?2023-2024學(xué)年浙江省紹興市柯橋區(qū)聯(lián)盟校九年級第一學(xué)期月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）
一、選擇題（有10小題，每小題3分，共30分.）
1．下列函數(shù)中，是二次函數(shù)的有（　?。?br /> ①y＝3（x﹣1）2+1；②y＝x+；③y＝8x2+1；④y＝3x3+2x2．
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
2．已知一個不透明的袋子里裝有1個白球，3個黑球，2個紅球，每個球除顏色外均相同，現(xiàn)從中任意取出一個球，則下列說法正確的是（　?。?br /> A．恰好是白球是必然事件
B．恰好是黑球是不確定事件
C．恰好是紅球是不可能事件
D．恰好是黑球是不可能事件
3．將拋物線y＝﹣（x﹣2）2向右平移1個單位，再向下平移2個單位后，得到的拋物線解析式為（　?。?br /> A．y＝﹣（x﹣1）2+2 B．y＝﹣（x﹣1）2﹣2
C．y＝﹣（x﹣3）2+2 D．y＝﹣（x﹣3）2﹣2
4．如圖，二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象與x軸交于A（﹣4，0）和原點，且頂點在第二象限．下列說法正確的是（　?。?br />
A．a(chǎn)＞0
B．當(dāng)x＞﹣1時，y的值隨x值的增大而減小
C．b2﹣4ac＜0
D．函數(shù)值有最小值4a﹣2b+c
5．在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)y＝ax2與y＝ax+a（a＜0）的圖象的大致位置可能是（　　）
A． B．
C． D．
6．已知拋物線y＝﹣x2+2x+c，若點（0，y1）（1，y2）（3，y3）都在該拋物線上，則y1、y2、y3的大小關(guān)系是（　?。?br /> A．y3＞y1＞y2 B．y3＜y2＜y1 C．y3＞y2＞y1 D．y3＜y1＜y2
7．二次函數(shù)y＝﹣x2+bx+c的圖象的最高點是（﹣1，﹣3），則b，c的值分別是（　　）
A．2，4 B．2，﹣4 C．﹣2，4 D．﹣2，﹣4
8．若二次函數(shù)y＝﹣x2+mx在﹣1≤x≤2時的最大值為3，那么m的值是（　?。?br /> A．﹣4或 B．﹣2或 C．﹣4 或2 D．﹣2或2
9．如圖，正方形ABCD的邊長為1，E、F、G、H分別為各邊上的點，且AE＝BF＝CG＝DH，設(shè)小正方形EFGH的面積為y，AE為x，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致是（　?。?br />
A． B．
C． D．
10．拋物線y＝ax2+bx+c與x軸的公共點是（﹣1，0），（3，0），直線y＝kx+m經(jīng)過點（﹣1，0），直線y＝kx+m與拋物線y＝ax2+bx+c另一個交點的橫坐標(biāo)是4，它們的圖象如圖所示，有以下結(jié)論：
①拋物線對稱軸是直線x＝1；②a﹣b+c＝0；③﹣1＜x＜3時，ax2+bx+c＜0；④若a＝，則k＝．
其中正確的個數(shù)為（　?。?br />
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空題（本題有8小題，每小題4分，共32分）
11．函數(shù)y＝x2m﹣1+x﹣3是二次函數(shù)，則m＝　 ?。?br /> 12．已知二次函數(shù)y＝（k﹣1）x2+2x﹣1與x軸有交點，則k的取值范圍是 　 ?。?br /> 13．學(xué)校聯(lián)歡會設(shè)計了一個“配紫色”游戲：如圖是兩個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，A盤被分成面積相等的幾個扇形，B盤中藍(lán)色扇形區(qū)域所占的圓心角是120°．同學(xué)們同時轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤，如果其中一個轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出了紅色，另一個轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出了藍(lán)色，那么可以配成紫色，贏得游戲．若小趙同學(xué)同時轉(zhuǎn)動A盤和B盤，她贏得游戲的概率是 　 ?。?br />
14．對于豎直向上拋出的物體，在不考慮空氣阻力的情況下，有如下的關(guān)系式：，其中h是物體上升的高度，v是拋出時的速度，g是重力加速度（g≈10m/s2），t是拋出后的時間．如果一物體以25m/s的初速度從地面豎直向上拋出，經(jīng)過 　 　秒鐘后它在離地面20m高的地方．
15．已知y關(guān)于x的二次函數(shù)y＝﹣x2+（m﹣1）x+m，無論m取何值，函數(shù)圖象恒過定點A，則點A的坐標(biāo)為 　 　．
16．當(dāng)今大數(shù)據(jù)時代，“二維碼”廣泛應(yīng)用于我們的日常生活中，某興趣小組從對二維碼開展數(shù)學(xué)實驗活動．在邊長為2cm的正方形區(qū)域內(nèi)通過計算機隨機擲點，經(jīng)過大量重復(fù)實驗，發(fā)現(xiàn)點落在區(qū)域內(nèi)黑色部分的頻率穩(wěn)定在0.7左右，據(jù)此可以估計這個區(qū)域內(nèi)白色部分的總面積約為 　 ?。?br /> 17．如圖，排球運動員站在點O處練習(xí)發(fā)球，將球從O點正上方2m的A處發(fā)出，把球看成點，其運行的高度y（m）與運行的水平距離x（m）滿足關(guān)系式y(tǒng)＝a（x﹣6）2+h．已知球網(wǎng)與O點的水平距離為9m，高度為2.24m，球場的邊界距O點的水平距離為18m．若球一定能越過球網(wǎng)，又不出邊界（可落在邊界），則h的取值范圍是　 ?。?br />
18．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y＝x2+2x﹣3的圖象與坐標(biāo)軸相交于A，B，C三點，連接AC，BC．已知點E坐標(biāo)為，點D在線段AC上，且．則四邊形BCDE面積的大小為 　 ?。?br />
三、解答題（本題有7小題，第19～21題每題7分，第22、23題每題8分，第24題9分，第25題12分，共58分）
19．已知：二次函數(shù)y＝x2﹣4x+3．
（1）將y＝x2﹣4x+3化成y＝a（x﹣h）2+k的形式；
（2）求出該二次函數(shù)圖象的對稱軸、頂點坐標(biāo)、最大或最小值；
（3）當(dāng)x為何值時，y隨x增大而減小，當(dāng)﹣1≤x＜3時，求y的取值范圍．
20．如圖1是某公園人工湖上的一座拱橋的示意圖，其截面形狀可以看作是拋物線的一部分．經(jīng)測量拱橋的跨度AB為12米，拱橋頂面最高處到水面的距離CD為4米．

（1）在邊長為1的正方形網(wǎng)格中建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，根據(jù)已知數(shù)據(jù)描出點A，B，C，并用平滑曲線連接；
（2）結(jié)合（1）中所畫圖象，求出該拋物線的表達(dá)式；
（3）現(xiàn)有一游船（截面為矩形）寬度為4米，頂棚到水面的高度為2.8米．當(dāng)游船從拱橋正下方通過時，為保證安全，要求頂棚到拱橋頂面的距離應(yīng)大于0.5米，請判斷該游船能否安全通過此拱橋．
21．我市有A，B，C，D，E五個景區(qū)很受游客喜愛．一旅行社對某小區(qū)居民在暑假期間去以上五個景區(qū)旅游（只選一個景區(qū)）的意向做了一次隨機調(diào)查統(tǒng)計，并根據(jù)這個統(tǒng)計結(jié)果制作了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖：
（1）直接寫出本次隨機調(diào)查的總?cè)藬?shù)，并補全條形統(tǒng)計圖；
（2）若該小區(qū)有居民1200人，試估計去B地旅游的居民約有多少人？
（3）小軍同學(xué)已去過E地旅游，暑假期間計劃與父母從A，B，C，D四個景區(qū)中，任選兩個去旅游，求選到A，C兩個景區(qū)的概率．（要求畫樹狀圖或列表求概率）

22．單板滑雪大跳臺是北京冬奧會比賽項目之一，舉辦場地為首鋼滑雪大跳臺．中國18歲小將蘇翊鳴獲得冠軍．運動員起跳后的飛行路線可以看作是拋物線的一部分．建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，從起跳到著陸的過程中，運動員的豎直高度y（單位：m）與水平距離x（單位：m）近似滿足函數(shù)關(guān)系y＝a（x﹣h）2+k（a＜0）．

這是蘇翊鳴參賽前進(jìn)行的一次訓(xùn)練．
（1）訓(xùn)練時，蘇翊鳴的水平距離x與豎直高度y的幾組數(shù)據(jù)如下：
水平距離x/m
0
2
5
8
11
14
豎直高度y/m
20.00
21.40
22.75
23.20
22.75
21.40
根據(jù)上述數(shù)據(jù)，直接寫出蘇翊鳴豎直高度的最大值，并求出滿足的函數(shù)關(guān)系y＝a（x﹣h）2+k（a＜0）；
（2）訓(xùn)練時，蘇翊鳴的著陸點的豎直高度為7米，求著陸點的水平距離為多少？
23．如圖，拋物線y＝﹣x2+2x+c與x軸交于A、B兩點，若直線y＝kx+b（k≠0）與拋物線交于A、C兩點，已知A（﹣1，0），C（2，m）．
（1）求直線AC的函數(shù)表達(dá)式；
（2）若將直線AC沿y軸的正方向向上平移n個單位長度后，與拋物線只有一個公共點，求此時n的值．

24．供銷社作為國家實施“鄉(xiāng)村振興”戰(zhàn)略的中堅力量，可以幫助農(nóng)民分配協(xié)調(diào)農(nóng)產(chǎn)品，推動全國統(tǒng)一大市場盡快構(gòu)建完成，給老百姓帶來真正的實惠．某供銷社指導(dǎo)農(nóng)民生產(chǎn)和銷售當(dāng)?shù)靥禺a(chǎn)，對該特產(chǎn)的產(chǎn)量與市場需求，成本與售價進(jìn)行了一系列分析，發(fā)現(xiàn)該特產(chǎn)產(chǎn)量y產(chǎn)量（單位：噸）是關(guān)于售價x（單位：元/千克）的一次函數(shù)，即y產(chǎn)量＝200x﹣100；而市場需求量y需求（單位：噸）是關(guān)于售價x（單位：元/千克）的二次函數(shù)，部分對應(yīng)值如表．
售價x（元/千克）
…
2
3
4
5
…
需求量y需求（噸）
…
1020
1020
980
900
…
同時還發(fā)現(xiàn)該特產(chǎn)售價x（單位：元/千克），成本z（單位：元/千克）隨著時間t（月份）的變化而變化，其函數(shù)解析式分別為x＝t+1，．
（1）直接寫出市場需求量y需求關(guān)于售價x的函數(shù)解析式（不要求寫出自變量取值范圍）；
（2）哪個月份出售這種特產(chǎn)每千克獲利最大？最大值是多少？
（3）供銷社發(fā)揮職能作用，避免浪費，指導(dǎo)農(nóng)民生產(chǎn)，若該特產(chǎn)的產(chǎn)量與市場需求量剛好相等，求此時出售全部特產(chǎn)獲得的總利潤．
25．如圖，拋物線y＝a（x﹣h）2+k經(jīng)過點A（0，1），且頂點坐標(biāo)為B（1，2），它的對稱軸與x軸交于點C．
（1）求此拋物線的解析式．
（2）在第一象限內(nèi)的拋物線上求點P，使得△ACP是以AC為底的等腰三角形，請求出此時點P的坐標(biāo)．
（3）上述點是否是第一象限內(nèi)此拋物線上與AC距離最遠(yuǎn)的點？若是，請說明理由；若不是，請求出第一象限內(nèi)此拋物線上與AC距離最遠(yuǎn)的點的坐標(biāo)．



參考答案
一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分.請選出各題中唯一的正確選項，不選、多選、錯選，均不給分）
1．下列函數(shù)中，是二次函數(shù)的有（　?。?br /> ①y＝3（x﹣1）2+1；②y＝x+；③y＝8x2+1；④y＝3x3+2x2．
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
【分析】根據(jù)二次函數(shù)的定義：一般地，形如y＝ax2+bx+c（a、b、c是常數(shù)，a≠0）的函數(shù)，叫做二次函數(shù)，進(jìn)而判斷得出答案．
解：①y＝3（x﹣1）2+1，是二次函數(shù)，故此選項符合題意；
②y＝x+，不是二次函數(shù)，故此選項不符合題意；
③y＝8x2+1，是二次函數(shù)，故此選項符合題意；
④y＝3x3+2x2，不是二次函數(shù)，故此選項不合題意．
故選：B．
【點評】此題主要考查了二次函數(shù)的定義，正確掌握相關(guān)函數(shù)定義是解題關(guān)鍵．
2．已知一個不透明的袋子里裝有1個白球，3個黑球，2個紅球，每個球除顏色外均相同，現(xiàn)從中任意取出一個球，則下列說法正確的是（　?。?br /> A．恰好是白球是必然事件
B．恰好是黑球是不確定事件
C．恰好是紅球是不可能事件
D．恰好是黑球是不可能事件
【分析】根據(jù)隨機事件，必然事件，不可能事件進(jìn)行逐項分析即可．
解：A．恰好是白球是隨機事件，故該選項錯誤；
B．恰好是黑球是隨機事件，所以是不確定事件，故該選項正確；
C．恰好是紅球是隨機事件，故該選項錯誤；
D．恰好是黑球是隨機事件，可能發(fā)生也可能不發(fā)生，故該選項錯誤．
故選：B．
【點評】本題考查事件的分類，理解隨機事件、必然事件、不可能事件的概念是解題關(guān)鍵．
3．將拋物線y＝﹣（x﹣2）2向右平移1個單位，再向下平移2個單位后，得到的拋物線解析式為（　?。?br /> A．y＝﹣（x﹣1）2+2 B．y＝﹣（x﹣1）2﹣2
C．y＝﹣（x﹣3）2+2 D．y＝﹣（x﹣3）2﹣2
【分析】求出原拋物線的頂點坐標(biāo)，再根據(jù)向左平移橫坐標(biāo)減，向下平移縱坐標(biāo)減，求出平移后的拋物線的頂點坐標(biāo)，然后利用頂點式解析式寫出即可．
解：∵拋物線y＝﹣（x﹣2）2的頂點坐標(biāo)為（2，0），
∴向右平移1個單位，再向下平移2個單位后的頂點坐標(biāo)是（3，﹣2）
∴所得拋物線解析式是y＝﹣（x﹣3）2﹣2，
故選：D．
【點評】主要考查的是函數(shù)圖象的平移，用平移規(guī)律“左加右減，上加下減”直接代入函數(shù)解析式求得平移后的函數(shù)解析式．
4．如圖，二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象與x軸交于A（﹣4，0）和原點，且頂點在第二象限．下列說法正確的是（　　）

A．a(chǎn)＞0
B．當(dāng)x＞﹣1時，y的值隨x值的增大而減小
C．b2﹣4ac＜0
D．函數(shù)值有最小值4a﹣2b+c
【分析】采用形數(shù)結(jié)合的方法解題，根據(jù)拋物線的開口方向，對稱軸的位置判斷a、b、c的符號，把兩根關(guān)系與拋物線與x軸的交點情況結(jié)合起來分析問題．
解：∵拋物線的開口方向下，
∴a＜0．故A錯誤；
∵二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象與x軸交于A（﹣4，0）和原點，且頂點在第二象限，
對稱軸x＝＝﹣2，
∴當(dāng)x＞﹣1時，y的值隨x值的增大而減小，
故B正確；
∵y＝ax2+bx+1的圖象與x軸有兩個交點，
∴b2﹣4ac＞0，故③不正確；
∵a＜0，對稱軸x＝﹣2，
∴x＝﹣2時，函數(shù)值有最大值4a﹣2b+c，
故④不正確；
故選：B．
【點評】主要考查圖象與二次函數(shù)系數(shù)之間的關(guān)系，會利用對稱軸的范圍求2a與b的關(guān)系，根的判別式的熟練運用．
5．在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)y＝ax2與y＝ax+a（a＜0）的圖象的大致位置可能是（　?。?br /> A． B．
C． D．
【分析】可先根據(jù)a的符號判斷一次函數(shù)與二次函數(shù)的圖象所經(jīng)過的象限，然后作出選擇．
解：∵a＜0，
∴二次函數(shù)y＝ax2的圖象的開口方向是向下；
一次函數(shù)y＝ax+a（a＜0）的圖象經(jīng)過第二、三、四象限；
故選：B．
【點評】應(yīng)該熟記正比例函數(shù)y＝kx在不同情況下所在的象限，以及熟練掌握二次函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)：開口方向、對稱軸、頂點坐標(biāo)等．
6．已知拋物線y＝﹣x2+2x+c，若點（0，y1）（1，y2）（3，y3）都在該拋物線上，則y1、y2、y3的大小關(guān)系是（　?。?br /> A．y3＞y1＞y2 B．y3＜y2＜y1 C．y3＞y2＞y1 D．y3＜y1＜y2
【分析】由拋物線解析式可得拋物線開口方向及對稱軸，根據(jù)A，B，C三點與對稱軸的距離大小關(guān)系求解．
解：∵y＝﹣x2+2x+c＝﹣（x﹣1）2+1+c，
∴拋物線開口向下，對稱軸為直線x＝1，
∵0﹣1＜1﹣1＜3﹣1，
∴y2＞y1＞y3，
故選：D．
【點評】本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是掌握二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，明確拋物線開口向下時離對稱軸越近y最大是解題的關(guān)鍵．
7．二次函數(shù)y＝﹣x2+bx+c的圖象的最高點是（﹣1，﹣3），則b，c的值分別是（　　）
A．2，4 B．2，﹣4 C．﹣2，4 D．﹣2，﹣4
【分析】根據(jù)二次函數(shù)y＝﹣x2+bx+c的二次項系數(shù)﹣1來確定該函數(shù)的圖象的開口方向，由二次函數(shù)y＝﹣x2+bx+c的圖象的最高點是（﹣1，﹣3）確定該函數(shù)的頂點坐標(biāo)，然后根據(jù)頂點坐標(biāo)公式解答b、c的值．
解：∵二次函數(shù)y＝﹣x2+bx+c的二次項系數(shù)﹣1＜0，
∴該函數(shù)的圖象的開口方向向下，
∴二次函數(shù)y＝﹣x2+bx+c的圖象的最高點坐標(biāo)（﹣1，﹣3）就是該函數(shù)的頂點坐標(biāo)，
∴﹣1＝，即b＝﹣2；①
﹣3＝，即b2+4c+12＝0；②
由①②解得，b＝﹣2，c＝﹣4；
故選：D．
【點評】本題考查對二次函數(shù)最值．求二次函數(shù)的最大（?。┲涤腥N方法，第一種可由圖象直接得出，第二種是配方法，第三種是公式法．
8．若二次函數(shù)y＝﹣x2+mx在﹣1≤x≤2時的最大值為3，那么m的值是（　?。?br /> A．﹣4或 B．﹣2或 C．﹣4 或2 D．﹣2或2
【分析】表示出對稱軸，分三種情況，找出關(guān)于m的方程，解之即可得出結(jié)論．
解：∵y＝﹣x2+mx，
∴拋物線開口向下，拋物線的對稱軸為直線x＝﹣＝，
①當(dāng)≤﹣1，即m≤﹣2時，當(dāng)x＝﹣1時，函數(shù)最大值為3，
∴﹣1﹣m＝3，
解得：m＝﹣4；
②當(dāng)≥2，即m≥4時，當(dāng)x＝2時，函數(shù)最大值為3，
∴﹣4+2m＝3，
解得：m＝（舍去）．
③當(dāng)﹣1＜＜2，即﹣2＜m＜4時，當(dāng)x＝時，函數(shù)最大值為3，
∴﹣+＝3，
解得m＝2或m＝﹣2（舍去），
綜上所述，m＝﹣4或m＝2，
故選：C．
【點評】本題考查了二次函數(shù)的最值、解一元二次方程，解題的關(guān)鍵是：分三種情況，找出關(guān)于m的方程．
9．如圖，正方形ABCD的邊長為1，E、F、G、H分別為各邊上的點，且AE＝BF＝CG＝DH，設(shè)小正方形EFGH的面積為y，AE為x，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致是（　?。?br />
A． B．
C． D．
【分析】由已知得BE＝CF＝DG＝AH＝1﹣x，根據(jù)y＝S正方形ABCD﹣S△AEH﹣S△BFE﹣S△CGF﹣S△DHG，求函數(shù)關(guān)系式，判斷函數(shù)圖象即可．
解：根據(jù)題意，正方形ABCD的邊長為1，AE＝BF＝CG＝DH＝x，
∴BE＝CF＝DG＝AH＝1﹣x，
∴y＝S正方形ABCD﹣S△AEH﹣S△BFE﹣S△CGF﹣S△DHG
＝
＝2x2﹣2x+1（0≤x≤1），
該函數(shù)圖象開口向上，對稱軸為，
所以，四個選項中B符合題意，A、C、D不符合題意．
故選：B．
【點評】本題主要考查了二次函數(shù)的綜合運用，正方形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是根據(jù)題意，列出函數(shù)關(guān)系式，判斷圖形的自變量取值范圍，開口方向及對稱軸．
10．拋物線y＝ax2+bx+c與x軸的公共點是（﹣1，0），（3，0），直線y＝kx+m經(jīng)過點（﹣1，0），直線y＝kx+m與拋物線y＝ax2+bx+c另一個交點的橫坐標(biāo)是4，它們的圖象如圖所示，有以下結(jié)論：
①拋物線對稱軸是直線x＝1；②a﹣b+c＝0；③﹣1＜x＜3時，ax2+bx+c＜0；④若a＝，則k＝．
其中正確的個數(shù)為（　?。?br />
A．1 B．2 C．3 D．4
【分析】①根據(jù)拋物線與x軸的兩個交點的橫坐標(biāo)求出對稱軸方程；
②觀察x＝﹣1時，拋物線的位置，便可判斷；
③由函數(shù)圖象在﹣1＜x＜3時的位置特征進(jìn)行判斷；
③由對稱軸求得b的值，再把（﹣1，0）代入拋物線的解析式，求得c的值，從而得出拋物線的解析式，再求出直線與拋物線的另一個交點坐標(biāo)，最后用待定系數(shù)法求得k．
解：①由題意得，拋物線對稱軸是直線x＝，
故①正確；
②當(dāng)x＝﹣1時，y＝a﹣b+c＝0，
故②正確；
③由函數(shù)圖象可知，當(dāng)﹣1＜x＜3時，拋物線在x軸下方，
∴ax2+bx+c＜0，
故③正確；
④∵拋物線的對稱軸為直線x＝﹣，
∴b＝﹣2a，
∵a＝，
∴b＝﹣1，
∵x＝1時，y＝a﹣b+c＝0，即，
∴，
∴拋物線的解析式為：，
當(dāng)x＝4時，＝，
∴直線y＝kx+m與拋物線y＝ax2+bx+c另一個交點為（4，），
把（﹣1，0）和（4，）代入y＝kx+m，得
，
解得，k＝，
故④正確．
故選：D．
【點評】本題考查了拋物線與x軸的交點、二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系以及二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，待定系數(shù)法，一次函數(shù)的性質(zhì)，逐一分析各條結(jié)論的正誤是解題的關(guān)鍵．
二、填空題（本題有8小題，每小題4分，共32分）
11．函數(shù)y＝x2m﹣1+x﹣3是二次函數(shù)，則m＝　?。?br /> 【分析】根據(jù)二次函數(shù)的定義得到2m﹣1＝2，解方程求出m即可．
解：∵函數(shù)y＝x2m﹣1+x﹣3是關(guān)于x的二次函數(shù)，
∴2m﹣1＝2，
∴m＝．
故答案為：．
【點評】本題考查了二次函數(shù)．解題的關(guān)鍵是掌握二次函數(shù)的定義：函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0，a、b、c為常數(shù)）叫二次函數(shù)．
12．已知二次函數(shù)y＝（k﹣1）x2+2x﹣1與x軸有交點，則k的取值范圍是 　k≥0且k≠1?。?br /> 【分析】根據(jù)拋物線與x軸有交點，可得相應(yīng)方程有實數(shù)根，根據(jù)根的判別式，可得答案．
解：y＝（k﹣1）x2+2x﹣1為二次函數(shù)，
∴k﹣1≠0．
∴k≠1，
由二次函數(shù)y＝（k﹣1）x2+2x﹣1與x軸有交點，得
（k﹣1）x2+2x﹣1＝0有實數(shù)根，
Δ＝b2﹣4ac＝4k≥0，
解得k≥0，
故答案為：k≥0且k≠1．
【點評】本題考查了了拋物線與x軸的交點，利用根的判別式得出不等式是解題關(guān)鍵．
13．學(xué)校聯(lián)歡會設(shè)計了一個“配紫色”游戲：如圖是兩個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，A盤被分成面積相等的幾個扇形，B盤中藍(lán)色扇形區(qū)域所占的圓心角是120°．同學(xué)們同時轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤，如果其中一個轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出了紅色，另一個轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出了藍(lán)色，那么可以配成紫色，贏得游戲．若小趙同學(xué)同時轉(zhuǎn)動A盤和B盤，她贏得游戲的概率是 　　．

【分析】畫樹狀圖，共有9種等可能的結(jié)果，其中一個轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出了紅色、另一個轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出了藍(lán)色的有3種情況，然后由概率公式求解即可．
解：轉(zhuǎn)盤B紅色部分圓心角為240°，相當(dāng)于2個藍(lán)色部分，
畫樹狀圖如下：

共有9種等可能的結(jié)果，其中一個轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出了紅色、另一個轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出了藍(lán)色的有3種情況，
∴小李同學(xué)同時轉(zhuǎn)動A盤和B盤，她贏得游戲的概率是＝．
【點評】本題考查了樹狀圖法求概率，正確畫出樹狀圖是解題的關(guān)鍵；用到的知識點為：概率＝所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．
14．對于豎直向上拋出的物體，在不考慮空氣阻力的情況下，有如下的關(guān)系式：，其中h是物體上升的高度，v是拋出時的速度，g是重力加速度（g≈10m/s2），t是拋出后的時間．如果一物體以25m/s的初速度從地面豎直向上拋出，經(jīng)過 　1或4　秒鐘后它在離地面20m高的地方．
【分析】把v＝25，g＝10，h＝20代入所給關(guān)系式求t的值即可．
解：由題意得：20＝25t﹣×10t2．
t2﹣5t+4＝0，
解得t1＝1，t2＝4．
∴1秒或4秒后，物體處在離拋出點20m高的地方．
故答案為：1或4．
【點評】考查二次函數(shù)的應(yīng)用；只需把相關(guān)數(shù)值代入所給關(guān)系式即可．
15．已知y關(guān)于x的二次函數(shù)y＝﹣x2+（m﹣1）x+m，無論m取何值，函數(shù)圖象恒過定點A，則點A的坐標(biāo)為 　（﹣1，0）?。?br /> 【分析】把二次函數(shù)化簡，再把含有m的項提公因式m，然后令m的系數(shù)為0求得橫坐標(biāo)，最后求出對應(yīng)的縱坐標(biāo)即可得到定點A的坐標(biāo)．
解：∵y＝﹣x2+（m﹣1）x+m＝﹣x2+mx﹣x+m＝﹣x2+m（x+1）﹣x，
∴當(dāng)x+1＝0，即x＝﹣1時，函數(shù)圖象恒過定點，
此時y＝﹣1+1＝0，
∴定點A的坐標(biāo)為（﹣1，0）．
故答案為：（﹣1，0）．
【點評】本題考查了二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，解題的關(guān)鍵是會根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)求解即可．
16．當(dāng)今大數(shù)據(jù)時代，“二維碼”廣泛應(yīng)用于我們的日常生活中，某興趣小組從對二維碼開展數(shù)學(xué)實驗活動．在邊長為2cm的正方形區(qū)域內(nèi)通過計算機隨機擲點，經(jīng)過大量重復(fù)實驗，發(fā)現(xiàn)點落在區(qū)域內(nèi)黑色部分的頻率穩(wěn)定在0.7左右，據(jù)此可以估計這個區(qū)域內(nèi)白色部分的總面積約為 　1.2cm2?。?br /> 【分析】用正方形的面積乘以點落在區(qū)域內(nèi)白色部分的頻率穩(wěn)定值即可．
解：根據(jù)題意，估計這個區(qū)域內(nèi)白色部分的總面積約為2×2×（1﹣0.7）＝1.2（cm2），
故答案為：1.2cm2．
【點評】本題主要考查利用頻率估計概率，大量重復(fù)實驗時，事件發(fā)生的頻率在某個固定位置左右擺動，并且擺動的幅度越來越小，根據(jù)這個頻率穩(wěn)定性定理，可以用頻率的集中趨勢來估計概率，這個固定的近似值就是這個事件的概率．
17．如圖，排球運動員站在點O處練習(xí)發(fā)球，將球從O點正上方2m的A處發(fā)出，把球看成點，其運行的高度y（m）與運行的水平距離x（m）滿足關(guān)系式y(tǒng)＝a（x﹣6）2+h．已知球網(wǎng)與O點的水平距離為9m，高度為2.24m，球場的邊界距O點的水平距離為18m．若球一定能越過球網(wǎng)，又不出邊界（可落在邊界），則h的取值范圍是　h≥?。?br />
【分析】拋物線的表達(dá)式為y＝（x﹣6）2+h，由題意得：當(dāng)x＝9時，y＞2.24，當(dāng)x＝18時，y≤0，即可求解．
解：點A（0，2），將點A的坐標(biāo)代入拋物線表達(dá)式得：2＝a（0﹣6）2+h，解得：a＝，
故拋物線的表達(dá)式為y＝（x﹣6）2+h，
由題意得：當(dāng)x＝9時，y＝（x﹣6）2+h＝（9﹣6）2+h＞2.24，解得：h＞2.32；
當(dāng)x＝18時，y＝（x﹣6）2+h＝（18﹣6）2+h≤0，解得：h≥，
故h的取值范圍是為h≥，
故答案為h≥．
【點評】此題主要考查了二次函數(shù)的應(yīng)用題，根據(jù)題意求出兩個不等式是解題關(guān)鍵．
18．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y＝x2+2x﹣3的圖象與坐標(biāo)軸相交于A，B，C三點，連接AC，BC．已知點E坐標(biāo)為，點D在線段AC上，且．則四邊形BCDE面積的大小為 　?。?br />
【分析】根據(jù)二次函數(shù)的解析式求出A，B，C三點的坐標(biāo)，然后再求出AC所在直線的解析式，設(shè)D（x，﹣x﹣3）（﹣3＜x＜0），根據(jù)，求出D點坐標(biāo)，再利用割補法即可求出四邊形BCDE的面積．
解：∵二次函數(shù)y＝x2+2x﹣3的圖象與坐標(biāo)軸相交于A，B，C三點；
∴A（﹣3，0），B（1，0），C（0，﹣3）；
容易求出AC所在直線的解析式為y＝﹣x﹣3；
設(shè)D（x，﹣x﹣3）（﹣3＜x＜0），
∵，
∴；
∵；
∴；AB＝4，OC＝3；
∴；
故答案為：．
【點評】本題考查了二次函數(shù)綜合問題，涉及到了求二次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點，利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式以及利用割補法求不規(guī)則圖形的面積，熟練掌握二次函數(shù)的綜合知識是解題的關(guān)鍵．
三、解答題（本題有7小題，第19～21題每題7分，第22、23題每題8分，第24題9分，第25題12分，共58分）
19．已知：二次函數(shù)y＝x2﹣4x+3．
（1）將y＝x2﹣4x+3化成y＝a（x﹣h）2+k的形式；
（2）求出該二次函數(shù)圖象的對稱軸、頂點坐標(biāo)、最大或最小值；
（3）當(dāng)x為何值時，y隨x增大而減小，當(dāng)﹣1≤x＜3時，求y的取值范圍．
【分析】（1）利用配方法把一般式轉(zhuǎn)化為頂點式；
（2）利用（1）的解析式求該二次函數(shù)圖象的對稱軸、頂點坐標(biāo)、最大或最小值；
（3）以對稱軸為界敘述其增減性即可；分別令x＝﹣1和2求得函數(shù)值后即可確定y的取值范圍．
解：（1）y＝x2﹣4x+3＝x2﹣4x+4﹣4+3＝（x﹣2）2﹣1．
（2）由（1）知，該拋物線的對稱軸為直線x＝2，頂點坐標(biāo)為（2，﹣1），
拋物線開口朝上，有最小值，最小值為﹣1．
（3）當(dāng)x＜2時 y隨x的增大而減?。?br /> ∵當(dāng)x＝﹣1時，y＝8，
當(dāng)x＝2時，y＝﹣1，
∴當(dāng)﹣1≤x＜3時，﹣1≤y≤8．
【點評】此題主要考查了二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，頂點坐標(biāo)的求法，頂點式y(tǒng)＝a（x﹣h）2+k，頂點坐標(biāo)是（h，k），對稱軸是直線x＝h，也考查了學(xué)生的應(yīng)用能力．
20．如圖1是某公園人工湖上的一座拱橋的示意圖，其截面形狀可以看作是拋物線的一部分．經(jīng)測量拱橋的跨度AB為12米，拱橋頂面最高處到水面的距離CD為4米．

（1）在邊長為1的正方形網(wǎng)格中建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，根據(jù)已知數(shù)據(jù)描出點A，B，C，并用平滑曲線連接；
（2）結(jié)合（1）中所畫圖象，求出該拋物線的表達(dá)式；
（3）現(xiàn)有一游船（截面為矩形）寬度為4米，頂棚到水面的高度為2.8米．當(dāng)游船從拱橋正下方通過時，為保證安全，要求頂棚到拱橋頂面的距離應(yīng)大于0.5米，請判斷該游船能否安全通過此拱橋．
【分析】（1）過點A作垂直于AB的直線為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系即可；
（2）待定系數(shù)法求拋物線的表達(dá)式即可；
（3）游船從拱橋正下方通過時，拋物線的對稱軸為 x﹣6．游船也關(guān)于直線x＝6 對稱，寬度為4米，對稱軸左右兩邊各2米，當(dāng) x﹣6﹣2＝4時，求出y的值，再進(jìn)行比較即可
解：（1）以點A為原點，AB所在的直線為x軸，過點A作垂直于AB的直線為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系，如圖所示，

（2）根據(jù)題意得：A（0，0），B（12，0），
根據(jù)交點式，設(shè)拋物線的表達(dá)式為 y＝a（x﹣0）（x﹣12）＝ax2﹣12ax，
代入點C（6，4）得：36a﹣72a＝4，
解得a＝﹣，
∴拋物線的表達(dá)式為 ；
（3）能安全通過，理由如下：
游船從拱橋正下方通過時，拋物線的對稱軸為x＝6，游船也關(guān)于直線x﹣6對稱，
寬度為4米，對稱軸左右兩邊各2米，
當(dāng)x﹣6﹣2＝4時，，
∵﹣2.8≈0.76＞0.5，
∴該游船能安全通過此拱橋．
【點評】本題考查二次函數(shù)的實際應(yīng)用，熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．
21．我市有A，B，C，D，E五個景區(qū)很受游客喜愛．一旅行社對某小區(qū)居民在暑假期間去以上五個景區(qū)旅游（只選一個景區(qū)）的意向做了一次隨機調(diào)查統(tǒng)計，并根據(jù)這個統(tǒng)計結(jié)果制作了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖：
（1）直接寫出本次隨機調(diào)查的總?cè)藬?shù)，并補全條形統(tǒng)計圖；
（2）若該小區(qū)有居民1200人，試估計去B地旅游的居民約有多少人？
（3）小軍同學(xué)已去過E地旅游，暑假期間計劃與父母從A，B，C，D四個景區(qū)中，任選兩個去旅游，求選到A，C兩個景區(qū)的概率．（要求畫樹狀圖或列表求概率）

【分析】（1）用想去D景區(qū)的人數(shù)除以它所占的百分比得到調(diào)查的總?cè)藬?shù)，再計算想去B景區(qū)的百分比得到m的值；
（2）用1200乘以B區(qū)所占比值可估計該景區(qū)旅游的居民大約人數(shù)；
（3）畫樹狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù)，找出選到A，C兩個景區(qū)的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式計算．
解：（1）該小區(qū)居民在這次隨機調(diào)查中被調(diào)查到的人數(shù)是20÷10%＝200（人），
C景區(qū)人數(shù)為200﹣（20+70+20+50）＝40（人），
補全條形圖如下：

（2）估計去B地旅游的居民約有1200×＝420（人）；
（3）畫樹狀圖如下：

由樹狀圖知，共有12種等可能結(jié)果，其中選到A，C兩個景區(qū)的有2種結(jié)果，
所以選到A，C兩個景區(qū)的概率為．
【點評】本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后利用概率公式計算事件A或事件B的概率是解題的關(guān)鍵．
22．單板滑雪大跳臺是北京冬奧會比賽項目之一，舉辦場地為首鋼滑雪大跳臺．中國18歲小將蘇翊鳴獲得冠軍．運動員起跳后的飛行路線可以看作是拋物線的一部分．建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，從起跳到著陸的過程中，運動員的豎直高度y（單位：m）與水平距離x（單位：m）近似滿足函數(shù)關(guān)系y＝a（x﹣h）2+k（a＜0）．

這是蘇翊鳴參賽前進(jìn)行的一次訓(xùn)練．
（1）訓(xùn)練時，蘇翊鳴的水平距離x與豎直高度y的幾組數(shù)據(jù)如下：
水平距離x/m
0
2
5
8
11
14
豎直高度y/m
20.00
21.40
22.75
23.20
22.75
21.40
根據(jù)上述數(shù)據(jù)，直接寫出蘇翊鳴豎直高度的最大值，并求出滿足的函數(shù)關(guān)系y＝a（x﹣h）2+k（a＜0）；
（2）訓(xùn)練時，蘇翊鳴的著陸點的豎直高度為7米，求著陸點的水平距離為多少？
【分析】（1）根據(jù)圖表，可以找出最值以及頂點坐標(biāo)，代入即可求出函數(shù)關(guān)系表達(dá)式；
（2）將y＝7代入函數(shù)關(guān)系y＝a（x﹣h）2+k（a＜0），求出x的解，即可求出著陸點的水平距離．
解：（1）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)可知，拋物線的頂點坐標(biāo)為：（8，23.20），
∴h＝8，k＝23.20，
即該運動員豎直高度的最大值為23.20m，
根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)可知，當(dāng)x＝0時，y＝20.00，代入y＝a（x﹣8）2+23.20得：
20.00＝a（0﹣8）2+23.20，
解得：a＝﹣0.05，
∴函數(shù)關(guān)系式為：y＝﹣0.05（x﹣8）2+23.20；
（2）把y＝7代入y＝﹣0.05（x﹣8）2+23.20，
解得：x＝26或x＝﹣10（不符合題意舍去），
∴著落點的水平距離為26米．
【點評】本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，綜合性較強，解本題重在讀懂題意獲取有用信息，求出二次函數(shù)關(guān)系式，難度較大．
23．如圖，拋物線y＝﹣x2+2x+c與x軸交于A、B兩點，若直線y＝kx+b（k≠0）與拋物線交于A、C兩點，已知A（﹣1，0），C（2，m）．
（1）求直線AC的函數(shù)表達(dá)式；
（2）若將直線AC沿y軸的正方向向上平移n個單位長度后，與拋物線只有一個公共點，求此時n的值．

【分析】（1）把A（﹣1，0）代入y＝﹣x2+2x+c求出拋物線，代入x＝2，求出C（2，3），把A（﹣1，0）、C（2，3）代入y＝kx+b求直線AC的函數(shù)表達(dá)式；
（2）直線AC沿y軸的正方向向上平移n個單位長度后的直線為y＝x+1+n，聯(lián)立直線與拋物線，讓含x的方程Δ＝0．
解：（1）把A（﹣1，0）代入y＝﹣x2+2x+c，得c＝3，
∴y＝﹣x2+2x+3，代入x＝2，m＝3，
∴C（2，3），
把A（﹣1，0）、C（2，3）代入y＝kx+b得，
∴，
∴直線AC的函數(shù)表達(dá)式為y＝x+1；
（2）直線AC沿y軸的正方向向上平移n個單位長度后的直線為y＝x+1+n，則﹣x2+2x+3＝x+1+n，
∴x2﹣x+n﹣2＝0，
∵直線y＝x+1+n與拋物線只有一個公共點，
∴Δ＝（﹣1）2﹣4×1×（n﹣2）＝0，
∴n＝．
【點評】本題考查了二次函數(shù)與一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，并與圖象平移結(jié)合，難度不大．
24．供銷社作為國家實施“鄉(xiāng)村振興”戰(zhàn)略的中堅力量，可以幫助農(nóng)民分配協(xié)調(diào)農(nóng)產(chǎn)品，推動全國統(tǒng)一大市場盡快構(gòu)建完成，給老百姓帶來真正的實惠．某供銷社指導(dǎo)農(nóng)民生產(chǎn)和銷售當(dāng)?shù)靥禺a(chǎn)，對該特產(chǎn)的產(chǎn)量與市場需求，成本與售價進(jìn)行了一系列分析，發(fā)現(xiàn)該特產(chǎn)產(chǎn)量y產(chǎn)量（單位：噸）是關(guān)于售價x（單位：元/千克）的一次函數(shù)，即y產(chǎn)量＝200x﹣100；而市場需求量y需求（單位：噸）是關(guān)于售價x（單位：元/千克）的二次函數(shù)，部分對應(yīng)值如表．
售價x（元/千克）
…
2
3
4
5
…
需求量y需求（噸）
…
1020
1020
980
900
…
同時還發(fā)現(xiàn)該特產(chǎn)售價x（單位：元/千克），成本z（單位：元/千克）隨著時間t（月份）的變化而變化，其函數(shù)解析式分別為x＝t+1，．
（1）直接寫出市場需求量y需求關(guān)于售價x的函數(shù)解析式（不要求寫出自變量取值范圍）；
（2）哪個月份出售這種特產(chǎn)每千克獲利最大？最大值是多少？
（3）供銷社發(fā)揮職能作用，避免浪費，指導(dǎo)農(nóng)民生產(chǎn)，若該特產(chǎn)的產(chǎn)量與市場需求量剛好相等，求此時出售全部特產(chǎn)獲得的總利潤．
【分析】（1）設(shè)，將（2，1020），（3，1020），（4，980）代入解方程組即可得到結(jié)論；
（2）設(shè)每千克獲利為w（元/千克），得到w＝，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可得到結(jié)論；
（3）令y產(chǎn)量＝y(tǒng)需求，列方程即可得到結(jié)論．
解：（1）設(shè)，
將（2，1020），（3，1020），（4，980）代入得：
，
解得：，
∴，
經(jīng)檢驗，表內(nèi)數(shù)據(jù)符合該解析式，
∴市場需求量y需求關(guān)于售價x的函數(shù)解析式為；
（2）設(shè)每千克獲利為w（元/千克），
則
＝
＝，
∴當(dāng)t＝4時，w有最大值，最大值為，
∴四月份出售這種特產(chǎn)每千克獲利最大，最大值為（元/千克）；
（3）令y產(chǎn)量＝y(tǒng)需求，即200x﹣100＝﹣20x2+100x+900，
解得：x＝5或﹣10（舍去），
此時x＝t+1＝5，y產(chǎn)量＝y(tǒng)需求＝900，
∴t＝4，
∴，
∴此時出售全部特產(chǎn)獲得的總利潤為（元）．
【點評】此題主要考查了二次函數(shù)的綜合應(yīng)用，利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式，掌握二次函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)是關(guān)鍵．
25．如圖，拋物線y＝a（x﹣h）2+k經(jīng)過點A（0，1），且頂點坐標(biāo)為B（1，2），它的對稱軸與x軸交于點C．
（1）求此拋物線的解析式．
（2）在第一象限內(nèi)的拋物線上求點P，使得△ACP是以AC為底的等腰三角形，請求出此時點P的坐標(biāo)．
（3）上述點是否是第一象限內(nèi)此拋物線上與AC距離最遠(yuǎn)的點？若是，請說明理由；若不是，請求出第一象限內(nèi)此拋物線上與AC距離最遠(yuǎn)的點的坐標(biāo)．

【分析】（1）由拋物線y＝a（x﹣h）2+k的頂點坐標(biāo)是B（1，2）知：h＝1，k＝2，則y＝a（x﹣1）2+2，再把A點坐標(biāo)代入此解析式即可；
（2）易知△OAC是等腰直角三角形，可得AC的垂直平分線是直線y＝x，根據(jù)“線段垂直平分線上的點到線段兩個端點的距離相等”知直線y＝x與拋物線的交點即為點P，解方程組即可求出P點坐標(biāo)；
（3）先求出第一象限內(nèi)此拋物線上與AC距離最遠(yuǎn)的點的坐標(biāo)，再與P點的坐標(biāo)比較進(jìn)行判斷．滿足條件的點一定是與直線AC平行且與拋物線有唯一交點的直線與拋物線相交產(chǎn)生的，易求出直線AC的解析式，設(shè)出與AC平行的直線的解析式，令它與拋物線的解析式組成的方程組有唯一解，求出交點坐標(biāo)，通過判斷它與點P是否重合來判斷點P是否是第一象限內(nèi)此拋物線上與AC距離最遠(yuǎn)的點．
解：（1）∵拋物線y＝a（x﹣h）2+k頂點坐標(biāo)為B（1，2），
∴y＝a（x﹣1）2+2，
∵拋物線經(jīng)過點A（0，1），
∴a（0﹣1）2+2＝1，
∴a＝﹣1，
∴此拋物線的解析式為y＝﹣（x﹣1）2+2或y＝﹣x2+2x+1；

（2）∵A（0，1），C（1，0），
∴OA＝OC，
∴△OAC是等腰直角三角形．
過點O作AC的垂線l，根據(jù)等腰三角形的“三線合一”的性質(zhì)知：l是AC的中垂線，
∴l(xiāng)與拋物線的交點即為點P．
如圖，直線l的解析式為y＝x，
解方程組，
得，（不合題意舍去），
∴點P的坐標(biāo)為（，）；

（3）點P不是第一象限內(nèi)此拋物線上與AC距離最遠(yuǎn)的點．
由（1）知，點C的坐標(biāo)為（1，0）．
設(shè)直線AC的解析式為y＝kx+b，
則，解得，
∴直線AC的解析式為y＝﹣x+1．
設(shè)與AC平行的直線的解析式為y＝﹣x+m．
解方程組，
代入消元，得﹣x2+2x+1＝﹣x+m，
∵此點與AC距離最遠(yuǎn)，
∴直線y＝﹣x+m與拋物線有且只有一個交點，
即方程﹣x2+2x+1＝﹣x+m有兩個相等的實數(shù)根．
整理方程得：x2﹣3x+m﹣1＝0，
△＝9﹣4（m﹣1）＝0，解之得m＝．
則x2﹣3x+﹣1＝0，解之得x1＝x2＝，此時y＝．
∴第一象限內(nèi)此拋物線上與AC距離最遠(yuǎn)的點的坐標(biāo)為（，）．
【點評】本題是二次函數(shù)的綜合題型，其中涉及到的知識點有運用待定系數(shù)法求直線、拋物線的解析式，等腰直角三角形的判定與性質(zhì)，兩函數(shù)圖象交點坐標(biāo)的求法，二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系，綜合性較強，難度適中．

相關(guān)試卷

浙江省紹興市柯橋區(qū)六校聯(lián)盟2023-2024學(xué)年數(shù)學(xué)九上期末聯(lián)考試題含答案：

這是一份浙江省紹興市柯橋區(qū)六校聯(lián)盟2023-2024學(xué)年數(shù)學(xué)九上期末聯(lián)考試題含答案，共7頁。試卷主要包含了拋物線可由拋物線如何平移得到的，方程x2＝3x的解為等內(nèi)容，歡迎下載使用。

2023-2024學(xué)年浙江省紹興市柯橋區(qū)聯(lián)盟校八年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）(含解析）：

這是一份2023-2024學(xué)年浙江省紹興市柯橋區(qū)聯(lián)盟校八年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）(含解析），共24頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

2022-2023學(xué)年浙江省紹興市柯橋區(qū)聯(lián)盟八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷（含解析）：

這是一份2022-2023學(xué)年浙江省紹興市柯橋區(qū)聯(lián)盟八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷（含解析），共24頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語朗讀寶

相關(guān)試卷 更多

2022-2023學(xué)年浙江省紹興市柯橋區(qū)聯(lián)盟校八年級（下）課堂作業(yè)數(shù)學(xué)試卷（一）（3月份）(含解析）

2022-2023學(xué)年浙江省紹興市柯橋區(qū)聯(lián)盟校八年級（下）課堂作業(yè)數(shù)學(xué)試卷（一）（3月份）(含解析）
2020-2021學(xué)年浙江省紹興市柯橋區(qū)聯(lián)盟校八年級（下）月考數(shù)學(xué)試卷（3月份）(含答案)

2020-2021學(xué)年浙江省紹興市柯橋區(qū)聯(lián)盟校八年級（下）月考數(shù)學(xué)試卷（3月份）(含答案)
2020-2021學(xué)年浙江省紹興市柯橋區(qū)聯(lián)盟校七年級（下）月考數(shù)學(xué)試卷（3月份）(含答案)

2020-2021學(xué)年浙江省紹興市柯橋區(qū)聯(lián)盟校七年級（下）月考數(shù)學(xué)試卷（3月份）(含答案)
2021-2022學(xué)年浙江省紹興市柯橋區(qū)聯(lián)盟校八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷（含解析） (1)

2021-2022學(xué)年浙江省紹興市柯橋區(qū)聯(lián)盟校八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷（含解析） (1)
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識產(chǎn)權(quán)，請掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎勵，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
月考專區(qū)
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機號注冊
手機號碼

手機號格式錯誤

手機驗證碼 獲取驗證碼

手機驗證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部