知識梳理
1．直線與圓的位置關(guān)系(圓心到直線的距離為d，圓的半徑為r)
2.圓與圓的位置關(guān)系(⊙O1，⊙O2的半徑分別為r1，r2，d＝|O1O2|)
3.直線被圓截得的弦長
(1)幾何法：弦心距d、半徑r和弦長|AB|的一半構(gòu)成直角三角形，弦長|AB|＝2eq \r(r2－d2).
(2)代數(shù)法：設(shè)直線y＝kx＋m與圓x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0相交于點M，N，代入，消去y，得關(guān)于x的一元二次方程，則|MN|＝eq \r(1＋k2)·eq \r(?xM＋xN?2－4xMxN).
常用結(jié)論
1．圓的切線方程常用結(jié)論
(1)過圓x2＋y2＝r2上一點P(x0，y0)的圓的切線方程為x0x＋y0y＝r2.
(2)過圓x2＋y2＝r2外一點M(x0，y0)作圓的兩條切線，則兩切點所在直線方程為x0x＋y0y＝r2.
2．圓與圓的位置關(guān)系的常用結(jié)論
(1)兩圓相交時，其公共弦所在的直線方程由兩圓方程相減得到．
(2)兩個圓系方程
①過直線Ax＋By＋C＝0與圓x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0交點的圓系方程為x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＋λ(Ax＋By＋C)＝0(λ∈R)；
②過圓C1：x2＋y2＋D1x＋E1y＋F1＝0和圓C2：x2＋y2＋D2x＋E2y＋F2＝0交點的圓系方程為x2＋y2＋D1x＋E1y＋F1＋λ(x2＋y2＋D2x＋E2y＋F2)＝0(λ≠－1)(其中不含圓C2，所以注意檢驗C2是否滿足題意，以防丟解)．
思考辨析
判斷下列結(jié)論是否正確(請在括號中打“√”或“×”)
(1)若直線平分圓的周長，則直線一定過圓心．( √ )
(2)若兩圓相切，則有且只有一條公切線．( × )
(3)若直線的方程與圓的方程組成的方程組有解，則直線與圓相交或相切．( √ )
(4)在圓中最長的弦是直徑．( √ )
教材改編題
1．直線y＝x＋1與圓x2＋y2＝1的位置關(guān)系為( )
A．相切
B．相交但直線不過圓心
C．直線過圓心
D．相離
答案 B
解析 圓心為(0,0)，到直線y＝x＋1即x－y＋1＝0的距離d＝eq \f(1,\r(2))＝eq \f(\r(2),2)，而0

相關(guān)試卷

2024年數(shù)學高考大一輪復(fù)習第九章 §9.4　直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系：

這是一份2024年數(shù)學高考大一輪復(fù)習第九章 §9.4　直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系，共3頁。試卷主要包含了在平面直角坐標系中，圓O1，已知圓C的圓心在直線l1，已知圓C1，若圓C，已知圓C等內(nèi)容，歡迎下載使用。

2024年數(shù)學高考大一輪復(fù)習第九章 §9.4　直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系（附答單獨案解析）：

這是一份2024年數(shù)學高考大一輪復(fù)習第九章 §9.4　直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系（附答單獨案解析），共3頁。試卷主要包含了在平面直角坐標系中，圓O1，直線y＝x＋1被圓O，已知圓C1，若圓C，已知圓C等內(nèi)容，歡迎下載使用。

2024年數(shù)學高考大一輪復(fù)習第九章 §9.4　直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系（附答單獨案解析）：

這是一份2024年數(shù)學高考大一輪復(fù)習第九章 §9.4　直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系（附答單獨案解析），共5頁。試卷主要包含了圓與圓的位置關(guān)系，直線被圓截得的弦長等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語朗讀寶

相關(guān)試卷 更多

備戰(zhàn)2024年高考數(shù)學大一輪復(fù)習（人教A版-理）第九章 §9.4 直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系

備戰(zhàn)2024年高考數(shù)學大一輪復(fù)習（人教A版-理）第九章 §9.4 直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系
(新高考)高考數(shù)學一輪復(fù)習分層突破練習9.4《直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系》(含詳解)

(新高考)高考數(shù)學一輪復(fù)習分層突破練習9.4《直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系》(含詳解)
高考數(shù)學一輪復(fù)習第九章9.4直線與圓圓與圓的位置關(guān)系課時作業(yè)理含解析

高考數(shù)學一輪復(fù)習第九章9.4直線與圓圓與圓的位置關(guān)系課時作業(yè)理含解析
北師大版高考數(shù)學一輪復(fù)習第九章 §9.4　直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系

北師大版高考數(shù)學一輪復(fù)習第九章 §9.4　直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識產(chǎn)權(quán)，請掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護您的合法權(quán)益。
入駐教習網(wǎng)，可獲得資源免費推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎勵，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
高考專區(qū)
歡迎來到教習網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機號注冊
手機號碼

手機號格式錯誤

手機驗證碼 獲取驗證碼

手機驗證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部