第五講 進位制問題
 有這樣一個笑話：請問“”在什么樣的情況下等于10，答：“在算錯的情況下等于10！”．笑話畢竟是笑話，現實生活中一般也不會出現把算錯的情況．不過學習完今天的知識，同學們就知道，不用算錯，也是可以等于10！說起來很奇怪，但在二進制中就是這樣的．說到這里，同學們可能會有疑問，什么是二進制呢？那還得從進位制說起．一、什么是進位制所謂“進位制”就是指進位的法則．在我們已經學過的加法運算中就有一條進位法則——逢十進一．由于它規(guī)定逢十進一，所以這一進位法則又稱“十進制”．生活中最常用的就是十進制，例如10分錢就是1角，10角錢就是1元；10毫米等于1厘米，10厘米等于1分米，10分米等于1米．當然，生活中也并不總是“逢十進一”，比如時間就是60進制的：60秒等于1分鐘，60分鐘等于1小時．再比如西方國家常用的單位“打”，所謂一“打”就是指12個，這就是一種12進制．我國古代重量單位“斤”和“兩”就是16進制的，常說的“半斤八兩”就是指半斤和八兩相當，所以一斤就是16兩……像這樣的例子有很多，大家不妨自己想想，還有沒有別的進位制的例子．二、怎么表示進位制這么多進位制，究竟怎么通過寫法把它們區(qū)分開來呢？一般的，如沒有特殊說明，都默認為10進制．如果要表示其他進制，就必須采用括號加腳標的形式．例如5進制中的1234，我們就寫成，2進制的101就寫成．在n進制中，恰好會用到n種數字：從0一直到．這里請大家注意以下兩點： （1）進制中，不可能出現數字以及比更大的數：如5進制中不可能出現數字5、6、7、8、9等；反過來，如果一個數中出現了數字5或大于5的數字，這個數就一定不會是5進制數，如125，733都不可能是5進制數；（2）n進制中，出現的數字可能會超出0到9這十種數字，比如16進制，必須逢16才能進1，所以從0開始數到9之后不能進位，必須仍然用一個字符來表示．數學上約定在16進制種，用字母、、、、、來表示等于10進制中的10、11、12、13、14、15．在n進制種，n也稱為該進位制的“基”．三、n進位制化十進制十進制：；三進制：；四進制：；五進制：；…… 例1． （1）
（2）            （3）
「分析」把10進制的數轉化為其他進制，一般采用的是短除求余法，就是把10進制數不斷的除以進制數，保留余數，直到余數為0為止，然后將余數倒序寫出即可；其它進制轉化成10進制，可以用位值原理展開求解．
 練習1、           
        
 例2． （1）把三進制數12120120110110121121改寫為九進制，它從左向右數第1位數字是多少？
（2）．「分析」三進制數化為九進制數除了用前面說過的以十進制為橋梁進行轉化，是否有更簡單巧妙的辦法呢？

練習2、
 例3． 「分析」這是一個七進制下的加法，記住嚴格遵循“逢七進一”的原則，你一定能得出正確答案．

練習3、

 例4． 在6進制中有三位數，化為9進制為，這個三位數在十進制中是多少？
「分析」怎樣把題目中的兩個數統(tǒng)一在一個進位制下，是十進制還是二進制？你是否能根據位置原理列出不同進制下的三位數展開形式呢？

練習4、在7進制中有三位數，化為9進制為，這個三位數在十進制中是多少？
 例5． 一個天平，物品必須放在左盤，砝碼必須放在右盤，那么為了能稱出1克到1000克，至少需要多少個砝碼？ 「分析」從最小的重量1、2、3……克開始推理，注意已有砝碼是可以累加在一起的．

 例6． 一本書共有2013頁，第一天看一頁書，從第二天起，每天看的頁數都是以前各天的總和．如果直到最后剩下的不足以看一次時就一次看完，共需多少天？
「分析」根據題目要求逐一列出每天所看的頁碼數，不斷總結計算紙質得出最后答案．
  作業(yè)進制互化：
（1）； （2）；
（3）=；  （4）=；
（5）； （6）．

 （1）；（2）．

 一個十進制三位數，其中的a、b、c均代表某個數碼，它的二進制表達式是一個七位數，這個十進制的三位數是多少？100

 一個自然數用三進制和四進制表示都為三位數，并且它的各位數字的排列順序恰好相反，這個自然數用十進制表示是多少？22

 a、b是自然數，a進制數47和b進制數74相等，a與b的和的最小值是多少？24
 

相關試卷

人教版六年級數學上冊【課本】六年級（上）第23講 行程問題超越提高：

這是一份人教版六年級數學上冊【課本】六年級（上）第23講 行程問題超越提高，共7頁。

人教版六年級數學上冊【課本】六年級（上）第18講 最值問題二：

這是一份人教版六年級數學上冊【課本】六年級（上）第18講 最值問題二，共6頁。試卷主要包含了用1等內容，歡迎下載使用。

人教版六年級數學上冊【課本】六年級（上）第14講 工程問題綜合提高：

這是一份人教版六年級數學上冊【課本】六年級（上）第14講 工程問題綜合提高，共5頁。

英語朗讀寶

相關試卷 更多

人教版六年級數學上冊【課本】六年級（上）第12講 復雜行程問題

人教版六年級數學上冊【課本】六年級（上）第12講 復雜行程問題
人教版六年級數學上冊【課本】六年級（上）第11講 間隔發(fā)車問題

人教版六年級數學上冊【課本】六年級（上）第11講 間隔發(fā)車問題
人教版六年級數學上冊【課本】六年級（上）第06講 取整問題

人教版六年級數學上冊【課本】六年級（上）第06講 取整問題
人教版六年級數學上冊【詳解】六年級（上）第05講 進位制問題僅答案

人教版六年級數學上冊【詳解】六年級（上）第05講 進位制問題僅答案
資料下載及使用幫助
版權申訴
版權申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認為該資料內容侵犯了您的知識產權，請掃碼添加我們的相關工作人員，我們盡可能的保護您的合法權益。
入駐教習網，可獲得資源免費推廣曝光，還可獲得多重現金獎勵，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權申訴二維碼
期末專區(qū)
歡迎來到教習網
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機號注冊
手機號碼

手機號格式錯誤

手機驗證碼 獲取驗證碼

手機驗證碼已經成功發(fā)送，5分鐘內有效

設置密碼

6-20個字符，數字、字母或符號

注冊即視為同意教習網「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部