一、曲線運動的速度方向
1.質(zhì)點在某一點的速度方向，沿曲線在這一點的切線方向.
2.曲線運動是變速運動.
(1)速度是矢量，既有大小，又有方向.
(2)在曲線運動中，速度的方向是變化的，所以曲線運動是變速運動.
二、物體做曲線運動的條件
1.物體如果不受力，將靜止或做勻速直線運動.
2.物體做曲線運動時，由于速度方向時刻改變，物體的加速度一定不為0；物體所受的合力一定不為0.
3.物體做曲線運動的條件：
(1)動力學(xué)角度：物體所受合力的方向與它的速度方向不在同一直線上時，物體做曲線運動.
(2)運動學(xué)角度：物體的加速度方向與速度方向不在同一直線上時，物體做曲線運動.
技巧點撥
一、曲線運動的速度方向
1.曲線運動中，質(zhì)點在某一點的速度方向，沿曲線在這一點的切線方向.
2.曲線運動中，質(zhì)點的速度方向時刻改變，所以曲線運動一定是變速運動，加速度一定不為零.
二、物體做曲線運動的條件
1.物體做曲線運動的條件
(1)動力學(xué)條件：合力方向與物體的速度方向不在同一直線上.
(2)運動學(xué)條件：加速度方向與物體的速度方向不在同一直線上.
說明：物體做曲線運動時，所受合力可能變化，也可能不發(fā)生變化.
2.物體運動性質(zhì)的判斷
(1)直線或曲線的判斷
看合力方向(或加速度的方向)和速度方向是否在同一直線上.
(2)勻變速或非勻變速的判斷
合力為恒力，物體做勻變速運動；合力為變力，物體做非勻變速運動.
(3)變速運動的幾種類型
三、曲線運動中合力方向、速度方向與軌跡的關(guān)系
由于曲線運動的速度方向時刻改變，合力不為零.合力垂直于速度方向的分力改變速度的方向，所以合力總指向運動軌跡的凹側(cè)，即曲線運動的軌跡總向合力所指的一側(cè)彎曲.
例題精練
1．（讓胡路區(qū)校級期末）下列關(guān)于曲線運動的說法中，正確的是（ ）
A．加速度恒定的運動不可能是曲線運動
B．加速度變化的運動必定是曲線運動
C．物體在恒定合力作用下不可能做曲線運動
D．做曲線運動的物體，速度方向一定是變化的
【分析】物體做曲線運動時，所受合外力的方向與加速度的方向在同一直線上，合力可以是恒力，也可以是變力，加速度可以是變化的，也可以是不變的。平拋運動的物體所受合力是重力，加速度恒定不變，平拋運動是一種勻變速曲線運動。
【解答】解：A、物體做曲線運動時，所受合外力的方向與加速度的方向在同一直線上，加速度可以是變化的，如平拋運動只受重力，加速度恒定，是曲線運動，故A錯誤；
B、加速度變化的運動不一定是曲線運動，如簡諧振動的加速度不斷變化，是直線運動，故B錯誤；
C、物體在恒定合力作用下也可能做曲線運動，如平拋運動只受到重力的作用，故C錯誤；
D、根據(jù)曲線運動的特點可知，做曲線運動的物體運動的軌跡是曲線，其速度方向不斷變化，故D正確。
故選：D。
【點評】本題要注意物體做曲線運動的條件是合力與速度不在同一條直線上，速度的方向與該點曲線的切線方向相同。
2．（七里河區(qū)校級月考）下列幾種說法正確的是（ ）
A．物體受到變力作用，一定做曲線運動
B．物體受到恒力作用，一定做直線運動
C．物體所受的合力方向與速度方向不在同一直線上時，一定做曲線運動
D．如果合力方向與速度方向在同一直線上，則物體的速度方向肯定不會改變，只是速度大小發(fā)生變化
【分析】物體做曲線運動的條件是合力與速度不在同一條直線上，合外力大小和方向不一定變化，由此可以分析得出結(jié)論．
【解答】解：A、物體做曲線運動的條件是所受合力方向與速度方向不在同一條直線上時，物體受到的力的方向雖然變化，但始終與速度的方向在同一條直線上，則物體做直線運動，故A錯誤；
B、物體做曲線運動的條件是合力與速度不在同一條直線上，物體受到恒力作用也可能做曲線運動，如平拋運動，故B錯誤；
C、既然是曲線運動，它的速度的方向必定是改變的，當(dāng)物體所受合力方向與速度方向不在同一條直線上時，一定做曲線運動，故C正確；
D、如果合力方向與速度方向在同一直線上，但受力的方向與物體的初速度方向相反時，物體速度的方向會發(fā)生變化，故D錯誤。
故選：C。
【點評】本題關(guān)鍵是對質(zhì)點做曲線運動的條件的考查，勻速圓周運動，平拋運動等都是曲線運動，對于它們的特點要掌握住．
隨堂練習(xí)
1．（荔灣區(qū)校級期中）下列說法正確的是（ ）
A．受到恒力作用的物體不可能做曲線運動
B．物體做勻速圓周運動，所受的合力一定指向圓心
C．繞地球做圓周運動的周期是24h的衛(wèi)星一定是同步衛(wèi)星
D．開普勒總結(jié)出了行星運行的規(guī)律，并發(fā)現(xiàn)萬有引力定律
【分析】受恒力作用的物體可能做曲線運動；物體所受的合力提供其做勻速圓周運動的向心力；根據(jù)地球同步衛(wèi)星的特點求解；根據(jù)物理學(xué)史判斷。
【解答】解：A、受恒力作用的物體可能做曲線運動，例如平拋運動，故A錯誤；
B、物體做勻速圓周運動，速率不變，所受的合力提供其做勻速圓周運動的向心力，故所受的合力一定指向圓心，故B正確；
C、地球同步衛(wèi)星運行軌道為位于地球赤道平面上圓形軌道即與赤道平面重合、運行周期與地球自轉(zhuǎn)一周的時間相等即為一天，傾斜同步軌道衛(wèi)星轉(zhuǎn)動周期是24h，但它不是地球同步衛(wèi)星，故C錯誤；
D、開普勒總結(jié)出了行星運行的規(guī)律，牛頓發(fā)現(xiàn)了萬有引力定律，故D錯誤。
故選：B。
【點評】本題考查了曲線運動、勻速圓周運動、地球同步衛(wèi)星、開普勒定律及萬有引力定律等基礎(chǔ)知識，要求學(xué)生對這部分知識要深刻理解，并強化記憶。
2．（江津區(qū)校級月考）關(guān)于牛頓運動定律和物體的運動狀態(tài)與其受力的關(guān)系，以下說法正確的是（ ）
A．物體受到不為零的恒定合外力，物體一定做勻變速直線運動
B．物體做曲線運動是變速運動，合外力可能恒定不變
C．物體受到的合外力方向與初速度方向相反時，物體一定做減速直線運動
D．蘋果之所以能落地，是因為受到的地球的吸引力；而月亮之所以能繞地球圓周運動而沒有掉到地球上，是因為地球?qū)λ鼪]有力的作用
【分析】物體做曲線運動的條件是合力與速度不在同一條直線上，合外力方向不一定變化；曲線運動的速度的方向必定是改變的，所以曲線運動一定是變速運動。
【解答】解：A、物體做曲線運動的條件是合力的方向與速度方向不在同一條直線上，物體受到不為零的恒定合外力也可能做曲線運動，如平拋運動，故A錯誤；
B、曲線運動速度的方向不斷變化，所以曲線運動一定是變速運動；物體做曲線運動的條件是合力的方向與速度方向不在同一條直線上，但合外力方向不一定變化，如平拋運動，故B正確；
C、物體受到的合外力方向與速度方向相反時，加速度方向與速度方向相反，物體可能先做減速直線運動，后反向做加速直線運動，故C錯誤；
D、地球上的蘋果受萬有引力而豎直向下運動；月球受地球的引力提供向心力而做勻速圓周運動，故D錯誤。
故選：B。
【點評】本題考查力和運動的關(guān)系，要知道當(dāng)力和速度動線時，物體做直線運動，當(dāng)力和速度不共線時，物體做曲線運動；難點在于清楚月亮繞地球轉(zhuǎn)動時，要受到萬有引力的作用，萬有引力提供向心力。
3．（南陽期中）關(guān)于曲線運動，下列說法中正確的是（ ）
A．速度發(fā)生變化的運動是曲線運動
B．做曲線運動的物體，加速度方向不斷變化
C．做曲線運動的物體，速度大小不斷變化
D．做曲線運動的物體，加速度可能不變
【分析】曲線運動的速度方向時刻改變，是變速運動，有加速度，合力不為零，但加速度可能不變。
【解答】解：A、速度發(fā)生變化的運動，可能是直線運動，如勻變速直線運動，也可能是曲線運動，故A錯誤；
C、曲線運動的速度方向時刻改變，但大小可能不變，曲線運動是變速運動，故C錯誤；
BD、做曲線運動的物體速度一定發(fā)生改變，加速度一定不等于零，但加速度可能不變，如平拋運動，故B錯誤，D正確；
故選：D。
【點評】本題主要考查了曲線運動的特點，解決本題的關(guān)鍵是掌握曲線運動的條件：當(dāng)物體的合力（或加速度）與速度不在同一直線上，將會做曲線運動。
4．（山西期中）生活中曲線運動隨處可見，物體做曲線運動一定受到了外力的作用。關(guān)于物體做曲線運動，下列說法正確的是（ ）
A．速度方向有時與曲線相切，有時與曲線的切線垂直
B．平拋運動是勻變速曲線運動，斜拋運動是變加速曲線運動
C．物體所受合力的方向一定指向曲線的凹側(cè)
D．物體所受合力可能不變，但它的加速度一定改變
【分析】物體運動軌跡是曲線的運動，稱為“曲線運動”，當(dāng)物體所受的合外力和它速度方向不在同一直線上，物體就是在做曲線運動，速度的方向與該點曲線的切線方向相同；曲線運動合力一定不能為零。
【解答】解：A、在曲線運動中，質(zhì)點的速度方向一定沿著軌跡的切線方向，故A錯誤；
B、平拋運動是勻變速曲線運動，斜拋運動也是勻變速曲線運動，故B錯誤；
C、根據(jù)曲線運動的受力特點可知，做曲線運動的物體其所受合力一定指向軌跡的凹側(cè)，故C正確；
D、做曲線運動的物體可以受恒力作用，其加速度可以保持不變，如平拋運動，故D錯誤。
故選：C。
【點評】掌握曲線運動的條件是合外力與速度不一條直線上，知道曲線運動合外力一定不為零，速度方向時刻變化，一定是變速運動。
知識點二：運動的合成與分解
一、一個平面運動的實例——觀察蠟塊的運動
1.建立坐標(biāo)系
研究蠟塊在平面內(nèi)的運動，可以選擇建立平面直角坐標(biāo)系.
如圖1所示，以蠟塊開始勻速運動的位置為原點O，以水平向右的方向和豎直向上的方向分別為x軸和y軸的方向，建立平面直角坐標(biāo)系.
圖1
2.蠟塊運動的位置：玻璃管向右勻速平移的速度設(shè)為vx，蠟塊沿玻璃管勻速上升的速度設(shè)為vy，在某時刻t，蠟塊的位置P的坐標(biāo)：x＝vxt，y＝vyt.
3.蠟塊運動的軌跡：將x、y消去t，得到y(tǒng)＝eq \f(vy,vx)x，可見蠟塊的運動軌跡是一條過原點的直線.
4.蠟塊運動的速度：大小v＝eq \r(v\\al( 2,x)＋v\\al( 2,y))，方向滿足tan θ＝eq \f(vy,vx).
二、運動的合成與分解
1.合運動與分運動
如果物體同時參與了幾個運動，那么物體實際發(fā)生的運動就是合運動，同時參與的幾個運動就是分運動.
2.運動的合成與分解：已知分運動求合運動的過程，叫作運動的合成；已知合運動求分運動的過程，叫作運動的分解.
3.運動的合成與分解遵循矢量運算法則.
技巧點撥
一、運動的合成與分解
1.合運動與分運動
(1)如果物體同時參與了幾個運動，那么物體實際發(fā)生的運動就是合運動，參與的幾個運動就是分運動.
(2)物體實際運動的位移、速度、加速度是它的合位移、合速度、合加速度，而分運動的位移、速度、加速度就是它的分位移、分速度、分加速度.
2.合運動與分運動的四個特性
3.運動的合成與分解
(1)運動的合成與分解是指位移、速度、加速度的合成與分解.其合成、分解遵循平行四邊形定則.
(2)對速度v進行分解時，不能隨意分解，應(yīng)按物體的實際運動效果進行分解.
二、合運動的性質(zhì)與運動軌跡
1.分析兩個互成角度的直線運動的合運動的性質(zhì)時，應(yīng)先求出合運動的合初速度v和合加速度a，然后進行判斷.
(1)是否為勻變速的判斷：
加速度或合力eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(變化：變加速運動,不變：勻變速運動))
(2)曲、直判斷：
加速度或合力與速度方向eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(共線：直線運動,不共線：曲線運動))
2.兩個互成角度的直線運動的合運動軌跡的判斷：
軌跡在合初速度v0與合加速度a之間，且向加速度一側(cè)彎曲
例題精練
1．（宣城期中）在雜技表演中，猴子沿豎直桿向上做初速度為零、加速度為a的勻加速運動，同時人頂著直桿以速度v0水平勻速移動，經(jīng)過時間t，猴子沿桿向上移動的高度為h，人頂桿沿水平地面移動的距離為x，如圖所示。關(guān)于猴子的運動情況，下列說法中正確的是（ ）
A．相對地面的運動軌跡為直線
B．相對地面做勻加速曲線運動
C．t時刻，猴子對地面的速度大小為v0+at
D．t時間內(nèi)，猴子對地面的位移大小為x+h
【分析】猴子參與了水平方向上的勻速直線運動和豎直方向上的勻加速直線運動，通過運動的合成，判斷猴子相對于地面的運動軌跡以及運動情況；
求出t時刻猴子在水平方向和豎直方向上的分速度，根據(jù)平行四邊形定則，求出猴子相對于地面的速度，即合速度；
分別求出猴子在t時間內(nèi)水平方向和豎直方向上的位移，根據(jù)平行四邊形定則，求出猴子的合位移．
【解答】解：A、猴子在水平方向上做勻速直線運動，在豎直方向上做初速度為0的勻加速直線運動，根據(jù)運動的合成，知合速度與合加速度不在同一條直線上，所以猴子運動的軌跡為曲線，故A錯誤；
B、猴子在水平方向上的加速度為0，在豎直方向上有恒定的加速度，根據(jù)運動的合成，知猴子做曲線運動的加速度不變，做勻變速曲線運動，故B正確；
C、t時刻猴子在水平方向上的速度為v0，和豎直方向上的分速度為at，所以合速度v＝，故C錯誤；
D、在t時間內(nèi)猴子在水平方向和豎直方向上的位移分別為x和h，根據(jù)運動的合成，知合位移s＝，故D錯誤。
故選：B。
【點評】解決本題的關(guān)鍵知道猴子參與了水平方向上的勻速直線運動和豎直方向上的勻加速直線運動，會運用運動的合成分析物體的運動軌跡和運動情況．
2．（彌勒市校級月考）關(guān)于運動的合成與分解有以下說法，其中正確的是（ ）
A．一個勻速直線運動和一個勻變速曲線運動的合運動一定是曲線運動
B．力的合成與分解遵循平行四邊形定則，而運動的合成與分解不遵循
C．兩個分運動總是同時進行的
D．兩個分運動間相互影響，相互制約
【分析】知道運動的合成和分解滿足平行四邊形定則，根據(jù)曲線運動的條件，結(jié)合運動的合成與分解明確合運動的性質(zhì)，知道兩分運動具有同時性和獨立性的性質(zhì)。
【解答】解：A、一個勻速直線運動和一個勻加速直線運動的合運動，若兩個分運動共線，則合運動一定是勻變速直線運動；若兩個分運動不共線，加速度方向與速度方向不在同一直線上，則合運動一定是勻變速曲線運動，故A錯誤；
B、力的合成與分解以及運動的合成和分解均遵循平行四邊形定則，故B錯誤；
C、分運動具有同時性，即兩個分運動總是同時進行的，故C正確；
D、兩個分運動間相互獨立，互不干擾，故D錯誤。
故選：C。
【點評】本題關(guān)鍵是對質(zhì)點做曲線運動的條件的考查，還有對運動的合成與分解的理解，同時掌握了物體做曲線運動的條件理解，本題基本上就可以解決
隨堂練習(xí)
1．（揚州期末）在一端封閉、長為1m的玻璃管內(nèi)注滿清水，水中放一紅蠟做的小圓柱體，將玻璃管的開口端用橡膠塞塞緊。把玻璃管倒置，在蠟塊沿玻璃管勻速上升的同時，將玻璃管沿水平方向向右勻速移動。關(guān)于蠟塊的運動，下列說法正確的是（ ）
A．蠟塊做勻變速直線運動B．蠟塊做勻變速曲線運動
C．蠟塊的運動軌跡是直線D．蠟塊的運動軌跡是曲線
【分析】根據(jù)運動的合成規(guī)律，即平行四邊形定則，對蠟塊進行運動的分析。
【解答】解：蠟塊沿玻璃管勻速上升的同時，將玻璃管沿水平方向向右勻速移動，水平和豎直方向的速度不發(fā)生變化，則根據(jù)平行四邊形定則可知合速度的大小方向也不變，蠟塊做勻速直線運動，運動軌跡為直線，故C正確，ABD錯誤。
故選：C。
【點評】本題考查運動的合成，要注意把握蠟塊勻速運動的特點，速度為矢量，其合成遵循平行四邊形定則。
2．（浦城縣期中）關(guān)于曲線運動，下列說法正確的是（ ）
A．曲線運動一定是變加速運動
B．物體為變力作用下，不一定做曲線運動
C．物體做曲線運動時，速度可能保持不變
D．互成角度的兩個勻速直線運動的合運動可能是曲線運動
【分析】曲線運動的條件，合外力與速度不一條直線上，速度方向時刻變化，故曲線運動時變速運動。在恒力作用下，物體可以做曲線運動。
【解答】解：A、曲線運動不一定是變加速，也可以是勻變速，比如平拋就是勻變速曲線運動，故A錯誤；
B、做曲線運動的條件是合力與速度方向不在一條直線上，如果變力方向與速度方向同向，物體仍做直線運動，不一定做曲線運動，B正確；
C、曲線運動的物體，速度方向一直在變，所以曲線運動速度不可能保持不變，故C錯誤；
D、兩個勻速直線運動的合成，因為沒有加速度，所以仍為勻速直線運動，故D錯誤。
故選：B。
【點評】本題掌握曲線運動的條件，合外力與速度不一條直線上，知道曲線運動合外力一定不為零，但可以是恒力，速度方向時刻變化，一定是變速運動。
3．（市中區(qū)校級月考）關(guān)于一個勻速直線運動和一個勻加速直線運動的合運動，下列說法正確的是（ ）
A．一定是曲線運動
B．可能是直線運動
C．運動的方向一定不變
D．速度一直在變，是變加速運動
【分析】根據(jù)運動的合成與分解，當(dāng)合初速度與合加速度共線時，做直線運動；若不共線時，則做曲線運動。
【解答】解：由題意可知，兩個分運動的合速度方向和加速度的方向可能在一條直線上，也可能不在一條直線上，所以這兩個分運動的合運動可能是直線運動，也可能是曲線運動。但一定是勻加速運動，如果是直線運動，則運動方向不變，故B正確，ACD錯誤。
故選：B。
【點評】本題考查運動的合成與分解的應(yīng)用，注意分運動與合運動的關(guān)系，理解做直線運動與曲線運動的條件即可正確求解。
4．（雅安期末）有一個質(zhì)量為2kg的質(zhì)點在x﹣y平面上做曲線運動，在x方向的速度圖象和y方向的位移圖象分別如圖甲、乙所示，下列說法正確的是（ ）
A．質(zhì)點所受的合外力大小為6N
B．質(zhì)點做勻變速曲線運動
C．質(zhì)點的初速度大小為7m/s
D．質(zhì)點2s內(nèi)的位移大小為17m
【分析】根據(jù)速度圖象判斷物體在x軸方向做勻加速直線運動，y軸做勻速直線運動．根據(jù)位移圖象的斜率求出y軸方向的速度，再將兩個方向的合成，求出初速度．質(zhì)點的合力一定，做勻變速運動．y軸的合力為零．根據(jù)斜率求出x軸方向的合力，即為質(zhì)點的合力．再利用矢量的合成法則，求得合位移大?。?br>【解答】解：A、x軸方向的加速度a＝1.5m/s2，質(zhì)點的合力F合＝ma＝3N．故A錯誤。
B、質(zhì)點的加速度大小恒定，方向沿x方向，加速度與速度方向不在一條直線上，所以質(zhì)點做勻變速曲線運動。故B正確。
C、x軸方向初速度為vx＝3m/s，y軸方向初速度vy＝﹣4m/s，質(zhì)點的初速度v0＝＝＝5m/s。故C錯誤。
D、質(zhì)點2s內(nèi)的x軸方向位移為xx＝8m，y軸方向位移xy＝＝9m，質(zhì)點的合位移x＝＝m．故D錯誤。
故選：B。
【點評】本題考查運用運動合成與分解的方法處理實際問題的能力，類似平拋運動，同時掌握矢量的合成法則的應(yīng)用．
綜合練習(xí)
一．選擇題（共15小題）
1．（山西期中）生活中曲線運動隨處可見，物體做曲線運動一定受到了外力的作用。關(guān)于物體做曲線運動，下列說法正確的是（ ）
A．速度方向有時與曲線相切，有時與曲線的切線垂直
B．平拋運動是勻變速曲線運動，斜拋運動是變加速曲線運動
C．物體所受合力的方向一定指向曲線的凹側(cè)
D．物體所受合力可能不變，但它的加速度一定改變
【分析】物體運動軌跡是曲線的運動，稱為“曲線運動”，當(dāng)物體所受的合外力和它速度方向不在同一直線上，物體就是在做曲線運動，速度的方向與該點曲線的切線方向相同；曲線運動合力一定不能為零。
【解答】解：A、在曲線運動中，質(zhì)點的速度方向一定沿著軌跡的切線方向，故A錯誤；
B、平拋運動是勻變速曲線運動，斜拋運動也是勻變速曲線運動，故B錯誤；
C、根據(jù)曲線運動的受力特點可知，做曲線運動的物體其所受合力一定指向軌跡的凹側(cè)，故C正確；
D、做曲線運動的物體可以受恒力作用，其加速度可以保持不變，如平拋運動，故D錯誤。
故選：C。
【點評】掌握曲線運動的條件是合外力與速度不一條直線上，知道曲線運動合外力一定不為零，速度方向時刻變化，一定是變速運動。
2．（郫都區(qū)校級月考）某質(zhì)點在一段時間內(nèi)做曲線運動，則在此段時間內(nèi)（ ）
A．速度可以不變，加速度一定在不斷變化
B．做曲線運動的物體，加速度一定不為零
C．物體做曲線運動時，合力一定是變力
D．曲線運動不可能是一種勻變速運動
【分析】物體做曲線運動的條件是合力與速度不在同一條直線上，合外力大小和方向不一定變化，由此可以分析得出結(jié)論。
【解答】解：A、既然是曲線運動，它的速度的方向必定是改變的，那么速度也就一定在變化，但加速度可以不變，如平拋運動，故A錯誤；
B、質(zhì)點做曲線運動，速度一定發(fā)生變化，所以一定有加速度，即加速度一定不為零，故B正確；
C、物體做曲線運動的條件是合外力與速度方向不在同一直線上，但是合力不一定是變力，比如平拋運動，故C錯誤；
D、加速度不變的曲線運動就是勻變速曲線運動，比如平拋運動就是勻變速運動，故D錯誤。
故選：B。
【點評】本題關(guān)鍵是對質(zhì)點做曲線運動的條件的考查，勻速圓周運動，平拋運動等都是曲線運動，對于它們的特點要掌握住。
3．（射洪市校級月考）下列說法正確的是（ ）
A．做曲線運動的物體的速度大小一定變化
B．做曲線運動的物體一定有合外力，一定有加速度
C．平拋運動是變加速曲線運動
D．勻速圓周運動的向心力、向心加速度不變
【分析】物體做曲線運動速度方向一定改變，速度大小不一定改變，一定具有加速度；平拋運動的加速度不變，做勻變速曲線運動；勻速圓周運動的向心力和向心加速度方向時刻改變。
【解答】解：A、物體做曲線運動的速度方向一定改變，速度大小不一定變化，比如勻速圓周運動，速度大小不變，故A錯誤；
B、做曲線運動的物體合力一定不為零，根據(jù)牛頓第二定律知，加速度不為零，即一定具有加速度，故B正確；
C、平拋運動的加速度不變，做勻變速曲線運動，故C錯誤；
D、勻速圓周運動的向心力、向心加速度大小不變，方向時刻改變，始終指向圓心，故D錯誤。
故選：B。
【點評】解決本題的關(guān)鍵知道曲線運動的特點，注意曲線運動速度方向一定改變，當(dāng)加速度不變時，該曲線運動為勻變速曲線運動。
4．（焦作期中）下列關(guān)于曲線運動說法正確的是（ ）
A．加速度一定變化
B．做圓周運動的物體速度和向心力一定變化
C．在任意相等時間內(nèi)的運動路程一定不相等
D．在任意相等時間內(nèi)的速度變化一定不相等
【分析】物體運動軌跡是曲線的運動，稱為“曲線運動”．當(dāng)物體所受的合外力方向和它速度方向不在同一直線上，物體就是在做曲線運動；平拋運動與勻速圓周運動都是特殊的曲線運動。
【解答】解：A、當(dāng)物體所受的合外力方向和它的速度方向不在同一直線上，物體就是在做曲線運動，所以做曲線運動的物體所受的合力一定不為零，但大小方向可以都不變化，如平拋運動，故A錯誤；
B、圓周運動也是曲線運動，可知做圓周運動的物體，速度方向一定變化；由于做勻速圓周運動物體的向心力的方向始終指向圓心，方向不斷變化，所以向心力也是變化的，故B正確；
C、勻速圓周運動也是曲線運動，勻速圓周運動任意相等時間內(nèi)物體通過的路程一定相同，故C錯誤；
D、做曲線運動的物體在任意相等時間內(nèi)的速度變化可能相等，如平拋運動的物體只受到重力的作用，加速度的大小和方向始終不變，所以在相等的時間內(nèi)速度的變化都相等，故D錯誤；
故選：B。
【點評】本題關(guān)鍵是對質(zhì)點做曲線運動的條件的考查，勻速圓周運動，平拋運動等都是曲線運動，對于它們的特點要掌握住，注意曲線運動的速度方向即為運動方向．
5．（金川區(qū)校級期中）關(guān)于曲線運動，下列說法中正確的是（ ）
A．物體只有受到變力作用才做曲線運動
B．物體做曲線運動時，加速度可能不變
C．加速度方向與速度方向有可能在同一條直線上
D．物體做曲線運動時，有可能處于平衡狀態(tài)
【分析】物體做曲線運動的條件是合力與速度不在同一條直線上，合外力大小和方向不一定變化，由此可以分析得出結(jié)論．
【解答】解：A、在恒力作用下物體可以做曲線運動，平拋運動就是在重力作用下做曲線運動，故A錯誤；
B、物體做曲線運動時，加速度可能不變，如平拋運動，故B正確；
C、物體做曲線運動的條件是合力與速度不在同一條直線上，結(jié)合牛頓第二定律可知加速度方向與速度方向一定不在同一條直線上，故C錯誤；
D、既然是曲線運動，它的速度的方向必定是改變的，所以曲線運動一定是變速運動，物體不可能處于平衡狀態(tài)，故D錯誤。
故選：B。
【點評】本題關(guān)鍵是對質(zhì)點做曲線運動的條件的考查，掌握了做曲線運動的條件，本題基本上就可以解決了．
6．（山西月考）關(guān)于曲線運動，下列說法正確的是（ ）
A．做曲線運動的物體速度大小可能不變
B．做曲線運動的物體所受的合力方向一定不變
C．做曲線運動的物體所受的合力方向一定在不斷變化
D．做勻變速曲線運動的物體在相等的時間內(nèi)速度的變化量可能不同
【分析】既然是曲線運動，它的速度的方向必定是改變的，所以曲線運動一定是變速運動，它的速度肯定是變化的；
而勻速圓周運動的速率是不變的，平拋運動的合力、加速度是不變的．
【解答】解：A、做曲線運動的物體速度大小可能不變，如勻速圓周運動，故A正確；
BC、做曲線運動的物體受到的合外力方向可能不變，如平拋運動，合外力方向也可能是不斷變化的，如勻速圓周運動，故BC錯誤；
D、做勻變速曲線運動的物體加速度的大小與方向都不變，結(jié)合△v＝a△t可知，在相等的時間內(nèi)速度的變化量一定相同，故D錯誤。
故選：A。
【點評】該題考查曲線運動的特點，平拋也是曲線運動的一種特殊情況，加速度始終是重力加速度，大小與方向都不變，在做題時一定要考慮全面．
7．（安徽月考）一質(zhì)點做曲線運動，下列說法中正確的是（ ）
A．質(zhì)點速度方向時刻在改變且速度方向一定沿曲線的切線方向
B．質(zhì)點速度方向一定與加速度方向相同且加速度方向時刻在改變
C．質(zhì)點所受合力方向與速度方向相同或相反時，均可以做曲線運動
D．無論質(zhì)點所受合力方向與速度方向有何關(guān)系，質(zhì)點均可做曲線運動
【分析】做曲線運動的物體速度的方向與該點曲線的切線方向相同；物體做曲線運動的條件是合力與速度不在同一條直線上，合外力的方向與加速度的方向在同一直線上。
【解答】解：A、質(zhì)點做曲線運動．其速度方向沿軌跡的切線方向，方向時刻在改變，故A正確；
B、物體做曲線運動的條件是合力與速度不在同一條直線上，則加速度的方向與速度的方向一定不在同一條直線上，故B錯誤；
C、質(zhì)點所受合力方向與速度方向相同時，質(zhì)點將做加速直線運動，質(zhì)點所受合力方向與速度方向相反時，質(zhì)點將做減速直線運動，故C錯誤；
D、根據(jù)做曲線運動的條件可知，當(dāng)合力與速度不在同一條直線上時，質(zhì)點才做曲線運動，故D錯誤．
故選：A。
【點評】本題關(guān)鍵是對質(zhì)點做曲線運動的條件的考查，知道物體做曲線運動的條件是合力與速度不在同一條直線上即可。
8．（攀枝花一模）做曲線運動的質(zhì)點，所受合外力方向和速度方向的關(guān)系，正確的是（ ）
A．一定相同B．可能相反C．可能垂直D．一定垂直
【分析】物體做曲線運動的條件是合外力方向與速度方向不在同一條直線上，速度方向與合外力方向不一定垂直。
【解答】解：AB、做曲線運動的物體，合外力方向與速度方向不在同一條直線上，不可能方向相同或方向相反，故AB錯誤；
CD、做曲線運動的物體，合外力方向與速度方向不在同一條直線上，二者可能垂直，也可能不垂直，故C正確，D錯誤。
故選：C。
【點評】本題關(guān)鍵是要知道物體做曲線運動的條件，要知道速度的方向與該點曲線的切線方向相同，合外力方向與速度方向不在同一條直線上．
9．（南京月考）平面直角坐標(biāo)系xOy位于光滑水平面內(nèi)，可視為質(zhì)點的小物塊在t＝0時恰好通過O點．若小物塊經(jīng)過O點時，沿x、y方向的速度分別為vOx＝3m/s、vOy＝4m/s，沿x、y方向的加速度分別為ax＝4m/s2、ay＝3m/s2，則小物塊將做（ ）
A．勻加速直線運動B．類平拋運動
C．勻變速曲線運動D．勻速圓周運動
【分析】對加速度和速度進行合成，判斷合加速度與合速度方向的關(guān)系從而判斷物塊做什么運動。
【解答】解：t＝0瞬間，物塊的合速度為，與x軸夾角，合加速度為，與x軸夾角，合速度與合加速度不共線，故物體做勻變速曲線運動，故ABD錯誤，C正確。
故選：C。
【點評】本題解題關(guān)鍵是對運動進行合成，判斷合速度與合加速度方向。
10．（連城縣校級月考）關(guān)于曲線運動，以下說法中正確的是（ ）
A．平拋運動是一種勻變速運動
B．加速度變化的運動一定是曲線運動
C．加速度不變的運動不可能是曲線運動
D．加速度不變的運動一定是直線運動
【分析】平拋運動的加速度不變，物體運動軌跡是曲線的運動，稱為“曲線運動”；當(dāng)物體所受的合外力和它速度方向不在同一直線上，物體就是在做曲線運動。
【解答】解：A、平拋運動的加速度始終等于重力加速度，所以平拋運動是勻變速運動，故A正確；
B、若合力與速度在一條直線上，即使合力是變力，也就是加速度變化，物體也做直線運動，如簡諧振動，故B錯誤；
C、物體做曲線運動的條件是合力與速度不在同一條直線上，加速度的大小和方向不一定變化，比如平拋運動，故C錯誤；
D、物體做直線運動的條件是加速度與速度在同一直線上，加速度不變的運動可以是曲線運動，比如平拋運動，故D錯誤。
故選：A。
【點評】本題關(guān)鍵是對質(zhì)點做曲線運動的條件的考查，勻速圓周運動，平拋運動等都是曲線運動，對于它們的特點要掌握住。
11．（順慶區(qū)校級月考）下列關(guān)于曲線運動的說法中，正確的是（ ）
A．做曲線運動的物體的加速度一定是變化的
B．做曲線運動的物體其速度大小一定是變化的
C．互相垂直的兩個直線運動的合運動可以是曲線運動
D．做勻速圓周運動的物體，所受的合力不一定時刻指向圓心
【分析】物體做曲線運動的條件是合力與速度不在同一條直線上，速度的方向與該點曲線的切線方向相同；曲線運動速度的方向不斷變化，但速度的大小不一定變化．
【解答】解：A、物體做曲線運動的條件是合力與速度不在同一條直線上，合外力一定不為零，但不一定變化，可以恒定不變，如平拋運動，故A錯誤；
B、做曲線運動的物體的速度大小可以不變，如勻速圓周運動，故B錯誤；
C、互相垂直的兩個直線運動，一個為勻速直線運動，一個為勻變速直線運動，則根據(jù)平行四邊形合成后其合運動為曲線運動，故C正確；
D、做勻速圓周運動物體，其合外力提供向心力，合力一定指向圓心，故D錯誤；
故選：C。
【點評】本題關(guān)鍵要明確曲線運動的條件是物體受到的合外力與速度不在同一條直線上，且指向曲線的內(nèi)側(cè)．
12．（博白縣校級月考）關(guān)于曲線運動，下列說法中正確的是（ ）
A．物體的加速度可以為零
B．物體的速度和加速度方向在同一直線上
C．物體的合外力一定不是恒力
D．物體的速度一定發(fā)生改變
【分析】曲線運動的速度方向時刻改變，是變速運動，有加速度，合力不為零，速度方向為曲線上該點的切線方向，速度方向與合力方向不在同一直線上。
【解答】解：AD、曲線運動的速度方向時刻改變，是變速運動，速度一定發(fā)生改變，加速度一定不等于零，故A錯誤，D正確；
B、根據(jù)曲線運動的條件可知，合外力方向與速度方向存在夾角，不在同一直線上，故B錯誤；
C、根據(jù)曲線運動的條件可知，合外力方向與速度不在同一直線上，但合外力可以是恒力也可以是變力，故C錯誤。
故選：D。
【點評】解決本題的關(guān)鍵是掌握曲線運動的條件：當(dāng)物體的合力（或加速度）與速度不在同一直線上，將會做曲線運動。當(dāng)物體的合力（或加速度）與速度在同一直線上，將會做直線運動。
13．（八步區(qū)校級月考）關(guān)于曲線運動，以下說法中正確的是（ ）
A．曲線運動可以是勻變速曲線運動
B．物體做曲線運動，加速度一定改變
C．做曲線運動的物體，速度可以不變
D．做曲線運動的物體不可能受恒力作用
【分析】曲線運動速度方向為曲線上該點的切線方向，可知曲線運動的速度方向時刻改變，是變速運動，曲線運動的條件是速度方向與合力方向不在同一直線上，由此分析即可。
【解答】解：ABD、做曲線運動的物體受到合力恒定時，加速度恒定，速度均勻變化，是勻變速曲線運動，如平拋運動，故A正確，BD錯誤；
C、曲線運動速度方向為曲線上該點的切線方向，速度方向一定會變化，故C錯誤。
故選：A。
【點評】解決本題的關(guān)鍵是掌握曲線運動的條件：當(dāng)物體的合力（或加速度）與速度不在同一直線上，將會做曲線運動。當(dāng)物體的合力（或加速度）與速度在同一直線上，將會做直線運動。
14．（安徽月考）關(guān)于曲線運動，下列說法正確的是（ ）
A．曲線運動的速度與合力方向可能在同一直線上
B．曲線運動一定不是勻變速運動
C．曲線運動所受合外力可以為定值
D．曲線運動的加速度方向為曲線上某點的切線方向
【分析】物體做曲線運動的條件是合力與速度不在同一條直線上，速度的方向與該點曲線的切線方向相同。
【解答】解：A、根據(jù)物體做曲線運動的條件可知，曲線運動的速度與合力方向一定不在同一直線上，故A錯誤；
B、曲線運動受力可以是恒力，故做曲線運動的物體可以做勻變速運動，如平拋運動，故B錯誤；
C、曲線運動所受合外力可以是定值，如平拋運動的物體只受重力作用，故C正確；
D、曲線運動的加速度方向沿力的方向，速度方向沿切線方向，故D錯誤。
故選：C。
【點評】本題是對曲線運動速度和加速度關(guān)系的考查，做曲線運動的物體的速度的方向是沿著曲線的切線方向的，加速度和力的方向一致。
15．（萬寧校級月考）關(guān)于曲線運動，下列說法中正確的是（ ）
A．物體做曲線運動時，速度一定是變化的
B．物體在恒力作用下不可能做曲線運動
C．物體做曲線運動，加速度方向一定沿著軌跡的切線方向
D．物體做曲線運動，可能加速度方向與所受合外力方向不同
【分析】物體做曲線運動，物體所受合外力的方向，與運動方向不在一條直線上，是一種變速運動；物體在恒力作用下可能做曲線運動；物體的運動方向沿著曲線切線方向；加速度方向與所受合外力方向一定相同。
【解答】解：A、物體做曲線運動時，速度方向時刻變化，由于速度是矢量，所以速度一定是變化的，故A正確；
B、物體做曲線運動的條件是合力與速度不在同一條直線上，所以合力一定不為0，但合力可以是變力也可以是恒力，如平拋運動，故B錯誤；
C、物體做曲線運動，速度方向一定沿著軌跡的切線方向，而加速度方向指向軌跡的凹側(cè)，故C錯誤；
D、物體做曲線運動，根據(jù)牛頓第二定律可知，加速度方向與所受合外力方向一定相同，故D錯誤。
故選：A。
【點評】本題關(guān)鍵是對質(zhì)點做曲線運動的條件的考查，勻速圓周運動，平拋運動等都是曲線運動，對于它們的特點要掌握住。
二．多選題（共15小題）
16．（興國縣校級月考）下列說法正確的是（ ）
A．做曲線運動的物體速度方向一定發(fā)生變化
B．速度方向發(fā)生變化的運動一定是曲線運動
C．速度變化的運動一定是曲線運動
D．做曲線運動的物體一定有加速度
【分析】曲線運動的條件，合外力與速度不一條直線上，速度方向時刻變化，故曲線運動時變速運動。曲線運動合力一定不能為零。在恒力作用下，物體可以做曲線運動。
【解答】解：A、物體做曲線運動時，由于速度方向時刻改變，故速度方向一定發(fā)生變化，故A正確；
B、速度方向發(fā)生變化的運動不一定是曲線運動，如往復(fù)運動，故B錯誤；
C、速度變化的運動不一定是曲線運動，如物體的速度大小發(fā)生變化，而方向保持不變，故C錯誤；
D、物體做曲線運動的條件是合外力與速度不一條直線上，所以做曲線運動的物體的合外力不等于零，則一定有加速度，故D正確。
故選：AD。
【點評】本題關(guān)鍵在于掌握曲線運動的條件，合外力與速度不一條直線上，知道曲線運動合外力一定不為零，速度方向時刻變化，一定是變速運動。
17．（蒲江縣校級月考）有一個質(zhì)量為2kg的質(zhì)點在xOy平面上運動，在x方向的速度圖象和y方向的位移圖象分別如圖甲、乙所示，則在前2s內(nèi)，下列說法正確的是（ ）
A．質(zhì)點所受的合外力為3N
B．質(zhì)點的位移大小為17m
C．質(zhì)點做變加速曲線運動
D．質(zhì)點初速度的方向與合外力夾角為53°
【分析】根據(jù)圖象判斷物體在x軸方向做勻加速直線運動，由斜率可求得加速度進而求解合力；y軸做勻速直線運動，再根據(jù)位移圖象的斜率求出y軸方向的速度，通過兩方向上的位移求得合位移大小；根據(jù)加速度方向與速度方向判斷質(zhì)點的運動；通過x、y軸方向的初速度求得夾角正切值．
【解答】解：A、x軸方向的加速度a＝＝m/s2＝1.5m/s2，質(zhì)點的合力F合＝ma＝2×1.5N＝3N，故A正確；
B、質(zhì)點2s內(nèi)的x軸方向位移為x＝t＝m＝9m，y軸方向位移y＝8m，質(zhì)點的合位移x＝m＝m，故B錯誤；
C、質(zhì)點的加速度大小恒定，方向沿x方向，加速度與速度方向不在一條直線上，所以質(zhì)點做勻變速曲線運動，故C正確；
D、x軸方向初速度為vx＝3m/s，y軸方向初速度vy＝＝m/s＝4m/s，質(zhì)點合外力的方向沿x方向，初速度方向與x方向的夾角正切值為：tanθ＝＝，則θ＝53°，故D正確。
故選：ACD。
【點評】本題考查運用運動合成與分解的方法處理實際問題的能力，注意把握速度﹣時間圖象、位移﹣時間圖象等知識，對于類似平拋運動要掌握矢量的合成法則的應(yīng)用．
18．（永春縣校級期中）關(guān)于物體做曲線運動，下列說法正確的是（ ）
A．物體在恒力的作用下不能做曲線運動
B．物體做曲線運動時所受的合外力一定指向軌跡的凹側(cè)
C．物體做曲線運動時所受的合外力一定不為零
D．物體所受的合外力不為零時一定做曲線運動
【分析】物體做曲線運動時，所受合外力的方向與加速度的方向在同一直線上，合力可以是恒力，也可以是變力，加速度可以是變化的，也可以是不變的；平拋運動的物體所受合力是重力，加速度恒定不變。
【解答】解：A、物體在恒力的作用下可能做曲線運動，比如平拋運動只受重力，是恒力，故A錯誤；
B、物體做曲線運動的條件是合力與速度不在同一條直線上，速度變化的方向（即加速度的方向）指向曲線的內(nèi)側(cè)，所以合外力的方向一定指向曲線的凹側(cè)，故B正確；
C、物體做曲線運動時，速度是切線方向，時刻改變，一定具有加速度，故所受的合外力一定不為零，故C正確；
D、物體所受的合外力不為零時可能做曲線運動，也可能做變速直線運動，故D錯誤。
故選：BC。
【點評】本題考查了有關(guān)曲線運動的相關(guān)知識，解決此題的關(guān)鍵是要明確質(zhì)點做曲線運動的條件，平拋運動是曲線運動，對于它的特點要掌握住。
19．（南陽期中）一個小孩拉著的氫氣球突然被風(fēng)吹走了。設(shè)風(fēng)速是水平的，氣球被吹走后在水平方向做勻速直線運動，在豎直向上的方向做初速度為零的勻加速直線運動，則氣球被吹走后（ ）
A．做曲線運動B．運動軌跡是拋物線
C．做直線運動D．做勻加速直線運動
【分析】根據(jù)運動特點可確定其做類平拋運動，運動軌跡為拋物線。
【解答】解：水平方向做勻速直線運動，豎直方向做初速度為零的勻加速直線運動，初速度方向與加速度不在同一直線上，所以做曲線運動，其運動類似于平拋運動，故運動軌跡為拋物線，故AB正確，CD錯誤；
故選：AB。
【點評】本題主要考查了曲線運動的特點和類平拋運動，確定曲線運動的條件是解題的關(guān)鍵，此題比較基礎(chǔ)。
20．（杏花嶺區(qū)校級月考）關(guān)于曲線運動，下列說法中正確的是（ ）
A．速度變化的運動必定是曲線運動
B．做曲線運動的物體速度方向必定變化
C．加速度恒定的運動不可能是曲線運動
D．勻速圓周運動的合外力必定指向圓心
【分析】做曲線運動的物體其速度方向沿曲線的切線方向；物體做曲線運動的條件是合力與速度不在同一條直線上，合外力大小和方向不一定變化。
【解答】解：A、勻變速直線運動的速度變化，但勻變速直線運動不是曲線運動，故A錯誤；
B、做曲線運動的物體其速度方向沿曲線的切線方向，速度方向隨時都在變化，故速度一定變化，故B正確；
C、加速度恒定不變的運動也可能是曲線運動，如平拋運動只受重力作用，故加速度恒定不變，故C錯誤；
D、勻速圓周運動的速度大小不變，合外力必定指向圓心，故D正確；
故選：BD。
【點評】本題的考點是曲線運動的特征和條件，只要在平時的學(xué)習(xí)中熟記相關(guān)知識即可解答，難度不大。
21．（成都模擬）如圖所示，空間中存在水平向左的風(fēng)力場，會對場中物體產(chǎn)生水平向左的恒定風(fēng)力，質(zhì)量為m的小球（視為質(zhì)點）從A點由靜止釋放，一段時間后小球運動到O點（圖中未畫出）。已知A、O兩點的水平方向位移為x，豎直方向位移為，重力加速度大小為g，則小球從A到O點的過程中（ ）
A．水平風(fēng)力F＝
B．小球運動的加速度與水平方向的夾角α滿足tanα＝
C．小球運動時間t＝
D．小球在空中做勻變速曲線運動
【分析】對小球受力分析，判斷運動情況，將合運動分解為水平和數(shù)值方向的兩個分運動，兩個分運動均為初速度為0的勻加速直線運行，利用勻加速直線運動的公式即可進行求解。
【解答】解：D、小球從靜止釋放，受到豎直向下的重力和水平向左的恒定風(fēng)力，所以小球做初速度為0的勻加速直線運動，運動方向與合力方向相同，故D錯誤。
AC、小球在豎直方向做自由落體運動，由公式可得：
水平方向做初速度為0的勻加速直線運動，則有：，F(xiàn)＝ma
聯(lián)立解得：，故AC正確。
B、小球在做勻加速直線運動，加速度與水平方向的夾角滿足，故B錯誤；
故選：AC。
【點評】小球收到兩個方向的力的作用，關(guān)鍵是分析好小球的受力情況和運動情況，再對運動進行分解，即可求解。
22．（成都模擬）xOy平面內(nèi)運動的某質(zhì)點t＝0時刻在y軸上。圖（a）是質(zhì)點在x方向的速度v﹣時間t圖像（選x軸正方向為v的正方向），圖（b）是質(zhì)點在y方向的位移y﹣時間t圖像。則可知（ ）
A．質(zhì)點做勻變速曲線運動
B．t＝0時，質(zhì)點的速度大小為2m/s
C．t＝2s時，質(zhì)點的坐標(biāo)為（6m，0）
D．t＝1s時，質(zhì)點的速度大小為5m/s
【分析】依據(jù)兩圖象可知：質(zhì)點在x方向上做勻加速直線運動，在y方向上做勻速運動，結(jié)合運動的合成與分解，即可判定運動性質(zhì)；
根據(jù)兩圖象可知：質(zhì)點在x方向上做勻加速直線運動，在y方向上做勻速運動，求出1s末x方向的分速度，然后根據(jù)平行四邊形定則得出質(zhì)點的速度；
分別求出質(zhì)點沿x方向的位移與y方向的位移，然后根據(jù)平行四邊形定則求解2s內(nèi)的位移大小。
【解答】解：A、質(zhì)點在x軸方向質(zhì)點以初速度為2m/s做勻加速直線運動，而在y軸方向質(zhì)點做勻速運動，依據(jù)運動的合成與分解，及曲線運動條件，可知，質(zhì)點做勻變速曲線運動，故A正確；
B、t＝0時，在x方向上的初速度為vx0＝2m/s，y方向上的速度為vy＝＝m/s＝﹣3m/s，則速度為v＝＝m/s＝m/s，故B錯誤；
C、2s內(nèi)質(zhì)點在x方向上的位移為，2s內(nèi)質(zhì)點在y方向上的位移為y＝﹣3×2m＝﹣6m，質(zhì)點的坐標(biāo)為（8m，0），故C錯誤；
D、t＝1s時，在x方向上的速度為4m/s，y方向上的速度為﹣3m/s，則合速度為，故D正確。
故選：AD。
【點評】解決本題的關(guān)鍵知道質(zhì)點在x方向和y方向上的運動規(guī)律，根據(jù)平行四邊形定則進行合成，注意掌握曲線運動的條件，要注意v﹣t圖象中圖線與時間軸圍成的面積對應(yīng)質(zhì)點運動的位移。
23．（鄂州期末）如圖所示，在某光滑水平桌面上有M、N兩點，一小鐵球在桌面上以某一速度正對著M點勻速運動。若在M點或N點放一塊磁鐵，且小球不再受其他干擾，則關(guān)于小鐵球的運動，下列說法正確的是（ ）
A．若磁鐵放在M點，小鐵球一定做加速直線運動
B．若磁鐵放在M點，小鐵球可能做曲線運動
C．若磁鐵放在N點，小鐵球可能做直線運動
D．若磁鐵放在N點，小鐵球一定做曲線運動
【分析】曲線運動速度方向沿切線方向，小鐵球受到的合力方向是指向磁體的方向，兩者共線，球做直線運動，兩者不共線，球做曲線運動。
【解答】解：AB、當(dāng)磁鐵放在M點時，小鐵球受到的磁場力的作用與速度的方向在同一條直線上，所以小球做加速直線運動，當(dāng)位置不同，小鐵球受到的磁場力的大小不同，所以做變加速直線運動，故A正確，B錯誤；
CD、當(dāng)磁鐵放在N點時，小鐵球的速度方向沿切線方向，受力方向是指向磁體的方向，兩者不共線，球?qū)⒆銮€運動，向N的位置發(fā)生彎曲，故D正確，C錯誤。
故選：AD。
【點評】本題關(guān)鍵找出小鐵球的速度方向和受力方向，從而判斷出小鐵球做曲線運動的條件是解題的關(guān)鍵。
24．（泰安期末）關(guān)于物體做曲線運動，下列說法正確的有（ ）
A．物體在變力作用下一定做曲線運動
B．物體在恒力作用下可能做曲線運動
C．做曲線運動的物體，其合力一定不為零
D．做曲線運動的物體，其加速度方向一定改變
【分析】物體做曲線運動的條件是合力與速度不在同一條直線上，反之做直線運動．在恒力作用下，物體可以做曲線運動，如平拋運動，物體在變力作用下有可能做直線運動，如簡諧振動．由此分析即可。
【解答】解：A、物體在變力作用下有可能做曲線運動，也可能做直線運動，如簡諧振動是直線往返運動，受到的力是變力，但力的方向和速度方向在同一直線上，故A錯誤；
B、在恒力作用下，物體可以做曲線運動，如平拋運動，故B正確；
C、物體做曲線運動，力和速度不在同一直線上，則合力一定不為零，故C正確；
D、做曲線運動的物體，其加速度的方向不一定發(fā)生變化，如平拋運動中的加速度為重力加速度，大小、方向都不變，故D錯誤。
故選：BC。
【點評】本題要知道曲線運動的速度方向是切線方向，時刻改變，一定是變速運動，一定具有加速度，合力一定不為零．曲線運動的條件是合力與速度不共線，與合力的是否為恒力無關(guān)．
25．（雞冠區(qū)校級期末）下列對曲線運動的理解不正確的是（ ）
A．物體做曲線運動時，加速度一定變化
B．做曲線運動的物體可能受恒力作用
C．曲線運動可以是勻變速曲線運動
D．做曲線運動的物體，速度的大小一定改變
【分析】物體做曲線運動的條件是合力與速度不在同一條直線上，合外力大小和方向不一定變化，由此可以分析得出結(jié)論。
【解答】解：A、物體做曲線運動的條件是合力與速度不在同一條直線上，加速度大小和方向不一定變化，如平拋運動，故A錯誤；
BC、物體做曲線運動的條件是合力與速度不在同一條直線上，合外力大小和方向不一定變化，如平拋運動，合力的大小和方向都不變，故BC正確；
D、做曲線運動的物體，速度大小可以不變，如勻速圓周運動，故D錯誤。
本題讓選不正確的，故選：AD。
【點評】本題考查質(zhì)點做曲線運動的條件的，勻速圓周運動，平拋運動等都是曲線運動，對于它們的特點要掌握住。
26．（諸暨市校級月考）一質(zhì)點在x﹣y平面上運動，在x方向的速度圖象如圖甲所示，在y方向的位移圖象如圖乙所示，質(zhì)點的質(zhì)量為4kg，下列說法正確的是（ ）
A．質(zhì)點做勻變速直線運動B．質(zhì)點的初速度為7m/s
C．質(zhì)點所受的合外力為6ND．質(zhì)點做勻變速曲線運動
【分析】由圖線可以知道，質(zhì)點在x軸方向上做勻加速直線運動，在y軸方向做勻速直線運動.根據(jù)運動的合成求出質(zhì)點的初速度，2s末的速度，以及合加速度，從而根據(jù)牛頓第二定律求出合力的大小.
【解答】解：A、質(zhì)點的加速度大小恒定，方向沿x方向，加速度與速度方向不在一條直線上，所以質(zhì)點做勻變速曲線運動，故A錯誤，D正確；
B、質(zhì)點在x方向做初速度為3 m/s、加速度為1.5m/s2的勻加速直線運動，在y方向做速度為4 m/s的勻速直線運動，所以質(zhì)點的初速度為v0＝＝5m/s，故B錯誤；
C、質(zhì)點所受的合外力為F＝ma＝4×1.5N＝6 N，故C正確。
故選：CD。
【點評】本題主要考查運動的合成和分解以及牛頓第二定律，運用運動合成與分解的方法處理實際問題的能力，類似平拋運動．中等難度．
27．（遵義期末）下列描述正確的是（ ）
A．做曲線運動的物體一定受變力作用
B．做曲線運動的物體，所受合外力的方向一定指向曲線的凹側(cè)
C．做曲線運動的物體，速度一定時刻改變
D．兩個分運動是直線運動，其合運動一定是直線運動
【分析】物體做曲線運動的條件是合力與速度不在同一條直線上；曲線運動的速度的方向與該點曲線的切線方向相同；根據(jù)物體做曲線運動的條件以及運動的合成分析兩直線運動合成后的運動軌跡。
【解答】解：A、物體做曲線運動條件是力和速度不在同一直線上，而力可以是恒力，如平拋運動只受重力作用，故A錯誤；
B、物體做曲線運動的條件是合力與速度不在同一條直線上，速度變化的方向（即加速度的方向）指向曲線的內(nèi)側(cè)，所以合外力的方向一定指向曲線的凹側(cè)，故B正確；
C、做曲線運動的物體，運動軌跡是曲線，而速度沿切線方向，故速度一定時刻改變，故C正確；
D、兩個直線運動的合運動的合加速度與合初速度方向共線時，是直線運動，若不共線時，則是曲線運動，故D錯誤。
故選：BC。
【點評】解決本題的關(guān)鍵知道合運動是直線運動還是曲線運動取決于合速度方向與合加速度方向是否在同一條直線上。以及會根據(jù)平行四邊形定則判斷合速度與分速度的大小關(guān)系。
28．（欽州期末）關(guān)于平拋運動的敘述，正確的是（ ）
A．平拋運動是一種在恒力作用下的曲線運動
B．平拋運動的速度方向與恒力方向的夾角保持不變
C．平拋運動的速度大小是不變的
D．平拋運動的速度方向與加速度方向的夾角一定越來越小
【分析】平拋運動是只在重力的作用下水平拋出的物體做的運動，所以平拋運動可以分解為在水平方向上的勻速直線運動，和豎直方向上的自由落體運動，分別對兩個方向進行分析即可明確其速度大小以及與水平方向上的夾角的變化。
【解答】解：A、平拋運動是只受重力作用，水平拋出的物體做的運動，所以平拋運動是一種在恒力作用下的曲線運動，故A正確；
B、平拋運動是曲線運動，速度方向不斷改變，所以平拋運動的速度方向與恒力方向的夾角不斷改變，故B錯誤；
C、平拋運動在豎直方向上做的是自由落體運動，速度是在不斷變化的，所以平拋運動的速度大小是時刻變化的，故C錯誤；
D、由平拋運動的規(guī)律可得豎直方向的分速度：vy＝gt，平拋運動的速度方向與水平方向之間的夾角的正切值為：tanθ＝＝，可知平拋運動的速度方向與水平方向之間的夾角越來越大，所以速度方向與加速度方向的夾角越來越小，故D正確。
故選：AD。
【點評】本題考查對平拋運動規(guī)律的掌握和理解，知道平拋運動可分解為水平方向的勻速直線運動和豎直方向的自由落體運動，結(jié)合運動規(guī)律分析水平射程和落地時間。
29．（秦都區(qū)校級月考）關(guān)于平拋運動的說法正確的是（ ）
A．平拋運動是變加速運動
B．平拋運動是曲線運動
C．平拋運動的加速度方向豎直向下
D．平拋運動的加速度為0
【分析】平拋運動為初速度方向為水平方向上，加速度為重力加速度的勻變速曲線運動。
【解答】解：AB、平拋運動是只在重力的作用下，水平拋出的物體做的運動，既然物體只受到重力的作用，所以物體做的就是勻變速曲線運動，所以A錯誤，B正確；
CD、平拋運動是只在重力的作用下，平拋運動的加速度為重力加速度，方向豎直向下，故C正確，D錯誤。
故選：BC。
【點評】本題考查的是平拋運動的基本概念問題，要掌握平拋運動是只在重力的作用下，初速度方向為水平方向的勻變速曲線運動。
30．（渝中區(qū)校級期末）一質(zhì)點做曲線運動，關(guān)于它的速度方向和加速度方向說法正確的是（ ）
A．質(zhì)點速度方向時刻在改變
B．質(zhì)點加速度方向時刻在改變
C．質(zhì)點速度方向一定與加速度方向相同
D．質(zhì)點速度方向一定沿曲線的切線方向
【分析】物體做曲線運動的條件是合力與速度不在同一條直線上，速度的方向與該點曲線的切線方向相同；由牛頓第二定律可以判斷加速度的方向。
【解答】解：A、曲線運動的速度方向在曲線上該點的切線方向，故質(zhì)點的速度方向時刻在改變，故A正確；
B、曲線運動的加速度的方向不一定時刻改變，如平拋運動的加速度方向恒定，故B錯誤；
C、物體做曲線運動的條件為質(zhì)點的速度方向與加速度方向不共線即成一定夾角（不包含0°和180°），故C錯誤；
D、曲線運動的速度方向在曲線上該點的切線方向，故D正確。
故選：AD。
【點評】本題是對曲線運動速度方向的考查，做曲線運動的物體的速度的方向是沿著曲線的切線方向的。
三．填空題（共10小題）
31．（路北區(qū)校級期中）曲線運動的速度方向：就是物體過曲線上該點的 切線 方向。
【分析】做曲線運動的物體，質(zhì)點在某一點的速度，沿曲線在這一點的切線方向。
【解答】解：做曲線運動的物體，其速度的方向在不斷地變化，質(zhì)點在某一點的速度，沿曲線在這一點的切線方向。
故答案為：切線。
【點評】做曲線運動的物體速度方向不斷的變化，所以曲線運動一定是變速運動，做曲線運動的物體所受合力不為零。
32．（內(nèi)蒙古學(xué)業(yè)考試）物體做曲線運動時，任意時刻的速度方向是曲線上該點的 切線方向上 ，所以曲線運動一定是 變速 運動．
【分析】物體做曲線運動時，任意時刻的速度方向是曲線上該點的切線方向上，曲線運動速度方向一定改變，但是大小不一定變．
【解答】解：
依據(jù)曲線運動特征可知：物體做曲線運動時，任意時刻的速度方向是曲線上該點的切線方向上，曲線運動速度方向一定改變，故曲線運動一定是變速運動．
故答案為：切線方向上，變速
【點評】掌握物體做曲線運動的速度方向和大小特征：速度方向一定變，但速度大小不一定變．
33．（獨山子區(qū)校級期末）（1）物體做平拋運動的飛行時間由 高度 決定。
（2）平拋運動是一種 勻變速 曲線運動。（填勻速、勻變速、變加速）
【分析】平拋運動在水平方向上做勻速直線運動，在豎直方向上做自由落體運動，根據(jù)等時性知，平拋運動的時間由高度決定。
【解答】解：（1）平拋的豎直分運動是自由落體運動，由可知物體在空中運動的時間為：
故時間只由高度h決定。
（2）平拋運動的加速度為g不變，速度均勻變化；而初速度和加速度有夾角是曲線運動，故它是勻變速曲線運動。
故答案為：（1）高度；（2）勻變速。
【點評】解決本題的關(guān)鍵知道平拋運動豎直方向和水平方向上的運動規(guī)律，知道平拋運動是勻變速曲線運動，下落的時間由高度決定。
34．（丹徒區(qū)校級月考）當(dāng)物體所受 合外力 的方向與它的 速度 方向不在同一直線上時，物體做曲線運動。
【分析】物體做曲線運動的條件，力與速度不共線，或加速度與速度不共線。
【解答】解：根據(jù)物體做曲線運動的條件：當(dāng)物體所受 合外力的方向與它的速度方向不在同一直線上時，物體做曲線運動。
故答案為：合外力，速度
【點評】本題關(guān)鍵是對質(zhì)點做曲線運動的條件的考查，掌握了做曲線運動的條件，本題就可以解決了。
35．（福田區(qū)校級期末）做曲線運動的物體的速度方向沿曲線上這一點的 切線 方向，物體做曲線運動的條件是合外力的方向與 速度 方向不在一條直線上。
【分析】物體做曲線運動的條件是合力與速度不在同一條直線上，合外力大小和方向不一定變化，由此可以分析得出結(jié)論。
【解答】解：做曲線運動的物體，其速度方向沿該點的切線方向；當(dāng)合力與速度不在同一條直線上時，物體做曲線運動，與合力是否是恒力無關(guān)。
故答案為：切線，速度
【點評】本題關(guān)鍵是對質(zhì)點做曲線運動的條件的考查，掌握了做曲線運動的條件，本題基本上就可以解決了。
36．（金牛區(qū)校級期末）物體做曲線運動的條件是所受合外力的方向跟它的速度方向 不共線 （填“共線”或“不共線”）。
【分析】根據(jù)物體做曲線運動的條件：合力方向與速度方向不共線，且速度方向是曲線上該點的切線方向，從而即可求解。
【解答】解：物體做曲線運動的條件是合力與初速度的方向不在同一條直線上，即物體所受合外力的方向跟它的速度方向不共線。
故答案為：不共線
【點評】本題主要考查了物體做曲線運動的條件，同時注意D選項中，運動方向與重力有夾角不一定做曲線運動，是容易出錯的。
37．（秦都區(qū)校級月考）認(rèn)識平拋運動
（1）定義：將一個物體沿 水平 方向拋出，在空氣阻力 忽略不計 的情況下，物體所做的運動叫平拋運動．小球的運動軌跡為 拋物線 ．
（2）運動性質(zhì)：做平拋運動的物體只受 重力 作用；加速度恒為 g ．所以物體做 勻變速 曲線運動．
【分析】平拋運動的條件是具有水平初速度，僅受重力的運動．平拋運動在水平方向上做勻速直線運動，在豎直方向上做自由落體運動．其加速度為g，做勻變速曲線運動．
【解答】解：平拋運動
（1）定義：將一個物體沿水平方向拋出，在空氣阻力忽略不計的情況下，物體所做的運動叫平拋運動．小球的運動軌跡為拋物線．
（2）運動性質(zhì)：做平拋運動的物體只受重力作用；加速度恒為g．所以物體做勻變速曲線運動．
故答案為：
（1）水平，忽略不計，拋物線．
（2）重力，g，勻變速．
【點評】解決本題的關(guān)鍵是要知道平拋運動的條件，具有水平初速度，僅受重力，明確其運動性質(zhì)：勻變速曲線運動．
38．（武功縣期中）不考慮空氣阻力，若將物體以初速度v0斜向上拋出，物體將做 曲線 （選填“直線”或“曲線”）運動．
【分析】明確物體的初速度和受力方向，根據(jù)物體做曲線運動的條件進行分析即可明確物體的運動性質(zhì)．
【解答】解：物體被拋出后只受重力，重力的方向豎直向下，與初速度方向不在同一直線上，因此物體一定做曲線運動；
故答案為：曲線．
【點評】本題考查物體做曲線運動的條件，應(yīng)明確只要力和速度方向不在同一直線上，則物體一定做曲線運動．
39．（貴池區(qū)校級月考）物體做曲線運動時軌跡與所受的合外力F的情況如圖，我們將力F分解得與v共線的力F1、與v垂直的力F2，討論其中F1、F2的作用．
（1）與速度同向的力F1只改變速度的 大小 ；（填“大小”或“方向”）．
（2）與速度垂直的力F2只改變速度的 方向 ．（填“大小”或“方向”）．
【分析】與速度方向垂直的力對物體不做功，但使物體做曲線運動，沿速度方向的力對物體做功，使物體速度大小改變．
【解答】解：力的方向與速度方向相同，不改變速度方向，此力對物體做功，使物體速度大小改變．
當(dāng)力與速度不在同一條直線上，此力使物體做曲線運動，與速度方向垂直的力對物體不做功，不改變速度大小，所以與速度垂直的力F2只改變速度的方向，
故答案為：大小，方向
【點評】本題關(guān)鍵是對質(zhì)點做曲線運動的條件的考查，知道垂直于速度方向的力不改變速度大小，只改變速度方向，平行于速度方向的力不改變方向，只改變大?。?br>40．（離石區(qū)校級期中）物體做曲線運動的條件是 合力與初速度的方向不在同一條直線上 ．
【分析】根據(jù)物體做曲線運動的條件即可回答，速度方向是曲線上該點的切線方向．
【解答】解：物體做曲線運動的條件是合力與初速度的方向不在同一條直線上．
故答案為：合力與初速度的方向不在同一條直線上
【點評】本題主要考查了物體做曲線運動的條件，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．
四．計算題（共2小題）
41．一質(zhì)點在某恒力作用下做曲線運動，圖中的曲線AB是該質(zhì)點運動軌跡的一段，質(zhì)點經(jīng)過A、B兩點時的速率分別為vA、vB。
（1）用作圖法找出該恒力方向的可能范圍。
（2）該恒力的方向能否在過A或B點的切線上？
（3）該質(zhì)點從A點到B點過程中的速率如何變化？
（4）若速率有變化，且vA＝vB，則速率最大或最小時，恒力的方向與速度的方向之間的夾角為多少？
【分析】質(zhì)點在恒力的作用下做曲線運動，由牛頓第二定律可知，加速度的大小方向都不變，由速度變化的方向確定受力的方向；質(zhì)點從A點運動到B點時，其速度方向發(fā)生了改變，可以判斷恒力方向指向下方；與初速度的方向夾角要大于90°小于180°因此恒力先做負(fù)功后做正功，動能先減小后增大。
【解答】解：（1）根據(jù)速度變化與受力的關(guān)系可知，物體在恒力的作用下做曲線運動，則受到的恒力的方向與速度變化的方向是相同的，在圖中先做出速度變化的方向，即恒力的方向。如圖；
（2）根據(jù)曲線運動的條件可知，該恒力的方向不能在過A或B點的切線上，否則質(zhì)點將從A點或B點做勻速直線運動；
（3）由于在A點，初速度的方向夾角大于90°小于180°因此恒力先做負(fù)功后做正功，該質(zhì)點從A點到B點過程中的速率將先減小后增大；
（4）如果vA＝vB，則恒力的方向沿垂直于AB方向；速率最大時在A點或B點，此時速度方向與恒力之間的夾角如圖；當(dāng)速率最小時，恒力的方向與速度的方向之間的夾角為90°。
答：（1）用作圖法找出該恒力方向如圖。
（2）該恒力的方向不能在過A或B點的切線上；
（3）該質(zhì)點從A點到B點過程中的速率先減小后增大；
（4）速率最大時在A點或B點，此時速度方向與恒力之間的夾角如圖；當(dāng)速率最小時，恒力的方向與速度的方向之間的夾角為90°。
【點評】此題需要根據(jù)運動情況分析受力情況，進一步分析力的做功問題，從而判斷速度（動能）的變化。
42．回憶在變速直線運動中確定某點瞬時速度的方法，討論在曲線運動中如何求圖中A點的瞬時速度．
【分析】明確曲線運動的速度方向沿該點的切線方向，當(dāng)時間很小時可以用平均速度來表示瞬時速度．
【解答】解：如圖可測得AB的長度，明確時間，再根據(jù)vAB＝可知，vAB的方向與xAB的方向一致，t越小，則vAB越接近A點的瞬時速度，當(dāng)t→0時，直線AB即為A點的切線，A點的瞬時速度方向即為該點的切線方向，可見在曲線運動中，速度方向為質(zhì)點在該點處的切線方向．
【點評】本題考查曲線運動瞬時速度的確定方法，要注意明確求解瞬時速度采用的極限分析方法．
軌跡特點
加速度與速度方向的關(guān)系
加速度特點
運動性質(zhì)
直線
共線
加速度不變
勻變速直線運動
加速度變化
非勻變速直線運動
曲線
不共線
加速度不變
勻變速曲線運動
加速度變化
非勻變速曲線運動
等時性
各分運動與合運動同時發(fā)生和結(jié)束，時間相同
等效性
各分運動的共同效果與合運動的效果相同
同體性
各分運動與合運動是同一物體的運動
獨立性
各分運動之間互不相干，彼此獨立，互不影響

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