第二章分層作業(yè)11　電磁感應中的電路、電荷量和圖像問題12345678910111.(2023浙江溫州高二期中)粗細均勻的電阻絲圍成的正方形線框置于有界勻強磁場中,磁場方向垂直于線框平面,其邊界與正方形線框的邊平行?，F(xiàn)使線框以同樣大小的速度沿四個不同方向平移出磁場,如圖所示,則在移出過程中線框的一邊a、b兩點間電勢差的絕對值最大的是(　　)B1234567891011解析 磁場中切割磁感線的邊相當于電源,外電路可看成由三個相同電阻串聯(lián)組成,A、C、D選項中a、b兩點間電勢差的絕對值為外電路中一個電阻12345678910112.如圖所示,一電阻為R的導線彎成邊長為L的等邊三角形閉合回路。虛線MN右側有磁感應強度大小為B的勻強磁場,方向垂直于閉合回路所在的平面向里。下列對三角形導線框以速度v向右勻速進入磁場過程中的說法正確的是(　　)A.回路中感應電流方向為順時針方向D.導線所受安培力的大小可能不變 B1234567891011解析 在進入磁場的過程中,閉合回路中磁通量增加,根據(jù)楞次定律,閉合回路中產生的感應電流方向為逆時針方向,A錯誤;等效切割磁感線的導線最長度變化,產生的感應電動勢和感應電流大小變化,根據(jù)安培力公式可知,導線所受安培力大小一定變化,D錯誤。12345678910113.在豎直向上的勻強磁場中,水平放置一個不變形的單匝金屬圓線圈,規(guī)定線圈中感應電流的正方向如圖甲所示,當磁場的磁感應強度B隨時間t如圖乙變化時,圖中正確表示線圈中感應電動勢E的變化的是(　　)A123456789101112345678910114.如圖所示,用粗細相同的銅絲做成邊長分別為l和2l的兩個閉合正方形線框a和b,以相同的速度從磁感應強度為B的勻強磁場區(qū)域中勻速地拉到磁場外,不考慮線框的重力,若閉合線框的電流分別為Ia、Ib,則Ia∶Ib為(　　)A.1∶4 B.1∶2C.1∶1 D.1∶3C解析 產生的電動勢為E=Blv,由閉合電路歐姆定律得I= ,又lb=2la,由電阻定律知Rb=2Ra,故Ia∶Ib=1∶1。12345678910115.在勻強磁場中,有一個接有電容器的單匝導線回路,如圖所示,已知C=30 μF,l1=5 cm,l2=8 cm,磁感應強度以5×10-2 T/s的變化率增加,則(　　)A.電容器上極板帶正電,帶電荷量為6×10-5 CB.電容器上極板帶負電,帶電荷量為6×10-5 CC.電容器上極板帶正電,帶電荷量為6×10-9 CD.電容器上極板帶負電,帶電荷量為6×10-9 CC解析 電容器兩極板間的電勢差U等于感應電動勢E,由法拉第電磁感應定律,可得E= ·l1l2=2×10-4 V,電容器的帶電荷量Q=CU=CE=6×10-9 C,再由楞次定律可知上極板的電勢高,帶正電,C項正確。12345678910116.如圖所示,空間內存在垂直于紙面的勻強磁場,在半徑為a的圓形區(qū)域內部及外部,磁場方向相反,磁感應強度的大小均為B。一半徑為b(b>a)、電阻為R的圓形導線環(huán)放置在紙面內,其圓心與圓形區(qū)域的中心重合。在內、外磁場同時由B均勻地減小到零的過程中,通過導線環(huán)截面的電荷量為(　　)A1234567891011解析 設開始時穿過導線環(huán)向里的磁通量為正值,Φ1=Bπa2,則向外的磁通量為負值,Φ2=-Bπ(b2-a2),總的磁通量為它們的代數(shù)和,即Φ=Bπ(2a2-b2),末12345678910117. 如圖所示,半徑為R的左端開有小口的圓形導軌處在垂直于圓平面的勻強磁場中,磁感應強度為B,方向垂直于紙面向里。一根長度略大于導軌直徑的導體棒MN以恒定速率v在圓導軌上從左端滑到右端,電路中的定值電阻為r,其余電阻不計。導體棒與圓形導軌接觸良好。求: (1)在滑動過程中通過電阻r的電流的平均值。(2)MN從左端到右端的整個過程中,通過r的電荷量。(3)當MN通過圓形導軌中心時,通過r的電流。1234567891011(3)當MN通過圓形導軌中心時,切割磁感線的有效長度最大,l=2R,根據(jù)導體切割磁感線產生的電動勢公式E=Blv,得E=B·2Rv,此時通過r的電流為12345678910118.如圖所示,兩個相同導線制成的開口圓環(huán),大環(huán)半徑為小環(huán)半徑的2倍,現(xiàn)用電阻不計的導線將兩環(huán)連接在一起,若將大環(huán)放入一均勻變化的磁場中,小環(huán)處在磁場外,a、b兩點間電壓為U1,若將小環(huán)放入這個磁場中,大環(huán)在磁場外,a、b兩點間電壓為U2,則(　　)B123456789101112345678910119.(多選)如圖所示,矩形線框abcd處于磁感應強度為B的勻強磁場中,磁場方向與線框平面垂直,線框ab長為2L,bc長為L,MN為垂直于ab并可在ab和cd上自由滑動的金屬桿,且桿與ab和cd接觸良好,abcd和MN上單位長度的電阻皆為r。讓MN從ad處開始以速度v向右勻速滑動,設MN與ad之間的距離為x(0≤x≤2L),則在整個過程中(　 　)A.當x=0時,MN中電流最小B.當x=L時,MN中電流最小BCD1234567891011123456789101110.如圖所示,兩條平行且足夠長的金屬導軌置于磁感應強度為B的勻強磁場中,B的方向垂直導軌平面。兩導軌間距為l,左端接一電阻R,右端接一電容器C,其余電阻不計。長為2l的導體棒ab如圖所示放置。從ab與導軌垂直開始,在以a為圓心沿順時針方向以角速度ω勻速旋轉90°的過程中,通過電阻R的電荷量為多少?1234567891011解析 以a為圓心、ab為半徑,順時針旋轉至60°時,導體有效切割長度最長,為2l,此時感應電動勢最大,為此時電容器被充電q1=CE=2Bl2ωC在這一過程中通過R的電荷量從60°旋轉到90°的過程中,電容器放電,電荷量q1將全部通過電阻R,故整個過程中通過R的總電荷量為123456789101111.(2023上海楊思中學高二期中)如圖所示,導線全部為裸導線,半徑為r、兩端開有小口的圓環(huán)內有垂直紙面向里的勻強磁場,磁感應強度大小為B,一根長度大于2r的導線MN以速度v在圓環(huán)上無摩擦地自左端勻速滑到右端,電路中定值電阻阻值為R,其余部分電阻均忽略不計,在MN從圓環(huán)左端滑到右端的過程中。(1)求通過電阻R的最大感應電流。(2)求通過電阻R的電荷量。(3)當導線MN通過圓環(huán)中心時,如果導線MN接入電路的電阻為R0,求電阻R兩端的電壓。1234567891011解析 (1)MN向右滑動時,切割磁感線的有效長度不斷變化,當MN經過圓心時,有效切割長度最大,此時感應電動勢和感應電流達到最大值,所以(2)流過電阻R的電荷量等于平均感應電流與時間的乘積,所以

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3 渦流、電磁阻尼和電磁驅動

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