廣東省廣州市荔灣區(qū)2023-2024學年七年級上學期期末數(shù)學試題（答案）

這是一份廣東省廣州市荔灣區(qū)2023-2024學年七年級上學期期末數(shù)學試題（答案），共18頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。
注意事項：
答卷前，考生務必用黑色字跡鋼筆或簽字筆將自己的姓名和考生號填寫在答題卡指定的位 置上．
選擇題每小題選出答案后，用 2B 鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑；如需改動， 用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案，答案不能答在問卷上．
非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，涉及作圖的題目，用 2B 鉛筆畫圖．答案必須寫在答卷各題目指定區(qū)域內(nèi)的相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；改動的答案也不能超出指定的區(qū)域．不準使用鉛筆（除作圖外）、圓珠筆和涂改液．不 按以上要求作答的答案無效．
一、選擇題（本大題共 10 小題，每小題 3 分，共 30 分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）
4, ? 9 , ?3, 0
1. 有2
四個數(shù)，其中最小的是（）
A. 4B. ? 9
2
【答案】B
【解析】
C. ?3
D. 0
【分析】根據(jù)有理數(shù)比較大小的方法求解即可．
【詳解】解： ? 9 ? ?3 ? 0 ? 4 ，
2
故最小的數(shù)為? 9 ，
2
故選：B．
【點睛】題目主要考查有理數(shù)的大小比較，熟練掌握比較方法是解題關(guān)鍵．
2023 年 10 月 26 日，神舟十七號載人飛船發(fā)射取得圓滿成功．在發(fā)射過程中，神舟十七號的飛行速度約為 450000 米/分，大約 10 分鐘后成功進入預定軌道．把“450000”用科學記數(shù)法表示應為（）
A. 4.5 ?105
B. 4.5?106
C. 45 ?104
D. 0.45 ?106
【答案】A
【解析】
【分析】此題主要考查了用科學記數(shù)法表示較大的數(shù)，一般形式為 a ? 10 n ，其中1 ? a ?10 ，確定 a 與 n
的值是解題的關(guān)鍵．確定本題中的 a ? 4.5 ， n ? 5 ，從而可得答案．
【詳解】解： 450000 ? 4.5 ?105 ， 故選 A．
多項式 2a3b ? ab2 ? ab 的次數(shù)和項數(shù)分別是（）
A. 3，3B. 4，3C. 3，2D. 2，2
【答案】B
【解析】
【分析】本題主要考查多項式的定義，根據(jù)幾個單項式的和叫做多項式，每個單項式叫做多項式的項，其 中不含字母的項叫做常數(shù)項．多項式中次數(shù)最高的項的次數(shù)叫做多項式的次數(shù)可得答案．
【詳解】多項式 2a3b ? ab2 ? ab 的次數(shù)和項數(shù)分別4 ， 3 故選 B．
下列式子計算正確的是（）
A. 3x ? 2 y ? 5xy
B. 5x ? 3x ? 2
C. ?2? x ? y? ? ?2x ? 2 y
D. 3x2 y ? 2 yx2 ? x2 y
【答案】D
【解析】
【分析】本題考查了合并同類項及去括號，直接根據(jù)合并同類項和去括號的規(guī)則逐一判斷即可．
【詳解】A. 3x 和 2 y 不是同類項，不能合并，此選項不符合題意；
5x ? 3x ? 2x ，計算錯誤，此選項不符合題意；
?2? x ? y? ? ?2x ? 2 y ，計算錯誤，此選項不符合題意；
3x2 y ? 2 yx2 ? x2 y ，計算正確，此選項符合題意； 故選 D．
下列各式中，是一元一次方程的是（）
A. x ? y ? 2
B. x2 ? 2x ? 0
C. x ? 5 2
D. 2 ? 5 ? 0
x
【答案】C
【解析】
【分析】由一元一次方程的概念可知：①含有一個未知數(shù)，②未知數(shù)的次數(shù)為 1，③整式方程，據(jù)此進行判斷即可．
【詳解】A 選項方程中含有 2 個未知數(shù)，不是一元一次方程，不符合題意；
B 選項方程中未知數(shù)的最高次為 2 次，不是一元一次方程，不符合題意；
C 選項方程符合一元一次方程的定義，符合題意；
D 選項方程是分式方程，不是一元一次方程，不符合題意； 故選：C．
【點睛】本題考查了一元一次方程的判斷，熟練掌握一元一次方程的定義是解題的關(guān)鍵．
歷史上，數(shù)學家歐拉最先把關(guān)于 x 的多項式用記號 f(x)來表示，把 x 等于某數(shù) a 時的多項式的值用 f(a)
來表示，例如 x＝﹣1 時，多項式 f(x)＝x2+3x﹣5 的值記為 f(﹣1)，那么 f(﹣1)等于()
A. ﹣7B. ﹣9C. ﹣3D. ﹣1
【答案】A
【解析】
【分析】將 x=－1 代入代數(shù)式即可求出答案．
【詳解】當 x=－1 時，
原式= ??1?2 ? 3???1? ? 5 ? 1? 3 ? 5 ? ?7 ，故選：A．
【點睛】本題主要考查的是代數(shù)式的計算求值問題，理解計算法則是解決這個問題的關(guān)鍵．
已知等式3a ? 2b ? 5 ，則下列等式中不一定成立的是（）．
A. 3a ? 5 ? 2b
【答案】B
【解析】
B. 3ac ? 2bc ? 5
C. 3a ?1 ? 2b ? 4
D. a ? 2 b ? 5
33
【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)逐項分析即可求出答案．
本題考查等式的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練運用等式的性質(zhì)．
【詳解】解：A. 3a ? 2b ? 5 兩邊同時減去 5，得3a ? 5 ? 2b ，故 A 成立，不符合題意；
當c = 0 時， 3ac ? 2bc ? 5 不成立，故 B 不成立，符合題意
3a ? 2b ? 5 兩邊同時減去 1，得3a ?1 ? 2b ? 4 ，故 C 成立，不符合題意；
3a ? 2b ? 5 兩邊同時除以 3，得 a ? 2 b ? 5 ，故 D 成立，不符合題意．
33
故選：B．
如圖，正方體的展開圖為（）
A.B.
C.D.
【答案】D
【解析】
【分析】本題考查幾何體的展開圖，根據(jù)正方體的展開與折疊，正方體展開圖的形狀進行判斷即可．
【詳解】解：A、“ ?”與“ ? ”是對面，與正方體表面不一致，不符合題意；
B、“ ?”與“ ?”的位置與正方體表面不一致，不符合題意；
C、“ ?”與“ ?”和? 的位置與正方體表面不一致，不符合題意；
D、圖形位置與正方體表面一致，符合題意； 故選：D．
中國古代人民很早就在生產(chǎn)生活中發(fā)現(xiàn)了許多有趣的數(shù)學問題，其中《孫子算經(jīng)》中有一道問題：今有 四人共車，一車空；二人共車，八人步，問人與車各幾何?這道題的意思是：今有若干人乘車，若每 4 人共乘一車，最終剩余 1 輛車，若每 2 人共乘一車，最終剩余 8 個人無車可乘，問有多少人，多少輛車？設(shè)有 x
個人，則可列方程（ ）．
A. 4? x ?1? ? 2x ? 8
B. 4? x ?1? ? 2x ? 8
C. x ?1 ? x ? 8 42
D. x ?1 ? x ? 8 42
【答案】C
【解析】
【分析】本題考查了一元一次方程的應用．設(shè)共有 x 人乘車，依據(jù)車的數(shù)量一定，列方程即可．
【詳解】解：設(shè)共有 x 人乘車，
依題意得， x ?1 ? x ? 8 ，
42
故選：C．
在數(shù)軸上表示有理數(shù)a ， b ， c 的點如圖所示，若 a ? b ? 0 ， ac ? 0 ，則下面四個結(jié)論：① abc