?專題07 不等式（組）

【熱考題型】

【知識要點】
知識點一 不等式的有關(guān)概念和性質(zhì)
不等式的定義：用不等號“＞”、“≥”、“＜”、“≤”或“≠”表示不等關(guān)系的式子，叫作不等式。
【注意】
1）方程與不等式的區(qū)別：方程表示的是相等關(guān)系，不等式表示的是不等關(guān)系。
2）常用的不等號有：“≠”（不等于），“>”（大于），“≥”（大于或等于），“b或ab，則a+c>b+c，a-c>b-c。
基本性質(zhì)2：不等式兩邊同時乘以（或除以）同一個大于0的整式，不等號方向不變，即
若a>b,c>0，則ac>bc（或）
基本性質(zhì)3（易錯）：不等式兩邊同時乘以（或除以）同一個小于0的整式，不等號方向改變，即
若a>b,cc，則a>c。
基本性質(zhì)6：如果，，那么.
【注意】
1）不等式變形時，要注意性質(zhì)2和3的區(qū)別，需先判斷要乘（或除以）的數(shù)的正負，若負注意不等號方向發(fā)生改變。
2）不等號方向發(fā)生改變就是指原來的不等號方向變成其相反方向。
不等式性質(zhì)與等式性質(zhì)的相同和不同點：
相同點：都可以在兩邊加上或減去同一個式子。
不同點：
1）對于等式兩邊，乘（或除）以同一個正數(shù)（或負數(shù)），結(jié)果依然成立。
2）對于不等式兩邊，乘（或除）以同一個正數(shù)，不等號方向不變；乘（或除）以同一個負數(shù)，不等號方向發(fā)生改變。
【總結(jié)】
等式的性質(zhì)
不等式的性質(zhì)
對稱性：若a=b，則b=a
反對稱性：若a>b，則bb，b>c，則a>c
性質(zhì)1：若a=b，則a±c=b±c
性質(zhì)1：若a>b，則a±c>b±c
性質(zhì)2：若a=b，c≠0，
則ac=bc，
性質(zhì)2：若a>b，c>0，則ac>bc，
性質(zhì)3：若a>b，c

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