2023–2024學(xué)年度第一學(xué)期階段性測試卷(1/4)八年級數(shù)學(xué)(RJ)測試范圍:11.1－12.2注意事項(xiàng)：1.本試卷共６頁，三大題，滿分１２０分，測試時(shí)間１００分鐘。2.請用藍(lán)、黑色鋼筆或圓珠筆寫在試卷或答題卡上。3.答卷前請將密封線內(nèi)的項(xiàng)目填寫清楚。一、選擇題(每小題3分，共30分)1.若長度分別是a、3、5的三條線段能組成一個(gè)三角形，則a的值可以是【 】A.1                  B.2                  C.4                 D.82.下列多邊形中，內(nèi)角和最大的是【 】3.如圖,AD⊥BD于點(diǎn)D,GC⊥BC于點(diǎn)C,CF⊥AB于點(diǎn) F,下列關(guān)于高的說法中錯(cuò)誤的是【 】A.△ABC中,GC是BC邊上的高                B.△GBC中,CF是BG邊上的高C.△ABC中,AD是BC邊上的高                D.△GBC中,GC是BC邊上的高4.如圖,B在AC上,D在CE上,AD=BD=BC,∠ACE=25°,∠ADE的度數(shù)為【 】A.50°               B.65°               C.75°             D.80°5.如圖,△ABC≌△DEC,B,C,D三點(diǎn)在同一直線上,若CE=6,AC=9,則BD的長為【 】A.3                  B.9                  C.12               D.156.小華在復(fù)習(xí)用尺規(guī)作一個(gè)角等于已知角的過程中，回顧了作圖的過程，他發(fā)現(xiàn)△OCD 與△O'C'D'全等，請你說明小華得到全等的依據(jù)是【 】A. SSS               B. SAS               C. ASA             D. AAS7.若等腰三角形的底邊長為6cm，一腰上的中線把它的周長分成差為2cm的兩部分，則腰長為【 】A.4cm                B.8cm                C.4cm或8cm        D.以上都不對8.如圖,若AC=BC,AD=BE,CD=CE,∠ACE=55°,∠BCD=155°,則∠ACD的度數(shù)為【 】A.95°               B.100°              C.105°            D.115°9.如圖,AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE,B、D、E三點(diǎn)共線,∠1=25°,∠2=30°,則∠3=【 】A.60°               B.55°               C.50°             D.45°10.小麗與爸媽在公園里蕩秋千.如圖，小麗坐在秋千的起始位置A處，OA 與地面垂直，兩腳在地面上用力一蹬，媽媽在距地面1m高的B處接住她后用力一推，爸爸在C處接住她.若媽媽與爸爸到OA的水平距離BD、CE分別為1.4m和1.8m,∠BOC=90°.爸爸在C處接住小麗時(shí)，小麗距離地面的高度是【 】A.1m                 B.1.4m               C.1.8m             D.1.6m二、填空題(每小題3分，共 15 分)11.在生活中，我們常常會看到如圖所示的情況，在電線桿上拉兩根鋼筋來加固電線桿，這樣做的依據(jù)是           .12.如圖,在△ABC中,AB=AC,∠A=80°,則∠B=           .13.如圖,在△ABC和△DEF中,點(diǎn)A,E,B,D在同一直線上,AC∥DF,AC=DF,只添加一個(gè)條件:           能判定△ABC≌△DEF.14.如圖,∠BCD是△ABC的外角,CE平分∠BCD,若AB=AC,∠ECD=52.5°,則∠A的度數(shù)為           .15.如圖,在長方形ABCD的中,已知AB=6cm,BC=10cm,點(diǎn)P以4cm/s的速度由點(diǎn)B向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q以acm/s的速度由點(diǎn)C向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，若以A，B，P為頂點(diǎn)的三角形和以P，C，Q為頂點(diǎn)的三角形全等，則a的值為           .三、解答題(共8題,共75 分)16.(9分)如圖,BD平分∠ABC,DA⊥AB,∠1=60°,∠BDC=80°,求∠C的度數(shù).    17.(9分)如圖,點(diǎn)C是AB的中點(diǎn),DA⊥AB,EB⊥AB,AD=BE.求證:DC=EC.    18.(9分)已知一個(gè)多邊形的邊數(shù)為 n.(1)若n=6，求這個(gè)多邊形的內(nèi)角和；(2)若這個(gè)多邊形的內(nèi)角和是它的外角和的3倍，求n的值.            19.(9分)已知△ABC的三邊長分別為a,b,c.(1)若a,b,c滿足(a﹣b)2+(b﹣c)2=0,試判斷△ABC的形狀；(2)若a=4,b=2,且c為整數(shù),求△ABC的周長.          20.(9分)如圖,△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,AE是BC邊上的中線,過C作CF⊥AE,垂足為F,過B作BD⊥BC交 CF的延長線于 D.(1)求證:AE=CD;(2)若AC=12cm,求 BD的長.21.(9分)如圖,Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=50°,AD為∠BAC的平分線,F為AC上的點(diǎn),DE⊥AB,垂足為E,DF=DB.(1)求證:△CDF≌EDB;(2)求∠ADF的度數(shù).        22.(10分)【定義】在一個(gè)三角形中，如果有一個(gè)角是另一個(gè)角的2倍，我們稱這兩個(gè)角互為“開心角”,這個(gè)三角形叫做“開心三角形”.例如:在△ABC中,∠A=70°,∠B=35°,則∠A與∠B互為“開心角”,△ABC為“開心三角形”.【理解】(1)若△ABC為開心三角形，∠A=132°，則這個(gè)三角形中最小的內(nèi)角為           °；(2)若△ABC為開心三角形，∠A=60°，則這個(gè)三角形中最小的內(nèi)角為           °；(3)已知∠A是開心△ABC中最小的內(nèi)角，并且是其中的一個(gè)開心角，試確定∠A的取值范圍，并說明理由；【應(yīng)用】如圖,AD平分△ABC的內(nèi)角∠BAC,交BC于點(diǎn)E,CD平分△ABC的外角∠BCF,延長BA和DC交于點(diǎn)P,已知∠P=30°,若∠B是開心△ABE 中的一個(gè)開心角,設(shè)∠B=∠α，直接寫出∠α的度數(shù).       23.(11分)如圖,AE與BD相交于點(diǎn)C,AC=EC,BC=DC,AB=8cm,點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),沿A→B→A方向以2cm/s的速度運(yùn)動(dòng),點(diǎn)Q從點(diǎn)D出發(fā),沿 D→E方向以1cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，P、Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)A時(shí)，P、Q兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s).(1)求證:AB∥DE.(2)寫出線段AP的長(用含t的式子表示).(3)連接PQ，當(dāng)線段 PQ經(jīng)過點(diǎn)C時(shí)，直接寫出t的值.                              

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