2．什么時(shí)候要滿足條件“M?m”：利用重物牽引小車的實(shí)驗(yàn)方案中，凡需要用“重物的重力”代替“小車受到的拉力”的都要滿足該條件．
1．(2023·湖南衡陽市第一次聯(lián)考)某物理課外小組利用如圖1甲所示的裝置完成探究小車的加速度與其所受合外力F之間的關(guān)系實(shí)驗(yàn)．
圖1
(1)請補(bǔ)充完整下列實(shí)驗(yàn)步驟的相關(guān)內(nèi)容：
①用天平測量砝碼盤的質(zhì)量m0；用游標(biāo)卡尺測量遮光片的寬度d，游標(biāo)卡尺的示數(shù)如圖乙所示，則其讀數(shù)為________cm；按圖甲所示安裝好實(shí)驗(yàn)裝置，用米尺測量兩光電門之間的距離s；
②在砝碼盤中放入適量的砝碼，適當(dāng)調(diào)節(jié)長木板的傾角，直到輕推小車，遮光片先后經(jīng)過光電門A和光電門B的時(shí)間相等；
③取下細(xì)線和砝碼盤，記下砝碼盤中砝碼的質(zhì)量m；
④讓小車從靠近滑輪處由靜止釋放，用數(shù)字毫秒計(jì)分別測出遮光片經(jīng)過光電門A和光電門B所用的時(shí)間ΔtA和ΔtB；
⑤步驟④中，小車從光電門A下滑至光電門B的過程中所受合外力為____________________，小車的加速度為____________．(用上述步驟中的物理量表示，重力加速度為g)
⑥重新掛上細(xì)線和砝碼盤，改變砝碼盤中砝碼的質(zhì)量和長木板的傾角，重復(fù)②～⑤步驟．
(2)本實(shí)驗(yàn)中，以下操作或要求是為了減小實(shí)驗(yàn)誤差的是________．
A．盡量減小兩光電門間的距離s
B．盡量增大遮光片的寬度d
C．調(diào)整滑輪，使細(xì)線與長木板平行
D．砝碼和砝碼盤的總質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量
2．(2023·福建廈門市第一次質(zhì)量檢查)某實(shí)驗(yàn)小組用下列器材探究加速度與合外力的關(guān)系：
如圖2所示，將兩輛相同的小車放在光滑水平桌面上，前端各系一條細(xì)繩，繩的另一端跨過定滑輪各掛一個(gè)小盤，盤中可放砝碼，改變盤中砝碼就可以改變小車的合力．
兩輛小車后端各系一條細(xì)繩，用黑板擦把兩條細(xì)繩同時(shí)按在桌面上，使小車靜止．抬起黑板擦，兩輛小車同時(shí)開始運(yùn)動，按下黑板擦，兩輛小車同時(shí)停下，用刻度尺測出兩輛小車通過的位移．
圖2
(1)將砝碼(含小盤)的重力當(dāng)作小車的合力，由此引起的誤差屬于________誤差(選填“系統(tǒng)”或“偶然”)．為了減小該誤差，應(yīng)使砝碼(含小盤)質(zhì)量之和________小車質(zhì)量(選填“遠(yuǎn)大于”“遠(yuǎn)小于”或“等于”)．
(2)測得兩個(gè)小車通過的位移分別為x1、x2，砝碼(含小盤)質(zhì)量分別為m1、m2，只要滿足關(guān)系式____________則可驗(yàn)證加速度與合外力成正比．
3．(2023·貴州部分重點(diǎn)中學(xué)3月聯(lián)考)某同學(xué)利用圖3所示裝置做“探究加速度與物體所受合力的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)．在氣墊導(dǎo)軌上安裝了兩個(gè)光電門1、2，滑塊上固定一遮光條，滑塊通過繞過兩個(gè)滑輪的細(xì)繩與彈簧測力計(jì)相連，實(shí)驗(yàn)時(shí)改變鉤碼的質(zhì)量，讀出彈簧測力計(jì)的不同示數(shù)F，不計(jì)細(xì)繩與滑輪之間的摩擦力．
圖3
(1)根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理圖，本實(shí)驗(yàn)__________(選填“需要”或“不需要”)將帶滑輪的氣墊導(dǎo)軌右端墊高，以平衡摩擦力；實(shí)驗(yàn)中__________(選填“一定要”或“不必要”)保證鉤碼的質(zhì)量遠(yuǎn)小于滑塊和遮光條的總質(zhì)量；實(shí)驗(yàn)中__________(選填“一定要”或“不必要”)用天平測出所掛鉤碼的質(zhì)量；滑塊(含遮光條)的加速度__________(選填“大于”“等于”或“小于”)鉤碼的加速度．
(2)某同學(xué)實(shí)驗(yàn)時(shí)，未掛細(xì)繩和鉤碼接通氣源，推一下滑塊使其從軌道右端向左運(yùn)動，發(fā)現(xiàn)遮光條通過光電門2的時(shí)間大于通過光電門1的時(shí)間，該同學(xué)疏忽大意，未采取措施調(diào)節(jié)導(dǎo)軌，繼續(xù)進(jìn)行其他實(shí)驗(yàn)步驟(其他實(shí)驗(yàn)步驟沒有失誤)，則該同學(xué)作出的滑塊(含遮光條)加速度a與彈簧測力計(jì)拉力F的圖像可能是__________．
(3)若該同學(xué)作出的a－F圖像中圖線的斜率為k，則滑塊(含遮光條)的質(zhì)量為________．
4．(2023·河北邯鄲市測試)某實(shí)驗(yàn)小組利用如圖4甲所示的裝置探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系．
圖4
(1)下列做法正確的是________(選填字母代號)．
A．調(diào)節(jié)滑輪的高度，使?fàn)恳緣K的細(xì)繩與長木板保持平行
B．在調(diào)節(jié)木板傾斜度平衡木塊受到的滑動摩擦力時(shí)，將裝有砝碼的砝碼桶通過定滑輪拴在木塊上
C．實(shí)驗(yàn)時(shí)，先放開木塊再接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源
D．通過增減木塊上的砝碼改變質(zhì)量時(shí)，不需要重新調(diào)節(jié)木板傾斜度
(2)為使砝碼桶及桶內(nèi)砝碼的總重力在數(shù)值上近似等于木塊運(yùn)動時(shí)受到的拉力，應(yīng)滿足的條件是砝碼桶的總質(zhì)量________木塊和木塊上砝碼的總質(zhì)量(選填“遠(yuǎn)大于”“遠(yuǎn)小于”或“近似等于”)．
(3)甲、乙兩同學(xué)在同一實(shí)驗(yàn)室，各取該套裝置放在水平桌面上，木塊上均不放砝碼，在沒有平衡摩擦力的情況下，研究加速度a與拉力F的關(guān)系，分別得到了如圖乙所示的甲、乙兩條直線，設(shè)甲、乙用的木塊質(zhì)量分別為m甲、m乙，甲、乙用的木塊與長木板間的動摩擦因數(shù)分別為μ甲、μ乙，由圖可知，m甲________m乙，μ甲________μ乙(選填“＞”“＜”或“＝”)．
5．小明在課本查到“木—木”的動摩擦因數(shù)為0.3，打算對這個(gè)數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn)，設(shè)計(jì)了以下實(shí)驗(yàn)：
(1)如圖5所示，將質(zhì)量為M的待測木塊放在水平放置的長木板上，通過細(xì)繩連接沙桶，增加沙桶中沙的質(zhì)量，直到輕推木塊，木塊恰能做勻速直線運(yùn)動，若此時(shí)沙桶及沙的總質(zhì)量為m，則動摩擦因數(shù)μ＝________.
圖5
(2)由于找不到天平，小明進(jìn)行了以下步驟：①取下沙桶，在木板上固定打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，將紙帶系在木塊上，并穿過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器；②將木板不帶滑輪的一端墊高，直到木塊能做勻速直線運(yùn)動；③掛上沙桶(沙桶及沙的總質(zhì)量保持不變)，接通電源，穩(wěn)定后釋放木塊，得到如圖6紙帶．
圖6
(3)已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的頻率為50Hz，根據(jù)紙帶數(shù)據(jù)，可求得木塊運(yùn)動的加速度a＝____m/s2(保留兩位有效數(shù)字)．
(4)若當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹?.8m/s2，則計(jì)算得μ＝________(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)．
答案精析
1．(1)①0.530 ⑤(m＋m0)g eq \f(d2,2s)eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(\f(1,?ΔtB?2)－\f(1,?ΔtA?2))) (2)C
解析 (1) ①游標(biāo)卡尺的主尺讀數(shù)為：5mm，游標(biāo)尺上第6個(gè)刻度和主尺上某一刻度對齊，所以游標(biāo)讀數(shù)為6×0.05mm＝0.30mm，最終讀數(shù)為：5mm＋0.30mm＝5.30mm＝0.530cm；
⑤取下細(xì)線和砝碼盤后，小車受到的合力即為砝碼盤和盤中砝碼的總重力，F(xiàn)合＝(m＋m0)g；
由于光電門的寬度d很小，所以可以用很短時(shí)間內(nèi)的平均速度代替瞬時(shí)速度，小車通過光電門A的速度vA＝eq \f(d,ΔtA)，小車通過光電門B速度vB＝eq \f(d,ΔtB)，根據(jù)vB2－vA2＝2as可得小車的加速度為：a＝eq \f(d2,2s)eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(\f(1,?ΔtB?2)－\f(1,?ΔtA?2)))
(2)盡量增大兩光電門間的距離s，減小遮光片的寬度d，可減小實(shí)驗(yàn)誤差，故A、B錯(cuò)誤；調(diào)整滑輪，使細(xì)線與長木板平行，否則撤去細(xì)線后，合力不等于細(xì)線拉力，故C正確；本實(shí)驗(yàn)沒有用砝碼盤和盤中砝碼的重力代替細(xì)線的拉力，不需要滿足砝碼和砝碼盤的總質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量，故D錯(cuò)誤．
2．(1)系統(tǒng) 遠(yuǎn)小于 (2)eq \f(x1,x2)＝eq \f(m1,m2)
解析 (1)將砝碼(含小盤)的重力當(dāng)作小車的合力，這屬于實(shí)驗(yàn)原理不夠完善引起的誤差，則由此引起的誤差屬于系統(tǒng)誤差．因?yàn)樾≤囀艿睦＝Ma＝Meq \f(mg,M＋m)＝eq \f(1,1＋\f(m,M))mg，則為了減小該誤差，應(yīng)使砝碼(含小盤)質(zhì)量之和m遠(yuǎn)小于小車質(zhì)量M.
(2)根據(jù)x＝eq \f(1,2)at2，可知x∝a，則只需要驗(yàn)證合外力F與x成正比即可驗(yàn)證加速度與合外力成正比，由于F＝mg，即要驗(yàn)證m與x成正比，即eq \f(x1,x2)＝eq \f(m1,m2)即可．
3．(1)不需要 不必要 不必要 大于
(2)C (3)eq \f(1,k)
解析 (1)此實(shí)驗(yàn)用氣墊導(dǎo)軌，導(dǎo)軌水平時(shí)滑塊與導(dǎo)軌之間可認(rèn)為無摩擦力，所以不需要墊高氣墊導(dǎo)軌的一端平衡摩擦力；滑塊受到的拉力可以用彈簧測力計(jì)測出，故不需要滿足鉤碼的質(zhì)量遠(yuǎn)小于滑塊和遮光條的總質(zhì)量，也不需要用天平測出所掛鉤碼的質(zhì)量；因鉤碼掛在動滑輪上，則滑塊的加速度是鉤碼加速度的2倍，即滑塊(含遮光條)的加速度大于鉤碼的加速度．
(2)遮光條通過光電門2的時(shí)間大于通過光電門1的時(shí)間，說明滑塊做減速運(yùn)動，導(dǎo)軌的左端偏高，則加外力時(shí)，需達(dá)到一定的值才能使滑塊加速運(yùn)動，則作出的滑塊(含遮光條)加速度a與彈簧測力計(jì)拉力F的圖像可能是C.
(3)根據(jù)a＝eq \f(1,M)(F－F0)，則eq \f(1,M)＝k，解得M＝eq \f(1,k).
4．(1)AD (2)遠(yuǎn)小于 (3)< >
解析 (1)調(diào)節(jié)滑輪的高度，使?fàn)恳緣K的細(xì)繩與長木板保持平行，使得拉力等于木塊受到的合力，故A正確；平衡摩擦力時(shí)，不能將裝有砝碼的砝碼桶通過定滑輪連接在木塊上，故B錯(cuò)誤；實(shí)驗(yàn)時(shí)應(yīng)先接通電源，再釋放木塊，故C錯(cuò)誤；通過增減木塊上的砝碼改變質(zhì)量時(shí)，不需要重新調(diào)節(jié)木板的傾斜度，選項(xiàng)D正確．
(2)根據(jù)牛頓第二定律得，整體的加速度a＝eq \f(mg,M＋m)，則繩子的拉力F＝Ma＝eq \f(Mmg,M＋m)＝eq \f(mg,1＋\f(m,M))，知木塊和木塊上砝碼的總質(zhì)量遠(yuǎn)大于砝碼桶及桶內(nèi)砝碼的總質(zhì)量時(shí)，繩子的拉力等于砝碼桶及桶內(nèi)砝碼的總重力．
(3)當(dāng)沒有平衡摩擦力時(shí)有：F－f＝m′a，故a＝eq \f(1,m′)F－μg，即圖線斜率為eq \f(1,m′)，縱軸截距的大小為μg.
觀察圖線可知m甲μ乙．
5．(1)eq \f(m,M) (3)2.4 (4)0.32(0.31～0.33)
解析 (1)由平衡知識可知：mg＝μMg，解得μ＝eq \f(m,M).
(3)根據(jù)Δx＝aT2可得木塊運(yùn)動的加速度a＝eq \f(?7.34＋6.96－6.57－6.19?×10－2,4×0.042)m/s2≈2.4m/s2.
(4)平衡摩擦力后掛上沙桶，系統(tǒng)加速運(yùn)動，據(jù)牛頓第二定律可得mg＝(m＋M)a
因mg＝μMg，
聯(lián)立可得μ＝eq \f(a,g－a)＝eq \f(2.4,9.8－2.4)≈0.32.

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