?第３課時 渦流、電磁阻尼和電磁驅動
第二章 電磁感應

一、單選題：
１.有一種高速磁懸浮列車的設計方案是在每節(jié)車廂底部安裝強磁鐵(磁場方向向下)，并在兩條鐵軌之間沿途平放一系列線圈。下列說法中錯誤的是(　　)
A．當列車運動時，通過線圈的磁通量會發(fā)生變化
B．列車速度越快，通過線圈的磁通量變化越快
C．列車運動時，線圈中會產生感應電流
D．線圈中的感應電流的大小與列車速度無關
【答案】D
【解析】當列車運動時，車廂底部安裝的磁鐵產生的磁場穿過線圈，導致通過線圈的磁通量發(fā)生變化，A正確；列車速度越快，通過線圈的磁通量變化越快，從而產生的感應電動勢越大，B正確；由于列車的運動，導致線圈中的磁通量發(fā)生變化，因而產生感應電流，C正確；由法拉第電磁感應定律可知，感應電流的大小與磁通量變化率有關，而變化率卻由變化量及運動時間決定，D錯誤。
故選D。
２.在勻強磁場中，a、b是兩條平行金屬導軌，而c、d為串有電流表、電壓表的兩金屬棒，如圖所示，兩棒以相同的速度向右勻速運動，則以下結論正確的是(　　)

A．電壓表有讀數(shù)，電流表沒有讀數(shù)
B．電壓表有讀數(shù)，電流表也有讀數(shù)
C．電壓表無讀數(shù)，電流表有讀數(shù)
D．電壓表無讀數(shù)，電流表也無讀數(shù)
【答案】D
【解析】當兩棒以相同的速度向右勻速運動時，回路的磁通量不變，沒有感應電流產生，電流表沒有讀數(shù)。電壓表是由電流表改裝而成的，沒有電流，指針不偏轉，電壓表也沒有讀數(shù)。
故選D。
３.如圖所示，平行導軌間的距離為d，一端跨接一個電阻R，勻強磁場的磁感應強度為B，方向垂直于平行金屬導軌所在的平面。一根足夠長的金屬棒與導軌成θ角放置。金屬棒與導軌的電阻不計，當金屬棒沿垂直于棒的方向滑行時，通過電阻R的電流為(　　)

A． B．
C． D．
【答案】D
【解析】題中B、l、v滿足兩兩垂直的關系，所以E＝Blv，其中l(wèi)＝，即E＝，故通過電阻R的電流為，選項D正確。
故選D。
４．如圖所示，在半徑為R的虛線圓內有垂直紙面向里的勻強磁場，磁感應強度B隨時間t變化關系為B＝B0＋kt。在磁場外距圓心O為2R處有一半徑恰為2R的半圓導線環(huán)(圖中實線)，則導線環(huán)中的感應電動勢大小為(　　)

A．0 B．kπR2
C． D．2kπR2
【答案】Ｃ
【解析】由E＝n＝＝πR2k，可知選項C正確。
故選Ｃ。
５．如圖甲所示線圈的匝數(shù)n＝100匝，橫截面積S＝50 cm2，線圈總電阻r＝10 Ω，沿軸線方向有勻強磁場，設圖甲中磁場方向為正，磁場的磁感應強度隨時間變化的規(guī)律如圖乙所示，則在開始的0.1 s內(　　)

A．磁通量的變化量為0.25 Wb
B．磁通量的變化率為2．5×102 Wb/s
C．a、b間電壓為0
D．在a、b間接一個理想電流表時，電流表的示數(shù)為0.25 A
【答案】Ｄ
【解析】通過線圈的磁通量與線圈的匝數(shù)無關，若設Φ2＝B2S為正，則線圈中磁通量的變化量ΔΦ＝B2S－(－B1S)，代入數(shù)據(jù)即ΔΦ＝(0.1＋0.4)×50×10－4 Wb＝2．5×10－3 Wb，A錯誤；磁通量的變化率＝ Wb/s＝2．5×10－2 Wb/s，B錯誤；根據(jù)法拉第電磁感應定律可知，當a、b間斷開時，其間電壓等于線圈產生的感應電動勢，感應電動勢大小E＝n＝2．5 V，C錯誤；在a、b間接一個理想電流表時相當于a、b間接通而形成回路，回路總電阻即為線圈的總電阻，故感應電流大小I＝＝0.25 A，選項D正確。
故選Ｄ。
６.如圖所示，導線OA長為l，在方向豎直向上，磁感應強度為B的勻強磁場中以角速度ω沿圖中所示方向繞通過懸點O的豎直軸旋轉，導線OA與豎直方向的夾角為θ。OA導線中的感應電動勢大小和O、A兩點電勢高低情況分別是(　　)

A．Bl2ω　O點電勢高
B．Bl2ω　A點電勢高
C．Bl2ωsin2θ　O點電勢高
D．Bl2ωsin2θ　A點電勢高
【答案】D
【解析】導線OA切割磁感線的有效長度等于圓的半徑，即R＝l·sin θ，產生的感應電動勢E＝BR2ω＝Bl2ωsin2θ，由右手定則可知A點電勢高，所以D正確。
故選D。
７.如圖所示，將一根總電阻為R的直導線彎成一半徑為a的金屬環(huán)，放在豎直平面內，磁感應強度為B的勻強磁場垂直穿過環(huán)平面，在環(huán)的最高點A用鉸鏈連接長度為2a、電阻為的導體棒AB，AB由水平位置緊貼環(huán)面擺下，當擺到豎直位置時，B點的線速度為v，則這時AB兩端的電壓大小為(　　)

A．　　 B．　　　
C． D．Bav
【答案】A
【解析】擺到豎直位置時，導體棒AB切割磁感線產生的感應電動勢為E＝B·2a·＝Bav；導體棒AB相當于電源，電源的內阻為，金屬環(huán)的兩個半圓部分的電阻分別為，兩個半圓部分的電阻是并聯(lián)關系，并聯(lián)總電阻為；根據(jù)閉合電路歐姆定律，可知回路中的總電流為I＝＝，AB兩端的電壓即路端電壓，大小為U＝I·＝，選項A正確，B、C、D錯誤。
故選A。
８.如圖所示，一導線彎成半徑為a的半圓形閉合回路。虛線MN右側有磁感應強度為B的勻強磁場，方向垂直于回路所在的平面。回路以速度v向右勻速進入磁場，直徑CD始終與MN垂直。從D點到達邊界開始到C點進入磁場為止，下列結論錯誤的是(　　)

A．感應電流方向不變
B．CD段直線始終不受安培力
C．感應電動勢最大值E＝Bav
D．感應電動勢平均值＝πBav
【答案】B
【解析】感應電動勢公式E＝，只能用來計算平均值，利用感應電動勢公式E＝Blv計算時，l應是有效長度，即垂直切割磁感線的長度。在閉合回路進入磁場的過程中，通過閉合回路的磁通量逐漸增大，根據(jù)楞次定律可知感應電流的方向為逆時針方向不變，A正確。根據(jù)左手定則可以判斷，CD段所受的安培力方向向下，B錯誤。當半圓閉合回路進入磁場一半時，其等效切割長度最大為a，這時感應電動勢最大值E＝Bav，C正確。感應電動勢平均值＝＝＝πBav，D正確。
故選B。
９.如圖所示，在豎直向下的勻強磁場中，將一水平放置的金屬棒ab以垂直于棒的水平速度v0拋出，設在整個過程中金屬棒的方向不變且不計空氣阻力，則金屬棒運動過程中產生的感應電動勢的大小變化情況是(　　)

A．保持不變 B．越來越小
C．越來越大 D．無法判斷
【答案】A
【解析】金屬棒ab做平拋運動，其水平分速度保持不變，等于v0。由感應電動勢公式E＝Blv sin α，v sin α是垂直于磁感線方向的分速度，即平拋運動的水平分速度，等于v0，則感應電動勢E＝Blv0，B、l、v0均不變，則感應電動勢大小保持不變。故A正確，B、C、D錯誤。
故選A。
１０.如圖所示，處在勻強磁場中的線圈，匝數(shù)為n，面積為S，磁場方向平行于線圈軸線向右。若在Δt時間內，磁感應強度大小由B1均勻增加到B2，則該段時間內線圈兩端a和b之間的電勢差φa－φb(　　)

A．恒為
B．從0均勻變化到
C．恒為－
D．從0均勻變化到－
【答案】C
【解析】穿過線圈的磁感應強度均勻增加，故產生恒定的感應電動勢，根據(jù)法拉第電磁感應定律，有E＝n＝＝，根據(jù)楞次定律可知，感應電流沿順時針方向(從右側看)，故φa

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