一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、（4分）已知實(shí)數(shù)a，b，若a＞b，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是
A．a(chǎn)-7＞b-7B．6+a＞b+6C．D．-3a＞-3b
2、（4分）如圖，在平行四邊形ABCD中，CE⊥AB，E為垂足．如果∠A＝115°，則∠BCE＝（ ）
A．25°B．30°C．35°D．55°
3、（4分）如圖，，，三點(diǎn)在正方形網(wǎng)格線(xiàn)的交點(diǎn)處，若將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）
A．B．C．D．
4、（4分）用一些相同的正方形，擺成如下的一些大正方形，如圖第（1）個(gè)圖中小正方形只有一個(gè)，且陰影面積為1，第（2）個(gè)圖中陰影小正方形面積和3；第（3）個(gè)圖中陰影小正方形面積和為5，第（9）個(gè)圖中陰影小正方形面積和為（ ）
A．11B．13C．15D．17
5、（4分）若把點(diǎn)A(－5m，2m－1)向上平移3個(gè)單位后得到的點(diǎn)在x軸上，則點(diǎn)A在( )
A．x軸上B．第三象限C．y軸上D．第四象限
6、（4分）下列函數(shù)中，正比例函數(shù)是（ ）
A．y＝B．y＝?C．y=x+4D．y=x2
7、（4分）教育局組織學(xué)生籃球賽，有x支球隊(duì)參加，每?jī)申?duì)賽一場(chǎng)時(shí)，共需安排45場(chǎng)比賽，則符合題意的方程為（ ）
A．B．C．D．
8、（4分）若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為外角和的3倍，則這個(gè)多邊形為 （ ）
A．八邊形B．九邊形C．十邊形D．十二邊形
二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
9、（4分）計(jì)算：＝_____．
10、（4分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（﹣1，2）關(guān)于直線(xiàn)x=1的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)____．
11、（4分）如圖，在△ABC中，AB=5，AC=7，BC=10，點(diǎn)D，E都在邊BC上，∠ABC的平分線(xiàn)垂直于A(yíng)E，垂足為Q，∠ACB的平分線(xiàn)垂直于A(yíng)D，垂足為P，則PQ的長(zhǎng)______．
12、（4分）若分式值為0，則的值為_(kāi)_________．
13、（4分）已知（﹣1，y1）（﹣2，y2）（， y3）都在反比例函數(shù)y=﹣的圖象上，則y1 、y2 、 y3的大小關(guān)系是________ ．
三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）
14、（12分）在等邊三角形ABC中，高AD＝m，求等邊三角形ABC的面積．
15、（8分）如圖，反比例函數(shù)y＝（k＞0）的圖象與一次函數(shù)y＝x的圖象交于A(yíng)、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在第一象限）．
（1）當(dāng)點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為4時(shí)．
①求k的值；
②根據(jù)反比例函數(shù)的圖象，直接寫(xiě)出當(dāng)﹣4＜x＜2（x≠0）時(shí)，y的取值范圍；
（2）點(diǎn)C為y軸正半軸上一點(diǎn)，∠ACB＝90°，且△ACB的面積為10，求k的值．
16、（8分）某公司計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)A、B兩種計(jì)算器共100個(gè)，要求A種計(jì)算器數(shù)量不低于B種的，且不高于B種的．已知A、B兩種計(jì)算器的單價(jià)分別是150元/個(gè)、100元/個(gè)，設(shè)購(gòu)買(mǎi)A種計(jì)算器x個(gè)．
（1）求計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)這兩種計(jì)算器所需費(fèi)用y（元）與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）問(wèn)該公司按計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)者兩種計(jì)算器有多少種方案？
（3）由于市場(chǎng)行情波動(dòng)，實(shí)際購(gòu)買(mǎi)時(shí)，A種計(jì)算器單價(jià)下調(diào)了3m（m＞0）元/個(gè)，同時(shí)B種計(jì)算器單價(jià)上調(diào)了2m元/個(gè)，此時(shí)購(gòu)買(mǎi)這兩種計(jì)算器所需最少費(fèi)用為12150元，求m的值．
17、（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形為平行四邊形，為坐標(biāo)原點(diǎn)，，將平行四邊形繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到平行四邊形，點(diǎn)在的延長(zhǎng)線(xiàn)上，點(diǎn)落在軸正半軸上．
(1)證明:是等邊三角形:
(2)平行四邊形繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)度．的對(duì)應(yīng)線(xiàn)段為,點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為
①直線(xiàn)與軸交于點(diǎn),若為等腰三角形，求點(diǎn)的坐標(biāo):
②對(duì)角線(xiàn)在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中設(shè)點(diǎn)坐標(biāo)為，當(dāng)點(diǎn)到軸的距離大于或等于時(shí)，求的范圍．
18、（10分）如圖，在△ABC中，AC=BC，∠C=36°，AD平分∠BAC交BC于點(diǎn)D．求證：AB=DC．
B卷（50分）
一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
19、（4分）將正比例函數(shù)國(guó)象向上平移個(gè)單位。則平移后所得圖圖像的解析式是_____.
20、（4分）如圖，AB∥CD，∠B=68°，∠E=20°，則∠D的度數(shù)為 ．
21、（4分）直線(xiàn)的截距是__________．
22、（4分）如下圖，將邊長(zhǎng)為 9cm 的正方形紙片 ABCD 折疊，使得點(diǎn) A 落在邊 CD 上的 E 點(diǎn)，折痕為 MN．若 CE 的長(zhǎng)為 6cm，則 MN 的長(zhǎng)為_(kāi)____cm．
23、（4分）直線(xiàn)y=x+2與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)__________．
二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）
24、（8分）如圖，網(wǎng)格中的圖形是由五個(gè)小正方形組成的，根據(jù)下列要求畫(huà)圖（涂上陰影）．
（1）在圖①中，添加一塊小正方形，使之成為軸對(duì)稱(chēng)圖形，且只有一條對(duì)稱(chēng)軸；（畫(huà)一種情況即可）
（2）在圖②中，添加一塊小正方形，使之成為中心對(duì)稱(chēng)圖形，但不是軸對(duì)稱(chēng)圖形；
（3）在圖③中，添加一塊小正方形，使之成為既是中心對(duì)稱(chēng)圖形又是軸對(duì)稱(chēng)圖形．
25、（10分）如圖，在□ABCD中，點(diǎn)E在A(yíng)D上，請(qǐng)僅用無(wú)刻度直尺按要求作圖（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）
（1）在圖1中，過(guò)點(diǎn)E作直線(xiàn)EF將□ABCD分成兩個(gè)全等的圖形；
（2）在圖2中，DE＝DC，請(qǐng)你作出∠BAD的平分線(xiàn)AM．
26、（12分）以四邊形ABCD的邊AB，AD為邊分別向外側(cè)作等邊三角形ABF和等邊三角形ADE，連接EB，F(xiàn)D，交點(diǎn)為G．
（1）當(dāng)四邊形ABCD為正方形時(shí)，如圖①，EB和FD的數(shù)量關(guān)系是 ；
（2）當(dāng)四邊形ABCD為矩形時(shí)，如圖②，EB和FD具有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)加以證明；
（3）如圖③，四邊形ABCD由正方形到矩形再到一般平行四邊形的變化過(guò)程中，EB和FD具有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)直接寫(xiě)出結(jié)論，無(wú)需證明．
參考答案與詳細(xì)解析
一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、D
【解析】
A.∵a＞b，∴a-7＞b-7，∴選項(xiàng)A正確；
B.∵a＞b，∴6+a＞b+6，∴選項(xiàng)B正確；
C.∵a＞b，∴，∴選項(xiàng)C正確；
D.∵a＞b，∴-3a＜-3b，∴選項(xiàng)D錯(cuò)誤.
故選D.
2、A
【解析】
由AD∥BC得到∠B=180°-∠A，而∠A=115°，由此可以求出∠B，又CE⊥AB，所以在三角形BCE中利用三角形內(nèi)角和即可求出∠BCE．
【詳解】
解：∵AD∥BC，
∴∠B=180°-∠A=65°，
又CE⊥AB，
∴∠BCE=90°-65°=25°．
故選：A．
此題主要考查平行四邊形的性質(zhì)和直角三角形的性質(zhì)．
3、C
【解析】
根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得AC=AC′，求出AC的長(zhǎng)，得到C′的縱坐標(biāo)，再根據(jù)點(diǎn)A的橫坐標(biāo)可得結(jié)果.
【詳解】
解：如圖，AC=，
由于旋轉(zhuǎn)，
∴AC′=，
∵A（1，1），
∴C′（1，+1），
故選C.
本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到AC=AC′.
4、D
【解析】
根據(jù)前4個(gè)圖中陰影小正方形的面積和找到規(guī)律，然后利用規(guī)律即可解題．
【詳解】
第（1）個(gè)面積為12﹣02＝1；
第（2）個(gè)面積為22﹣12＝3；
第（3）個(gè)面積為32﹣22＝5；
…
第（9）個(gè)面積為92﹣82＝17；
故選：D．
本題為圖形規(guī)律類(lèi)試題，找到規(guī)律是解題的關(guān)鍵．
5、D
【解析】
讓點(diǎn)A的縱坐標(biāo)加3后等于0，即可求得m的值，進(jìn)而求得點(diǎn)A的橫縱坐標(biāo)，即可判斷點(diǎn)A所在象限．
【詳解】
∵把點(diǎn)A（﹣5m，2m﹣1）向上平移3個(gè)單位后得到的點(diǎn)在x軸上，∴2m﹣1+3＝0，解得：m＝﹣1，∴點(diǎn)A坐標(biāo)為（5，﹣3），點(diǎn)A在第四象限．
故選D．
本題考查了點(diǎn)的平移、坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征、各個(gè)象限的點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特點(diǎn)等知識(shí)點(diǎn)，是一道小綜合題．用到的知識(shí)點(diǎn)為：x軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0；上下平移只改變點(diǎn)的縱坐標(biāo)．
6、B
【解析】
根據(jù)正比例函數(shù)、一次函數(shù)、反比例函數(shù)及二次函數(shù)的定義對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可．
【詳解】
A、y=是反比例函數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、y=-是正比例函數(shù)，故本選項(xiàng)正確；
C、y=x+4是一次函數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、y=x2是二次函數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選：B．
考查的是正比例函數(shù)的定義，熟知一般地，形如y=kx（k是常數(shù)，k≠0）的函數(shù)叫做正比例函數(shù)是解答此題的關(guān)鍵．
7、A
【解析】
先列出x支籃球隊(duì)，每?jī)申?duì)之間都比賽一場(chǎng)，共可以比賽x（x-1）場(chǎng)，再根據(jù)題意列出方程為．
【詳解】
解：∵有x支球隊(duì)參加籃球比賽，每?jī)申?duì)之間都比賽一場(chǎng)，
∴共比賽場(chǎng)數(shù)為，
故選：A．
本題是由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元二次方程，主要考查了從實(shí)際問(wèn)題中抽象出相等關(guān)系．
8、C
【解析】
設(shè)多邊形的邊數(shù)為n，而多邊形的內(nèi)角和公式為180（n-2)度，外角和為360度，則有：
180（n-2)=360×4，解方程可得．
【詳解】
解：設(shè)多邊形的邊數(shù)為n,而多邊形的內(nèi)角和公式為180（n-2)度，外角和為360度，則有：
180（n-2)=360×4
n-2=8
解得：n=10
所以，這是個(gè)十邊形
故選C．
本題考核知識(shí)點(diǎn)，多邊形的內(nèi)角和外角.解題關(guān)鍵點(diǎn)，熟記多邊形內(nèi)角和計(jì)算公式．
二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
9、
【解析】
分析：應(yīng)用完全平方公式，求出算式的值是多少即可．
詳解：=8﹣4+1=9﹣4．
故答案為9﹣4．
點(diǎn)睛：本題主要考查了二次根式的混合運(yùn)算，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①與有理數(shù)的混合運(yùn)算一致，運(yùn)算順序先乘方再乘除，最后加減，有括號(hào)的先算括號(hào)里面的．②在運(yùn)算中每個(gè)根式可以看做是一個(gè)“單項(xiàng)式”，多個(gè)不同類(lèi)的二次根式的和可以看作“多項(xiàng)式”．
10、（3，2）
【解析】
對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的縱坐標(biāo)與點(diǎn)P的縱坐標(biāo)相等，為2，
對(duì)稱(chēng)點(diǎn)與直線(xiàn)x=1的距離和P與直線(xiàn)x=1的距離相等，所以對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為3，
所以對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，2）.
點(diǎn)睛：掌握軸對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì).
11、1
【解析】
證明△ABQ≌△EBQ，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到BE=AB=5，AQ=QE，根據(jù)三角形中位線(xiàn)定理計(jì)算即可．
【詳解】
解：在△ABQ和△EBQ中，
，
∴△ABQ≌△EBQ（ASA），
∴BE=AB=5，AQ=QE，
同理CD=AC=7，AP=PD，
∴DE=CD-CE=CD-（BC-BE）=2，
∵AP=PD，AQ=QE，
∴PQ=DE=1，
故答案為：1．
本題考查的是三角形中位線(xiàn)定理、全等三角形的判定和性質(zhì)，掌握三角形的中位線(xiàn)平行于第三邊，且等于第三邊的一半是解題的關(guān)鍵．
12、-1
【解析】
根據(jù)分式值為0的條件進(jìn)行求解即可.
【詳解】
由題意得，x+1=0，
解得x=-1，
故答案為：-1.
本題考查了分式值為0的條件，熟練掌握分式值為0時(shí)，分子為0且分母不為0是解題的關(guān)鍵.
13、
【解析】
先根據(jù)反比例函數(shù)的解析式判斷出函數(shù)圖象所在的象限及其增減性，再由各點(diǎn)橫坐標(biāo)的值即可得出結(jié)論．
【詳解】
∵反比例函數(shù)y=?2x中，k=?2

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