廣東省廣州市荔灣區(qū)2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題（含答案）

這是一份廣東省廣州市荔灣區(qū)2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題（含答案），共18頁(yè)。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。
注意事項(xiàng)：
答卷前，考生務(wù)必用黑色字跡鋼筆或簽字筆將自己的姓名和考生號(hào)填寫在答題卡指定的位 置上．
選擇題每小題選出答案后，用 2B 鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑；如需改動(dòng)， 用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案，答案不能答在問(wèn)卷上．
非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，涉及作圖的題目，用 2B 鉛筆畫圖．答案必須寫在答卷各題目指定區(qū)域內(nèi)的相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新的答案；改動(dòng)的答案也不能超出指定的區(qū)域．不準(zhǔn)使用鉛筆（除作圖外）、圓珠筆和涂改液．不 按以上要求作答的答案無(wú)效．
一、選擇題（本大題共 10 小題，每小題 3 分，共 30 分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）
4, ? 9 , ?3, 0
1. 有2
四個(gè)數(shù)，其中最小的是（）
A. 4B. ? 9
2
【答案】B
【解析】
C. ?3
D. 0
【分析】根據(jù)有理數(shù)比較大小的方法求解即可．
【詳解】解： ? 9 ? ?3 ? 0 ? 4 ，
2
故最小的數(shù)為? 9 ，
2
故選：B．
【點(diǎn)睛】題目主要考查有理數(shù)的大小比較，熟練掌握比較方法是解題關(guān)鍵．
2023 年 10 月 26 日，神舟十七號(hào)載人飛船發(fā)射取得圓滿成功．在發(fā)射過(guò)程中，神舟十七號(hào)的飛行速度約為 450000 米/分，大約 10 分鐘后成功進(jìn)入預(yù)定軌道．把“450000”用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）
A. 4.5 ?105
B. 4.5?106
C. 45 ?104
D. 0.45 ?106
【答案】A
【解析】
【分析】此題主要考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)，一般形式為 a ? 10 n ，其中1 ? a ?10 ，確定 a 與 n
的值是解題的關(guān)鍵．確定本題中的 a ? 4.5 ， n ? 5 ，從而可得答案．
【詳解】解： 450000 ? 4.5 ?105 ， 故選 A．
多項(xiàng)式 2a3b ? ab2 ? ab 的次數(shù)和項(xiàng)數(shù)分別是（）
A. 3，3B. 4，3C. 3，2D. 2，2
【答案】B
【解析】
【分析】本題主要考查多項(xiàng)式的定義，根據(jù)幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，其 中不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)．多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)叫做多項(xiàng)式的次數(shù)可得答案．
【詳解】多項(xiàng)式 2a3b ? ab2 ? ab 的次數(shù)和項(xiàng)數(shù)分別4 ， 3 故選 B．
下列式子計(jì)算正確的是（）
A. 3x ? 2 y ? 5xy
B. 5x ? 3x ? 2
C. ?2? x ? y? ? ?2x ? 2 y
D. 3x2 y ? 2 yx2 ? x2 y
【答案】D
【解析】
【分析】本題考查了合并同類項(xiàng)及去括號(hào)，直接根據(jù)合并同類項(xiàng)和去括號(hào)的規(guī)則逐一判斷即可．
【詳解】A. 3x 和 2 y 不是同類項(xiàng)，不能合并，此選項(xiàng)不符合題意；
5x ? 3x ? 2x ，計(jì)算錯(cuò)誤，此選項(xiàng)不符合題意；
?2? x ? y? ? ?2x ? 2 y ，計(jì)算錯(cuò)誤，此選項(xiàng)不符合題意；
3x2 y ? 2 yx2 ? x2 y ，計(jì)算正確，此選項(xiàng)符合題意； 故選 D．
下列各式中，是一元一次方程的是（）
A. x ? y ? 2
B. x2 ? 2x ? 0
C. x ? 5 2
D. 2 ? 5 ? 0
x
【答案】C
【解析】
【分析】由一元一次方程的概念可知：①含有一個(gè)未知數(shù)，②未知數(shù)的次數(shù)為 1，③整式方程，據(jù)此進(jìn)行判斷即可．
【詳解】A 選項(xiàng)方程中含有 2 個(gè)未知數(shù)，不是一元一次方程，不符合題意；
B 選項(xiàng)方程中未知數(shù)的最高次為 2 次，不是一元一次方程，不符合題意；
C 選項(xiàng)方程符合一元一次方程的定義，符合題意；
D 選項(xiàng)方程是分式方程，不是一元一次方程，不符合題意； 故選：C．
【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的判斷，熟練掌握一元一次方程的定義是解題的關(guān)鍵．
歷史上，數(shù)學(xué)家歐拉最先把關(guān)于 x 的多項(xiàng)式用記號(hào) f(x)來(lái)表示，把 x 等于某數(shù) a 時(shí)的多項(xiàng)式的值用 f(a)
來(lái)表示，例如 x＝﹣1 時(shí)，多項(xiàng)式 f(x)＝x2+3x﹣5 的值記為 f(﹣1)，那么 f(﹣1)等于()
A. ﹣7B. ﹣9C. ﹣3D. ﹣1
【答案】A
【解析】
【分析】將 x=－1 代入代數(shù)式即可求出答案．
【詳解】當(dāng) x=－1 時(shí)，
原式= ??1?2 ? 3???1? ? 5 ? 1? 3 ? 5 ? ?7 ，故選：A．
【點(diǎn)睛】本題主要考查的是代數(shù)式的計(jì)算求值問(wèn)題，理解計(jì)算法則是解決這個(gè)問(wèn)題的關(guān)鍵．
已知等式3a ? 2b ? 5 ，則下列等式中不一定成立的是（）．
A. 3a ? 5 ? 2b
【答案】B
【解析】
B. 3ac ? 2bc ? 5
C. 3a ?1 ? 2b ? 4
D. a ? 2 b ? 5
33
【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)逐項(xiàng)分析即可求出答案．
本題考查等式的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用等式的性質(zhì)．
【詳解】解：A. 3a ? 2b ? 5 兩邊同時(shí)減去 5，得3a ? 5 ? 2b ，故 A 成立，不符合題意；
當(dāng)c = 0 時(shí)， 3ac ? 2bc ? 5 不成立，故 B 不成立，符合題意
3a ? 2b ? 5 兩邊同時(shí)減去 1，得3a ?1 ? 2b ? 4 ，故 C 成立，不符合題意；
3a ? 2b ? 5 兩邊同時(shí)除以 3，得 a ? 2 b ? 5 ，故 D 成立，不符合題意．
33
故選：B．
如圖，正方體的展開圖為（）
A.B.
C.D.
【答案】D
【解析】
【分析】本題考查幾何體的展開圖，根據(jù)正方體的展開與折疊，正方體展開圖的形狀進(jìn)行判斷即可．
【詳解】解：A、“ ?”與“ ? ”是對(duì)面，與正方體表面不一致，不符合題意；
B、“ ?”與“ ?”的位置與正方體表面不一致，不符合題意；
C、“ ?”與“ ?”和? 的位置與正方體表面不一致，不符合題意；
D、圖形位置與正方體表面一致，符合題意； 故選：D．
中國(guó)古代人民很早就在生產(chǎn)生活中發(fā)現(xiàn)了許多有趣的數(shù)學(xué)問(wèn)題，其中《孫子算經(jīng)》中有一道問(wèn)題：今有 四人共車，一車空；二人共車，八人步，問(wèn)人與車各幾何?這道題的意思是：今有若干人乘車，若每 4 人共乘一車，最終剩余 1 輛車，若每 2 人共乘一車，最終剩余 8 個(gè)人無(wú)車可乘，問(wèn)有多少人，多少輛車？設(shè)有 x
個(gè)人，則可列方程（ ）．
A. 4? x ?1? ? 2x ? 8
B. 4? x ?1? ? 2x ? 8
C. x ?1 ? x ? 8 42
D. x ?1 ? x ? 8 42
【答案】C
【解析】
【分析】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用．設(shè)共有 x 人乘車，依據(jù)車的數(shù)量一定，列方程即可．
【詳解】解：設(shè)共有 x 人乘車，
依題意得， x ?1 ? x ? 8 ，
42
故選：C．
在數(shù)軸上表示有理數(shù)a ， b ， c 的點(diǎn)如圖所示，若 a ? b ? 0 ， ac ? 0 ，則下面四個(gè)結(jié)論：① abc