初二數(shù)學(xué)階段性練習(xí)2023.10滿分：130分   時間：120分鐘一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題所給出的四個選項中，只有一項是正確的，請用2B鉛筆把答題卡上相應(yīng)的選項標(biāo)號涂黑）1. 下列四個圖形中，是軸對稱圖形的是（    ）A.  B.  C.  D. 2. 如圖，將折疊，使點(diǎn)C與點(diǎn)B重合，折痕l與邊BC交于點(diǎn)D，連接AD，則AD一定是的（    ）第2題圖A. 中線 B. 高線 C. 角平分線 D. 無法確定3. 若等腰三角形有一個內(nèi)角為，則這個等腰三角形的底角是（    ）A.  B.  C.  D. 4. 如圖，點(diǎn)F，B，E，C在同一條直線上，，若，，則的度數(shù)為（    ）第4題圖A.  B.  C.  D. 5. 如圖，小敏做了一個角平分儀ABCD，其中，，將儀器上的點(diǎn)A與的頂點(diǎn)R重合，調(diào)整AB和AD，使它們分別落在角的兩邊上，過點(diǎn)A、C畫一條射線AE，AE就是的平分線.此角平分儀的畫圖原理是（    ）第5題圖A. SSS B. SAS C. ASA D. AAS6. 如圖，在中，，AD是的角平分線，若，，則的面積是（    ）第6題圖A. 36 B. 24 C. 12 D. 107. 到三角形三個頂點(diǎn)的距離都相等的點(diǎn)是三角形的（    ）A. 三條角平分線的交點(diǎn)  B. 三條邊的中線的交點(diǎn)C. 三條高的交點(diǎn)  D. 三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)8. 下列說法：①若三角形一邊上的中線和這邊上的高重合，則這個三角形是等腰三角形；②全等三角形的中線相等；③成軸對稱的兩個圖形中，對應(yīng)點(diǎn)的連線被對稱軸垂直平分；④兩條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等.其中正確的說法有（    ）A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個9. 已知：如圖中，，，在直線BA上找一點(diǎn)D，使或為等腰三角形，則符合條件的點(diǎn)D的個數(shù)有（    ）第9題圖A. 7個 B. 6個 C. 5個 D. 4個10. 如圖，直線，垂足為O，點(diǎn)A是射線OP上一點(diǎn)，，以OA為邊在OP右側(cè)作，且滿足，若點(diǎn)B是射線ON上的一個動點(diǎn)（不與點(diǎn)O重合），連結(jié)AB，作的兩個外角平分線交于點(diǎn)C，在點(diǎn)B在運(yùn)動過程中，當(dāng)線段CF取最小值時，的度數(shù)為（    ）第10題圖A.  B.  C.  D. 二、填空題（本大題共8小題，8個空，每小空3分，共24分.不需寫出解答過程，只需把答案直接填寫在答題卡上相應(yīng)的位置）11. 在中，CD是斜邊AB上的中線，若，則______.12. 已知圖中的兩個三角形全等，則的度數(shù)是______°.第12題圖13. 如圖，點(diǎn)A、D、B、F在一條直線上，已知，，要使，還需添加一個條件，這個條件可以是______.第13題圖14. 如圖，在中，，過頂點(diǎn)A的直線，，的平分線分別交DE于點(diǎn)E、D，若，，則DE的長為______.第14題圖15. 如圖，已知線段，射線于點(diǎn)A，射線于B，P點(diǎn)從B點(diǎn)向A運(yùn)動，每秒走1m，Q點(diǎn)從B點(diǎn)向D運(yùn)動，每秒走4m，P，Q同時從B出發(fā)，則出發(fā)______秒后，在線段MA上有一點(diǎn)C，使與全等.第15題圖16. 如圖，在中，直線l是邊AC的垂直平分線，l與邊AB交于點(diǎn)D，E是邊BC上一點(diǎn)，把沿DE折疊，點(diǎn)B落在點(diǎn)F處，DF過點(diǎn)C，且.若，則的度數(shù)為______度.第16題圖17. 如圖，在四邊形ABCD中，E是邊BC的中點(diǎn)，AE平分，且，若，四邊形ABCD的周長為18，，則AB的值為______.第17題圖18. 如圖，在中，，，的平分線交BC于點(diǎn)D，，點(diǎn)M、N分別是邊AD和AB上的動點(diǎn)，連接BM、MN，則的最小值為______.第18題圖三、解答題（本大題共8小題，共76分.請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19.（本題滿分8分）已知：如圖，點(diǎn)E、F在線段BD上，，，.求證：.20.（本題滿分8分）已知在中，，，.（1）求m的取值范圍；（2）若是等腰三角形，求的周長.21.（本題滿分8分）利用網(wǎng)格線作圖.圖1                           圖2（1）如圖1，為格點(diǎn)三角形，在BC上找一點(diǎn)P，使點(diǎn)P到AB和AC的距離相等，然后在射線AP上找一點(diǎn)Q，使.（2）如圖2，四邊形ABCD為格點(diǎn)四邊形，在四邊形ABCD的對角線AC上找一點(diǎn)P，使.22.（本題滿分8分）已知：如圖，在中，，D、E分別在AC，AB且，求證：點(diǎn)O在線段BC的垂直平分線上.23.（本題滿分10分）如圖，已知.（1）用直尺和圓規(guī)按下列要求作圖：①作的角平分線AD；②在CA的延長線上找一點(diǎn)E，使；③作，垂足為F.（2）判斷圖中EF與BF的數(shù)量關(guān)系并證明.24.（本題滿分10分）如圖，在中，點(diǎn)E是BC邊上的一點(diǎn)，連接AE，BD垂直平分AE，垂足為F，交AC于點(diǎn)D.連接DE.（1）若的周長為19，的周長為7，求AB的長.（2）若，，求的度數(shù).25.（本題滿分12分）在八年級上冊“軸對稱圖形”一章69頁中我們曾做過“折紙與證明”的數(shù)學(xué)活動.折紙，常能為證明一個命題提供思路和方法.請用你所學(xué)知識解決下列問題.【感悟】（1）如圖1，AD是的高線，，若，，求BC的長.小明同學(xué)的解法是：將沿AD折疊，則點(diǎn)C剛好落在BC邊上的點(diǎn)E處.……請你畫出圖形并直接寫出答案：______.圖1                                圖2【探究】（2）如圖2，，AD為的外角的平分線，交BC的延長線于點(diǎn)D，則線段AB、AC、CD又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請寫出你的猜想并證明.【拓展】（3）如圖3，在四邊形ABCD中，AC平分，，，①求證：；②若，則AB的長為______.圖326.（本題滿分12分）已知等腰直角中，，，點(diǎn)D、E分別在邊BC、邊AC上，連接DE，以D為直角頂點(diǎn)在DE右側(cè)作等腰直角中，連接FC.（1）如圖1，點(diǎn)D與點(diǎn)B重合時，猜想AE和FC的關(guān)系，并說明理由；圖1（2）如圖2，時，點(diǎn)M、N分別為EF和AC的中點(diǎn)，圖2①探究AE、FC和AC三條線段之間的數(shù)量關(guān)系并證明；②若，直接寫出MN的最小值.

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