2024年數(shù)學(xué)高考大一輪復(fù)習(xí)第十一章 §11.3　用樣本估計(jì)總體-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

1．在“美麗鄉(xiāng)村”評(píng)選活動(dòng)中，某鄉(xiāng)鎮(zhèn)7個(gè)村的得分如下：10,7,6,9,8,9,5，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是(　　)A．7,9 B．9,9C．9,8 D．8,92．(2022·南京模擬)已知一組數(shù)據(jù)x1，x2，x3，x4，x5的平均數(shù)為2，方差為，則另一組數(shù)據(jù)3x1－2,3x2－2,3x3－2,3x4－2,3x5－2的平均數(shù)、方差分別為(　　)A．2， B．2,1 C．4， D．4，3．成立時(shí)間少于10年、估值超過(guò)10億美元且未上市的企業(yè)稱為獨(dú)角獸企業(yè).2022年中國(guó)新經(jīng)濟(jì)獨(dú)角獸企業(yè)分布較廣泛、覆蓋居民生活的各個(gè)方面．如圖為2022年中國(guó)新經(jīng)濟(jì)獨(dú)角獸企業(yè)TOP100的行業(yè)分布圖，在中國(guó)新經(jīng)濟(jì)獨(dú)角獸企業(yè)TOP100榜單中，京、滬、粵三地的企業(yè)數(shù)量共同占比達(dá)到70%.下列說(shuō)法不正確的是(　　)A．隨著智能出行與共享經(jīng)濟(jì)觀念的普及，汽車交通行業(yè)備受投資者關(guān)注B．在該TOP100榜單中獨(dú)角獸企業(yè)數(shù)量的中位數(shù)是4C．在中國(guó)新經(jīng)濟(jì)獨(dú)角獸企業(yè)TOP100榜單中，京、滬、粵三地的企業(yè)超過(guò)82家D．2022年中國(guó)新經(jīng)濟(jì)獨(dú)角獸企業(yè)TOP100榜單中，企業(yè)服務(wù)、汽車交通、先進(jìn)制造行業(yè)的企業(yè)數(shù)量共同占比超過(guò)30%4．袁隆平院士是中國(guó)雜交水稻事業(yè)的開(kāi)創(chuàng)者，是當(dāng)代神農(nóng)，50多年來(lái)，他始終在農(nóng)業(yè)科學(xué)的第一線辛勤耕耘、不斷探索，為人類運(yùn)用科技手段戰(zhàn)勝饑餓帶來(lái)了綠色的希望和金色的收獲．袁老的科研團(tuán)隊(duì)發(fā)現(xiàn)“野敗”后，將其帶回實(shí)驗(yàn)，在試驗(yàn)田中隨機(jī)抽取了100株水稻統(tǒng)計(jì)每株水稻的稻穗數(shù)(單位：顆)得到如圖所示的頻率分布直方圖(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值代表)，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是(　　)A．a＝0.01B．這100株水稻的稻穗數(shù)的平均值在區(qū)間[280,300)中C．這100株水稻的稻穗數(shù)的眾數(shù)是250D．這100株水稻的稻穗數(shù)的中位數(shù)在區(qū)間[240,260)中5．已知某樣本的容量為100，平均數(shù)為80，方差為95，現(xiàn)發(fā)現(xiàn)在收集這些數(shù)據(jù)時(shí)，其中的兩個(gè)數(shù)據(jù)記錄有誤，一個(gè)錯(cuò)將90記錄為70，另一個(gè)錯(cuò)將80記錄為100.在對(duì)錯(cuò)誤的數(shù)據(jù)進(jìn)行更正后，重新求得樣本的平均數(shù)為，方差為s2，則(　　)A.＝80，s2<95B.＝80，s2>95C.>80，s2<95D.<80，s2>956．(2023·云南師大附中模擬)根據(jù)氣象學(xué)的標(biāo)準(zhǔn)，連續(xù)5天的日平均氣溫低于10 ℃即為入冬，將連續(xù)5天的日平均溫度的記錄數(shù)據(jù)(記錄數(shù)據(jù)都是自然數(shù))作為一組樣本，現(xiàn)有4組樣本①，②，③，④，依次計(jì)算得到結(jié)果如下：①平均數(shù)<4；②平均數(shù)<4且極差小于或等于3；③平均數(shù)<4且標(biāo)準(zhǔn)差s≤4；④眾數(shù)等于5且極差小于或等于4.則4組樣本中一定符合入冬指標(biāo)的共有(　　)A．1組 B．2組C．3組 D．4組7．(2022·福州模擬)電影《長(zhǎng)津湖》點(diǎn)燃了人們心中對(duì)英雄的崇敬之情，也更加顯示出如今和平生活的來(lái)之不易．某影院記錄了觀看此片的70位觀眾的年齡，其中年齡位于區(qū)間[10,20)內(nèi)的有10位，位于區(qū)間[20,30)內(nèi)的有20位，位于區(qū)間[30,40)內(nèi)的有25位，位于區(qū)間[40,50]內(nèi)的有15位，則這70位觀眾年齡的眾數(shù)的估計(jì)值為________．8．(2023·滄州模擬)已知某樣本數(shù)據(jù)分別為1,2,3，a,6，若樣本平均數(shù)＝3，則樣本方差s2＝________.9．(2023·南通模擬)某學(xué)校對(duì)高一某班的同學(xué)進(jìn)行了身高(單位：cm)調(diào)查，將得到的數(shù)據(jù)進(jìn)行適當(dāng)分組后(除最后一組為閉區(qū)間外其余每組為左閉右開(kāi)區(qū)間)，畫(huà)出如圖所示的頻率分布直方圖．(1)求m的值；(2)估計(jì)全班同學(xué)身高的中位數(shù)；(3)估計(jì)全班同學(xué)身高的平均數(shù)及方差(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表)． 10．對(duì)參加某次數(shù)學(xué)競(jìng)賽的1 000名選手的初賽成績(jī)(滿分：100分)作統(tǒng)計(jì)，得到如圖所示的頻率分布直方圖．(1)根據(jù)直方圖完成以下表格；成績(jī)[50,60)[60,70)[70,80)[80,90)[90,100]頻數(shù) (2)求參賽選手初賽成績(jī)的平均數(shù)及方差(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表)；(3)如果從參加初賽的選手中選取380人參加復(fù)賽，試估計(jì)進(jìn)入復(fù)賽的選手成績(jī)？ 11．某同學(xué)擲骰子5次，并記錄了每次骰子出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)，得出平均數(shù)為2，方差為2.4的統(tǒng)計(jì)結(jié)果，則下列點(diǎn)數(shù)中一定沒(méi)有出現(xiàn)的是(　　)A．1 B．2 C．5 D．612．(2022·上海模擬)若等差數(shù)列{xn}的公差為3，則x1，x2，x3，…，x9的方差為________．13．在第24屆冬季奧運(yùn)會(huì)中，中國(guó)代表團(tuán)取得了9枚金牌，4枚銀牌，2枚銅牌的歷史最好成績(jī)．已知六個(gè)裁判為某一運(yùn)動(dòng)員的打分分別為95,95,95,93,94,94，評(píng)分規(guī)則為去掉六個(gè)原始分中的一個(gè)最高分和一個(gè)最低分，剩下四個(gè)有效分的平均數(shù)即為該選手的本輪得分．設(shè)這六個(gè)原始分的中位數(shù)為a，方差為s2；四個(gè)有效分的中位數(shù)為a1，方差為s.則下列結(jié)論正確的是(　　)A．a≠a1，s<s2 B．a≠a1，s2<sC．a＝a1，s2<s D．a＝a1，s<s214．某班統(tǒng)計(jì)全班同學(xué)某次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)的平均分與方差(成績(jī)不完全相同)，計(jì)算完后才發(fā)現(xiàn)有位同學(xué)的分?jǐn)?shù)錄入了兩次，只好重算一次．已知第一次計(jì)算所得平均分和方差分別為，s2，第二次計(jì)算所得平均分和方差分別為1，s，若此同學(xué)的得分恰好為，則(　　)A.＝1，s2＝sB.＝1，s2<sC.＝1，s2>sD.<1，s2＝s

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