高教版（2021·十四五）基礎(chǔ)模塊下冊第7章簡單幾何體精品測試題-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

班級姓名學(xué)號分?jǐn)?shù) 第7章簡單幾何體一、單項(xiàng)選擇題（本大題共10小題，每小題3 分，共 30分）1．已知某圓柱的高為5，底面半徑為，則該圓柱的體積為（）A．6π B．9π C．12π D．15π【答案】D【解析】由題意得該圓柱的體積為，故選：D.2．若一個(gè)正方體的體對角線長為a，則這個(gè)正方體的全面積為（）A． B． C． D．【答案】A【解析】設(shè)正方體的棱長為x，則，即，所以正方體的全面積為，故選：A.3．平面α截球O的球面所得圓的半徑為1，球心O到平面α的距離為，則此球的體積為（）A． B． C． D．【答案】B　【解析】設(shè)球O的半徑為R，則，故．故選B.4．已知一個(gè)圓柱的側(cè)面展開圖是一個(gè)正方形，則這個(gè)圓柱的全面積與側(cè)面積的比是（）A． B． C． D．【答案】A【解析】設(shè)正方形邊長為，圓柱底面半徑為，易知圓柱高為，，，全面積為，而側(cè)面積為，所以全面積與側(cè)面積之比這．故選：A．5．半徑為的半圓卷成一個(gè)圓錐，則它的體積為（）A． B． C． D．【答案】A【解析】半徑為的半圓卷成一個(gè)圓錐，可得圓錐母線長為，底面圓周長為，所以底面圓的半徑為，圓錐的高為,所以圓錐的體積為，故選：A.6．如果兩個(gè)球的表面積之比為4∶9，那么這兩個(gè)球的體積之比為（　?。?/span>A．2∶3 B．4∶9 C．8∶27 D．16∶81【答案】C【解析】設(shè)兩球的半徑分別為，則，∴，所以兩球的體積比為，故選：C.7．若一個(gè)正方體內(nèi)接于表面積為4π的球，則正方體的表面積等于（）A．4 B．8 C．8 D．8【答案】B【解析】設(shè)正方體棱長為，球半徑為，則，解得，正方體的體對角線為，所以，解得，所以該正方體的表面積為，故選：B.8．長方形的直觀圖可能為下圖中的哪一個(gè)（） A．①② B．①②③C．②⑤ D．③④⑤【答案】C【解析】由斜二測畫法知，長方形的直觀圖應(yīng)為平行四邊形，且銳角為45°，故②⑤正確.故選：C.9．已知正△ABC的邊長為a，建立如圖所示的直角坐標(biāo)系xOy，則它的直觀圖的面積是（）A．a2 B．a2 C．a2 D．a2【答案】D【解析】因?yàn)檎?/span>△ABC的邊長為a，所以其面積S＝a2，又因?yàn)橹庇^圖面積S′與原圖面積之比為，即＝，所以S′＝×a2＝a2．故答案為：D.10．表面積為16π的球的內(nèi)接軸截面為正方形的圓柱的體積為（）A． B． C．16π D．8π【答案】A【解析】由題意可知，4πR2＝16π，所以R＝2，即球的半徑R＝2．設(shè)圓柱的底面圓半徑為r，則，即，所以r＝，∴V圓柱＝πr2·2r＝2π·2＝4π．故選：A.二、填空題（本大題共8小題，每小題3 分，共 24分）11．一個(gè)圓柱的底面半徑為，高為，則它的側(cè)面積為 .【答案】【解析】圓柱的底面半徑為，高為，則它的側(cè)面積為，故答案為：.12．正方體的棱長擴(kuò)大到原來的6倍，則其表面積擴(kuò)大到原來的．【答案】36【解析】設(shè)正方體棱長為a，則其表面積為，故正方體的棱長擴(kuò)大到原來的6倍，則其表面積為，擴(kuò)大到原來的36倍，故答案為：36．13．表面積為的球的體積為．【答案】【解析】設(shè)球半徑為，因?yàn)榍虻谋砻娣e為，所以，解得；所以體積為.故答案為：.14．在底面半徑為1的圓錐中，若該圓錐側(cè)面展開圖的面積是2π，則該圓錐的體積為 .【答案】【解析】設(shè)圓錐每線長為，底面半徑為，則圓錐側(cè)面展開圖的面積為，得，所以圓錐的體積為，故答案為：.15．已知一個(gè)圓柱的高不變，它的體積擴(kuò)大為原來的4倍，則它的側(cè)面積擴(kuò)大為原來的倍.【答案】2【解析】設(shè)圓柱的高為，底面半徑為，則體積為，體積擴(kuò)大為原來的4倍，則擴(kuò)大后的體積為，因?yàn)楦卟蛔儯鼠w積，即底面半徑擴(kuò)大為原來的2倍，原來側(cè)面積為，擴(kuò)大后的圓柱側(cè)面積為，故側(cè)面積擴(kuò)大為原來的2倍，故答案為：2.16．把一個(gè)鐵制的底面半徑為，側(cè)面積為的實(shí)心圓柱熔化后鑄成一個(gè)球，則這個(gè)鐵球的半徑為．【答案】【解析】因?yàn)閷?shí)心圓柱的底面半徑為，側(cè)面積為，所以圓柱的高為，則圓柱的體積為，設(shè)球的半徑為，則，故答案為：.17．已知圓錐底面半徑與球的半徑都是，如果圓錐的體積與球的體積恰好也相等，那么這個(gè)圓錐的側(cè)面積是．【答案】【解析】球的半徑是，則它的體積，設(shè)圓錐的高為，由題意，解得，則圓錐的母線長為，所以圓錐的側(cè)面積是．18．如圖，一個(gè)水平放置的圖形的直觀圖是一個(gè)等腰直角三角形，斜邊長，那么原平面圖形的面積是．【答案】【解析】根據(jù)斜二測畫法可得原圖形為如圖所示，因?yàn)?/span>是等腰直角三角形，根據(jù)斜二測畫法可得為直角三角形，，，，所以原平面圖形的面積是，故答案為：.三、解答題（本題共6小題，共46分，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或者演算步驟.）19．（6分）一個(gè)正六棱錐的底面邊長為2cm，高為5cm，計(jì)算該棱錐的體積．【答案】【解析】解：在正六棱錐中，底面邊長，高，連接，，則是邊長為2的正三角形，，．，所以正六棱錐的體積為．20．（6分）一個(gè)圓錐的母線長為，母線與軸的夾角為，求圓錐的高．【答案】【解析】解：如圖所示，在中，，，所以，所以圓錐的高為． 21．（8分）正六棱柱的底面邊長為2，最長的一條對角線長為，求它的表面積.【答案】【解析】解：正六棱柱的底面邊長為2，最長的一條對角線長為，則高為，它的表面積為. 22．（8分）如圖，已知圓錐的軸截面是腰長為的等腰直角三角形．試求：（1）圓錐的側(cè)面積；（2）圓錐的體積．【答案】（1）圓錐的側(cè)面積；（2）圓錐的體積．【解析】解：∵△ABC是等腰直角三角形，，∴，即圓錐的高h=1，圓錐的底面半徑r=1．（1）圓錐的側(cè)面積；（2）圓錐的體積． 23．（8分）用一張長12cm、寬8cm的矩形鐵皮圍成圓柱形的側(cè)面，求這個(gè)圓柱的體積．【答案】或【解析】解：當(dāng)長方體的長作圓柱的高時(shí)，有；當(dāng)長方體的寬作圓柱的高時(shí)，有，故圓柱的體積為：或. 24．（10分）已知棱長為5，底面為正方形，各側(cè)面均為正三角形的四棱錐．（1）求它的表面積；（2）求它的體積.【答案】(1)；(2)﹒【解析】解：（1）∵四棱錐的各棱長均為5，底面為正方形，各側(cè)面均為正三角形，∴它的表面積為；（2）連接、，AC∩BD＝，連接，則為棱錐的高，則，故棱錐的體積．

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