中考數(shù)學一輪復習常考題型突破練習專題08 一元一次方程（2份打包，原卷版+解析版）-試卷下載-教習網(wǎng)

?專題08 一元一次方程
【熱考題型】

【知識要點】
知識點一一元一次方程的基礎(chǔ)
等式的概念：用等號表示相等關(guān)系的式子。
【注意】
1）等式可以是數(shù)字算式，可以是公式、方程，也可以是運算律、運算法則等。
2）等式與代數(shù)式的區(qū)別：等式含有等號，表示兩個式子相等關(guān)系，而代數(shù)式不含等號，只能作為等式的一邊。
方程的概念：含有未知數(shù)的等式叫做方程。
【特征】它含有未知數(shù)，同時又是—個等式。
一元一次方程的概念：只含有一個未知數(shù)（元），且未知數(shù)的次數(shù)都是1（次），這樣的的整式方程叫一元一次方程。
一元一次方程標準形式：ax+b=0（x為未知數(shù)，a、b是常數(shù)且a≠0）
方程的解的概念：能使方程中等號左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫方程的解。一元方程的解又叫根。
知識點二等式的性質(zhì)（解一元一次方程的基礎(chǔ)）
等式的性質(zhì)1：等式兩邊都加（或減）同一個數(shù)（或式子），結(jié)果仍相等。
表示為：如果a=b，則a±c=b±c
等式的性質(zhì)2：等式兩邊乘同一個數(shù)，或除以同一個不為零的數(shù)，結(jié)果仍相等。
表示為：如果 a=b，那么ac = bc
如果 a=b(c≠0)，那么 =
【注意事項】
1．等式兩邊都要參加運算，并且是同一種運算?！　　　　　　　　　?
2．等式兩邊加或減,乘或除的數(shù)一定是同一個數(shù)或同一個式子。
3．等式兩邊不能都除以0，即0不能作除數(shù)或分母。
4. 等式左右兩邊互換，所得結(jié)果仍是等式。
考查題型一等式的性質(zhì)
題型１．（2022·山東濱州·中考真題）在物理學中，導體中的電流Ⅰ跟導體兩端的電壓U，導體的電阻R之間有以下關(guān)系：去分母得，那么其變形的依據(jù)是（????）
A．等式的性質(zhì)1 B．等式的性質(zhì)2 C．分式的基本性質(zhì) D．不等式的性質(zhì)2
題型１－１．（2022·青海·中考真題）下列說法中，正確的是（????）
A．若，則 B．若，則
C．若，則 D．若，則
題型１－２．（2021·安徽·中考真題）設(shè)a，b，c為互不相等的實數(shù)，且，則下列結(jié)論正確的是（????）
A． B． C． D．
題型１－３．（2021·山東聊城·中考真題）若﹣3＜a≤3，則關(guān)于x的方程x＋a＝2解的取值范圍為（????）
A．﹣1≤x＜5 B．﹣1＜x≤1 C．﹣1≤x＜1 D．﹣1＜x≤5
題型１－４．（2022·福建·中考真題）推理是數(shù)學的基本思維方式、若推理過程不嚴謹，則推理結(jié)果可能產(chǎn)生錯誤．
例如，有人聲稱可以證明“任意一個實數(shù)都等于0”，并證明如下：
設(shè)任意一個實數(shù)為x，令，
等式兩邊都乘以x，得．①
等式兩邊都減，得．②
等式兩邊分別分解因式，得．③
等式兩邊都除以，得．④
等式兩邊都減m，得x＝0.⑤
所以任意一個實數(shù)都等于0.
以上推理過程中，開始出現(xiàn)錯誤的那一步對應的序號是______．
易錯點總結(jié)：

知識點三解一元一次方程
合并同類項：把若干能合并的式子的系數(shù)相加，且字母和字母的指數(shù)不變，起到化簡的作用。
移項：把等式一邊的某項變號后移到另一邊。（依據(jù)：等式的性質(zhì)1）
去括號：括號前負號時，去掉括號時里面各項應變號。
去分母：在方程的兩邊都乘以各自分母的最小公倍數(shù)。
【去分母易錯點】1）去分母時不含分母的項也需要乘分母的最小公倍數(shù)。
2）當分母中含有小數(shù)時，先將小數(shù)化成整數(shù)。
例：嘗試通過計算加深理解：
解一元一次方程的基本步驟：

考查題型二解一元一次方程
題型２．（2022·貴州黔西·中考真題）小明解方程的步驟如下：
解：方程兩邊同乘6，得①
去括號，得②
移項，得③
合并同類項，得④
以上解題步驟中，開始出錯的一步是（????）
A．① B．② C．③ D．④
題型２－１．（2022·廣西·中考真題）方程3x＝2x＋7的解是（???）
A．x＝4 B．x＝﹣4 C．x＝7 D．x＝﹣7
題型２－２．（2021·浙江溫州·中考真題）解方程，以下去括號正確的是（）
A． B． C． D．
題型２－３．（2022·浙江金華·中考真題）若分式的值為2，則x的值是_______．
題型２－４．（2021·重慶·中考真題）若關(guān)于x的方程的解是，則a的值為__________．
題型２－５．（2022·浙江杭州·中考真題）計算：．圓圓在做作業(yè)時，發(fā)現(xiàn)題中有一個數(shù)字被墨水污染了．
(1)如果被污染的數(shù)字是，請計算．
(2)如果計算結(jié)果等于6，求被污染的數(shù)字．

題型２－６．（2021·四川廣元·中考真題）解方程：．

易錯點總結(jié)：

知識點四實際問題與一元一次方程
用方程解決實際問題的步驟：
審：理解并找出實際問題中的等量關(guān)系;
設(shè)：用代數(shù)式表示實際問題中的基礎(chǔ)數(shù)據(jù);
列：找到所列代數(shù)式中的等量關(guān)系，以此為依據(jù)列出方程;
解：求解方程;
驗：考慮求出的解是否具有實際意義;
答：實際問題的答案.
常見利用方程解決實際問題等量關(guān)系：
銷售中盈虧問題：
1）成本價：俗稱進價，是商家進貨時的價格；
2）標價：商家出售時標注的價格；
3）打折：打折就是以標價為基礎(chǔ)，按一定比例降價出售。如：打9折，就是按標價的90℅出售。
4）利潤=售價－進價，利潤>0時盈利，利潤