條件．
17．（臨渭區(qū)校級月考）如圖所示，在真空中同一條直線上的A、B兩點固定有電荷量分別為+4Q和﹣Q的點電荷。將另一個點電荷放在該直線上，可以使三個點電荷都只在電場力作用下保持靜止，那么引入的這個點電荷的位置 B右側(cè) （選填“AB之間”“A左側(cè)”或“B右側(cè)”），電性為 正 （選填“正”或“負”）電荷。
【分析】三個點電荷都處于靜止狀態(tài)，對電荷受力分析，每個電荷都處于受力平衡狀態(tài)，根據(jù)同種電荷相互排斥異種電荷相互吸引進行判斷。
【解答】解：A、B兩點的電荷是固定的，故將另一個點電荷放在該直線上的合場強為零的位置，可以使它在電場力作用下保持靜止。合場強為零的位置應該在B右側(cè)。而后，對于B點的﹣Q點電荷保持靜止，說明兩邊各自有正電荷提供吸引力。
故答案為：B右側(cè)，正電荷。
【點評】三個點電荷在相互作用力的作用下，處于受力平衡狀態(tài)，滿足“兩大夾一小，兩同夾一異，近小遠大”
18．（思明區(qū)校級月考）探究兩電荷間相互作用力的大小與哪些因素有關的實驗中，一同學猜想可能與兩電荷的間距和帶電量有關。他選用帶正電的小球A和B，A球放在可移動的絕緣座上，B球用絕緣絲線懸掛于玻璃棒C點，如圖所示。實驗時，先保持兩球電荷量不變，使A球從遠處逐漸向B球靠近，觀察到兩球距離越小，B球懸線的偏角越大；再保持兩球距離不變，改變小球所帶的電荷量，觀察到電荷量越大，B球懸線的偏角越大。
實驗表明：兩電荷之間的相互作用力大小，隨兩電荷的間距和帶電量變化的關系是 隨兩電荷的間距增大而減小，隨帶電量的增大而增大 。此同學在探究中應用的科學方法是 控制變量法 。
【分析】由于實驗時，先保持兩球電荷量不變，使A球從遠處逐漸向B球靠近；再保持兩球距離不變，改變小球所帶的電荷量，所以采用的方法是控制變量法
【解答】解：對小球B進行受力分析，可以得到小球受到的電場力：F＝mgtanθ，即B球懸線的偏角越大，電場力也越大；所以使A球從遠處逐漸向B球靠近，觀察到兩球距離越小，B球懸線的偏角越大，說明了兩電荷之間的相互作用力，隨其距離的減小而增大；兩球距離不變，改變小球所帶的電荷量，觀察到電荷量越大，B球懸線的偏角越大，說明了兩電荷之間的相互作用力，隨其所帶電荷量的增大而增大。先保持兩球電荷量不變，使A球從遠處逐漸向B球靠近。這是只改變它們之間的距離；再保持兩球距離不變，改變小球所帶的電荷量。這是只改變電量所以采用的方法是控制變量法
故答案為：隨兩電荷的間距增大而減小，隨帶電量的增大而增大； 控制變量法
【點評】該題考查庫侖定律的演示實驗，屬于記憶性的知識點。本題屬于簡單題
19．（陽泉期末）使物體帶靜電的方式，除摩擦起電外還有兩種： 感應起電 和 接觸起電 。
【分析】明確使物體帶靜電的方式有摩擦起電、感應起電和接觸起電。
【解答】解：除摩擦起電外，使物體帶電的方式還有感應起電和接觸起電。
故答案為：感應起電；接觸起電。
【點評】本題考查使物體帶電的方式，牢記三種起電方式，并明確使物體帶電的本質(zhì)是電子的轉(zhuǎn)移。
20．（陽泉期末）電荷守恒定律：電荷既不能創(chuàng)造，也不能被消滅，它們只能從一個物體轉(zhuǎn)移到另一個物體，或者從物體的一部分轉(zhuǎn)移到 另一部分 ，系統(tǒng)的 電荷總數(shù) 是不變的。
【分析】根據(jù)電荷守恒定律的內(nèi)容填空即可。
【解答】解：電荷守恒定律的內(nèi)容為：電荷既不能創(chuàng)造，也不能被消滅，它們只能從一個物體轉(zhuǎn)移到另一個物體，或者從物體的一部分轉(zhuǎn)移到另一部分，系統(tǒng)的電荷總數(shù)是不變的。
故答案為：另一部分；電荷總數(shù)。
【點評】解答本題的關鍵是熟悉電荷守恒定律，屬于基礎題目。
21．（巴楚縣校級期末）電荷既 不會被創(chuàng)生 ，也 不會被消滅 ，它只能從 一個物體 轉(zhuǎn)移到另一個物體，或者從物體的一部分轉(zhuǎn)移到另一部分；在轉(zhuǎn)移過程中，電荷的總量 不變 。這個結(jié)論叫做電荷守恒定律。
【分析】牢記電荷守恒定律，根據(jù)電荷守恒定律的內(nèi)容就可以直接作出解答。
【解答】解：電荷守恒定律內(nèi)容為：電荷既不會被創(chuàng)生，也不會被消滅，只能從一個物體轉(zhuǎn)移到另一個物體，或者從物體的一部分轉(zhuǎn)移到另一部分；在轉(zhuǎn)移的過程中，電荷的總量保持不變。
故答案為：不會被創(chuàng)生；不會被消滅；一個物體；不變。
【點評】本題是對課本內(nèi)容的考查，考查的就是學生對電荷守恒定律基本內(nèi)容的掌握的情況。
22．（路北區(qū)校級期中）相距L的兩個點電荷A、B分別帶的電荷量為+9Q和﹣Q，它們間的相互作用力大小為（靜電力常量k） 。
【分析】根據(jù)庫侖定律直接列式即可求出兩電荷間的相互作用力大小。
【解答】解：根據(jù)庫侖定律可知，兩電荷間的相互作用力F＝＝。
故答案為：
【點評】本題考查庫侖定律的應用，要注意明確在應用庫侖定律計算相互作用力大小時不需要代入電荷量的符號。
23．（浦東新區(qū)校級期中）如圖，電荷A、B、C三個帶電小球，放在光滑絕緣的水平透明管道內(nèi)，其中帶正電的A電荷固定。B的位置可人為控制，C可在水平方向自由移動。若將B向右移動，電荷C也跟著向右移動。則電荷C帶 正 電，電荷B帶 正 電。
【分析】根據(jù)庫侖定律和受力特點可知，初始狀態(tài)C受力平衡，則B一定帶正電；若B向右移動，BC間庫侖力減小，C也右移，說明A對C是排斥力。
【解答】解：初始狀態(tài)C受力平衡，則B一定帶正電；若B向右移動，BC間庫侖力減小，C也右移，說明A對C是排斥力，則C一定帶正電；
故答案為：正，正
【點評】本題主要考查了庫侖定律和受力平衡知識，選擇合適的研究對象，判斷其電性即可，比較基礎。
24．（朝陽區(qū)校級期末）電荷量的單位是 庫侖（C） ，庫侖定律的表達式為 F＝ 。
【分析】明確電荷量的單位，同時知道庫侖定律的基本內(nèi)容和表達式。
【解答】解：電荷量的單位是庫侖，符號為C；
庫侖定律的內(nèi)容為：真空中兩個靜止點電荷之間的相互作用力，跟它們電荷量的乘積成正比，跟它們距離的二次方成反比，作用力的方向在兩點電荷連線上，表達式為：
F＝
故答案為：庫侖（C）；F＝。
【點評】本題主要考查對庫侖定律的理解和應用，注意點電荷的含義及距離的概念。
25．（長寧區(qū)二模）氫原子核外只有一個電子e，若將該電子的運動看作在原子核的靜電力作用下，繞核作半徑為r的勻速圓周運動，則根據(jù) 庫侖 定律可知，該靜電力F＝ k 。
【分析】氫原子核與電子e之間的相互作用力滿足庫侖定律。庫侖定律的內(nèi)容為：真空中兩個靜止點電荷之間的相互作用力，跟它們電荷量的乘積成正比，跟它們距離的二次方成反比，寫成公式是：F＝k，作用力的方向在兩點電荷連線上。
【解答】解：氫原子核與電子e之間的相互作用力滿足庫侖定律，靜電力為：
F＝k＝k
故答案為：庫侖，k
【點評】此題要求掌握庫侖定律的內(nèi)容，只要記住內(nèi)容即可回答，簡單題目。
三．多選題（共11小題）
26．（大武口區(qū)校級期末）如圖所示，將帶電棒移近兩個不帶電的導體球，甲、乙兩個導體球開始時互相接觸且對地絕緣．下述幾種方法中能使兩球都帶電的是（ ）
A．先把兩球分開，再移走棒
B．先移走棒，再把兩球分開
C．先將棒接觸一下其中的一球，再把兩球分開
D．移走棒，兩導體球不分開
【分析】將棒移近兩個不帶電的導體球，靠感應起電使物體帶電，帶電的實質(zhì)是電荷的移動，總電荷量保持不變．
【解答】解：A、先把兩球分開，再移走棒，兩球由于感應起電帶上異種電荷。故A正確。
B、先移走棒，此時甲乙兩球中的電荷又發(fā)生中和，不再帶電，再把球分開，同樣不再帶電。故B錯誤。
C、先將棒接觸一下其中的一球，則棒上的一部分電荷轉(zhuǎn)移到金屬球上，兩球都帶電荷，再把兩球分開，兩球仍然都帶電荷。故C正確。
D、先移走棒，此時甲乙兩球中的電荷又發(fā)生中和，不再帶電。故D錯誤
故選：AC。
【點評】解決本題的關鍵知道摩擦起電、感應起電、接觸帶電的實質(zhì)都是電荷的移動，電荷的總量保持不變．
27．（思南縣校級月考）下列說法中正確的是（ ）
A．某個帶電體所帶電荷量可能為4×10﹣18C
B．靜電力常量k是庫侖利用扭秤實驗測出的
C．電場線就是帶電粒子在電場中運動軌跡
D．法拉第不僅提出了電場的概念，而且還采用了電場線形象的描繪了電場
【分析】通過帶電體所帶電量為元電荷的整數(shù)倍，電場線的意義求解。
【解答】解：A、元電荷所帶電荷量是一個質(zhì)子或一個電子所帶的電荷量，e＝1.6×10﹣19C，任何帶電體所帶電荷量都為元電荷的整數(shù)倍，n＝＝＝25個，故A正確；
B、靜電力常量k的數(shù)值高中沒有說明是誰測出的，庫侖利用扭秤實驗得出的是正反比關系，為了表彰庫侖的貢獻，后人將電荷量的單位定為庫侖，也就是庫侖時代連電荷量的單位都沒有，故B錯誤；
C、電場線是為了直觀形象地描述電場分布，在電場中引入的一些假象的曲線，用疏密程度代表大小，曲線上每一點的切線方向為該點電場強度的方向，即帶電粒子在電場中受力的方向與電場強度方向共線，并非運動軌跡，故C錯誤；
D、法拉第不僅提出了電場的概念，而且還采用了電場線形象的描繪了電場，故D正確；
故選：AD。
【點評】本題考查帶電體所帶電量及電場基礎，掌握好基礎，定時復習。
28．（蓬江區(qū)校級期末）當把用絲綢摩擦過的玻璃棒靠近驗電器的金屬球后，金屬箔片張開．此時，金屬箔片所帶的電荷的帶電性質(zhì)和起電方式是（ ）
A．正電荷B．負電荷C．感應起電D．摩擦起電
【分析】帶電體靠近不帶電的導體會發(fā)生靜電感應，當接觸不帶電的導體時會發(fā)生電子的轉(zhuǎn)移．
一個帶電的物體與不帶電的導體相互靠近時，由于電荷間的相互作用，會使導體內(nèi)部的電荷重新分布，異種電荷被吸引到帶電體附近，而同種電荷被排斥到遠離帶電體的導體另一端．這種現(xiàn)象叫靜電感應．
一個帶電的物體與不帶電的導體相互接觸時，帶電體上的電荷會傳到不帶電的導體上，會使不帶電的導體帶上相同的電荷．
【解答】解：絲綢摩擦過的玻璃棒帶正電，靠近不帶電的驗電器金屬球時，發(fā)生靜電感應，金屬箔片會張開，負電荷會被吸引到帶電體附近的金屬球上，正電荷會被排斥到遠端的金屬箔上，此時金屬球上帶的是負電，金屬箔片上帶的是正電。
即金屬箔片所帶的電荷的帶電性質(zhì)是正電荷，起電方式感應起電。
故選：AC。
【點評】帶電體靠近導體和接觸導體，是不同的兩個意義，靠近屬于靜電感應，接觸屬于電荷轉(zhuǎn)移．容易混淆，注意區(qū)分．
29．（孝南區(qū)校級月考）如圖所示，質(zhì)量均為m的帶同種電荷的小球A、B，B球用長為L的細繩懸于O點，A球固定在O點正下方，當小球B平衡時，繩子所受的拉力為T1，A球所受庫侖力為F1；現(xiàn)把A球所帶電量減少，在其他條件不變的情況下仍使系統(tǒng)平衡，此時繩子所受的拉力為T2，A球所受庫侖力為F2，則下列關于T1與T2、F1與F2大小之間的關系，正確的是（ ）
A．T1＞T2B．F1＝F2C．F1＞F2D．T1＝T2
【分析】研究任意一種情況下，繩子拉力與重力的關系．以小球B為研究對象，分析受力情況，根據(jù)三角形相似法，得出繩子的拉力與小球B的重力的關系，從而確定繩子拉力大小關系，再研究F1和F2的大小關系．
【解答】解：以小球B為研究對象，分析受力情況，由平衡條件可知，彈簧的彈力N和繩子的拉力F的合力F合與重力mg大小相等，方向相反，即F合＝mg，作出力的合成力如圖，
由三角形相似得：
＝
又由題，OA與OB長度一定，得，不論繩子與豎直方向夾角如何變化，則繩子拉力T大小不變；
由于繩子與豎直夾角減小，則導致AB間距減小，所以A球所受庫侖力會減小，則得到F1＞F2．故AB錯誤，CD正確；
故選：CD。
【點評】本題的解題關鍵是運用幾何知識分析繩子的拉力與小球重力的關系．作出力圖是解題的基礎，要正確分析受力情況，規(guī)范地作圖，由圖可以看出力的大致關系．
30．（寶雞期末）如圖所示，當人用手接觸范德格拉夫起電機的金屬球時會出現(xiàn)頭發(fā)豎起來的現(xiàn)象，下面關于這個過程的描述正確的是（ ）
A．范德格拉夫起電機起電過程滿足電荷守恒
B．出現(xiàn)頭發(fā)豎起來的現(xiàn)象能夠說明同種電荷相互排斥
C．若金屬球帶正電，手接觸范德格拉夫起電機的金屬球時，人頭發(fā)帶上負電荷
D．手接觸范德格拉夫起電機的金屬球時，要想出現(xiàn)頭發(fā)豎起來的現(xiàn)象，人需要站在絕緣材料上
【分析】手放在一金屬球上，根據(jù)接觸起電，人帶同種電荷，根據(jù)同種電荷相互排斥，異種電荷相互吸引判斷；達到靜電平衡后，人體是一個等勢體。
【解答】解：A、范德格拉夫起電機起電過程沒有創(chuàng)造電荷，仍然滿足電荷守恒定律，故A正確；
BC、若金屬球帶正電，手接觸范德格拉夫起電機的金屬球時，人頭發(fā)帶上正電荷，由于同種電荷相互排斥，所以就會出現(xiàn)頭發(fā)豎起來的現(xiàn)象，故B正確，C錯誤；
D、手接觸范德格拉夫起電機的金屬球時，要想出現(xiàn)頭發(fā)豎起來的現(xiàn)象，人需要站在絕緣材料上，否則電荷會被導走，故D正確。
故選：ABD。
【點評】考查接觸起電，關鍵是知道同種電荷相互排斥，異種電荷相互吸引。
31．（太原期中）當用毛皮摩擦過的橡膠棒去接觸驗電器的金屬球時，金屬箔片張開。對上述實驗分析正確的是（ ）
A．金屬箔片所帶的電荷為負電荷
B．金屬箔片的起電方式是感應起電
C．金屬箔片張開的原因是同種電荷相互排斥
D．金屬箔片與金屬球帶異種電荷
【分析】毛皮摩擦過的橡膠棒帶負電；帶電的橡膠棒和不帶電的驗電器接觸帶電的方式叫接觸起電；同種電荷相互排斥，異種電荷相互吸引。
【解答】解：ABD、毛皮摩擦過的橡膠棒帶負電，用帶負電的橡膠棒和不帶電的驗電器接觸的帶電方式叫接觸起電，且驗電器整體即金屬球、金屬桿、金屬箔都帶負電，故A正確，B錯誤，D錯誤；
C、電荷間的相互作用是同種電荷相互排斥，異種電荷相互吸引，橡膠棒和驗電器金屬球接觸后，兩個金屬箔片均帶負電相互排斥，故金屬箔片張開，故C正確；
故選：AC。
【點評】本題主要考查起電的方式和電荷間的相互作用。
32．（沙灣縣校級期中）如圖所示，兩個互相接觸的導體A和B不帶電，現(xiàn)將帶正電的導體C靠近A端放置，三者均有絕緣支架，下列說法正確的是（ ）
A．導體A的左端感應出負電荷，導體B的右端感應出正電荷，且正、負電荷不一定等量
B．導體A的左端感應出負電荷，導體B的右端感應出正電荷，且正、負電荷一定等量
C．若先將C移走，再把A、B分開，則A帶負電，B帶正電
D．若先將A、B分開，再移走C，則A帶負電，B帶正電
【分析】將帶正電的導體球C靠近兩個不帶電的導體AB，靠感應起電使物體帶電，帶電的實質(zhì)是電荷的移動，總電荷量保持不變。
【解答】解：A、導體A的左端感應出負電荷，導體B的右端感應出等量的正電荷，A錯誤，B正確；
C、若先移走C，此時導體A和B中的電荷又發(fā)生中和，不再帶電，再把導體A和B分開，同樣不再帶電，故C錯誤；
D、若先將導體A和B分開，再移走C，導體A和B由于感應起電帶上異種電荷，所以此時A帶負電，B帶正電，故D正確；
故選：BD。
【點評】解決本題的關鍵知道摩擦起電、感應起電、接觸帶電的實質(zhì)都是電荷的移動，電荷的總量保持不變。
33．（貴陽期末）真空中兩個完全相同的帶電金屬小球（均可視為點電荷），兩球相隔一定距離，電荷量之比為1：3，它們之間的庫侖力大小為F。若將兩球接觸后放回原來的位置，它們之間的庫侖力大小可能為（ ）
A．FB．FC．FD．F
【分析】將兩金屬球相互接觸后電荷量平分，由庫侖定律可得出兩球在接觸前后的庫侖力表達式，再得出接觸后的作用力與原來作用力的關系。
【解答】解：設兩小球電荷量分別為q和3q，相互接觸前，由庫侖定律可得：F＝k＝；
若兩球帶同種電荷，兩球接觸后電荷量之和平分，故接觸再分開后兩球的帶電量均為2q，則庫侖力變?yōu)椋篎′＝＝F；
若兩球帶異種電荷，兩球接觸后電荷量先中和再平分，故接觸再分開后兩球的帶電量均為q，則庫侖力變?yōu)椋篎″＝＝，故AB正確，CD錯誤。
故選：AB。
【點評】解決本題的關鍵掌握接觸帶電的原則，相同的金屬小球接觸時電荷量將先中和再平分，明確本題存在兩種可能的情況，同時注意掌握庫侖定律公式的準確應用。
34．（桃城區(qū)校級月考）光滑絕緣水平桌面上有一半徑為R的圓周，A、B、C是圓周上等間距的三點，O是圓周的圓心．將正點電荷Q1、Q2分別鎖定在A、B兩點，點電荷Q3鎖定在O點，如圖所示，Q1、Q2的電荷量均為q，Q3的電性和電荷量均未知．若無論在C處放入何種電性的電荷，該電荷均處于平衡狀態(tài)．已知靜電力常量為k，下列說法正確的是（ ）
A．Q3為正電荷，電荷量為q
B．Q3為負電荷，電荷量為
C．若解除對Q3的鎖定，則Q3剛好能運動到圓周上
D．若將Q2置換為電荷量為q的負點電荷，然后解除對Q3的鎖定，則Q3將做直線運動
【分析】根據(jù)電荷處于平衡狀態(tài)判斷C點的合場強，結(jié)合庫侖定律求解電荷量；解除Q3的鎖定，根據(jù)對稱性判斷Q3的運動；根據(jù)電荷間的力判斷運動的狀態(tài)。
【解答】解：AB、圓周上等間距的三點分別處于一個正三角形的三個頂點，由數(shù)學知識可得，三點間距，若無論在C處放入何種電性的電荷，該電荷均處于平衡狀態(tài)，則說明C點的合場強為零，即Q1、Q2兩個點電荷在C點的合場強與Q3在C點的場強等大反向，故Q3為負電荷，且，得，故B正確，A錯誤；
C、若解除對Q3的鎖定，則Q3先做加速直線運動，越過AB連線后做減速直線運動，根據(jù)對稱性可知，Q3剛好能運動到圓周上，故C正確；
D、若將Q2置換為電荷量為q的負點電荷，同時解除對Q3的鎖定后隨著電荷的運動，力的大小和方向都在改變，則Q3將做曲線運動，故D錯誤．
故選：BC。
【點評】本題在解題過程中要注意電荷間的力的大小隨著運動位置的變化而變化。
35．（潤州區(qū)校級月考）真空中兩個靜止的完全相同的帶電小球（可視為點電荷）相距一定的距離，電荷量大小分別為3Q和Q，它們之間的庫侖力為F，現(xiàn)在讓它們接觸一下再放回原處，它們之間的庫侖力為F'，則的可能值是（ ）
A．1：1B．1：3C．4：3D．2：3
【分析】完全相同的帶電小球接觸時，若是同種電荷則將總電量平分，若是異種電荷則先中和然后將剩余電量平分，然后依據(jù)庫侖定律求解即可。
【解答】解：開始時由庫侖定律得：F＝…①
如果兩小球帶異種電荷，相互接觸再分開后，各自帶電量大小為Q，
庫侖力：F′＝…②
故＝；
若兩小球帶同種電荷，則相互接觸后，各自帶電量大小為2Q，
庫侖力F′＝＝
故＝，
故BC正確，AD錯誤。
故選：BC。
【點評】本題考查庫侖定律的應用，完全相同的帶電小球接觸時，對于電量的重新分配規(guī)律要明確，然后正確利用庫侖定律求解即可。
36．（宣城期末）兩個相同的金屬小球，帶電荷量大小之比為1：7，相距為r，兩者相互接觸后再放到距離為2r的位置上，則它們間的庫侖力可能為原來的（兩球距離遠大于兩球半徑）（ ）
A．B．C．D．
【分析】兩帶電小球間存在庫侖力，其大小可由庫侖定律求出；只知道兩小球的電量之比，應分情況進行討論：當兩相同小球相互接觸后再放回原處，帶異種電荷時，電荷量先中和后平分，帶同種電荷時，先相加再平分。
【解答】解：由庫侖定律可得：F＝k
得兩小球原來的庫侖力為：F＝＝
當兩相同金屬小球帶同種電荷時，兩者相互接觸后再放到距離為2r的位置上，它們的電荷量之比變?yōu)?：4，所以庫侖力為：F1＝＝＝，故庫侖力的比值為
＝；
當兩相同金屬小球帶異種電荷時，兩者相互接觸后再放到距離為2r的位置上，它們的電荷量是先中和后平分，電荷量之比變?yōu)?：3，所以庫侖力為：F2＝＝，故庫侖力的比值為：＝
故CD正確，AB錯誤。
故選：CD。
【點評】解決本題的關鍵掌握庫侖定律的公式的應用，要注意兩個金屬小球可能帶同種電荷，可能帶異種電荷，所以存在兩種可能，注意分情況進行討論。
四．計算題（共6小題）
37．（吉林學業(yè)考試）真空中，在A點固定一個電荷量q1＝+2.0×10﹣6C的點電荷，在B點放一個電荷量q2＝+2.0×10﹣6C的點電荷，AB間距離L＝2.0m，已知靜電力常量k＝9.0×109N?m2/C2，求：
（1）B處點電荷受到庫侖力的大小和方向；
（2）A處點電荷在B處產(chǎn)生電場強度的大小。
【分析】（1）根據(jù)庫侖定律，求解庫侖力的大小和方向；
（2）根據(jù)點電荷場強公式，求解B點場強的大小。
【解答】解：（1）根據(jù)庫侖定律，B處點電荷受到庫侖力的大小為：F＝＝N＝9.0×10﹣3 N，
方向沿AB連線向右。
（2）根據(jù)點電荷場強公式可知，A處點電荷在B處產(chǎn)生電場強度的大小為：E＝＝N/C＝4.5×103N/C。
答：（1）B處點電荷受到庫侖力的大小為9.0×10﹣3 N，方向沿AB連線向右；
（2）A處點電荷在B處產(chǎn)生電場強度的大小為4.5×103N/C。
【點評】求解”A處點電荷在B處產(chǎn)生電場強度”是應特別注意，公式中代入的是場源電荷的電荷量，即A點點電荷的電荷量。
38．（婁星區(qū)校級期中）庫侖定律告訴我們：真空中兩個靜止點電荷之間的相互作用力，跟它們電荷量的乘積成正比，跟它們距離的二次方成反比，作用力的方向在它們的連線上?，F(xiàn)假設在真空中有兩個帶正電的點電荷，電荷量均為Q＝1×10﹣5C，它們之間的距離r＝1m。靜電力常量k＝9.0×109N?m2/C2。
（1）問這兩個點電荷之間的靜電力是引力還是斥力？
（2）求這兩個點電荷之間的靜電力大小F。
【分析】（1）根據(jù)同種電荷相互排斥，異種電荷相互吸引可正確解答．
（2）將數(shù)據(jù)代人庫侖定律公式即可正確解答．
【解答】解：（1）由于兩個電荷都是正電荷，因此這兩個點電荷之間的靜電力是斥力．
（2）根據(jù)庫侖定律有：F＝k，
代入數(shù)據(jù)得：F＝9×109×N＝0.9N．
答：（1）這兩個點電荷之間的靜電力是斥力；
（2）這兩個點電荷之間的靜電力大小F為0.9N。
【點評】本題比較簡單，直接考查了庫侖定律的應用，注意同種電荷相互排斥，異種相互吸引．
39．（黔南州月考）如圖所示，金屬小球A帶正電、金屬小球B帶負電，其電荷量分別為Q和5Q，兩小球的距離為r。靜電力常量為k，兩小球均視為質(zhì)點。
（1）求A、B連線中點O處的電場強度大小E和方向；
（2）若將小球A、B相互接觸后再放回原來的位置上，求它們之間的靜電力大小F1與未接觸前的靜電力大小F2的比值。
【分析】（1）該題為點電荷在周圍某點電場強度的疊加，A，B電荷在O處的電場強度適量疊加求解場強即可得到；
（2）A，B帶電小球接觸后，電荷量滿足“先中和后平分”的原則，再代入庫侖定律的公式可到庫侖力的大小。
【解答】解：（1）因A帶正電、B帶負電，故O點的電場強度方向由A指向B；
A、B產(chǎn)生的電場在O點的電場強度大小分別為，；
經(jīng)分析可知E＝E1+E2；
解得
（2）接觸后，兩球均帶負電，電荷量均為2Q
由庫侖定律有，
解得；
答：（1）A、B連線中點O處的電場強度大小為，方向由A指向B；
（2）將小球A、B相互接觸后再放回原來的位置上，它們之間的靜電力大小F1與未接觸前的靜電力大小F2的比值為4：5
【點評】點電荷周圍某點電場強度的疊加求合場強，接觸起電中電荷量先中和后平分，利用庫侖定律求解接觸前后點電荷間的庫侖力的大小。
40．（郴州期末）假設兩個電荷量均為1C的點電荷相距r時它們間的靜電力等于F，如果某兩個質(zhì)量都等于m的質(zhì)點在相距r時它們的萬有引力也等于F。已知＝0.387，計算結(jié)果保留2位有效數(shù)字。求：
（1）寫出靜電力常量k的值；
（2）寫出引力常量G的單位；
（3）m的值。
【分析】（1）靜電力常量k＝9.0×109N?m2/C2；
（2）引力常量G＝6.67×10﹣11N?m2/kg2，單位為N?m2/kg2；
（3）由庫侖定律和萬有引力定律列式求解質(zhì)量m。
【解答】解：（1）靜電力常量k＝9.0×109N?m2/C2；
（2）引力常量G的單位為N?m2/kg2；
（3）由庫侖定律和萬有引力定律可知：，
據(jù)題意，m1＝m2＝m，q1＝q2＝1C，則：。
答：（1）靜電力常量k為9.0×109N?m2/C2；
（2）引力常量G的單位為N?m2/kg2；
（3）m的值為1.2×1010kg。
【點評】解決本題的關鍵掌握庫侖定律和萬有引力定律的公式，并能靈活運用，記住兩個常量的數(shù)值以及單位，基礎題．
41．（會寧縣校級期中）真空中兩個完全一樣的金屬小球，帶電荷量分別為q1＝1.6×10﹣19C、q2＝﹣8×10﹣19C，它們之間的球心距離為r＝2m（r遠大于小球半徑），則它們之間的靜電力大小為多少N？（已知靜電力常數(shù)K＝9×109N?m2C﹣2）
【分析】已知電荷量和兩電荷間的距離，且r越大于小球半徑，故小球可以視為點電荷，根據(jù)庫侖定律直接代入數(shù)據(jù)計算即可。
【解答】解：根據(jù)庫侖定律知：F＝k＝9×109× N＝2.88×10﹣28 N。
答：它們之間的靜電力大小為2.88×10﹣28N。
【點評】本題考查庫侖定律公式的直接應用，在應用庫侖定律公式計算時不需要代入各電荷量的符號，方向根據(jù)電荷間的相互作用進行分析。
42．（安溪縣期中）如圖所示，把質(zhì)量為m的帶電小球A用長度為L的絲線吊起，將帶電量為Q的正電小球B靠近它，兩小球在同一高度相距r時，A球靜止不動，絲線與豎直方向夾角為θ，重力加速度g，靜電力常量為k，求：
（1）小球A帶正電還是負電？
（2）此時小球A受到的庫侖力大小；
（3）小球A帶的電量q。
【分析】（1）根據(jù)電荷與電荷之間的相互作用力的特點判斷A的電性；
（2）對小球A受力分析，受到重力、靜電引力和細線的拉力，根據(jù)三力平衡求出靜電引力；
（3）根據(jù)庫侖定律求解出小球A的帶電量．
【解答】解：（1）根據(jù)異號電荷相互吸引可知，A帶負電；
（2）對球A受力分析，受重力mg，繩子拉力T和電場力F作用，如圖所示：
根據(jù)共點力平衡條件，結(jié)合幾何關系得到
Tsinθ＝F
Tcsθ＝mg
解得：F＝mgtanθ
（3）根據(jù)庫侖定律，有：F＝
解得：q＝
即B球的帶電量是．
答：（1）A帶負電；
（2）此時小球A受到的庫侖力大小是mgtanθ；
（3）A球的帶電量是．
【點評】本題關鍵先根據(jù)平衡條件得到庫侖力，再根據(jù)庫侖定律求解出A球的帶電量．
摩擦起電
感應起電
接觸起電
現(xiàn)象
兩物體帶上等量異種電荷
導體兩端出現(xiàn)等量異種電荷
導體帶上與帶電體同種的電荷
原因
不同物質(zhì)原子核對電子的束縛能力不同．束縛能力強的得電子，帶負電；束縛能力弱的失電子，帶正電
電子在電荷間相互作用下發(fā)生轉(zhuǎn)移，近端帶異種電荷，遠端帶同種電荷
在電荷間相互作用下，電子從一個物體轉(zhuǎn)移到另一個物體
實質(zhì)
電荷在物體之間或物體內(nèi)部的轉(zhuǎn)移
說明
無論哪種起電方式，發(fā)生轉(zhuǎn)移的都是電子，正電荷不會發(fā)生轉(zhuǎn)移.

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