1.理解熱力學(xué)第一定律,并掌握其表達(dá)式。(物理觀念)2.能運(yùn)用熱力學(xué)第一定律解釋自然界能量的轉(zhuǎn)化、轉(zhuǎn)移問題,并進(jìn)行具體的計(jì)算。(科學(xué)思維)
基礎(chǔ)落實(shí)·必備知識(shí)全過關(guān)
重難探究·能力素養(yǎng)全提升
學(xué)以致用·隨堂檢測(cè)全達(dá)標(biāo)
一、熱力學(xué)第一定律1.改變內(nèi)能的兩種方式做功與傳熱。兩者在改變系統(tǒng)內(nèi)能方面是　　　　　。?2.熱力學(xué)第一定律(1)內(nèi)容:一個(gè)熱力學(xué)系統(tǒng)的內(nèi)能變化量等于外界向它傳遞的　　　　與外界對(duì)它　　　　　的和。?(2)表達(dá)式:　　　　　　。?
末狀態(tài)的內(nèi)能減去初狀態(tài)的內(nèi)能
二、熱力學(xué)第一定律的應(yīng)用對(duì)于公式ΔU=Q+W的理解:外界對(duì)系統(tǒng)做功,W取　　　　;系統(tǒng)對(duì)外界做功,W取　　　　。外界對(duì)系統(tǒng)傳遞的熱量Q取　　　　;系統(tǒng)向外界傳遞的熱量Q取　　　　。?
情境鏈接某同學(xué)觀察灑水車灑水的過程,發(fā)現(xiàn)灑水車的輪胎不斷膨脹,這是為什么?輪胎內(nèi)的氣體是吸熱還是放熱?(假設(shè)輪胎內(nèi)氣體溫度不變)
提示 灑水車在緩慢灑水的過程中,輪胎內(nèi)氣體壓強(qiáng)減小,所以氣體膨脹,對(duì)外界做功,根據(jù)ΔU=W,可知?dú)怏w內(nèi)能減小,但輪胎內(nèi)氣體溫度不變,所以根據(jù)ΔU=Q知,氣體一定從外界吸熱。
易錯(cuò)辨析(1)系統(tǒng)內(nèi)能增大,一定是系統(tǒng)從外界吸收了熱量。(　　)(2)系統(tǒng)從外界吸收5 J熱量,內(nèi)能可能增大5 J。(　　)(3)氣體被壓縮的過程中,外界對(duì)氣體做功,則氣體內(nèi)能一定增大。(　　)(4)物體放出熱量,外界對(duì)物體做功,物體的內(nèi)能可能不變。(　　)
提示做功和傳熱都能改變系統(tǒng)內(nèi)能,因此系統(tǒng)內(nèi)能增加,也可能是外界對(duì)系統(tǒng)做功,不一定是從外界吸收熱量。
提示氣體被壓縮的過程,外界對(duì)氣體做功使其內(nèi)能增大;若氣體同時(shí)向外放熱,則內(nèi)能又減小,二者總的效果也可能使內(nèi)能不變或減小,不一定增大。
探究點(diǎn)一　熱力學(xué)第一定律
如圖所示,汽缸內(nèi)封閉了一定質(zhì)量的氣體。
(1)快速推動(dòng)活塞,對(duì)汽缸內(nèi)氣體做功10 J,氣體內(nèi)能改變了多少?
要點(diǎn)提示 快速推活塞過程中,Q=0,根據(jù)功和內(nèi)能變化的關(guān)系ΔU=W,可知?dú)怏w內(nèi)能增加了10 J。
(2)若保持氣體體積不變,外界對(duì)汽缸內(nèi)氣體傳遞10 J的熱量,氣體內(nèi)能改變了多少?(3)若推動(dòng)活塞壓縮氣體,對(duì)汽缸內(nèi)氣體做功10 J的同時(shí)給汽缸傳遞10 J的熱量,氣體內(nèi)能改變了多少?內(nèi)能的變化比單一方式有什么不同?
要點(diǎn)提示 保持氣體體積不變,則W=0,根據(jù)熱和內(nèi)能變化的關(guān)系ΔU=Q,可知?dú)怏w內(nèi)能增加了10 J。
要點(diǎn)提示 氣體內(nèi)能增加了20 J,汽缸內(nèi)氣體內(nèi)能的變化量等于活塞對(duì)氣體所做的功與外界對(duì)汽缸內(nèi)氣體傳遞的熱量之和,內(nèi)能變化會(huì)比單一方式變化得更明顯。
1.意義熱力學(xué)第一定律不僅反映了做功和傳熱這兩種改變內(nèi)能的過程是等價(jià)的,而且給出了內(nèi)能的變化量和做功與傳熱之間的定量關(guān)系。2.表達(dá)式ΔU=W+Q,此式是標(biāo)量式,應(yīng)用時(shí)單位應(yīng)統(tǒng)一為國(guó)際單位制中的焦耳(J)。
4.幾種特殊情況(1)若過程是絕熱的,即Q=0,則ΔU=W,物體內(nèi)能的增加量等于外界對(duì)物體做的功。(2)若過程中不做功,即W=0,則ΔU=Q,物體內(nèi)能的增加量等于物體從外界吸收的熱量。(3)若過程的初、末狀態(tài)物體的內(nèi)能不變,即ΔU=0,則W=-Q(或Q=-W),外界對(duì)物體做的功等于物體放出的熱量(或物體吸收的熱量等于物體對(duì)外界做的功)。
【例1】 如圖所示,一臺(tái)四沖程內(nèi)燃機(jī),活塞在壓縮沖程某段時(shí)間內(nèi)移動(dòng)的距離為0.1 m,這段過程活塞對(duì)氣體的壓力逐漸增大,其做的功相當(dāng)于2×103 N的恒力使活塞移動(dòng)相同距離所做的功,內(nèi)燃機(jī)工作時(shí)汽缸溫度高于環(huán)境溫度,該過程中壓縮氣體傳遞給汽缸的熱量為25 J,則壓縮沖程氣體內(nèi)能的變化量為　　　　 J。做功沖程,燃燒后的高壓氣體對(duì)活塞做功,氣體推動(dòng)活塞移動(dòng)0.1 m,其做的功相當(dāng)于9×103 N的恒力使活塞移動(dòng)相同距離所做的功,若做功沖程氣體內(nèi)能減少量為930 J,則該做功沖程氣體傳遞給汽缸的熱量為　　　　 J。?
解析 壓縮沖程中,外界對(duì)氣體做功,W1=F1s=2×103×0.1 J=200 J,氣體向外放熱,Q1=-25 J,可得氣體內(nèi)能的變化量為ΔU1=W1+Q1=175 J。做功沖程,氣體對(duì)外界做功,W2=-F2s=-9×103×0.1 J=-900 J,氣體內(nèi)能的減少量為ΔU2=W2+Q2=-930 J,解得Q2=-30 J,所以氣體傳遞給汽缸的熱量為30 J。
1.一個(gè)密閉汽缸封閉著一部分空氣,用活塞壓縮汽缸里的空氣,對(duì)空氣做了900 J的功,同時(shí)汽缸向外散熱200 J,則汽缸中空氣的內(nèi)能(　　)A.減少了1 100 J　　B.增加了1 100 JC.減少了700 JD.增加了700 J
解析 內(nèi)能增加量ΔU=Q+W,代入已知數(shù)據(jù)ΔU=900 J-200 J=700 J,所以汽缸里的空氣的內(nèi)能增加了700 J,故D正確,A、B、C錯(cuò)誤。
探究點(diǎn)二　熱力學(xué)第一定律在理想氣體狀態(tài)變化中的應(yīng)用
爆米花酥脆可口、老少皆宜,是許多人喜愛的休閑零食。如圖為老式高壓爆米花機(jī),那“嘭”的一聲巨響,是許多人童年的有趣記憶。玉米在鐵質(zhì)的密閉容器內(nèi)被加熱,封閉氣體被加熱成高溫高壓氣體,當(dāng)打開容器蓋后,氣體迅速膨脹,壓強(qiáng)急劇減小,玉米粒就“爆炸”成了爆米花。思考以下問題:
(1)若加熱前溫度為27 ℃,大氣壓為p0,密閉容器打開前的氣體壓強(qiáng)達(dá)到4p0。試分析打開容器前氣體的溫度。(2)假定在一次打開的過程中,容器內(nèi)氣體膨脹對(duì)外界做功15 kJ,并向外釋放了20 kJ的熱量,容器內(nèi)原有氣體的內(nèi)能如何變化?變化了多少?
要點(diǎn)提示 (1)根據(jù)查理定律得 ,其中p1=p0,T1=300 K,p2=4p0,解得T2=1 200 K,則t2=927 ℃。即打開容器前氣體的溫度為927 ℃。
(2)由熱力學(xué)第一定律ΔU=Q+W,得ΔU=-20 kJ-15 kJ=-35 kJ,故內(nèi)能減小35 kJ。
理想氣體做功、傳熱與內(nèi)能的變化1.理想氣體做功的判斷:當(dāng)氣體的體積始終增大(或減少)時(shí),氣體對(duì)外(或外界對(duì)氣體)做功。2.理想氣體做功的計(jì)算:(1)若氣體發(fā)生等壓膨脹(或壓縮),則氣體對(duì)外(或外界對(duì)氣體)做功W=p·ΔV,ΔV為體積的變化量。(2)若氣體發(fā)生等容變化,則氣體對(duì)外(或外界對(duì)氣體)做功W=0。(3)若氣體發(fā)生一般變化,則氣體對(duì)外(或外界對(duì)氣體)做功W的數(shù)值等于氣體p-V圖像與坐標(biāo)軸所圍圖像的面積,如圖中陰影面積所示。
3.理想氣體的內(nèi)能:只有分子動(dòng)能,因此一定質(zhì)量的理想氣體的內(nèi)能只與溫度有關(guān),溫度升高(或降低),內(nèi)能增加(或減小);溫度不變,內(nèi)能不變。4.理想氣體的傳熱:(1)氣體吸熱或放熱不能根據(jù)溫度的升高或降低判斷,氣體吸熱或放熱的多少也不能根據(jù)Q=cmΔt計(jì)算,應(yīng)結(jié)合熱力學(xué)第一定律判斷。(2)氣體在絕熱過程中,Q=0。
(1)該過程氣體內(nèi)能的變化量;(2)比例系數(shù)k;(3)當(dāng)環(huán)境溫度再次升高,氣體繼續(xù)吸收3Q的熱量時(shí),缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)。
(3)當(dāng)環(huán)境溫度再次升高,氣體繼續(xù)做等壓變化,可知當(dāng)氣體再吸收Q的熱量,活塞剛好到達(dá)汽缸頂端,之后氣體做等容變化,設(shè)氣體繼續(xù)吸收3Q的熱量
方法技巧　理想氣體與熱力學(xué)第一定律綜合問題的解法
2.(多選)(2023江西撫州高二期末)如圖所示,一定質(zhì)量的理想氣體在狀態(tài)A時(shí)壓強(qiáng)為2.0×105 Pa,經(jīng)歷A→B→C→A的過程,整個(gè)過程中氣體向外界放出61.8 J熱量,下列說法正確的是(　　)A.整個(gè)過程中,氣體對(duì)外界做的功為61.8 JB.在C→A過程中,外界對(duì)氣體做的功為200 JC.在A→B過程中,氣體從外界吸收的熱量為138.2 JD.在A→B、B→C、C→A三個(gè)過程中,氣體內(nèi)能變化大小相等
解析 由題意知,經(jīng)歷A→B→C→A的過程后,氣體內(nèi)能不變,即ΔU=0,由熱力學(xué)第一定律得ΔU=W+Q,Q0,即外界對(duì)氣體做功,且做功大小與放出的熱量相等,即W=61.8 J,故A錯(cuò)誤;由圖像可知,C到A過程為等壓變化,故外界對(duì)氣體做的功為WCA=pΔV=2.0×105×(2×10-3-1×10-3) J=200 J,故B正確;由圖像知,B到C過程,氣體體積不變,則氣體對(duì)外界不做功,則整個(gè)過程做功為W=WAB+WCA=61.8 J,解得WAB=-138.2 J,而從A到B過程,溫度不變,則氣體內(nèi)能不變,即ΔU1=WAB+Q=0,解得Q=138.2 J,即在A→B過程中,氣體從外界吸收的熱量為138.2 J,故C正確;一定質(zhì)量的理想氣體內(nèi)能和溫度有關(guān),由圖像知,A→B、B→C、C→A三個(gè)過程中,內(nèi)能變化情況分別是不變、變大、變小,故D錯(cuò)誤。
1.(熱力學(xué)第一定律的理解)一封閉容器中裝有一定質(zhì)量的理想氣體,容器壁與外界沒有熱量交換,當(dāng)氣體被壓縮時(shí),下列說法正確的是(　　)A.氣體壓強(qiáng)增大B.氣體對(duì)外界做功C.氣體內(nèi)能不變D.氣體溫度不變
解析 當(dāng)氣體被壓縮時(shí),外界對(duì)氣體做功,即W>0,因容器壁與外界沒有熱量交換,則Q=0,根據(jù)熱力學(xué)第一定律ΔU=W+Q,可知ΔU>0,即氣體內(nèi)能增加,溫度升高,根據(jù) =C可知,V減小,T變大,則壓強(qiáng)p變大,B、C、D錯(cuò)誤,A正確。
2.(熱力學(xué)第一定律的應(yīng)用)一定質(zhì)量的理想氣體,從某一狀態(tài)開始,經(jīng)過一系列變化后又回到開始的狀態(tài),用W1表示外界對(duì)氣體做的功,W2表示氣體對(duì)外界做的功,Q1表示氣體吸收的熱量,Q2表示氣體放出的熱量,則在整個(gè)過程中一定有(　　)A.Q1-Q2=W2-W1B.Q1=Q2C.W1=W2D.Q1>Q2
解析 對(duì)一定質(zhì)量的理想氣體,經(jīng)過一系列的狀態(tài)變化后又回到原狀態(tài),表明整個(gè)過程中內(nèi)能的變化為零,即通過做功和熱傳遞引起的內(nèi)能變化相互抵消,所以A選項(xiàng)正確。當(dāng)然,若Q1=Q2,則必定有W1=W2;若Q1>Q2,則必定有W10,即氣體對(duì)外界做負(fù)功,由于袋內(nèi)氣體與外界無熱交換,即Q=0,根據(jù)熱力學(xué)第一定律ΔU=W+Q知,內(nèi)能增大,選項(xiàng)A、C正確;根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程 =C可判斷壓強(qiáng)一定增大,選項(xiàng)B、D錯(cuò)誤。
4.(熱力學(xué)第一定律與氣體狀態(tài)變化圖像的綜合)(多選)(2023廣東肇慶高二期末)一定質(zhì)量的理想氣體從狀態(tài)A開始,經(jīng)歷了A→B→C→A過程,其p-V圖像如圖所示,其中AB與橫軸平行、BC與縱軸平行。對(duì)該氣體,下列說法正確的是(　　)A.A→B過程氣體對(duì)外界做正功B.B→C過程氣體對(duì)外界做正功C.C→A過程氣體的內(nèi)能減小D.A→B→C→A過程,外界對(duì)氣體做的總功為零

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