立體圖形的表面展開圖 【教學(xué)目標(biāo)】1.認(rèn)識立體圖形與平面圖形的關(guān)系。一個立體圖形按不同方式展開可得不同的表面展開圖。2.通過觀察和動手操作,經(jīng)歷和體驗(yàn)圖形的變化過程,培養(yǎng)實(shí)驗(yàn)操作的能力,發(fā)展空間觀念。3.主動探究,敢于實(shí)踐,勇于發(fā)現(xiàn),合作交流。【教學(xué)重難點(diǎn)】1.重點(diǎn):基本幾何體與其展開圖的關(guān)系,一個立體圖形以不同方式展開可得不同的表面展開圖。2.難點(diǎn):正確判斷哪些平面圖形可折疊為立體圖形。【教學(xué)過程】一、創(chuàng)設(shè)情境,引入課題:觀察生活的周圍,就會發(fā)現(xiàn)物體的形狀千資百態(tài)……,這其中蘊(yùn)含著許多圖形的知識。                     棱柱           長方體                長方體二、觀察操作,認(rèn)識感受:在我們的實(shí)際生活中常常需要對物體進(jìn)行包裝,例如在對電視機(jī)進(jìn)行包裝的時(shí)候,就需要根據(jù)電視機(jī)的表面展開圖來裁剪紙張。為此我們本節(jié)課要討論的是一些簡單多面體的表面展開圖。(出示課題:立體圖形的表面展開圖)1.感知立體圖形的表面展開圖         2.動手操作,經(jīng)歷立體圖形的表面展開圖做一做:12個一樣大的等邊三角形,粘貼成如下圖所示的三種形狀,你能想像哪一個可以折疊成多面體?動手做做看。    圖(1)         圖(2)            圖(3)從學(xué)生動手的結(jié)果,我們易知,圖(1)、圖(3)可以折疊為多面體,圖(2)不能折疊成多面體。問:通過動手實(shí)踐,你能感受或認(rèn)識平面圖形和立體圖形的關(guān)系嗎? 沿著多面體的一些棱將它剪開,可以把多面體展開成一個平面圖形,我們把它叫做這種多面體的表面展開圖。上面的圖(1)、圖(3)實(shí)際上是由三棱錐展開而成的平面圖形,我們把它叫做三棱錐的表面展開圖。3. 想一想,拆一拆下圖是哪些多面體的展開圖,你能說出這些多面體的名稱嗎? 4. 知識應(yīng)用,培養(yǎng)學(xué)生空間觀念下列圖形是某些多面體的表面展開圖你能說出這些多面體的名稱嗎?        5.質(zhì)疑同一個立體圖形,按不同的方式展開得到的表面展開圖是否一樣?說明同一個立體圖形,按不同的方式展開得到的表面展開圖是不一樣的。 6.歸納 將相對的兩個面涂上相同的顏色,正方體的平面展開圖共有以下11種:、知識拓展:小壁虎的難題如圖:一只圓桶的下方有一只壁虎,上方有一只蚊子,壁虎要想盡快吃到蚊子,應(yīng)該走哪條路徑?              

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4.3 立體圖形的表面展開圖

版本: 華師大版

年級: 七年級上冊

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