考試時(shí)間120分鐘 滿分120分
一.選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.
1.2023的倒數(shù)是（ ）
A.2023B.C.D.
2.中國(guó)空間站“天宮一號(hào)”運(yùn)行在距離地球平均高度約375000米處，數(shù)375000用科學(xué)記數(shù)法表示是（ ）
A.B.C.D.
3.關(guān)于x的方程的解是，則a的值為（ ）
A.B.C.1D.2
4.下列計(jì)算正確的是（ ）
A.B.
C.D.
5..若與是同類項(xiàng)，則y的值是（ ）
A.1B.2C.3D.4
6.如圖，一副三角板（直角頂點(diǎn)重合）擺放在桌面上，若，則等于（ ）
A.20°B.30°C.40°D.50°
7.一艘輪船從甲碼頭到乙碼頭順流行駛用3小時(shí)，從乙碼頭到甲碼頭逆流行駛用4小時(shí)，已知輪船在靜水中的速度為30千米/時(shí)，求水流的速度，若設(shè)水流的速度為x千米/時(shí)，則列方程正確的是（ ）
A.B.
C.D.
8.已知線段，點(diǎn)C是的中點(diǎn)，點(diǎn)D在線段上且，則線段的長(zhǎng)為（ ）
A.B.C.或D.或
9.已知a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，則（ ）
A.0B.C.D.
10.我們把關(guān)于x的多項(xiàng)式用記號(hào)來(lái)表示，把x等于某數(shù)a時(shí)的多項(xiàng)式的值用來(lái)表示.例如時(shí)，多項(xiàng)式的值記為.若，則的值為（ ）
A.2B.C.3D.
二.填空題：本題共6小題，每小題3分，共18分.
11.的余角是______.
12.用代數(shù)式表示“x的平方減去y的一半的差為”：______.
13.方程是一元一次方程，則______.
14.如圖，直線、相交于點(diǎn)O.若，平分，則______.
15.某種商品的標(biāo)價(jià)為200元，為了吸引顧客，按九折出售，這時(shí)仍要盈利20%，則這種商品的進(jìn)價(jià)是______元.
16.如圖，數(shù)軸上線段，，點(diǎn)A在數(shù)軸上表示的數(shù)是，點(diǎn)C在數(shù)軸上表示的數(shù)是16，若線段以6個(gè)單位長(zhǎng)度/s的速度向右勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)線段以2個(gè)單位長(zhǎng)度/s的速度向左勻速運(yùn)動(dòng).當(dāng)點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)到線段上時(shí)，P是線段上一點(diǎn)，且有關(guān)系式成立，則線段的長(zhǎng)為_(kāi)_____.
三.解答題：本題共9小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟.
17.（本小題4分）計(jì)算：.
18.（本小題4分）解方程：
19.（本小題6分）已知：，且.
（1）求A等于多少？
（2）若求A的值.
20.（本小題6分）用150張鐵皮做罐頭盒，每張鐵皮可制盒身15個(gè)或盒底45個(gè)，1個(gè)盒身與2個(gè)盒底配成一套罐頭盒。問(wèn)：用多少?gòu)堣F皮制盒身，多少?gòu)堣F皮制盒底，使得制成的盒身和盒底恰好配套？
21.（本小題8分）如圖，點(diǎn)C是線段上的一點(diǎn)，點(diǎn)M是線段的中點(diǎn)，點(diǎn)N是線段的中點(diǎn).
（1）如果，，求的長(zhǎng)；
（2）如果，求的長(zhǎng).
22.（本小題10分）如圖，長(zhǎng)為，寬為的大長(zhǎng)方形被分割為8小塊，除陰影A，B外，其余6塊是形狀、大小完全相同的小長(zhǎng)方形，其較短一邊長(zhǎng)為.
（1）由圖可知，每個(gè)小長(zhǎng)方形較長(zhǎng)的一邊長(zhǎng)是____________（用含a的式子表示）陰影部分B的較短的邊長(zhǎng)是____________（用含a、x的式子表示）
（2）當(dāng)時(shí)，求圖中兩塊陰影A，B的周長(zhǎng)和.
23.（本小題10分）我們記一對(duì)有理數(shù)a，b為數(shù)對(duì).如果數(shù)對(duì)使等式成立，則稱之為“有趣數(shù)對(duì)”.
（1）如果數(shù)對(duì)是“有趣數(shù)對(duì)”，那么是“有趣數(shù)對(duì)”嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由；
（2）如果數(shù)對(duì)是“有趣數(shù)對(duì)”，求的值；
（3）如果a和b互為相反數(shù)，那么是“有趣數(shù)對(duì)”嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由.
24.（本小題12分）在數(shù)軸上，若點(diǎn)M、N對(duì)應(yīng)的數(shù)為m、n，則把稱為M、N點(diǎn)間距離，并記.如圖，點(diǎn)C表示的數(shù)是11，點(diǎn)B表示最大的負(fù)整數(shù)，點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊且滿足.P是數(shù)軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)P表示的數(shù)為x.
（1）如果A、B兩點(diǎn)表示的數(shù)分別為a，b，求a，b的值；
（2）如果點(diǎn)P使得，則x的值為_(kāi)_____；
（3）如果點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)向點(diǎn)A方向移動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)A后立即返向移動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)C后停止.移動(dòng)中，點(diǎn)P始終保持每秒移動(dòng)2個(gè)單位，設(shè)點(diǎn)P從點(diǎn)B處出發(fā)的移動(dòng)時(shí)間為t秒，當(dāng)時(shí)，寫(xiě)出所有的t值.
25.（本小題12分）以直線上一點(diǎn)O為端點(diǎn)作射線，使，將一個(gè)直角三角板的直角頂點(diǎn)放在O處，即.
（1）如上圖1，若直角三角板的一邊放在射線上，則______；
（2）如上圖2，將直角三角板繞點(diǎn)O順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)到某個(gè)位置，
①若恰好平分，則______；
②若在內(nèi)部，請(qǐng)直接寫(xiě)出與有怎樣的數(shù)量關(guān)系；
（3）將直角三角板繞點(diǎn)O順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)（與重合時(shí)為停止）的過(guò)程中，恰好有，求此時(shí)的度數(shù).

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