山東省濟南市市中區(qū)育英中學(xué)2023-2024學(xué)年九年級上學(xué)期10月份月考數(shù)學(xué)試題+

這是一份山東省濟南市市中區(qū)育英中學(xué)2023-2024學(xué)年九年級上學(xué)期10月份月考數(shù)學(xué)試題+，共4頁。試卷主要包含了若xx-y=12，則xy的值為，已知點A等內(nèi)容，歡迎下載使用。
2023-2024年育英中學(xué)初三上學(xué)期10月份月考考試題一．選擇題（共12小題，每題3分）1．已知cosα，且α是銳角，則α＝（　?。?/span>A．30° B．45° C．60° D．90°2．若，則的值為（　?。?/span>A． B．﹣1 C．1 D．3．如圖，在△ABC中，DE∥BC，若AD：DB＝3：2，DE＝6cm，則BC的長為（　?。?/span>A．8cm B．10cm C．12cm D．18cm    第3題圖                    第5題圖                      第6題圖                       4．已知點A（﹣4，y1），B（﹣2，y2），C（3，y3）都在反比例函數(shù)y＝（k＜0）的圖象上，則y1，y2，y3的大小關(guān)系為（　　）A．y3＜y2＜y1 B．y1＜y3＜y2 C．y3＜y1＜y2 D．y2＜y3＜y15．已知蓄電池的電壓為定值，使用蓄電池時，電流I（單位：A）與電阻R（單位：Ω）是反比例函數(shù)關(guān)系，它的圖象如圖所示．下列說法正確的是（　?。?/span>A．函數(shù)解析式為I＝  B.蓄電池的電壓是18V  C．當(dāng)R＝6Ω時，I＝4A D．當(dāng)I≤10A時，R≥3.6Ω6．如圖，A，B，C是正方形網(wǎng)格的格點，連接AC，AB，則tan∠BAC的值是（　?。?/span>A． B． C． D．7．如圖，在△ABC中，D、E分別是AB、BC上的點，且DE∥AC，若S△BDE：S△CDE＝1：4，則S△BDE：S△ACD＝（　?。?/span>A．1：16 B．1：18 C．1：20 D．1：248．如圖，某測量工作人員站在地面點B處利用標(biāo)桿FC測量一旗桿ED的高度．測量人員眼睛處點A與標(biāo)桿頂端處點F，旗桿頂端處點E在同一直線上，點B，C，D也在同一條直線上．已知此人眼睛到地面距離AB＝1.6米，標(biāo)桿高FC＝3.2米，且BC＝1米，CD＝5米，則旗桿的高度為（　?。?/span>A．8.4米 B．9.6米 C．11.2米 D．12.4米          第7題圖                        第8題圖                           第9題圖                       9．如圖，在△AOB中，A，B兩點在x軸的上方，以點O為位似中心，在x軸的下方按1：2的相似比作△AOB的位似圖形△A'OB'．設(shè)點B的對應(yīng)點B'的坐標(biāo)是（4，﹣2），則點B的坐標(biāo)是（　　）A．（2，1） B．（2，﹣1） C．（﹣2，1） D．（﹣2，﹣1） 10．已知一次函數(shù)y1＝kx+b與反比例函數(shù)y2＝在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象如圖所示，則當(dāng)y1＜y2時，x的取值范圍是（　?。?/span>A．x＜﹣1或0＜x＜3   B．﹣1＜x＜0或x＞3    C．﹣1＜x＜0       D．x＞311．如圖，點A在曲線上，點B在曲線上，AB∥x軸，點C是x軸上一點，連接AC、BC，若△ABC的面積是6，則k的值（　　）A．﹣6    B．﹣8      C．﹣10      D．﹣12      第10題圖                   第11題圖                         第12題圖12．如圖，在正方形ABCD中，點E，F，G分別在邊BC，CD，DA上，四邊形EFGH由兩個正方形組成且AB＝1，則線段BE的長為（　?。?/span>A．1 B．3 C． D．二．填空題（共6個題，每題3分）13．若，則的值為　                  　．14．已知函數(shù)是反比例函數(shù)，則n的值為 　   　．                                     15．如圖，直線AB經(jīng)過原點O，與雙曲線y═（k≠0）交于A、B兩點，AC⊥y軸于點C，且△ABC的面積是3，則k的值是　   　．       第15題圖                     第16題圖                   第17題圖16．如圖，有一正方形ABCD，邊長為4，點E是邊CD上的中點，對角線BD上有一動點F，當(dāng)頂點為A、B、F的三角形與頂點為D、E、F的三角形相似時，BF的值為　                　．17．如圖，?ABCD的頂點A、B的坐標(biāo)分別是A（﹣1，0），B（0，﹣2），頂點C、D在雙曲線y＝上邊AD交y軸于點E，且四邊形BCDE的面積是△ABE面積的5倍，則k＝　     　．18．如圖1，在矩形紙片ABCD中，AB＝8，AD＝10，點E是CD中點，將這張紙片依次折疊兩次；第一次折疊紙片使點A與點E重合，如圖2，折痕為MN，連接ME、NE；第二次折疊紙片使點N與點E重合，如圖3，點B落到B′處，折痕為HG，連接HE，則tan∠EHG＝　                　．        三．解答題19．（4分）計算：計算：|﹣|+（）﹣1+（π+1）0﹣tan60°．   20．（6分）如圖，已知∠ACB＝∠DCE＝90°，∠ABC＝∠CED＝∠CAE＝30°．（1）求證：△ACD∽△BCE；  （2）若AC＝3，AE＝8，求AD．      21.（6分）在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，作出函數(shù)的圖象，并根據(jù)圖象回答下列問題：（1）當(dāng)x＝﹣2時，求y的值；（2）當(dāng)2＜y＜4時，求x的取值范圍；（3）當(dāng)﹣1＜x＜2，且x≠0時，求y的取值范圍．        22．（10分）如圖，一次函數(shù)y＝kx+b的圖象與反比例函數(shù)y的圖象交于A（﹣4，2），B（2，c）兩點，一次函數(shù)與x軸交于點C，（1）求一次函數(shù)的解析式和點C的坐標(biāo)；（2）連接AO、BO，求△AOB的面積；（3）點P為x軸上的一點，連接BP，若S△BCP＝2S△AOB，請求出點P的坐標(biāo)．            23.（10分）在△ABC和△ADE中，BA＝BC，DA＝DE．且∠ABC＝∠ADE＝α，點E在△ABC的內(nèi)部，連接EC，EB和BD，并且∠ACE+∠ABE＝90°．（1）如圖①，當(dāng)α＝60°時，線段BD與CE的數(shù)量關(guān)系為　        　，線段EA，EB，EC的數(shù)量關(guān)系為　              　；（2）如圖②，當(dāng)α＝90°時，請寫出線段EA，EB，EC的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（3）在（2）的條件下，當(dāng)點E在線段CD上時，若BC＝2，請直接寫出△BDE的面積．      24．（10分）閱讀理解題：閱讀材料：如圖1，四邊形ABCD是矩形，△AEF是等腰直角三角形，記∠BAE為α、∠FAD為β，若tanα＝，則tanβ＝．證明：設(shè)BE＝k，∵tanα＝，∴AB＝2k，易證△AEB≌△EFC（AAS）．∴EC＝2k，CF＝k，∴FD＝k，AD＝3k，∴tanβ＝＝＝，若α+β＝45°時，當(dāng)tanα＝，則tanβ＝．同理：若α+β＝45°時，當(dāng)tanα＝，則tanβ＝．根據(jù)上述材料，完成下列問題：如圖2，直線y＝3x﹣9與反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象交于點A，與x軸交于點B．將直線AB繞點A順時針旋轉(zhuǎn)45°后的直線與y軸交于點E，過點A作AM⊥x軸于點M，過點A作AN⊥y軸于點N，已知OA＝5．（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）直接寫出tan∠BAM、tan∠NAE的值；（3）求直線AE的解析式．