2．實(shí)驗(yàn)要求電壓必須從0開始變化時(shí)，滑動變阻器要用分壓式接法．
3．儀器選擇要首先保證安全，其次是保證精確，再次是操作簡便，若選不到理想的儀器，其中幾個(gè)相比較，選較好的．
1．(2023·山東臨沂市2月質(zhì)檢)如圖1所示，P是一根表面均勻地鍍有薄層的電阻膜的PVC管，其電阻Rx約15Ω.長度L約50cm，直徑D約10cm，鍍膜材料的電阻率ρ已知，管的兩端有導(dǎo)電金屬圈MN.某同學(xué)根據(jù)提供的實(shí)驗(yàn)器材，設(shè)計(jì)了一個(gè)測定膜層厚度d的實(shí)驗(yàn)方案．實(shí)驗(yàn)器材如下：
圖1
電流表A1：量程3.0A，內(nèi)阻約為0.1Ω；
電流表A2：量程0.6A，內(nèi)阻約為0.2Ω；
電壓表V：量程3.0V，內(nèi)阻RV＝3.0kΩ；
定值電阻R0：阻值3.0Ω；
定值電阻R1：阻值1.0kΩ；
定值電阻R2：阻值3.0kΩ；
滑動變阻器R：阻值范圍0～10Ω；
電源E：電動勢6.0V，內(nèi)阻不計(jì)；
毫米刻度尺、開關(guān)S及導(dǎo)線若干．
(1)為了測定膜層厚度d，該同學(xué)先測量出電阻膜的電阻，電流表應(yīng)選擇________(選填“A1”或“A2”)．
(2)設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)電路時(shí)要求在測量電阻時(shí)通過電阻的電流從零開始，請?jiān)诜娇蛑挟嫵鰷y量電路圖．并在圖中標(biāo)明選用器材的符號．
(3)計(jì)算膜層厚度d＝________(用L、D、ρ、R等符號表示)．
2．(2023·北京市東城區(qū)二模)為了描繪小燈泡的伏安特性曲線，提供以下實(shí)驗(yàn)器材：
小燈泡L(額定電壓3.8V，額定電流0.32A)
電壓表V(量程3V，內(nèi)阻3kΩ)
電流表A(量程0.5A，內(nèi)阻約0.5Ω)
電阻箱R0(0～9999.9Ω)
滑動變阻器R1(阻值0～5Ω，2A)
滑動變阻器R2(阻值0～200Ω，1A)
學(xué)生電源E(電動勢4V，內(nèi)阻不計(jì))
開關(guān)S及導(dǎo)線若干．
(1)關(guān)于控制電路中滑動變阻器的連接方法，應(yīng)選擇________．
A．分壓式連接
B．限流式連接
(2)為了減小系統(tǒng)誤差，關(guān)于測量電路中電壓表和電流表的連接方式，應(yīng)選擇________．
A．電流表內(nèi)接法
B．電流表外接法
(3)實(shí)驗(yàn)提供的電壓表量程小于小燈泡的額定電壓，需要把電壓表的量程擴(kuò)大到4V，改裝電壓表時(shí)，應(yīng)將電阻箱阻值調(diào)至________Ω，并與題中所給電壓表________(選填“串聯(lián)”或“并聯(lián)”)．
(4)請?jiān)诜娇蛑挟嫵鲈搶?shí)驗(yàn)的電路圖．
(5)為操作方便，實(shí)驗(yàn)中滑動變阻器應(yīng)選擇________(選填“R1”或“R2”)．你的選擇理由是________________________．
圖2
(6)實(shí)驗(yàn)中得到小燈泡的伏安特性曲線如圖2(a)所示，由實(shí)驗(yàn)曲線可知，隨著電壓的增加小燈泡的電阻________(選填“增大”“不變”或“減小”)．
(7)現(xiàn)將與題中完全相同的兩個(gè)小燈泡與另一電源E0(電動勢4V，內(nèi)阻1.0Ω)和一阻值為9Ω的定值電阻連接成如圖(b)所示電路．此電路中每個(gè)小燈泡的兩端的實(shí)際電壓為________V(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)．
3．(2023·安徽安慶市下學(xué)期第二次模擬)一課外實(shí)驗(yàn)小組想測量一個(gè)電壓表的內(nèi)阻，他們在實(shí)驗(yàn)室找到如下器材：
A．待測電壓表V1(量程為0～2V，內(nèi)阻約2kΩ)
B．標(biāo)準(zhǔn)電壓表V2 (量程為0～9V，內(nèi)阻約4kΩ)
C．標(biāo)準(zhǔn)電流表A (量程為0～0.6A，內(nèi)阻約0.5Ω)
D．滑動變阻器R1(阻值范圍：0～10Ω)
E．定值電阻R2＝20Ω
F．定值電阻R3＝2.0kΩ
G．定值電阻R4＝2.3kΩ
H．直流電源(內(nèi)阻約1Ω，電動勢為12V)
I．開關(guān)、導(dǎo)線若干
(1)為完成該實(shí)驗(yàn)，該實(shí)驗(yàn)小組希望實(shí)驗(yàn)結(jié)果盡可能準(zhǔn)確，且要求電表指針超過滿刻度的eq \f(1,2)，除待測電壓表、直流電源、滑動變阻器、開關(guān)和導(dǎo)線之外，該實(shí)驗(yàn)小組還選取了一個(gè)電表和兩個(gè)定值電阻，選取的電表是________，兩個(gè)定值電阻分別是________(兩空均填器材前面的序號)．
(2)在方框中畫出實(shí)驗(yàn)電路圖．
(3)根據(jù)選用的器材，待測電壓表V1的讀數(shù)為U1，兩定值電阻阻值分別為R和R′，另一個(gè)電表的讀數(shù)為________(選填I(lǐng)1或U2)，由此得出，待測電壓表內(nèi)阻的表達(dá)式為________．
4．(2023·遼寧葫蘆島市模擬)用以下器材盡可能準(zhǔn)確地測量待測電阻Rx的阻值．
A．待測電阻Rx，阻值約為200Ω；
B．電源E，電動勢約為3.0V，內(nèi)阻可忽略不計(jì)；
C．電流表A1，量程為0～10mA，內(nèi)電阻r1＝20Ω；
D．電流表A2，量程為0～20mA，內(nèi)電阻約為r2≈8Ω；
E．定值電阻R0，阻值R0＝80Ω；
F．滑動變阻器R1，最大阻值為10Ω；
G．滑動變阻器R2，最大阻值為200Ω；
H．單刀單擲開關(guān)S，導(dǎo)線若干；
(1)為了盡可能準(zhǔn)確地測量電阻Rx的阻值，請你設(shè)計(jì)并在圖3虛線框內(nèi)完成實(shí)驗(yàn)電路圖．
圖3
(2)滑動變阻器應(yīng)該選________(選填器材前面的字母代號)；在閉合開關(guān)前，滑動變阻器的滑片P應(yīng)置于________端(選填“a”或“b”)；
(3)若某次測量中電流表A1的示數(shù)為I1，電流表A2的示數(shù)為I2，則Rx的表達(dá)式為：Rx＝________________.
5．(2023·廣東肇慶市第二次統(tǒng)一檢測)為了測定電阻的阻值，實(shí)驗(yàn)室提供下列器材：待測電阻R(阻值約100Ω)、滑動變阻器R1(0～100Ω)、滑動變阻器R2(0～10Ω)、電阻箱R0(0～
9999.9Ω)、理想電流表A(量程0～50mA)、直流電源E(3V，內(nèi)阻忽略)、導(dǎo)線若干、開關(guān)若干．
圖4
(1)甲同學(xué)設(shè)計(jì)如圖4(a)所示的電路進(jìn)行實(shí)驗(yàn)．
①請?jiān)趫D(b)中用筆畫線代替導(dǎo)線，完成實(shí)物電路的連接．
②滑動變阻器應(yīng)選________(選填字母代號即可)．
③實(shí)驗(yàn)操作時(shí)，先將滑動變阻器的滑動觸頭移到最________(選填“左”或“右”)端，再接通開關(guān)S；保持S2斷開，閉合S1，調(diào)節(jié)滑動變阻器使電流表指針偏轉(zhuǎn)至某一位置，并記下電流I1.
④斷開S1，保持滑動變阻器阻值不變，調(diào)整電阻箱R0阻值在100Ω左右，再閉合S2，調(diào)節(jié)R0阻值使得電流表讀數(shù)為________時(shí)，R0的讀數(shù)即為電阻R的阻值．
(2)乙同學(xué)利用電路(c)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，改變電阻箱R0的值，讀出電流表相應(yīng)的電流I，由測得的數(shù)據(jù)作出eq \f(1,I)－R0圖線如圖(d)所示，圖線縱截距為m，斜率為k，則電阻的阻值為________(用m、k表示)．
(3)若電源內(nèi)阻是不可忽略的，則上述電路(a)和(c)，哪種方案測電阻更好？________，原因是
________________________________________________________________________.
答案精析
1．(1)A2 (2)見解析圖
(3)eq \f(ρL,πRD)
解析 (1)電路可能出現(xiàn)的最大電流為Im＝eq \f(E,Rx)＝eq \f(6,15)A＝0.4A，則電流表應(yīng)選擇A2；
(2)由于電壓表的量程為3V，偏小，則可用與其內(nèi)阻相同的定值電阻R2串聯(lián)分壓；因串聯(lián)后的電壓表的內(nèi)阻遠(yuǎn)大于待測電阻，可用電流表外接電路；滑動變阻器用分壓電路；電路如圖所示：
(3)根據(jù)R＝ρeq \f(L,S)，其中S＝πDd，解得d＝eq \f(ρL,πDR).
2．(1)A (2)B (3)1000 串聯(lián) (4)見解析圖 (5)R1 選擇R1時(shí)，移動滑片，小燈泡兩端的電壓示數(shù)變化比較均勻(線性關(guān)系較好) (6)增大 (7)1.1
解析 (1)因要得到從零開始連續(xù)可調(diào)的多組電壓，則控制電路中滑動變阻器的連接方法應(yīng)選擇分壓式連接，故選A；
(2)小燈泡的電阻R＝eq \f(U,I)＝eq \f(3.8,0.32)Ω≈12Ω?RV，則為了減小系統(tǒng)誤差，關(guān)于測量電路中電壓表和電流表的連接方式，應(yīng)選擇電流表外接法，故選B；
(3)電壓表的量程為3V，內(nèi)阻為3kΩ，則要把電壓表的量程擴(kuò)大到4V，改裝電壓表時(shí)，應(yīng)將電阻箱阻值調(diào)至eq \f(4V－3V,\f(3V,3kΩ))＝1kΩ＝1000Ω，并與題中所給電壓表串聯(lián)．
(4)該實(shí)驗(yàn)的電路圖：
(5)為操作方便，實(shí)驗(yàn)中滑動變阻器應(yīng)選擇阻值較小的滑動變阻器R1.選擇理由是：選擇R1時(shí)，移動滑片，小燈泡兩端的電壓示數(shù)變化比較均勻(線性關(guān)系較好) .
(6)由實(shí)驗(yàn)曲線圖(a)可知，隨著電壓的增加I－U圖線的切線的斜率逐漸減小，則小燈泡的電阻增大．
(7)設(shè)每個(gè)燈泡兩端電壓為U，電流為I，則由閉合電路的歐姆定律：E＝2U＋I(xiàn)(r＋R)，即4＝2U＋10I，故U＝2－5I，將此函數(shù)關(guān)系畫在燈泡的伏安特性曲線上，如圖所示，
交點(diǎn)坐標(biāo)為U＝1.1V，即此電路中每個(gè)小燈泡的兩端的實(shí)際電壓為1.1V.
3．(1)B FG (2)見解析圖
(3)U2 RV＝eq \f(U1?R＋R′?,U2－U1)
解析 (1)電源電動勢為12V，待測電壓表的內(nèi)阻約為2kΩ，通過待測電壓表的最大電流約為6mA，電流表量程為0.6A＝600mA，待測電流太小，不能用電流表測電流，因此電表應(yīng)選擇電壓表，為測出兩個(gè)待測電壓表的電流，應(yīng)把電阻F、G與待測電阻并聯(lián)；
(2)串聯(lián)電路電流相等，把待測電壓表與定值電阻串聯(lián)，可以求出通過待測電壓表的電流，電源電動勢大于電壓表量程，為保護(hù)電表滑動變阻器應(yīng)用分壓式接法，實(shí)驗(yàn)電路如圖所示：
(3)待測電壓表V1的讀數(shù)為U1，電壓表V2的讀數(shù)為U2，由圖示電路可知，通過待測電壓表的電流為：I＝eq \f(U34,R＋R′ )＝eq \f(U2－U1,R＋R′)
待測電壓表內(nèi)阻的表達(dá)式為：RV＝eq \f(U1,I)＝eq \f(U1?R＋R′?,U2－U1).
4．(1) (2)F b (3)eq \f(I1?R0＋r1?,I2－I1)
解析 (1)實(shí)驗(yàn)中沒有電壓表，可用已知內(nèi)阻的電流表A1與定值電阻R0串聯(lián)構(gòu)成電壓表；電路如圖所示：
(2)因滑動變阻器要接成分壓式電路，則滑動變阻器應(yīng)該選擇阻值較小的F；在閉合開關(guān)前，滑動變阻器的滑片P應(yīng)置于b端；
(3)根據(jù)電路結(jié)構(gòu)可得：Rx＝eq \f(I1?R0＋r1?,I2－I1).
5．(1)① 見解析圖 ②R2 ③左 ④I1 (2)eq \f(m,k) (3)(a) 此方案不受電源內(nèi)阻的影響
解析 (1)①根據(jù)電路圖連接實(shí)物圖如圖所示：
②因?yàn)榛瑒幼冏杵鞑捎梅謮菏浇臃〞r(shí)，阻值越小調(diào)節(jié)越方便，所以滑動變阻器應(yīng)選R2；
③實(shí)驗(yàn)操作時(shí)，應(yīng)將滑動變阻器的滑動觸頭置于輸出電壓最小的一端，即最左端；
④根據(jù)歐姆定律，若兩次保持回路中電流表讀數(shù)不變，即電流表讀數(shù)仍為I1時(shí)，則根據(jù)電路結(jié)構(gòu)可知，回路中總電阻也應(yīng)該相等，結(jié)合回路中的電阻計(jì)算，可知R0的讀數(shù)即為電阻R的阻值．
(2)根據(jù)閉合電路歐姆定律應(yīng)有：E＝I(R＋R0)
解得：eq \f(1,I)＝eq \f(R,E)＋eq \f(R0,E)
結(jié)合數(shù)學(xué)知識可知m＝eq \f(R,E)，k＝eq \f(1,E)
解得：E＝eq \f(1,k)，R＝Em＝eq \f(m,k)；
(3)若電源內(nèi)阻是不可忽略的，則電路(a)更好，因?yàn)橛秒娐?a)測量時(shí)，電源內(nèi)阻對測量結(jié)果沒有影響；用(c)測量電阻偏大，有測量誤差．

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