§9.13　圓錐曲線中定點(diǎn)與定值問(wèn)題題型一　定點(diǎn)問(wèn)題例1　(12分)(2022·全國(guó)乙卷)已知橢圓E的中心為坐標(biāo)原點(diǎn)，對(duì)稱軸為x軸、y軸，且過(guò)A(0，－2)，B兩點(diǎn)．(1)求E的方程；[切入點(diǎn)：待定系數(shù)法設(shè)橢圓方程、代點(diǎn)](2)設(shè)過(guò)點(diǎn)P(1，－2)的直線交E于M，N兩點(diǎn)，過(guò)M且平行于x軸的直線與線段AB交于點(diǎn)T，點(diǎn)H滿足＝.證明：直線HN過(guò)定點(diǎn)．[關(guān)鍵點(diǎn)：利用直線MN的斜率不存在找到定點(diǎn)] 思維升華 求解直線或曲線過(guò)定點(diǎn)問(wèn)題的基本思路(1)把直線或曲線方程中的變量x，y當(dāng)作常數(shù)看待，把方程一端化為零，既然是過(guò)定點(diǎn)，那么這個(gè)方程就要對(duì)任意參數(shù)都成立，這時(shí)參數(shù)的系數(shù)就要全部等于零，這樣就得到一個(gè)關(guān)于x，y的方程組，這個(gè)方程組的解所確定的點(diǎn)就是直線或曲線所過(guò)的定點(diǎn)．(2)由直線方程確定其過(guò)定點(diǎn)時(shí)，若得到了直線方程的點(diǎn)斜式y－y0＝k(x－x0)，則直線必過(guò)定點(diǎn)(x0，y0)；若得到了直線方程的斜截式y＝kx＋m，則直線必過(guò)定點(diǎn)(0，m)．跟蹤訓(xùn)練1 (2023·鄭州質(zhì)檢)已知橢圓C：＋＝1(a>b>0)的上頂點(diǎn)和兩焦點(diǎn)構(gòu)成的三角形為等腰直角三角形，且面積為2，點(diǎn)M為橢圓C的右頂點(diǎn)．(1)求橢圓C的方程；(2)若經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(t,0)的直線l與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)，實(shí)數(shù)t取何值時(shí)以AB為直徑的圓恒過(guò)點(diǎn)M?________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 題型二　定值問(wèn)題例2 (2022·蚌埠模擬)已知雙曲線C：－＝1(a>0，b>0)的虛軸長(zhǎng)為4，直線2x－y＝0為雙曲線C的一條漸近線．(1)求雙曲線C的標(biāo)準(zhǔn)方程；(2)記雙曲線C的左、右頂點(diǎn)分別為A，B，過(guò)點(diǎn)T(2,0)的直線l交雙曲線C于點(diǎn)M，N(點(diǎn)M在第一象限)，記直線MA的斜率為k1，直線NB的斜率為k2，求證：為定值．________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 思維升華 圓錐曲線中的定值問(wèn)題的常見(jiàn)類型及解題策略(1)求代數(shù)式為定值．依題設(shè)條件，得出與代數(shù)式參數(shù)有關(guān)的等式，代入代數(shù)式，化簡(jiǎn)即可得出定值．(2)求點(diǎn)到直線的距離為定值．利用點(diǎn)到直線的距離公式得出距離的解析式，再利用題設(shè)條件化簡(jiǎn)、變形求得．(3)求某線段長(zhǎng)度為定值．利用長(zhǎng)度公式求得解析式，再依據(jù)條件對(duì)解析式進(jìn)行化簡(jiǎn)、變形即可求得．跟蹤訓(xùn)練2 (2022·鄭州模擬)已知點(diǎn)F(0,1)，直線l：y＝4，P為曲線C上的任意一點(diǎn)，且|PF|是P到l的距離的.(1)求曲線C的方程；(2)若經(jīng)過(guò)點(diǎn)F且斜率為k(k≠0)的直線交曲線C于M，N兩點(diǎn)，線段MN的垂直平分線交y軸于點(diǎn)H，求證：為定值．________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

相關(guān)試卷

2024年高考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)講義第九章9.13　圓錐曲線中定點(diǎn)與定值問(wèn)題(學(xué)生版+解析)：

這是一份2024年高考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)講義第九章9.13　圓錐曲線中定點(diǎn)與定值問(wèn)題(學(xué)生版+解析)，共15頁(yè)。

【專項(xiàng)復(fù)習(xí)】高考數(shù)學(xué)專題04 圓錐曲線中的定點(diǎn)、定值、定直線問(wèn)題（題型訓(xùn)練）.zip：

這是一份【專項(xiàng)復(fù)習(xí)】高考數(shù)學(xué)專題04 圓錐曲線中的定點(diǎn)、定值、定直線問(wèn)題（題型訓(xùn)練）.zip，文件包含專項(xiàng)復(fù)習(xí)高考數(shù)學(xué)專題04圓錐曲線中的定點(diǎn)定值定直線問(wèn)題題型訓(xùn)練原卷版docx、專項(xiàng)復(fù)習(xí)高考數(shù)學(xué)專題04圓錐曲線中的定點(diǎn)定值定直線問(wèn)題題型訓(xùn)練解析版docx等2份試卷配套教學(xué)資源，其中試卷共38頁(yè)， 歡迎下載使用。

2024年數(shù)學(xué)高考大一輪復(fù)習(xí)第九章 §9.13　圓錐曲線中定點(diǎn)與定值問(wèn)題：

這是一份2024年數(shù)學(xué)高考大一輪復(fù)習(xí)第九章 §9.13　圓錐曲線中定點(diǎn)與定值問(wèn)題，共3頁(yè)。試卷主要包含了已知拋物線C等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語(yǔ)朗讀寶

相關(guān)試卷 更多

高考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)第九章 §9.11　圓錐曲線中定點(diǎn)與定值問(wèn)題

高考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)第九章 §9.11　圓錐曲線中定點(diǎn)與定值問(wèn)題
專題39 圓錐曲線中的定點(diǎn)、定值問(wèn)題-新高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí)講義之方法技巧與題型全歸納（新高考專用）

專題39 圓錐曲線中的定點(diǎn)、定值問(wèn)題-新高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí)講義之方法技巧與題型全歸納（新高考專用）
備戰(zhàn)2024年高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí)（人教A版-理）第九章 §9.13 圓錐曲線中定點(diǎn)與定值問(wèn)題

備戰(zhàn)2024年高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí)（人教A版-理）第九章 §9.13 圓錐曲線中定點(diǎn)與定值問(wèn)題
專題22 圓錐曲線中的定點(diǎn)、定值、定直線問(wèn)題 微點(diǎn)4 圓錐曲線中的定點(diǎn)、定值、定直線綜合訓(xùn)練試題及答案

專題22 圓錐曲線中的定點(diǎn)、定值、定直線問(wèn)題 微點(diǎn)4 圓錐曲線中的定點(diǎn)、定值、定直線綜合訓(xùn)練試題及答案
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識(shí)產(chǎn)權(quán)，請(qǐng)掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請(qǐng) 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
高考專區(qū)
歡迎來(lái)到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬(wàn)優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬(wàn)優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬(wàn)教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊(cè)
qrcode
二維碼已過(guò)期
刷新

微信掃碼，快速注冊(cè)

手機(jī)號(hào)注冊(cè)
手機(jī)號(hào)碼

手機(jī)號(hào)格式錯(cuò)誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個(gè)字符，數(shù)字、字母或符號(hào)

注冊(cè)即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊(cè)協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊(cè)
手機(jī)號(hào)注冊(cè)
微信注冊(cè)

注冊(cè)成功

返回
頂部