?2022-2023學(xué)年廣東省廣州市荔灣區(qū)西關(guān)廣雅實驗學(xué)校七年級第一學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷
一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分.）
1．﹣3的相反數(shù)是（　?。?br /> A．±3 B．3 C．﹣3 D．
2．如圖所示，某同學(xué)的家在P處，他想盡快趕到附近C處搭順風(fēng)車．他選擇第②條路線，用幾何知識解釋其道理正確的是（　?。?br />
A．兩點確定一條直線 B．兩點之間，直線最短
C．兩點之間，線段最短 D．經(jīng)過一點有無數(shù)條直線
3．中國互聯(lián)網(wǎng)絡(luò)信息中心發(fā)布報告，截止2022年6月，我國網(wǎng)民規(guī)模為10.51億，互聯(lián)網(wǎng)普及率達(dá)74.4%，將“10.51億”用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?br /> A．1.051×107 B．1.051×108 C．10.51×108 D．1.051×109
4．已知﹣x3yn與3xmy2是同類項，則nm的值是（　　）
A．2 B．3 C．6 D．8
5．下列說法中，正確的是（　　）
A．﹣的系數(shù)是﹣2
B．﹣的系數(shù)是
C．的常數(shù)項為﹣2
D．﹣2x2y+x2﹣24是四次三項式
6．下列計算正確的是（　?。?br /> A．﹣a﹣a＝0 B．﹣（x+y）＝﹣x﹣y
C．3（b﹣2a）＝3b﹣2a D．8a4﹣6a2＝2a2
7．下列變形中錯誤的是（　?。?br /> A．如果x＝y(tǒng)，那么x+2＝y(tǒng)+2 B．如果x＝y(tǒng)，那么x﹣1＝y(tǒng)﹣1
C．如果x＝y(tǒng)，那么ax＝ay D．如果x＝y(tǒng)，那么＝
8．如圖，OA為北偏東35°方向，∠AOB＝90°，則OB的方向為（　?。?br />
A．南偏東35° B．南偏東55° C．南偏西55° D．北偏東55°
9．某商戶在元旦假期進(jìn)行促銷活動時，將一件標(biāo)價80元的襯衫，按照八折銷售后仍可獲利10元，設(shè)這件襯衫的成本為x元，根據(jù)題意，可列方程（　?。?br /> A．（80﹣x）×0.8﹣x＝10 B．（80﹣x）×0.8＝x﹣10
C．80×0.8＝x﹣10 D．80×0.8﹣x＝10
10．觀察下面三行數(shù)：
第①行：2、4、6、8、10、12、…
第②行：3、5、7、9、11、13、…
第③行：1、4、9、16、25、36、…
設(shè)x、y、z分別為第①、②、③行的第100個數(shù)，則2x﹣y+z的值為（　?。?br /> A．10199 B．10201 C．10203 D．10205
二、填空題（共6小題，每小題3分，滿分18分。）
11．用四舍五入法把3.14159精確到百分位是 　 ?。?br /> 12．已知∠α＝76°22′，則∠α的補角是 　 ?。?br /> 13．若2m﹣n2＝1，則代數(shù)式4m﹣2n2+7的值為 　 ?。?br /> 14．已知A、B兩點在數(shù)軸上，且點A對應(yīng)的數(shù)為2，若線段AB的長為3，則點B對應(yīng)的數(shù)為 　 　．
15．已知一個長為6a，寬為2b的長方形如圖1所示，沿圖中虛線裁剪成四個相同的小長方形，按圖2的方式拼接，則陰影部分正方形的周長是 　 　（用含a，b的代數(shù)式表示）

16．如圖所示，將一張長方形紙片斜折過去，使頂點A落在A′處，BC為折痕，然后再把BE折過去，使之與BA′重合，折痕為BD，若∠ABC＝58°，則求∠E′BD的度數(shù)是　 ?。?br />
三、解答題（共9小題，滿分72分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）
17．計算：
（1）﹣3+8﹣9﹣8；
（2）﹣110+|2﹣（﹣3）2|+．
18．解方程：
（1）6x﹣5＝4x﹣1；
（2）．
19．作圖題：（截取用圓規(guī)，并保留痕跡）
如圖，平面內(nèi)有四個點A，B，C，D．根據(jù)下列語句畫圖：
①畫直線BC；
②畫射線AD交直線BC于點E；
③連接BD，用圓規(guī)在線段BD的延長線上截取DF＝BD．

20．先化簡，再求值：2xy2﹣﹣2x2y，其中x＝﹣，y＝﹣3．
21．如圖，延長線段AB到點C，使BC＝2AB，取AC的中點D．已知BD＝3cm，求AC的長．

22．列方程解應(yīng)用題：某市為更有效地利用水資源，制定了居民用水收費標(biāo)準(zhǔn)：如果一戶每月用水量不超過15立方米，每立方米按2.6元收費；如果超過15立方米，超過部分按每立方米3.2元收費．若某戶一月份共支付水費55元，求該戶一月份用水量．
23．有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示．
（1）用“＜”連接：0、a、﹣b、c．
（2）化簡：|a+c|+2|c﹣b|﹣|a+b|．

24．直角三角形紙板COE的直角頂點O在直線AB上．
（1）如圖1，當(dāng)∠AOE＝155°時，∠BOE＝　 　°；
（2）如圖2，OF平分∠AOE，若∠COF＝20°，求∠BOE的度數(shù)；
（3）將三角形紙板COE繞點O逆時針方向轉(zhuǎn)動至如圖3的位置，仍有OF平分∠AOE，請寫出∠COF與∠BOE的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．


25．已知數(shù)軸上A，B兩點表示的數(shù)分別為a，b，且a，b滿足|a+9|+（b﹣6）2＝0．點P沿數(shù)軸從A出發(fā)以2個單位長度/秒的速度向右勻速運動．
（1）則a＝　 　，b＝　 ?。?br /> （2）若點P到點A的距離是點P到點B距離的2倍，求點P運動的時間．
（3）若點Q在點P運動2秒后，從點B出發(fā)以3個單位長度/秒的速度向左勻速運動．當(dāng)P，Q兩點相遇后，再同時都向右運動（速度不變）．試求在整個運動過程中，當(dāng)P點運動時間為多少秒時，P，Q兩點之間的距離為1？并求出此時Q點所對應(yīng)的數(shù)．



參考答案
一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.）
1．﹣3的相反數(shù)是（　　）
A．±3 B．3 C．﹣3 D．
【分析】根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，可得答案．
解：﹣3的相反數(shù)是3．
故選：B．
2．如圖所示，某同學(xué)的家在P處，他想盡快趕到附近C處搭順風(fēng)車．他選擇第②條路線，用幾何知識解釋其道理正確的是（　　）

A．兩點確定一條直線 B．兩點之間，直線最短
C．兩點之間，線段最短 D．經(jīng)過一點有無數(shù)條直線
【分析】依據(jù)線段的性質(zhì)進(jìn)行判斷即可．兩點的所有連線中，可以有無數(shù)種連法，如折線、曲線、線段等，這些所有的線中，線段最短．
解：他選擇第②條路線，用幾何知識解釋其道理正確的是：兩點之間，線段最短．
故選：C．
3．中國互聯(lián)網(wǎng)絡(luò)信息中心發(fā)布報告，截止2022年6月，我國網(wǎng)民規(guī)模為10.51億，互聯(lián)網(wǎng)普及率達(dá)74.4%，將“10.51億”用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?br /> A．1.051×107 B．1.051×108 C．10.51×108 D．1.051×109
【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值大于1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值小于1時，n是負(fù)數(shù)．
解：10.51億＝1051000000＝1.051×109．
故選：D．
4．已知﹣x3yn與3xmy2是同類項，則nm的值是（　?。?br /> A．2 B．3 C．6 D．8
【分析】直接利用所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，這樣的項叫做同類項，進(jìn)而得出m，n的值，即可分析得出答案．
解：∵﹣x3yn與3xmy2是同類項，
∴m＝3，n＝2，
則nm＝23＝8．
故選：D．
5．下列說法中，正確的是（　　）
A．﹣的系數(shù)是﹣2
B．﹣的系數(shù)是
C．的常數(shù)項為﹣2
D．﹣2x2y+x2﹣24是四次三項式
【分析】根據(jù)單項式和多項式的概念求解．
解：A、﹣的系數(shù)是﹣，原說法錯誤，故此選項不符合題意；
B、﹣的系數(shù)是﹣，原說法錯誤，故此選項不符合題意；
C、的常數(shù)項為﹣2，原說法正確，故此選項符合題意；
D、﹣2x2y+x2﹣24是三次三項式，原說法錯誤，故此選項不符合題意．
故選：C．
6．下列計算正確的是（　　）
A．﹣a﹣a＝0 B．﹣（x+y）＝﹣x﹣y
C．3（b﹣2a）＝3b﹣2a D．8a4﹣6a2＝2a2
【分析】各式計算得到結(jié)果，即可作出判斷．
解：A、原式＝﹣2a，不符合題意；
B、原式＝﹣x﹣y，符合題意；
C、原式＝3b﹣6a，不符合題意；
D、原式不能合并，為最簡結(jié)果，不符合題意．
故選：B．
7．下列變形中錯誤的是（　?。?br /> A．如果x＝y(tǒng)，那么x+2＝y(tǒng)+2 B．如果x＝y(tǒng)，那么x﹣1＝y(tǒng)﹣1
C．如果x＝y(tǒng)，那么ax＝ay D．如果x＝y(tǒng)，那么＝
【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)進(jìn)行判斷即可．
解：A、等式x＝y(tǒng)兩邊都加上2，可得x+2＝y(tǒng)+2，原變形正確，故此選項不符合題意；
B、等式x＝y(tǒng)兩邊都減去1，可得x﹣1＝y(tǒng)﹣1，原變形正確，故此選項不符合題意；
C、等式x＝y(tǒng)兩邊都乘a，可得ax＝ay，原變形正確，故此選項不符合題意；
D、等式x＝y(tǒng)，且a≠0，兩邊都除以a，可得＝，原變形錯誤，故此選項符合題意．
故選：D．
8．如圖，OA為北偏東35°方向，∠AOB＝90°，則OB的方向為（　?。?br />
A．南偏東35° B．南偏東55° C．南偏西55° D．北偏東55°
【分析】方向角是從正北或正南方向到目標(biāo)方向所形成的小于90°的角，由此即可判斷．
解：∵OA為北偏東35°方向，∠AOB＝90°，
∴OB的方向為南偏東180°﹣35°﹣90°＝55°．
故選：B．
9．某商戶在元旦假期進(jìn)行促銷活動時，將一件標(biāo)價80元的襯衫，按照八折銷售后仍可獲利10元，設(shè)這件襯衫的成本為x元，根據(jù)題意，可列方程（　　）
A．（80﹣x）×0.8﹣x＝10 B．（80﹣x）×0.8＝x﹣10
C．80×0.8＝x﹣10 D．80×0.8﹣x＝10
【分析】根據(jù)題意找出題中存在的等量關(guān)系：售價﹣成本價＝利潤，列方程即可．
解：設(shè)這件襯衫的成本為x元，根據(jù)題意，
可列方程：80×0.8﹣x＝10，
故選：D．
10．觀察下面三行數(shù)：
第①行：2、4、6、8、10、12、…
第②行：3、5、7、9、11、13、…
第③行：1、4、9、16、25、36、…
設(shè)x、y、z分別為第①、②、③行的第100個數(shù)，則2x﹣y+z的值為（　?。?br /> A．10199 B．10201 C．10203 D．10205
【分析】從數(shù)字找規(guī)律，進(jìn)行計算分別求出x，y，z的值，然后代入式子中，進(jìn)行計算即可解答．
解：觀察第①行：2、4、6、8、10、12、…2n，
∴第100個數(shù)＝2×100＝200，
∴x＝200；
觀察第②行：3、5、7、9、11、13、…（2n+1），
∴第100個數(shù)＝2×100+1＝201，
∴y＝201；
觀察第③行：1、4、9、16、25、36、…n2，
∴第100個數(shù)＝1002＝10000，
∴z＝201；
∴2x﹣y+z＝2×200﹣201+10000＝10199，
故選：A．
二、填空題（共6小題，每小題3分，滿分18分。）
11．用四舍五入法把3.14159精確到百分位是 　3.14?。?br /> 【分析】把千分位上的數(shù)字1進(jìn)行四舍五入即可．
解：3.14159精確到百分位為3.14．
故答案為：3.14．
12．已知∠α＝76°22′，則∠α的補角是 　103°38'?。?br /> 【分析】根據(jù)兩個角的和等于90°（直角），就說這兩個角互為余角可得答案．
解：∵∠α＝76°22′，
∴∠α的補角＝180°﹣76°22′＝179°60′﹣76°22′＝103°38′．
故答案為：103°38'．
13．若2m﹣n2＝1，則代數(shù)式4m﹣2n2+7的值為 　9　．
【分析】原式變形后，把已知等式代入計算即可求出值．
解：∵2m﹣n2＝1，
∴原式＝2（2m﹣n2）+7
＝2+7
＝9．
故答案為：9．
14．已知A、B兩點在數(shù)軸上，且點A對應(yīng)的數(shù)為2，若線段AB的長為3，則點B對應(yīng)的數(shù)為 　﹣1或5?。?br /> 【分析】由數(shù)軸可知A為2，則B可在A點的兩側(cè)，由此可進(jìn)行求解．
解：∵A＝2，且AB的長為3；
∴B＝2﹣3＝﹣1或B＝2+3＝5；
故點B對應(yīng)的數(shù)為﹣1或5，
故答案為：﹣1或5．
15．已知一個長為6a，寬為2b的長方形如圖1所示，沿圖中虛線裁剪成四個相同的小長方形，按圖2的方式拼接，則陰影部分正方形的周長是 　12a﹣4b　（用含a，b的代數(shù)式表示）

【分析】根據(jù)題意和題目中的圖形，可以得到圖2中小長方形的長和寬，從而可以得到陰影部分正方形的邊長，進(jìn)一步得到陰影部分正方形的周長．
解：由圖可得，
圖2中每個小長方形的長為3a，寬為b，
則陰影部分正方形的邊長是3a﹣b，陰影部分正方形的周長是（3a﹣b）×4＝12a﹣4b．
故答案為：12a﹣4b．
16．如圖所示，將一張長方形紙片斜折過去，使頂點A落在A′處，BC為折痕，然后再把BE折過去，使之與BA′重合，折痕為BD，若∠ABC＝58°，則求∠E′BD的度數(shù)是　32°　．

【分析】根據(jù)折疊得出∠ABC＝∠A′BC，∠EBD＝∠E′BD，根據(jù)∠ABC+∠A′BC+∠EBD+∠E′BD＝180°，求出∠ABC+∠E′BD＝90°，代入求出即可．
解：∵根據(jù)折疊得出∠ABC＝∠A′BC，∠EBD＝∠E′BD，
又∵∠ABC+∠A′BC+∠EBD+∠E′BD＝180°，
∴∠ABC+∠E′BD＝90°，
∵∠ABC＝58°，
∴∠E′BD＝32°，
故答案為：32°．
三、解答題（共9小題，滿分72分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）
17．計算：
（1）﹣3+8﹣9﹣8；
（2）﹣110+|2﹣（﹣3）2|+．
【分析】（1）根據(jù)加法的交換律和結(jié)合律計算即可；
（2）先算乘方和括號內(nèi)的式子，然后計算括號外的除法，最后算加減法即可．
解：（1）﹣3+8﹣9﹣8
＝（﹣3﹣9）+（8﹣8）
＝﹣12+0
＝﹣12；
（2）﹣110+|2﹣（﹣3）2|+
＝﹣1+|2﹣9|+×（﹣）
＝﹣1+7+（﹣）
＝﹣．
18．解方程：
（1）6x﹣5＝4x﹣1；
（2）．
【分析】（1）根據(jù)一元一次方程的解法即可求出答案．
（2）根據(jù)一元一次方程的解法即可求出答案．
解：（1）6x﹣5＝4x﹣1，
6x﹣4x＝5﹣1，
2x＝4，
x＝2．
（2）＝2﹣，
2（x﹣2）＝12﹣3（1﹣2x），
2x﹣4＝12﹣3+6x，
2x﹣4＝9+6x，
2x﹣6x＝4+9，
﹣4x＝13，
x＝．
19．作圖題：（截取用圓規(guī)，并保留痕跡）
如圖，平面內(nèi)有四個點A，B，C，D．根據(jù)下列語句畫圖：
①畫直線BC；
②畫射線AD交直線BC于點E；
③連接BD，用圓規(guī)在線段BD的延長線上截取DF＝BD．

【分析】①根據(jù)直線定義即可畫直線BC；
②根據(jù)射線定義即可畫射線AD交直線BC于點E；
③根據(jù)線段定義連接BD，用圓規(guī)在線段BD的延長線上截取DF＝BD即可．
解：①如圖，直線BC即為所求；
②如圖，射線AD，點E即為所求；
③如圖，線段BD，線段DF即為所求．

20．先化簡，再求值：2xy2﹣﹣2x2y，其中x＝﹣，y＝﹣3．
【分析】此題應(yīng)先對整式去括號，然后再合并同類項，化簡后再把x、y的值代入即可求得結(jié)果．
解：原式＝2xy2﹣3xy2+2x2y﹣xy2﹣2x2y
＝﹣2xy2，
當(dāng)x＝﹣，y＝﹣3時，原式＝﹣2×（﹣）×9＝12．
21．如圖，延長線段AB到點C，使BC＝2AB，取AC的中點D．已知BD＝3cm，求AC的長．

【分析】設(shè)AB＝xcm，則BC＝2xcm，從而得到AC＝3xcm，由線段中點的定義可知AD＝1.5xcm，可求得BD＝0.5xcm，最后列方程求解即可．
解：AB＝xcm，則BC＝2xcm．
∵AC＝AB+BC，
∴AC＝3xcm．
∵點D是AC的中點，
∴AD＝＝1.5xcm．
∵BD＝AD﹣AB，
∴1.5x﹣x＝3．
解得：x＝6．
∴AC＝18cm．
22．列方程解應(yīng)用題：某市為更有效地利用水資源，制定了居民用水收費標(biāo)準(zhǔn)：如果一戶每月用水量不超過15立方米，每立方米按2.6元收費；如果超過15立方米，超過部分按每立方米3.2元收費．若某戶一月份共支付水費55元，求該戶一月份用水量．
【分析】先判斷該戶居民一月份用水量超過15立方米，再設(shè)該戶居民一月份用水量為x立方米，則根據(jù)一月份共支付水費55元，列出方程，解出即可．
解：∵某戶每月用水量為15立方米，則需支付水費15×2.6＝39（元），
∵39＜55，
∴該戶一月份用水量超過15立方米，
設(shè)該戶居民一月份用水量為x立方米，
根據(jù)題意，得39+3.2（x﹣15）＝55，
3.2x﹣48＝16，
解得x＝20．
答：該戶居民一月份用水量為20立方米．
23．有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示．
（1）用“＜”連接：0、a、﹣b、c．
（2）化簡：|a+c|+2|c﹣b|﹣|a+b|．

【分析】（1）根據(jù)各點在數(shù)軸上的位置判斷出a，b，c的符號及絕對值的大小，再從左到右用“＜”連接起來即可；
（2）根據(jù)（1）中a，b，c的符號判斷出各式的符號，再去絕對值符號，合并同類項即可．
解：（1）由圖可知，a＜b＜﹣1＜0＜c＜1＜﹣b，
∴a＜0＜c＜﹣b；
（2）由（1）知，a＜b＜﹣1＜0＜c＜1＜﹣b，
∴a+c＜0，c﹣b＞0，a+b＜0，
∴原式＝﹣a﹣c+2（c﹣b）﹣（﹣a﹣b）
＝﹣a﹣c+2c﹣2b+a+b
＝c﹣b．
24．直角三角形紙板COE的直角頂點O在直線AB上．
（1）如圖1，當(dāng)∠AOE＝155°時，∠BOE＝　15　°；
（2）如圖2，OF平分∠AOE，若∠COF＝20°，求∠BOE的度數(shù)；
（3）將三角形紙板COE繞點O逆時針方向轉(zhuǎn)動至如圖3的位置，仍有OF平分∠AOE，請寫出∠COF與∠BOE的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．


【分析】（1）根據(jù)平角的定義求解即可；
（2）根據(jù)∠COF＝20°，先求解∠EOF＝70°，再根據(jù)OF平分∠AOE，求解∠AOE＝140°，最后根據(jù)平角的定義求解∠BOE即可；
（3）先表達(dá)出∠EOF＝90°﹣∠COF，由OF平分∠AOE，可得到∠AOE＝180°﹣2∠COF，最后根據(jù)平角的定義求解∠BOE即可．
解：（1）∵∠AOE+∠BOE＝180°，∠AOE＝165°，
∴∠BOE＝180°﹣∠AOE＝15°，
故答案為：15；
（2）∵∠COE＝90°，∠COF＝20°，∠COE＝∠COF+∠EOF，
∴∠EOF＝90°﹣20°＝70°，
∵OF平分∠AOE，
∴∠AOE＝2∠EOF＝140°，
∵∠AOE+∠BOE＝180°，
∴∠BOE＝180°﹣∠AOE＝40°；
（3）∠BOE＝2∠COF．理由如下：
∵∠COE＝90°，∠COE＝∠COF+∠EOF，
∴∠EOF＝90°﹣∠COF，
∵OF平分∠AOE，
∴∠AOE＝2∠EOF＝2（90°﹣∠COF）＝180°﹣2∠COF，
∵∠AOE+∠BOE＝180°，
∴∠BOE＝180°﹣（180°﹣2∠COF）＝2∠COF．
25．已知數(shù)軸上A，B兩點表示的數(shù)分別為a，b，且a，b滿足|a+9|+（b﹣6）2＝0．點P沿數(shù)軸從A出發(fā)以2個單位長度/秒的速度向右勻速運動．
（1）則a＝　﹣9　，b＝　6　．
（2）若點P到點A的距離是點P到點B距離的2倍，求點P運動的時間．
（3）若點Q在點P運動2秒后，從點B出發(fā)以3個單位長度/秒的速度向左勻速運動．當(dāng)P，Q兩點相遇后，再同時都向右運動（速度不變）．試求在整個運動過程中，當(dāng)P點運動時間為多少秒時，P，Q兩點之間的距離為1？并求出此時Q點所對應(yīng)的數(shù)．

【分析】（1）讀懂題意，根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列等式，求出a、b的值；
（2）根據(jù)題意分情況列方程求出解即可；
（3）分兩種情況討論，一相遇前，二相遇后，分別設(shè)未知數(shù)，列方程求出時間，再確定Q點對應(yīng)的數(shù)．
解：（1）∵|a+9|+（b﹣6）2＝0，
∴a+9＝0，a＝﹣9，
b﹣6＝0，b＝6，
故答案為：﹣9，6；
（2）根據(jù)題意可知AB＝6﹣（﹣9）＝6+9＝15，
設(shè)點P運動的時間為t，PA＝2PB，有兩種可能，
當(dāng)p點在A、B兩點之間時，此時
PA＝2PB，
2t＝2（15﹣2t），
t＝5，
當(dāng)P點在B點右邊時，
PA＝2PB，
2t＝2（2t﹣15），
t＝15，
∴P到點A的距離是點P到點B距離的2倍，點P運動的時間為10秒或15秒．
（3）設(shè)點Q與點P共同運動的時間為t秒，PQ＝1，有兩種可能，相遇前，相遇后，由題意得：
相遇前，

2（2+t）+1+2t＝15，
t＝1.8，
AQ＝（1.8+2）×3+1＝12.4，
QB＝15﹣12.4＝2.6，
6﹣2.6＝3.4，
此時Q點對應(yīng)的數(shù)為3.4，
∴P點運動時間為2+1.8＝3.8秒時，P，Q兩點之間的距離為1，此時Q點所對應(yīng)的數(shù)為3.4；
設(shè)點Q與點P共同運動t秒在N點相遇，

3（2+t）+2t＝15，
t＝1.8，
（2+1.8）×3﹣|﹣9|
＝11.4﹣9
＝2.4，
N點的數(shù)為2.4，
繼續(xù)運動，設(shè)t′秒時PQ＝1，
（3﹣2）t′＝1，
t′＝1，
2.4+2×1＝4.4，
∴此時Q點對應(yīng)的數(shù)為4.4，
∴P點運動時間為2+1.8+1＝4.8秒時，P，Q兩點之間的距離為1，此時Q點對應(yīng)的數(shù)為：4.4；
綜上所述P點運動時間為3.8秒時，P，Q兩點之間的距離為1，此時Q點所對應(yīng)的數(shù)為3.4，P點運動時間為4.8秒時，P，Q兩點之間的距離為1，此時Q點對應(yīng)的數(shù)為：4.4．

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