學(xué)校_______ 年級(jí)_______ 姓名_______
注意事項(xiàng):
1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。
2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。
3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。
4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。
5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。
一、選擇題（每題4分，共48分）
1．如圖，已知拋物線y＝ax2＋bx＋c與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為A(1，0)，對(duì)稱軸是直線x＝－1，則ax2＋bx＋c＝0的解是( )
A．x1＝－3，x2＝1B．x1＝3，x2＝1C．x＝－3D．x＝－2
2．若n＜+1＜n+1，則整數(shù)n為（ ）
A．2B．3C．4D．5
3．如圖，.分別與相切于.兩點(diǎn)，點(diǎn)為上一點(diǎn)，連接.，若，則的度數(shù)為（ ）.
A．；B．；C．；D．.
4．下列不是一元二次方程的是（ ）
A．B．C．D．
5．如圖，在矩形COED中，點(diǎn)D的坐標(biāo)是(1，3)，則CE的長(zhǎng)是（ ）
A．3B．C．D．4
6．下列事件為必然事件的是（ ）
A．打開(kāi)電視機(jī)，正在播放新聞B．任意畫一個(gè)三角形，其內(nèi)角和是
C．買一張電影票，座位號(hào)是奇數(shù)號(hào)D．?dāng)S一枚質(zhì)地均勻的硬幣，正面朝上
7．如圖，已知，那么下列結(jié)論正確的是（ ）
A．B．C．D．
8．⊙O的半徑為5，圓心O到直線l的距離為3，下列位置關(guān)系正確的是( )
A．B．
C．D．
9．若拋物線的對(duì)稱軸是直線，則方程的解是（ ）
A．，B．，C．，D．，
10．下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（ ）
A．B．
C．D．
11．方程的兩根分別為（ ）
A．＝－1，＝2B．＝1，＝2C．＝―l，＝－2D．＝1，＝－2
12．下列各式正確的是（ ）
A．B．
C．D．
二、填空題（每題4分，共24分）
13．如圖，在△ABC和△APQ中，∠PAB=∠QAC，若再增加一個(gè)條件就能使△APQ∽△ABC，則這個(gè)條件可以是________．
14．將拋物線向左平移2個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位后，得到的拋物線的解析式為_(kāi)________________．
15．如圖，以點(diǎn)為圓心，半徑為的圓與的圖像交于點(diǎn)，若，則的值為_(kāi)______．
16．一個(gè)不透明的口袋中裝有若干只除了顏色外其它都完全相同的小球，若袋中有紅球6只，且摸出紅球的概率為，則袋中共有小球_____只．
17．如圖，我們把一個(gè)半圓與拋物線的一部分圍成的封閉圖形稱為“果圓”．已知點(diǎn)A、B、C、D分別是“果圓”與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，拋物線的解析式為y=x2﹣6x﹣16，AB為半圓的直徑，則這個(gè)“果圓”被y軸截得的線段CD的長(zhǎng)為_(kāi)____．
18．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A（3，3）和點(diǎn)B（7，0），則tan∠ABO＝_____．
三、解答題（共78分）
19．（8分）如圖，在△ABC中，∠C＝90°，DE⊥AB于E，DF⊥BC于F．求證：△DEH∽△BCA．
20．（8分）先化簡(jiǎn)：，再求代數(shù)式的值，其中是方程的一個(gè)根．
21．（8分）如圖，正方形網(wǎng)格中，△ABC為格點(diǎn)三角形（即三角形的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上）．
（1）把△ABC沿BA方向平移后，點(diǎn)A移到點(diǎn)A1，在網(wǎng)格中畫出平移后得到的△A1B1C1；
（1）把△A1B1C1繞點(diǎn)A1按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°，得到△A1B1C1，在網(wǎng)格中畫出旋轉(zhuǎn)后的△A1B1C1．
22．（10分）如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C是AB延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，CD與⊙O相切于點(diǎn)D，連結(jié)BD、AD．
（1）求證；∠BDC＝∠A．
（2）若∠C＝45°，⊙O的半徑為1，直接寫出AC的長(zhǎng)．
23．（10分）近期江蘇省各地均發(fā)布“霧霾”黃色預(yù)警，我市某口罩廠商生產(chǎn)一種新型口罩產(chǎn)品，每件制造成本為18元，試銷過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，每月銷售量y（萬(wàn)件）與銷售單價(jià)x（元）之間的關(guān)系滿足下表．
(1)請(qǐng)你從所學(xué)過(guò)的一次函數(shù)、二次函數(shù)和反比例函數(shù)三個(gè)模型中確定哪種函數(shù)能比較恰當(dāng)?shù)乇硎緔與x的變化規(guī)律，并直接寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為_(kāi)_________；
(2)當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí)，廠商每月獲得的利潤(rùn)為440萬(wàn)元？
(3)如果廠商每月的制造成本不超過(guò)540萬(wàn)元，那么當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí)，廠商每月獲得的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)為多少萬(wàn)元？
24．（10分）如圖，已知等邊△ABC，AB＝1．以AB為直徑的半圓與BC邊交于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作DF⊥AC，垂足為F，過(guò)點(diǎn)F作FG⊥AB，垂足為G，連結(jié)GD．
(1)求證：DF是⊙O的切線；
(2)求FG的長(zhǎng)；
(3)求△FDG的面積．
25．（12分）如圖，是⊙的直徑，是⊙的弦，且，垂足為．
（1）求證：；
（2）若，求的長(zhǎng)．
26．（12分）如圖，是的外接圓，為直徑，的平分線交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)的切線分別交，的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，，連接．
（1）求證：；
（2）若，，求的半徑．
參考答案
一、選擇題（每題4分，共48分）
1、A
2、B
3、D
4、C
5、C
6、B
7、A
8、B
9、C
10、A
11、D
12、B
二、填空題（每題4分，共24分）
13、∠P=∠B（答案不唯一）
14、.
15、
16、1．
17、1
18、．
三、解答題（共78分）
19、詳見(jiàn)解析．
20、；1．
21、 (1)見(jiàn)解析;(1)見(jiàn)解析.
22、（1）詳見(jiàn)解析；（2）1+
23、（1）y=﹣2x+100；（2）當(dāng)銷售單價(jià)為28元或1元時(shí)，廠商每月獲得的利潤(rùn)為41萬(wàn)元；（3）當(dāng)銷售單價(jià)為35元時(shí)，廠商每月獲得的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為510萬(wàn)元．
24、（1）詳見(jiàn)解析；（2）；（3）
25、（1）見(jiàn)解析；（2）1．
26、（1）見(jiàn)解析；（2）1
銷售單價(jià)x（元/件）
…
20
25
30
40
…
每月銷售量y（萬(wàn)件）
…
60
50
40
20
…

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