（人教A版2019）2023-2024學年高二數(shù)學上學期選修一第一次月考卷-試卷下載-教習網(wǎng)

2023-2024學年高二數(shù)學上學期第一次月考A卷·基礎知識達標測（考試時間：120分鐘試卷滿分：150分）注意事項：1．本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分。答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答第Ⅰ卷時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。寫在本試卷上無效。3．回答第Ⅱ卷時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。4．測試范圍：第一章、第二章（人教A版2019選擇性必修第一冊）。5．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。第Ⅰ卷一、單項選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求.1．設點關于坐標原點的對稱點是B，則等于（）A．4 B． C． D．22．直線與直線平行，則的值為（）A． B． C． D．3．已知空間中三點，，，則（）A．與是共線向量 B．的單位向量是C．與夾角的余弦值是 D．平面的一個法向量是4．如圖，是四面體的棱的中點，點在線段上，點在線段上，且，，用向量，，表示，則（）A． B．C． D．5．如圖，在平行六面體中，以頂點為端點的三條棱長均為6，且它們彼此的夾角都是，下列說法中正確的是（） A． B．直線與所成角的正弦值為C．向量與的夾角是 D．平面6．“太極圖”因其形狀如對稱的陰陽兩魚互抱在一起，故也被稱為“陰陽魚太極圖”．如圖是放在平面直角坐標系中的“太極圖”，圖中曲線為圓或半圓，已知點是陰影部分（包括邊界）的動點，則的最小值為（） A． B． C． D．7．已知圓與圓外切，點P是圓C上一動點，則點P到直線的距離的最大值為（）A．2 B．3 C．4 D．58．在正方體中，是棱的中點，是底面內(nèi)（包括邊界）的一個動點，若平面，則異面直線與所成角的取值范圍是（）A． B． C． D．二、多項選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分.9．已知空間向量，，則下列結論正確的是（　?。?/span>A． B．C． D．與夾角的余弦值為10．已知直線l在x軸上的截距為1．又有兩點到l的距離相等，則l的方程為（）A． B．C． D．11．已知圓，直線，下列選項正確的是（）A．直線l與圓O一定相交B．當時，圓O上有且僅有三個點到直線l的距離為C．若圓O與圓恰有三條公切線，則D．圓O上一點到直線l的距離的最大值為12．在棱長為2的正方體中，P，Q分別是棱BC，的中點，點M滿足，，下列結論不正確的是（）A．若，則平面MPQB．若，則過點M，P，Q的截面面積是C．若，則點到平面MPQ的距離是D．若，則AB與平面MPQ所成角的正切值為第Ⅱ卷三、填空題：本題共4小題，每小題5分，其中16題第一空2分，第二空3分，共20分13．若，，三點共線，則 .14．過點且圓心在直線上的圓的一般方程為．15．已知P為直線上一動點，過點P作圓的切線，切點分別為A，B，則當四邊形面積最小時，直線的方程為．16．在棱長為2的正四面體中，點滿足，點滿足，則點與平面的位置關系是；當最小且最小時，．四、解答題：本小題共6小題，共70分，其中第17題10分，18~22題12分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17．在平面直角坐標系中，直線與直線相交于點Q．(1)求交點Q的坐標；(2)若直線l經(jīng)過點Q，且在兩坐標軸上的截距相等，求直線l的方程． 18．如圖，在空間四邊形中，，點E為的中點，設，，． (1)試用向量，，表示向量；(2)若，，求的值． 19．已知圓：與圓：.(1)若圓與圓外切，求實數(shù)m的值;(2)在(1)的條件下，若直線l過點(2，1)，且與圓的相交弦長為，求直線l的方程. 20．如圖，在多面體ABCDE中，平面BCD，平面平面BCD，其中是邊長為2的正三角形，是以為直角的等腰三角形，. (1)證明：平面BCD；(2)求平面ACE與平面BDE的夾角的余弦值. 21．如圖，在三棱柱中，平面，，，為線段上一點.(1)求證：；(2)若直線與平面所成角為，求點到平面的距離. 22．在平面直角坐標系中，已知，，以原點O為圓心的圓與線段相切．(1)求圓O的標準方程；(2)若直線與圓O相交于M，N兩點，且，求c的值；(3)在直線上是否存在異于A的定點Q，使得對圓O上任意一點P，都有（為常數(shù)）？若存在，求出點Q的坐標及的值；若不存在，請說明理由．