2023–2024學(xué)年度第一學(xué)期階段性測試卷(1/4)九年級數(shù)學(xué)(RJ)測試范圍:21.1-22.3注意事項：1.本試卷共6頁，三大題，滿分120分，測試時間100分鐘。2.請用藍、黑色鋼筆或圓珠筆寫在試卷或答題卡上。3.答卷前請將密封線內(nèi)的項目填寫清楚。一、選擇題(每小題3分，共30分)1.下列關(guān)于x的方程中，是一元二次方程的是【 】.A. x2+2x=0          B. x+1 =0           C. ax2+bx+c=0       2.若 是二次函數(shù)，則m等于【 】A. ±2              B.2                 C.-2                D.不能確定3.若x=1是方程x2-4x+m=0的根，則m的值為【 】A. -3               B.-5                C.3                 D.54.在平面直角坐標(biāo)系中，如果拋物線γ=2x2不動，而坐標(biāo)軸向上，向右平移2個單位長度，那么新坐標(biāo)系拋物線的解析式是【 】A. y=2(x-2)2+2                          B. y=2(x+2)2-2C. y=2(x﹣2)2﹣2                        D. y=2(x+2)2+25.用配方法解方程x2+4x+1=0時，配方結(jié)果正確的是【 】A.(x-2)2=5          B.(x-2)2=3          C.(x+2)2=5          D.(x+2)2=36.若A(﹣2,y?),B(﹣1,y?),C(2,y?)為二次函數(shù)γ=x2+2x+2的圖象上的三點，則y?，y?，y? 的大小關(guān)系是【 】A. y?<y?<y?      B. y? <y?<y?     C. y? <y?<y?     D. y?<y?<y?7.如圖，一塊長方形綠地的長為100m，寬為50m，在綠地中開辟兩條道路后剩余綠地面積為4704m2,則根據(jù)題意可列出方程【 】A.5000﹣150x=4704                       B.5000﹣150x﹣x2=4704                                 D.(100-x)(50-x)=47048.下列一元二次方程中，有實數(shù)根的方程是【 】A. x2+x﹣1=0        B. x2-2x+3=0        C. x2-x+1=0         D. x2+4=09.如圖，是二次函數(shù)y=ax2+bx+c的部分圖象，由圖象可知不等式ax2 +bx+c<0的解集是【 】A.-1<x<5            B. x>5              C. x<-1且x>5       D. x<﹣1或x>510.將拋物線y=(x+1)2的圖象位于直線γ=4以上的部分向下翻折，得到如圖圖象，若直線y=x+m與此圖象只有四個交點，則m的取值范圍是【 】                                             二、填空題(每小題3分，共15分)11.將方程x(x-1)=3x+1化為一元二次方程的一般形式              .12.拋物線y=-(x-4)2+3的頂點坐標(biāo)是              .13.若a是方程3x2+2x﹣1=0的解，則代數(shù)式3a2+2a﹣2023的值為              .14.如圖，數(shù)軸上點A代表的數(shù)字為3x+1，點B代表的數(shù)字為x2+2x,已知AB=5,且點A在數(shù)軸的負半軸上，則x的值為               .          已知點A(2,4),B(0,1),點 M 在拋物線 上運動,則 AM + BM 的最小值為               .三、解答題(共8題，共75分)16.(16分)解下列方程:(1)2(x-1)2-25=0;(2)x2-6x-329=0;(3)3x2=4x+1;(4)x2-9=4(x-3).       17.(8分)已知:關(guān)于x的方程2x2+kx-1=0.(1)求證：方程有兩個不相等的實數(shù)根；(2)若方程的一個根是﹣1，求另一個根及 k值.        18.(8分)二次函數(shù)y=ax2與直線y=2x-1的圖象交于點 P(1,m)(1)求a,m的值;(2)寫出二次函數(shù)的表達式，并指出x取何值時該表達式y隨x的增大而增大?(3)寫出該拋物線的頂點坐標(biāo)和對稱軸.        19.(8分)已知 Rt△ABC的兩條直角邊長為一元二次方程x2+kx+12=0的兩根.(1)當(dāng)k=-7時,求Rt△ABC的周長;(2)當(dāng) Rt△ABC為等腰直角三角形時,求k的值及△ABC的周長.               20.(8分)某商店以每件40元的價格進了一批熱銷商品，出售價格經(jīng)過兩個月的調(diào)整，從每件５０元上漲到每件．７２元，此時每月可售出１８８件商品．(1)求該商品平均每月的價格增長率；(2)因某些原因，商家需盡快將這批商品售出，決定降價出售.經(jīng)過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：售價每下降一元，每個月多賣出一件，設(shè)實際售價為x元，則x為多少元時商品每月的利潤可達到４０００元.                 21.(8分)擲實心球是某市2024年中考體育考試選考項目.一名女生投實心球，實心球行進路線是一條拋物線，行進高度y(m)與水平距離x(m)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，擲出時起點處高度為 當(dāng)水平距離為3m時，實心球行進至最高點3m處.設(shè)拋物線的表達式為y=a(x-h)2+k.(1)求y關(guān)于x的函數(shù)表達式；(2)下表是2024年某市體育考試女生標(biāo)準(zhǔn)，若你是評分員，請你為該女生打分.2024年某市中招體育考試女生標(biāo)準(zhǔn)            22.(9分)如圖,A,B,C,D為矩形的四個頂點,AB=16cm,AD=6cm,動點P,Q分別從點A,C同時出發(fā)，點P以3cm/s的速度向點B移動，一直到達B點為止，點Q以2cm/s的速度向D點移動，當(dāng)點P到達B點時點Q隨之停止運動，設(shè)P點運動時間為 t.(1)AP=            ,CQ=            ,BP=            ,DQ=            (用含t的代數(shù)式表示)；(2)t為多少時,四邊形 PBCQ的面積為33cm2;(3)t為多少時,點P和點Q的距離為 10cm.       23.(10分)如圖,已知拋物線γ=ax2+bx+3(a≠0)經(jīng)過點A(1,0)和點B(3,0),與y軸相交于點 C.(1)求此拋物線的解析式.(2)若點P是直線 BC下方的拋物線上一動點(不與點B、C重合)，過點P作y軸的平行線交直線 BC 于點 D，設(shè)點 P的橫坐標(biāo)為 m.①用含有 m 的代數(shù)式表示線段PD的長；②連接 PB,PC,求△PBC的面積最大時點P的坐標(biāo).                                  

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