1．(2023·岳陽模擬)已知等比數(shù)列{an}滿足a5－a3＝8，a6－a4＝24，則a3等于(　　)A．1  B．－1  C．3  D．－32．?dāng)?shù)列{an}中，a1＝2，am＋n＝aman，若ak＋1＋ak＋2＋…＋ak＋10＝215－25，則k等于(　　)A．2  B．3  C．4  D．53．若等比數(shù)列{an}中的a5，a2 019是方程x2－4x＋3＝0的兩個根，則log3a1＋log3a2＋log3a3＋…＋log3a2 023等于(　　)A.   B．1 011C.   D．1 0124．(2022·咸陽模擬)河南洛陽的龍門石窟是中國石刻藝術(shù)寶庫之一，現(xiàn)為世界文化遺產(chǎn)，龍門石窟與莫高窟、云岡石窟、麥積山石窟并稱中國四大石窟．現(xiàn)有一石窟的某處“浮雕像”共7層，每上層的數(shù)量是下層的2倍，總共有1 016個“浮雕像”，這些“浮雕像”構(gòu)成一幅優(yōu)美的圖案，若從最下層往上“浮雕像”的數(shù)量構(gòu)成一個數(shù)列{an}，則log2(a3·a5)的值為(　　)A．16  B．12  C．10  D．85．已知{an}是各項均為正數(shù)的等比數(shù)列，其前n項和為Sn，且{Sn}是等差數(shù)列，則下列結(jié)論不正確的是(　　)A．{an＋Sn}是等差數(shù)列B．{an·Sn}是等比數(shù)列C．{a}是等差數(shù)列D.是等比數(shù)列6．已知數(shù)列{an}是等比數(shù)列，若a2＝1，a5＝，則a1a2＋a2a3＋…＋anan＋1(n∈N*)的最小值為(　　)A.  B．1  C．2  D．37．已知Sn是等比數(shù)列{an}的前n項和，且an>0，S1＋a1＝2，S3＋a3＝22，則公比q＝________，S5＋a5＝________.8．已知數(shù)列{an}為等比數(shù)列，若數(shù)列{3n－an}也是等比數(shù)列，則數(shù)列{an}的通項公式可以為 ______________.(寫出一個即可)9．等比數(shù)列{an}中，a1＝1，a5＝4a3.(1)求數(shù)列{an}的通項公式；(2)記Sn為{an}的前n項和，若Sm＝63，求m.          10．Sn為等比數(shù)列{an}的前n項和，已知a4＝9a2，S3＝13，且公比q>0.(1)求an及Sn；(2)是否存在常數(shù)λ，使得數(shù)列{Sn＋λ}是等比數(shù)列？若存在，求出λ的值；若不存在，請說明理由．             11．在數(shù)列{an}中，n∈N*，若＝k(k為常數(shù))，則稱{an}為“等差比數(shù)列”，下列關(guān)于“等差比數(shù)列”的判斷正確的是(　　)A．k可能為0B．等差數(shù)列一定是“等差比數(shù)列”C．等比數(shù)列一定是“等差比數(shù)列”D．“等差比數(shù)列”中可以有無數(shù)項為012．記Sn為等比數(shù)列{an}的前n項和，已知a1＝8，a4＝－1，則數(shù)列{Sn}(　　)A．有最大項，有最小項   B．有最大項，無最小項C．無最大項，有最小項   D．無最大項，無最小項13．設(shè){an}是公比為q的等比數(shù)列，|q|>1，令bn＝an＋1(n＝1,2，…)，若數(shù)列{bn}有連續(xù)四項在集合{－53，－23,19,37,82}中，則6q＝________.14．記Sn為數(shù)列{an}的前n項和，Sn＝1－an，記Tn＝a1a3＋a3a5＋…＋a2n－1a2n＋1，則an＝________，Tn＝________.15．將正整數(shù)按照如圖所示方式排列：試問2 024是表中第______行的第______個數(shù)．16．(2023·西安模擬)已知等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，an>0,4S1＋S2＝S3.(1)求數(shù)列{an}的公比q；(2)對于?n∈N*，不等式＋n2＋≥6n＋t恒成立，求實數(shù)t的最大值．             

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