廣東省廣州市荔灣區(qū)廣東廣雅中學(xué)2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期10月月考（數(shù)學(xué)） 一、選擇題（本大題10小題，每小題3分，共30分）在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)把答題卡上對(duì)應(yīng)題目所選的選項(xiàng)涂黑。 1.﹣9的相反數(shù)是（　?。?/span>A．9 B．﹣9 C． D．﹣ 2.﹣的倒數(shù)是（　　）A． 3 B． ﹣3 C． D． ﹣ 3.在|﹣2|，﹣|0|，（﹣2）5，﹣|﹣2|，﹣（﹣2）這5個(gè)數(shù)中負(fù)數(shù)共有（　?。?/span> A． 1個(gè) B． 2個(gè) C． 3個(gè) D． 4個(gè)　4.據(jù)統(tǒng)計(jì)，我國(guó)年全年完成造林面積約公頃，用科學(xué)記數(shù)法可表示為（   ） A.    B.    C.    D. 5.如圖所示的幾何體是由以下四個(gè)圖形中的哪一個(gè)圖形繞著虛線旋轉(zhuǎn)一周得到的（　?。?/span>A． B． C． D． 6.已知（1﹣m）2+|n+2|=0，則m+n的值為（　?。?/span>A． B．﹣1 B．﹣3 C．3 D．不能確定 7. 一個(gè)數(shù)是9，另一個(gè)數(shù)比9的相反數(shù)大2，那么這兩個(gè)數(shù)的和為（    ） A2       B-2       C20      D-20 8.下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（　?。?/span> A．內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行 B．兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)C．同角的補(bǔ)角相等 D．相等的角是對(duì)頂角 9.將一個(gè)正方體沿著某些棱剪開，展成一個(gè)平面圖形，至少需要剪的棱的條數(shù)是（　?。?/span>A．5 B．6 C．7 D．8 10.一根繩子彎曲成如圖（1）所示的形狀，當(dāng)用剪刀像圖（2）那樣沿虛線把繩子剪斷時(shí)，繩子被剪為段；當(dāng)用剪刀像圖（3）那樣沿虛線（與不相交）把繩子再剪一次時(shí)，繩子就被剪為段，若用剪刀在虛線、之間把繩子再剪次（剪刀的方向與平行），這樣一共剪次時(shí)繩子的段數(shù)是（   ）                 A.    B.    C.    D. 二、填空題（本大題5小題，每小題5分，共25分）請(qǐng)將下列各題的正確答案填寫在答題卡的位置上． 11.用代數(shù)式表示“x的2倍與y的差”為　　． 12.2000年中國(guó)第五次人口普查資料表明，我國(guó)的人口總數(shù)為1295330000人，請(qǐng)把它取近似數(shù)精確到千萬(wàn)位，并用科學(xué)記數(shù)法表示為_______人，這個(gè)近似數(shù)有_______個(gè)有效數(shù)字． 13.計(jì)算（﹣1）﹣（﹣9）+（﹣9）﹣（﹣6）的結(jié)果是　　． 14.已知線段AB=10cm，點(diǎn)D是線段AB的中點(diǎn)，直線AB上有一點(diǎn)C，并且BC=2 cm，則線段DC=　　　　　　． 15.在數(shù)，，，，，中，____是正數(shù)；____是分?jǐn)?shù)，最大的數(shù)是______. 三、計(jì)算題（本大題2小題，每小題6分，共12分) 16.（1）（﹣8）+4÷（﹣2）（2）四、解答題（本大題4小題，共33分） 17.飛機(jī)的無(wú)風(fēng)航速為a千米/時(shí)，風(fēng)速為20千米/時(shí)，飛機(jī)順風(fēng)飛行4小時(shí)的行程是多少？飛機(jī)逆風(fēng)飛行3小時(shí)的行程是多少？?jī)蓚€(gè)行程相差多少？ 18.如圖，在∠AOB邊上有兩點(diǎn)M、N，請(qǐng)用尺規(guī)作圖的方法分別過(guò)M、N點(diǎn)作OA、OB的平行線． 19.計(jì)算（7分） 20.為鼓勵(lì)市民節(jié)約用水，某地推行階梯式水價(jià)計(jì)費(fèi)制，標(biāo)準(zhǔn)如下：每戶居民每月用水不超過(guò)17立方米的按每立方米a元計(jì)費(fèi)；超過(guò)17立方米而未超過(guò)30立方米的部分按每立方米b元計(jì)費(fèi)；超過(guò)30立方米的部分按每立方米c元計(jì)費(fèi)．（1）若某戶居民在一個(gè)月內(nèi)用水15立方米，則該用戶這個(gè)月應(yīng)交水費(fèi)多少元？（2）若某戶居民在一個(gè)月內(nèi)用水28立方米，則該用戶這個(gè)月應(yīng)交水費(fèi)多少元？（3）若某戶居民在一個(gè)月內(nèi)用水35立方米，則該用戶這個(gè)月應(yīng)交水費(fèi)多少元？      答案解析1.考點(diǎn)相反數(shù)．專題計(jì)算題．分析理解相反數(shù)的定義：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，0的相反數(shù)是0．解答解：根據(jù)相反數(shù)的定義，得﹣9的相反數(shù)是9．故選A．點(diǎn)評(píng)求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，即在這個(gè)數(shù)的前面加負(fù)號(hào)． 2.考點(diǎn)： 倒數(shù)．分析： 根據(jù)乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，可得一個(gè)數(shù)的倒數(shù)．解答： 解：﹣的倒數(shù)是﹣3，故選：B．點(diǎn)評(píng)： 本題考查了倒數(shù)，分子分母交換位置是求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的關(guān)鍵． 3.考點(diǎn)： 有理數(shù)的乘方；正數(shù)和負(fù)數(shù)；相反數(shù)；絕對(duì)值．專題： 計(jì)算題；推理填空題．分析： 利用絕對(duì)值，乘方，相反數(shù)，負(fù)數(shù)的意義，先分別計(jì)算，根據(jù)結(jié)果判斷即可選出答案．解答： 解：∵|﹣2|=2，﹣|0|=0，（﹣2）5=﹣﹣32，﹣|﹣2|=﹣2，﹣（﹣2）=2，∴負(fù)數(shù)有2個(gè)，故選B．點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查了絕對(duì)值，乘方，相反數(shù)，負(fù)數(shù)的有關(guān)內(nèi)容，正確進(jìn)行計(jì)算是解此題的關(guān)鍵． 4.A 5.考點(diǎn)點(diǎn)、線、面、體．分析根據(jù)面動(dòng)成體結(jié)合常見立體圖形的形狀解答即可．解答解：根據(jù)面動(dòng)成體結(jié)合常見立體圖形的形狀得出只有A選項(xiàng)符合，故選A 6.考點(diǎn)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值．分析本題可根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得出m、n的值，再代入原式中求解即可．解答解：依題意得：1﹣m=0，n+2=0，解得m=1，n=﹣2，∴m+n=1﹣2=﹣1．故選A．點(diǎn)評(píng)本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，初中階段有三種類型的非負(fù)數(shù)：（1）絕對(duì)值；（2）偶次方；（3）二次根式（算術(shù)平方根）．當(dāng)非負(fù)數(shù)相加和為0時(shí)，必須滿足其中的每一項(xiàng)都等于0．根據(jù)這個(gè)結(jié)論可以求解這類題目．　7.A. 8.考點(diǎn)平行線的判定與性質(zhì)；對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角．分析由平行線的性質(zhì)和判定可知A，B正確；根據(jù)補(bǔ)角的性質(zhì)知C也正確，而D中，對(duì)頂角一定相等，但相等的角不一定是對(duì)頂角，還要考慮到位置關(guān)系．解答解：A、內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，是平行線的判斷方法之一，正確；B、兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，是平行線的判斷方法之一，正確；C、根據(jù)數(shù)量關(guān)系，同一個(gè)角的補(bǔ)角一定相等，正確；D、對(duì)頂角既有大小關(guān)系，又有位置關(guān)系，相等的角是對(duì)頂角的說(shuō)法錯(cuò)誤．故選D． 9.考點(diǎn)幾何體的展開圖．分析如果把一個(gè)正方體剪開展平的圖畫出來(lái)，發(fā)現(xiàn)最多有5條棱沒剪（沒剪的棱為兩個(gè)正方形的公共邊），正方體總共12條棱，至少所需剪的棱為12﹣5=7條．解答解：把一個(gè)正方體沿著某些棱剪開，展成一個(gè)平面圖形，至少需要剪開1+3+3=7條棱，故選C． 10.A 11.考點(diǎn)列代數(shù)式．分析根據(jù)題意可以用代數(shù)式表示出x的2倍與y的差．解答解：用代數(shù)式表示“x的2倍與y的差”為：2x﹣y，故答案為：2x﹣y．點(diǎn)評(píng)本題考查列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的代數(shù)式．  12.考點(diǎn)科學(xué)記數(shù)法與有效數(shù)字．分析近似數(shù)精確到哪一位，應(yīng)當(dāng)看末位數(shù)字實(shí)際在哪一位．解答解：1295330000中，精確到了千萬(wàn)位，用科學(xué)記數(shù)法表示為1.30×109，共有10個(gè)有效數(shù)字；故答案為1.30×109，10． 13.考點(diǎn)有理數(shù)的加減混合運(yùn)算．分析原式利用減法法則變形，計(jì)算即可得到結(jié)果．解答解：原式=﹣1+9﹣9+6=5，故答案為：5 14.考點(diǎn)： 比較線段的長(zhǎng)短．分析： 分C在線段AB延長(zhǎng)線上，C在線段AB上兩種情況作圖．再根據(jù)正確畫出的圖形解題．解答： 解：∵點(diǎn)D是線段AB的中點(diǎn)，∴BD=0.5AB=0.5×10=5cm，（1）C在線段AB延長(zhǎng)線上，如圖．DC=DB+BC=5+2=7cm；（2）C在線段AB上，如圖．DC=DB﹣BC=5﹣2=3cm．則線段DC=7cm或3cm．點(diǎn)評(píng)： 在畫圖類問(wèn)題中，正確畫圖很重要，本題滲透了分類討論的思想，體現(xiàn)了思維的嚴(yán)密性，在今后解決類似的問(wèn)題時(shí)，要防止漏解． 15.，；，，； 16.原式=﹣8﹣2=﹣10；原式 17.考點(diǎn)整式的加減；列代數(shù)式．專題行程問(wèn)題．分析先根據(jù)題意用a表示出飛機(jī)順風(fēng)飛行4小時(shí)的行程與飛機(jī)逆風(fēng)飛行3小時(shí)的行程，再求出兩個(gè)行程的差距即可．解答解：∵飛機(jī)的無(wú)風(fēng)航速為a千米/時(shí)，風(fēng)速為20千米/時(shí)，∴飛機(jī)順風(fēng)飛行4小時(shí)的行程=4（a+20）千米；飛機(jī)逆風(fēng)飛行3小時(shí)的行程=3（a﹣20）千米．∴飛機(jī)順風(fēng)飛行4小時(shí)與飛機(jī)逆風(fēng)飛行3小時(shí)的行程差=4（a+20）﹣3（a﹣20）=（a+140）千米．點(diǎn)評(píng)本題考查的是整式的加減，熟知整式加減的法則是解答此題的關(guān)鍵． 18.考點(diǎn)作圖—復(fù)雜作圖．分析分別過(guò)點(diǎn)M、N作∠AOB的同位角即可．解答解：如圖所示：  19.原式=； 20.考點(diǎn)列代數(shù)式．分析（1）根據(jù)每戶居民每月用水不超過(guò)17立方米的按每立方米a元計(jì)費(fèi)，再根據(jù)居民的用水是15立方米，不超過(guò)17立方米，從而直接得出答案；（2）根據(jù)某戶居民在一個(gè)月內(nèi)用水28立方米，超過(guò)了17立方米而未超過(guò)30立方米，再根據(jù)超過(guò)17立方米而未超過(guò)30立方米的部分按每立方米b元計(jì)費(fèi)，從而得出答案；（3）根據(jù)一是前17立方米的水費(fèi)，按每立方米水價(jià)按a元收費(fèi)；二是超過(guò)17立方米而未超過(guò)30立方米的水費(fèi)，按每立方米按b元交費(fèi)，過(guò)30立方米的部分按每立方米c元計(jì)費(fèi)，再把各部分的水費(fèi)相加即可得出答案．解答解：（1）∵某戶居民在一個(gè)月內(nèi)用水15立方米，∴該用戶這個(gè)月應(yīng)交水費(fèi)15a元； （2）∵某戶居民在一個(gè)月內(nèi)用水28立方米，∴該用戶這個(gè)月應(yīng)交水費(fèi)17a+（28﹣17）b=（17a+11b）元； （3）∵某戶居民在一個(gè)月內(nèi)用水35立方米，∴該用戶這個(gè)月應(yīng)交水費(fèi)是：17a+13b+（35﹣30）c=（17a+13b+5c）元；

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