考試要求 1.了解任意角的概念和弧度制.2.能進行弧度與角度的互化，體會引入弧度制的必要性.3.借助單位圓理解任意角三角函數(shù)(正弦、余弦、正切)的定義．
知識梳理
1．角的概念
(1)定義：角可以看成平面內(nèi)一條射線繞著端點從一個位置旋轉(zhuǎn)到另一個位置所成的圖形．
(2)分類eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(按旋轉(zhuǎn)方向不同分為正角、負角、零角.,按終邊位置不同分為象限角和軸線角.))
(3)相反角：我們把射線OA繞端點O按不同方向旋轉(zhuǎn)相同的量所成的兩個角叫做互為相反角．角α的相反角記為－α.
(4)終邊相同的角：所有與角α終邊相同的角，連同角α在內(nèi)，可構(gòu)成一個集合S＝{β|β＝α＋k·360°，k∈Z}．
2．弧度制的定義和公式
(1)定義：把長度等于半徑長的弧所對的圓心角叫做1弧度的角，弧度單位用符號rad表示．
(2)公式
3.任意角的三角函數(shù)
(1)設(shè)α是一個任意角，α∈R，它的終邊OP與單位圓相交于點P(x，y)，
則sin α＝y(tǒng)，cs α＝x，tan α＝eq \f(y,x)(x≠0)．
(2)任意角的三角函數(shù)的定義(推廣)：
設(shè)P(x，y)是角α終邊上異于頂點的任意一點，其到原點O的距離為r，則sin α＝eq \f(y,r)，cs α＝eq \f(x,r)，tan α＝eq \f(y,x)(x≠0)．
(3)三角函數(shù)值在各象限內(nèi)的符號：一全正、二正弦、三正切、四余弦，如圖．
思考辨析
判斷下列結(jié)論是否正確(請在括號中打“√”或“×”)
(1)銳角是第一象限角，第一象限角也都是銳角．( × )
(2)將表的分針撥快5分鐘，則分針轉(zhuǎn)過的角度是eq \f(π,6).( × )
(3)相等的角終邊一定相同，終邊相同的角也一定相等．( × )
(4)若sin α>0，則α的終邊落在第一或第二象限．( × )
教材改編題
1．若sin α0，則α是( )
A．第一象限角 B．第二象限角
C．第三象限角 D．第四象限角
答案 C
2．已知扇形的圓心角為30°，其弧長為2π，則此扇形的面積為________．
答案 12π
解析 ∵α＝30°＝eq \f(π,6)，l＝αr，∴r＝eq \f(2π,\f(π,6))＝12，
∴扇形面積S＝eq \f(1,2)lr＝eq \f(1,2)×2π×12＝12π.
3．若角α的終邊過點(1，－3)，則sin α＝______，cs α＝________.
答案 －eq \f(3\r(10),10) eq \f(\r(10),10)
題型一 角及其表示
例1 (1)給出下列命題：
①終邊落在x軸的非負半軸的角的集合為{α|α＝2kπ，k∈Z}；
②終邊落在y軸上的角的集合為{α|α＝90°＋kπ，k∈Z}；
③第三象限角的集合為eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\c1(α\b\lc\|\rc\ (\a\vs4\al\c1(π＋2kπ≤α≤\f(3π,2)＋2kπ，k∈Z))))；
④在－720°～0°范圍內(nèi)所有與45°角終邊相同的角為－675°和－315°.
其中正確的序號是( )
A．①② B．②③
C．①③ D．①④
答案 D
解析 ②終邊落在y軸上的角的集合為eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\c1(α\b\lc\|\rc\ (\a\vs4\al\c1(α＝\f(π,2)＋kπ，k∈Z))))，角度與弧度不能混用，故②錯誤；
③第三象限角的集合為eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\c1(α\b\lc\|\rc\ (\a\vs4\al\c1(π＋2kπ

相關(guān)試卷

2024年數(shù)學(xué)高考大一輪復(fù)習(xí)第四章 §4.1　任意角和弧度制、三角函數(shù)的概念：

這是一份2024年數(shù)學(xué)高考大一輪復(fù)習(xí)第四章 §4.1　任意角和弧度制、三角函數(shù)的概念，共4頁。試卷主要包含了如圖所示的時鐘顯示的時刻為4等內(nèi)容，歡迎下載使用。

2024年數(shù)學(xué)高考大一輪復(fù)習(xí)第四章 §4.1　任意角和弧度制、三角函數(shù)的概念：

這是一份2024年數(shù)學(xué)高考大一輪復(fù)習(xí)第四章 §4.1　任意角和弧度制、三角函數(shù)的概念，共6頁。試卷主要包含了了解任意角的概念和弧度制，任意角的三角函數(shù)等內(nèi)容，歡迎下載使用。

2024年數(shù)學(xué)高考大一輪復(fù)習(xí)第四章 §4.1　任意角和弧度制、三角函數(shù)的概念（附答單獨案解析）：

這是一份2024年數(shù)學(xué)高考大一輪復(fù)習(xí)第四章 §4.1　任意角和弧度制、三角函數(shù)的概念（附答單獨案解析），共4頁。

英語朗讀寶

相關(guān)試卷 更多

2024年數(shù)學(xué)高考大一輪復(fù)習(xí)第四章 §4.1　任意角和弧度制、三角函數(shù)的概念（附答單獨案解析）

2024年數(shù)學(xué)高考大一輪復(fù)習(xí)第四章 §4.1　任意角和弧度制、三角函數(shù)的概念（附答單獨案解析）
備戰(zhàn)2024年高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí)（人教A版-理）第四章 §4.1 任意角和弧度制、三角函數(shù)的概念

備戰(zhàn)2024年高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí)（人教A版-理）第四章 §4.1 任意角和弧度制、三角函數(shù)的概念
北師大版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第四章 §4.1　任意角和弧度制、三角函數(shù)的概念試卷

北師大版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第四章 §4.1　任意角和弧度制、三角函數(shù)的概念試卷
2022高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第四章 §4.1　任意角和弧度制、三角函數(shù)的概念

2022高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第四章 §4.1　任意角和弧度制、三角函數(shù)的概念
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識產(chǎn)權(quán)，請掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎勵，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
高考專區(qū)
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機號注冊
手機號碼

手機號格式錯誤

手機驗證碼 獲取驗證碼

手機驗證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部